Matematiikassa termi symplektinen ryhmä voi tarkoittaa kahta erilaista, mutta läheistä sukua olevaa ryhmätyyppiä , joita merkitään Sp(2 n , F ) ja Sp( n ). Jälkimmäisiä kutsutaan joskus kompakteiksi symplektisiksi ryhmiksi toisin kuin edelliset. Käytössä on myös hieman erilaisia nimityksiä, erityisesti merkittävät erot liittyvät tekijän 2 olemassaoloon tai puuttumiseen nimityksessä.
Symplektinen ryhmä Sp(2 n , F ) koostuu 2 n × 2 n symplektisesta matriisista , jotka on varustettu tavanomaisella matriisikertolaskulla, elementeillä kentästä F .
Hermann Weil esitteli termin korvaamaan vanhoja hämmentäviä nimiä, ja se on kreikan sana, joka tarkoittaa kompleksia (aiemmin käytetyn hämmentävän kompleksin sijasta eurooppalaisissa kielissä ).
| Ryhmäteoria | |
|---|---|
| Peruskonseptit | |
| Algebralliset ominaisuudet | |
| rajalliset ryhmät |
|
| Topologiset ryhmät | |
| Algoritmit ryhmissä | |