GHS

CGS ( s antimeter - g gram - s second ) on mittayksikköjärjestelmä , jossa perusyksiköt ovat pituus senttimetri , gramman massayksikkö ja toinen ajan yksikkö . Sitä käytettiin laajalti ennen kansainvälisen yksikköjärjestelmän ( SI ) käyttöönottoa. Toinen nimi on absoluuttinen fyysinen yksikköjärjestelmä [K 1] .

CGS:ssä on kolme riippumatonta ulottuvuutta - pituus ( senttimetri ), massa ( gramma ) ja aika ( sekunti ) - kaikki loput vähennetään niihin kertomalla, jako- ja eksponentioimalla (mahdollisesti murto-osa). Kolmen perusmittayksikön lisäksi CGS:ssä on useita lisämittayksiköitä, jotka on johdettu päämittayksiköistä.

Jotkut fysikaaliset vakiot ovat ulottumattomia .

CGS:stä on useita muunnelmia, jotka eroavat sähköisten ja magneettisten mittayksiköiden valinnasta ja vakioiden suuruudesta erilaisissa sähkömagnetismin laeissa (CGSE, CGSM, Gaussin yksikköjärjestelmä).

GHS eroaa SI:stä paitsi tiettyjen mittayksiköiden valinnassa. Koska SI:ään lisättiin lisäksi sähkömagneettisten fyysisten suureiden perusyksiköt, joita ei ollut CGS:ssä, joillakin yksiköillä on muut mitat. Tästä johtuen jotkin fysikaaliset lait kirjoitetaan näissä järjestelmissä eri tavalla (kuten Coulombin laki ). Ero on kertoimissa, joista suurin osa on mittasuhteita. Siksi, jos yksinkertaisesti korvaat SI-yksiköt CGS:ään kirjoitetuissa sähkömagnetismin kaavoissa, saadaan vääriä tuloksia. Sama koskee erilaisia CGS-lajikkeita - CGSE:ssä, CGSM:ssä ja Gaussin yksikköjärjestelmässä samat kaavat voidaan kirjoittaa eri tavoin. Samaan aikaan mekaniikan kaavat, jotka eivät liity sähkömagnetismiin, kirjoitetaan SI: ssä ja kaikissa CGS: n muodoissa samalla tavalla.

CGS-kaavoista puuttuu SI:ssä vaaditut ei-fysikaaliset kertoimet (esimerkiksi sähkövakio Coulombin laissa), ja Gaussin versiossa kaikilla neljällä sähkö- ja magneettikenttien E , D , B ja H vektorilla on samat mitat. Fyysisen merkityksensä mukaisesti GHS:ää pidetään siksi sopivampana teoreettisiin tutkimuksiin [K 2] .

Tieteellisissä töissä yhden tai toisen järjestelmän valinnan määrää yleensä enemmän nimitysten jatkuvuus ja fyysisen merkityksen läpinäkyvyys kuin mittausten mukavuus.

Jotkut mittayksiköt

pituus - senttimetri (cm);
massa - grammaa (g);
aika - sekunti (s);
nopeus - cm / s;
kiihtyvyys — gal , cm/s²;
voima - dyne , g cm/s²;
energia - erg , g cm² / s²;
teho - erg / s, g cm² / s³;
paine - barium , dyne / cm², g / (cm s²);
dynaaminen viskositeetti - poise , g/(cm s);
kinemaattinen viskositeetti - stokes , cm²/s;
aineen määrä on mooli (mooli).

GHS:n laajennukset ja sähködynamiikan yhtälöiden universaali muoto

CGS-työn helpottamiseksi sähködynamiikassa otettiin lisäksi käyttöön CGSE ( absoluuttinen sähköstaattinen järjestelmä ) ja CGSM ( absoluuttinen sähkömagneettinen järjestelmä ) sekä Gaussin järjestelmä. Jokaisessa näistä järjestelmistä sähkömagneettiset lait kirjoitetaan eri tavalla (eri suhteellisuuskertoimilla).

Coulombin laki : ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Ampeerin voimakkuus : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

Samalla on välttämätöntä [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Lorentzin voima : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Magneettinen induktiovektori : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

Samalla on välttämätöntä [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Faradayn laki : ${\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}$

Maxwellin yhtälöt [4] :

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ osittainen {\vec {E}}}{\osittais t}}}\end{array}}$

Ympäristössä:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \partial \mathbf {P} }{\partial t))

Tässä tapauksessa ja valitaan yleensä yhtä suureksi $\lambda$ $\lambda '$ $4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0}$

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{ \partial t}}}\end{array}}$

