Materiaalinen kestävyys

Materiaalien lujuus (puhekieli - sopromaatti ) - tiede koneenosien ja rakenteiden lujuudesta ja luotettavuudesta. Sen tehtäviin kuuluu insinöörikokemuksen yleistäminen koneiden ja rakenteiden luomisessa, tieteellisten perusteiden kehittäminen luotettavien tuotteiden suunnittelulle ja rakentamiselle sekä lujuuden arviointimenetelmien kehittäminen. Se on osa muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikkaa , joka ottaa huomioon rakenteiden lujuuden , jäykkyyden ja vakauden tekniset laskelmat täyttäen samalla luotettavuuden , taloudellisuuden ja kestävyyden vaatimukset .

Määritelmä

Materiaalien lujuus perustuu käsitteeseen " lujuus ", joka tarkoittaa materiaalin kykyä kestää kohdistuvia kuormia ja iskuja rikkoutumatta. Materiaalien kestävyys toimii sellaisilla käsitteillä kuin: sisäiset voimat, jännitykset, muodonmuutokset. Johonkin kehoon kohdistuva ulkoinen kuormitus synnyttää siihen sisäisiä voimia, jotka vastustavat ulkoisen kuorman aktiivista toimintaa. Sisäisiä voimia, jotka jakautuvat kehon osiin, kutsutaan jännityksiksi. Siten ulkoinen kuormitus saa aikaan materiaalin sisäisen reaktion, jolle on tunnusomaista jännitykset, jotka puolestaan ​​ovat suoraan verrannollisia kappaleen muodonmuutoksiin. Deformaatiot ovat lineaarisia (venymä, lyheneminen, leikkaus) ja kulmikkaita ( leikkeen pyöriminen ). Materiaalien kestävyyden peruskäsitteet, jotka arvioivat materiaalin kykyä vastustaa ulkoisia vaikutuksia:

1. Lujuus - materiaalin kyky havaita ulkoinen kuorma romahtamatta;
2. Jäykkyys - materiaalin kyky säilyttää geometriset parametrinsa hyväksytyissä rajoissa ulkoisten vaikutusten alaisena;
3. Vakaus - materiaalin kyky säilyttää muotonsa ja asemansa stabiilina ulkoisten vaikutusten alaisena.

Yhteys muihin tieteisiin

Teoreettisessa osassa materiaalien lujuus perustuu matematiikkaan ja teoreettiseen mekaniikkaan , kokeellisessa osassa fysiikkaan ja materiaalitieteeseen ja sitä käytetään koneiden, laitteiden ja rakenteiden suunnittelussa . Käytännössä kaikki eri erikoisalojen insinöörien koulutuksen erikoisalat sisältävät osia materiaalien lujuuden kurssista, koska käyttökelpoisten uusien laitteiden luominen on mahdotonta ilman sen lujuuden, jäykkyyden ja luotettavuuden analysointia ja laskemista .

Materiaalien kestävyyden tehtävänä yhtenä jatkumomekaniikan osana on määrittää jännitykset ja jännitykset kiinteässä elastisessa kappaleessa , joka altistuu voimalle tai lämmölle .

Samaa ongelmaa tarkastellaan muun muassa elastisuusteorian aikana . Kuitenkin menetelmät tämän yleisen ongelman ratkaisemiseksi molemmilla kursseilla eroavat merkittävästi toisistaan. Materiaalien lujuus ratkaisee sen pääasiassa puutavaran osalta useiden geometristen tai fysikaalisten hypoteesien perusteella . Tämän menetelmän avulla on mahdollista saada, vaikkakaan ei kaikissa tapauksissa, melko tarkkoja, mutta melko yksinkertaisia ​​kaavoja jännitysten laskemiseen. Myös plastisuusteoria ja viskoelastisuusteoria käsittelevät muotoaan muuttavien kiinteiden aineiden käyttäytymistä kuormituksen alaisena .

Hypoteesit ja oletukset

Todellisten rakenteiden ja niiden elementtien laskeminen on joko teoreettisesti mahdotonta tai käytännössä mahdotonta hyväksyä sen monimutkaisuuden vuoksi. Siksi materiaalien lujuudessa käytetään idealisoidun muotoaan muuttavan kappaleen mallia , joka sisältää seuraavat oletukset ja yksinkertaistukset:

