Tähtikuvioinen oktaedri kuutioleikkauksena
Geometriassa fasetointi on prosessi, jossa poistetaan osa monikulmiosta tai monitahoista luomatta uusia pisteitä .
Fasetoidun monitahoisen voidaan luoda uusia reunoja kasvojen diagonaaleja tai sisälävistäjiä pitkin . Fasetoidulla polyhedrillä on kaksi pintaa kummallekin reunalle, ja se on uusi monitahoinen tai monitahojen yhdiste.
Leikkaus on käänteinen tai kaksoistähti . Joidenkin kuperan monitahojen jokaiselle stellatiolle on olemassa kaksoispolyhedrin kaksoisfasetointi .
Esimerkiksi säännöllisessä viisikulmiossa on yksi symmetrinen leikkaus, pentagrammit , ja säännöllisessä kuusikulmiossa on kaksi symmetristä leikkausta, joista toinen on monikulmio ja toinen on kahden kolmion yhdiste.
| kupera | ||
|---|---|---|
| Tavallinen viisikulmio {5} |
Säännöllinen kuusikulmio {6} | |
| Oikea | Lähes oikein | Oikeat liitännät |
| Pentagrammi {5/2} |
tähti kuusikulmio | heksagrammi {6/2} |
Säännöllinen ikosaedri voidaan jakaa kolmeksi säännölliseksi Kepler-Poinsot-polyhedriksi - pieneksi tähtikuvioiseksi dodekaedriksi, suureksi dodekaedriksi ja suureksi ikosaedriksi. Niissä on 30 kylkiluuta.
| kupera | Oikeat tähdet | ||
|---|---|---|---|
| ikosaedri | Suuri dodekaedri | Pieni tähtikuvioinen dodekaedri | Suuri ikosaedri |
Säännöllinen dodekaedri voidaan fasetoida yhdeksi säännölliseksi Kepler-Poinsot-polyhedriksi , kolmeksi yhtenäiseksi tähtikuviksi ja kolmeksi yhdistelmäpolyhedraksi . Homogeeniset tähdet ja viiden kuution liitos on rakennettu kasvojen diagonaaleille . Lovitettu dodekaedri on leikkaus, jossa on tähtikuvioiset oktagrammipinnat.
| kupera | Oikeat tähdet | yhtenäisiä tähtiä | Vertex transitiivinen | ||
|---|---|---|---|---|---|
| dodekaedri | suuri tähtikuvioinen dodekaedri | Pieni bitrigonaalinen ikosidodekaedri | Bitrigonaalinen dodekaedri | Suuri kaksikulmainen ikosidodekaedri | lovettu dodekaedri |
| kupera | Oikeat liitännät | ||
|---|---|---|---|
| dodekaedri | viisi tetraedria | viisi kuutiota | kymmenen tetraedria |
Leikkausta ei ole tutkittu yhtä intensiivisesti kuin tähtimuodon muodostumista .