Järjestelmä	$k_{\rm {C))$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2))))$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
SI [4]	${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0))$	$\mu _{0}/4\pi$	$\mu _{0}/4\pi$	$yksi$	$1/c^{2}\mu _{0}$	$4\pi \kertaa 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	yksi	yksi
Sähkömagneettinen [4] CGS (SGSM tai ab-)	c 2	yksi	yksi	yksi	1 / c2	yksi	4π	4π
Sähköstaattinen [4] GHS (SGSE tai stat-)	yksi	1 / c2	1 / c2	yksi	yksi	1 / c2	4π	4π
Gaussin [4] CGS	yksi	1 / c2	1/ c	1/ c	yksi	yksi	4π	4π
Lorenz-Heaviside [4] CGS	1/4π	1/4π c 2	1/4π c	1/ c	yksi	yksi	yksi	yksi

SGSM

CGSM :ssä magneettivakio µ 0 on dimensioton ja yhtä suuri kuin 1, ja sähköinen vakio e 0 = 1/ s 2 (mitta: s 2 /cm 2 ). Tässä järjestelmässä ampeerin lain kaavassa ei ole ei-fysikaalisia kertoimia voimalle, joka vaikuttaa kummankin kahden äärettömän pitkän rinnakkaisen suoraviivaisen virran yksikköä kohti l tyhjiössä: F = 2 I 1 I 2 l / d , jossa d on virtausten välinen etäisyys. Tämän seurauksena virranvoimakkuuden yksikkö on valittava voimayksikön neliöjuureksi (dyne 1/2 ). Tällä tavalla valitusta virran yksiköstä (jota joskus kutsutaan puskuriksi , mitat: cm 1/2 g 1/2 s −1 ) johdetaan johdettujen yksiköiden määritelmät (varaus, jännite, resistanssi jne.).

Kaikki tämän järjestelmän arvot eroavat SI-yksiköistä kertoimella 10, paitsi magneettikentän voimakkuus: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

CGSE: ssä sähkövakio ε 0 on dimensioton ja yhtä suuri kuin 1, magneettivakio µ 0 = 1/ s 2 (mitta: s 2 /cm 2 ), missä c on valon nopeus tyhjiössä , fysikaalinen perusvakio . Tässä järjestelmässä Coulombin laki tyhjiössä kirjoitetaan ilman lisäkertoimia: F = Q 1 Q 2 / r 2 , minkä seurauksena varausyksikkö on valittava voimayksikön neliöjuureksi ( dyne 1/2 ), kerrottuna etäisyyden yksiköllä (senttimetri). Tällä tavalla valitusta varausyksiköstä (kutsutaan statcoulomb , mitta: cm 3/2 g 1/2 s −1 ) johdetaan määritelmät johdetuille yksiköille (jännite, virta, vastus jne.).

Kaikki tämän järjestelmän arvot eroavat CGSM-yksiköistä kertoimella c .

Symmetrinen CGS eli Gaussin yksikköjärjestelmä

Symmetrisessä CGS:ssä (kutsutaan myös seka-CGS- tai Gaussin yksikköjärjestelmäksi) magneettiyksiköt ( magneettinen induktio , magneettivuo , magneettinen dipolimomentti , magneettikentän voimakkuus ) ovat yhtä suuria kuin CGS-järjestelmän yksiköt, sähköiset (mukaan lukien induktanssi) - CGS-järjestelmä. Magneettiset ja sähköiset vakiot tässä järjestelmässä ovat yksittäisiä ja dimensioimattomia: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Sähkömagneettiset suureet erilaisissa CGS-järjestelmissä

Alla olevat yksikkömuuntokertoimet perustuvat tarkkoihin SI- sähkö- ja magneettivakioihin , jotka olivat voimassa ennen 2018-2019 SI-muutoksia . Vuodesta 2019 voimassa olleessa SI:n versiossa sähkö- ja magneettivakiot ovat käytännössä säilyttäneet numeerisen arvonsa, mutta niistä on tullut kokeellisesti määrättyjä suureita, jotka tunnetaan tietyllä virheellä (yhdeksännellä desimaalilla). Sähköisten ja magneettisten vakioiden ohella myös SI- ja CGS-muunnosten väliset yksiköiden muunnostekijät saivat virheen [6] .

CGSE-, CGSM- ja Gaussin CGS-alijärjestelmän yksiköiden muuntaminen SI:ksi [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 on valon nopeuden numeerinen arvo tyhjiössä senttimetreinä sekunnissa

Arvo	Symboli	SI-yksikkö	CGSM-yksikkö	CGSE-yksikkö	Gaussin yksikkö
sähkövaraus / sähkövirtaus	q / Φ E	1 cl	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Fr	↔ (10 −1 s ) Fr
sähköä	minä	1 A	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) stat	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
sähköpotentiaali / jännite	φ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
sähkökentän voimakkuus	E	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
sähköinen induktio	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
sähköinen dipolimomentti	s	1 C m _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
magneettinen dipolimomentti	μ	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) stat cm²	↔ (10 3 ) erg / Gs
magneettinen induktio	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
magneettikentän voimakkuus	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
magneettinen virtaus	Φm_ _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Mks	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
vastus	R	1 ohm	↔ (10 9 ) aohm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
kapasiteettia	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
induktanssi	L	1 Gn	↔ (10 9 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Tämä tulee ymmärtää seuraavasti: 1 A \u003d (10 −1 ) abA jne.