1. Hypoteesi jatkuvuudesta ja homogeenisuudesta: materiaali on homogeeninen jatkuva väliaine ; materiaalin ominaisuudet kehon kaikissa kohdissa ovat samat eivätkä riipu rungon koosta.
2. Hypoteesi materiaalin isotropiasta : materiaalin fysikaaliset ja mekaaniset ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin.
3. Hypoteesi materiaalin ihanteellisesta joustavuudesta: runko pystyy palauttamaan alkuperäisen muotonsa ja mitat sen jälkeen, kun sen muodonmuutosta aiheuttaneet syyt on poistettu.
4. Hypoteesi (oletus) muodonmuutosten pienuudesta: muodonmuutoksia kehon kohdissa pidetään niin pieninä, että ne eivät merkittävästi vaikuta kehoon kohdistuvien kuormien suhteelliseen asemaan.
5. Oletus Hooken lain pätevyydestä: rakenteen pisteiden siirtymät materiaalin työskentelyn elastisessa vaiheessa ovat suoraan verrannollisia voimiin, jotka aiheuttavat nämä siirtymät.
6. Voimien toiminnan riippumattomuuden periaate ( superpositioperiaate ): useiden ulkoisten tekijöiden toiminnan tulos on yhtä suuri kuin niiden kunkin toiminnan tulosten summa , erikseen sovellettuina, eikä se riipu järjestyksestä niiden soveltamisesta.
7. Bernoullin arvelu tasoleikkauksista: poikkileikkaukset , jotka ovat tasaisia ​​ja kohtisuorassa tangon akseliin nähden ennen kuin siihen kohdistuu kuormitusta, pysyvät litteinä ja kohtisuorassa sen akseliin nähden muodonmuutoksen jälkeen.
8. Saint-Venannen periaate : osissa, jotka ovat riittävän kaukana kuormituksen kohdistamispaikoista, rungon muodonmuutos ei riipu tietystä kuormitusmenetelmästä ja sen määrää vain kuorman staattinen ekvivalentti.

Näitä määräyksiä sovelletaan rajoitetusti tiettyjen ongelmien ratkaisemiseen. Esimerkiksi väitteet 4-6 eivät pidä paikkaansa vakausongelmien ratkaisemisessa, väite 3 ei aina pidä paikkaansa.

Vahvuusteoriat

Rakenteen lujuus määritetään vikateorian avulla, tiedettä ennustaa olosuhteet, joissa kiinteät materiaalit hajoavat ulkoisen kuormituksen vaikutuksesta. Materiaalit luokitellaan yleensä hauraisiin ja sitkeisiin . Olosuhteista (lämpötila, jännitysjakauma, kuormitustyyppi jne.) riippuen useimmat materiaalit voidaan luokitella hauraiksi, sitkeiksi tai molemmille tyypeille samanaikaisesti. Useimmissa käytännön tilanteissa materiaalit voidaan kuitenkin luokitella hauraiksi tai sitkeiksi. Huolimatta siitä, että murtumisteoriaa on kehitetty yli 200 vuotta, sen hyväksyttävyys jatkumomekaniikassa ei aina ole riittävä.

Matemaattisesti murtumisteoria ilmaistaan ​​erilaisten murtumiskriteerien muodossa, jotka ovat voimassa tietyille materiaaleille. Murtumiskriteeri on murtumapinta ilmaistuna jännityksinä tai venyminä. Murtumapinta erottaa "vaurioituneen" ja "vaurioittamattoman" tilan. "Vaurioituneelle" tilalle on vaikea antaa tarkkaa fyysistä määritelmää, tätä käsitettä tulee pitää insinööriyhteisössä käytettävänä toimivana määritelmänä. Lujuusteoriassa käytettyä termiä "murtumapinta" ei pidä sekoittaa samanlaiseen termiin, joka määrittelee fyysisen rajan vaurioituneiden ja vahingoittumattomien ruumiinosien välillä. Melko usein käytetään samantyyppisiä fenomenologisia vikakriteereitä haurauden ja sitkeyden ennustamiseen.

Fenomenologisista voimateorioista tunnetuimpia ovat seuraavat teoriat, joita kutsutaan yleisesti "klassisiksi" voimateorioiksi:

1. Suurimpien normaalijännitysten teoria
2. Suurimpien muodonmuutosten teoria
3. Trescan suurimman tangentiaalisen jännityksen teoria
4. Von Misesin teoria muodonmuutoksen korkeimmasta ominaispotentiaalista
5. Mohrin teoria