Historia

Saksalainen tiedemies Gauss ehdotti vuonna 1832 senttimetriin, grammaan ja sekuntiin perustuvaa mittajärjestelmää . Vuonna 1874 Maxwell ja Thomson paransivat järjestelmää lisäämällä siihen sähkömagneettisia mittayksiköitä.

CGS-järjestelmän monien yksiköiden arvot todettiin käytännön kannalta epäkäytännöllisiksi, ja se korvattiin pian metriin , kilogrammaan ja sekuntiin perustuvalla järjestelmällä ( MKS ). GHS:n käyttöä jatkettiin rinnakkain ISS:n kanssa pääasiassa tieteellisessä tutkimuksessa.

CGS SI -järjestelmän käyttöönoton jälkeen vuonna 1960 se melkein poistui käytöstä teknisissä sovelluksissa, mutta sitä käytetään edelleen laajalti esimerkiksi teoreettisessa fysiikassa ja astrofysiikassa sähkömagnetismin lakien yksinkertaisemman muodon vuoksi .

Kolmesta lisäjärjestelmästä yleisimmin käytetty on symmetrinen CGS .

Katso myös

Kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI)

Kirjallisuus

Absoluuttiset yksikköjärjestelmät // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja (30 osassa) / A. M. Prokhorov (päätoimittaja). - 3. painos - M . : Sov. tietosanakirja, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 s.

Muistiinpanot

Kommentit

↑ Tällä hetkellä termiä "absoluuttinen" yksikköjärjestelmien ominaisuutena ei käytetä ja sitä pidetään vanhentuneena [1] [2] .
↑ D. V. Sivukhinin mukaan "tältä osin SI-järjestelmä ei ole loogisempi kuin esimerkiksi järjestelmä, jossa kohteen pituutta, leveyttä ja korkeutta ei mitata vain eri yksiköissä, vaan niillä on myös erilaiset mitat" [ 3] .
↑ Vuosien 2018-2019 SI-muutosten jälkeen tämä ei ole tarkka, vaan likimääräinen arvo.

Lähteet

↑ Chertov A. G. Fysikaalisten suureiden yksiköt. - M . : " Higher School ", 1977. - S. 19. - 287 s.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Summien yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M . : Publishing House of Standards, 1990. - S. 19. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. Kansainvälisestä fyysisten suureiden järjestelmästä // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , nro 2 . - S. 335-338 . Arkistoitu alkuperäisestä 27.7.2020. (Venäjän kieli)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Klassinen elektrodynamiikka . – 3. painos - New York: Wiley, 1999. - P. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Tieteellisten yksiköiden, painojen ja mittojen tietosanakirja : niiden SI-ekvivalenssit ja alkuperä . – 2. painos - Springer, 2004. - s. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Sähkömagneettiset yksiköt, Giorgi-järjestelmä ja tarkistettu kansainvälinen yksikköjärjestelmä // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Vol. 9. - s. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .

Mittausjärjestelmät
Metrinen	Kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI) Metri-kilogramma-sekunti (MKS) Senttimetri grammasekkunti (CGS) Metritonni-sekunti (MTS) ICSC MKSL MSC Metrijärjestelmän historia
Luonnolliset yksikköjärjestelmät	Yksikköjen atomijärjestelmä Geometrinen yksikköjärjestelmä Lorentz-Heavyside yksiköt Planckin yksiköt Kivisiä yksiköitä
Yleiset järjestelmät	tähtitieteellistä Fyysinen Lämpötila Sähkö ( Suhteellinen )
Perinteiset mittausjärjestelmät	Englanti Farmaseuttinen paino Vanha valkovenäläinen burmalainen vietnam vanha saksa hollanti Hong Kong tanska Imperial hindu Inca vanha irlantilainen espanja Kiinalainen Old Cornish malta norja Staropolskaya portugali romania Venäjän kieli taiwanilainen thaimaalainen vanha tataari Troy vanha turkki vanha suomi vanha ranskalainen chileläinen ruotsi vanha skotlantilainen USA Avoirdupois japanilainen
muinaiset järjestelmät	antiikin kreikka muinainen roomalainen Muinainen egyptiläinen heprealainen vanha arabia Mesopotamian persia vanha intiaani
muu	Fancy Napoleonin