Klassisilla voimateorioilla on merkittäviä rajoituksia niiden soveltamiselle. Näin ollen teoriat maksiminormaalijännityksistä ja maksimivenymyksistä ovat sovellettavissa vain hauraiden materiaalien lujuuden laskemiseen ja vain tiettyihin kuormitusolosuhteisiin. Siksi näitä vahvuusteorioita käytetään nykyään hyvin rajoitetusti. Näistä teorioista useimmiten käytetään Mohr-teoriaa, jota kutsutaan myös Mohr-Coulombin kriteeriksi . Coulomb vahvisti vuonna 1781 kokeidensa perusteella kuivakitkan lain, jota hän käytti tukiseinien vakauden laskemiseen. Coulombin lain matemaattinen muotoilu osuu yhteen Mohrin teorian kanssa, jos pääjännitykset ilmaistaan ​​siinä leikkaus- ja leikkausalueen normaalijännitysten muodossa. Mohrin teorian etuna on, että sitä voidaan soveltaa materiaaleihin, joilla on erilaiset puristus- ja vetolujuudet, ja haittana on, että se ottaa huomioon vain kahden pääjännityksen - maksimi- ja minimijännityksen - vaikutuksen. Siksi Mohrin teoria ei arvioi tarkasti lujuutta kolmiakselisessa jännitystilassa, kun kaikki kolme pääjännitystä on otettava huomioon. Lisäksi tätä teoriaa käytettäessä materiaalin poikittaislaajenemista (laajenemista) leikkausliikkeen aikana ei oteta huomioon. A. A. Gvozdev kiinnitti toistuvasti huomiota näihin Mohrin teorian puutteisiin , jotka osoittivat Mohrin teorian soveltumattomuuden betoniin. [yksi]

Lukuisat uudet murtumisteoriat ovat korvanneet "klassiset" voimateoriat nykyaikaisessa käytännössä. Suurin osa niistä käyttää erilaisia ​​Cauchyn jännitystensoriinvarianttien yhdistelmiä, joista tunnetuimmat ovat seuraavat tuhoamiskriteerit:

• Drucker-Prager (Drucker-Prager)
• Bresler-Pister (Bresler-Pister) - betonille
• William-Warnke - betonille
• Hankinson - empiirinen kriteeri, jota käytetään ortotrooppisille materiaaleille, kuten puulle
• Hill - anisotrooppisille vartaloille
• Tsai-Wu-kriteeri - anisotrooppisille materiaaleille
• Hoek-Brown-kriteeri - kalliomassoille

Luetellut lujuuskriteerit on tarkoitettu homogeenisten (homogeenisten) materiaalien lujuuden laskemiseen. Joitakin niistä käytetään anisotrooppisten materiaalien laskemiseen.

Epähomogeenisten (epähomogeenisten) materiaalien lujuuden laskemiseen käytetään kahta lähestymistapaa, joita kutsutaan makrosimulaatioksi ja mikrosimulaatioksi. Molemmat lähestymistavat keskittyvät elementtimenetelmän ja tietotekniikan käyttöön. Makrosimulaatiossa homogenointi  suoritetaan alustavasti - epähomogeenisen ( heterogeenisen ) materiaalin ehdollinen korvaaminen homogeenisella (homogeenisella). Mikrosimulaatiossa materiaalikomponentit otetaan huomioon niiden fyysisten ominaisuuksien perusteella. Mikrosimulaatiota käytetään pääasiassa tutkimustarkoituksiin, koska todellisten rakenteiden laskeminen vaatii liian paljon tietokoneaikaa. Homogenointimenetelmiä käytetään laajalti kivirakenteiden lujuuden laskemiseen, ensisijaisesti rakennusten jäykkyyden kalvoseinien laskemiseen. Kivirakenteiden tuhoamisen kriteereissä otetaan huomioon muurauksen tuhoutumisen eri muodot. Siksi tuhoutumispinta yleensä. on otettu useana risteävänä pinnana, joilla voi olla erilaisia ​​geometrisia muotoja.

Sovellus

Materiaalien kestävyysmenetelmiä käytetään laajalti rakennusten ja rakenteiden kantavien rakenteiden laskennassa, koneenosien ja mekanismien suunnitteluun liittyvissä tieteenaloissa .

Pääsääntöisesti juuri tämän tieteenalan matemaattisten mallien avulla saatujen tulosten arvioivan luonteen vuoksi todellisia rakenteita suunniteltaessa kaikki materiaalien ja tuotteiden lujuusominaisuudet valitaan merkittävällä marginaalilla (useita kertoja suhteessa tulokseen saatu laskelmissa).

Katso myös

• Elastisuuden teoria
• Hitausmomentti
• Jäykkyys
• Vahvuus
• Taipuma
• Voiman hetki
• metallirakenne
• Hooken laki
• Youngin moduuli
• poissonin luku
• Polarisoidun valon malli

Muistiinpanot

1. ↑ Geniev et ai., 1974 .

Kirjallisuus

• Starovoitov E.I. Materiaalien kestävyys. - M .: Fizmatlit , 2008. - S. 384. - 1000 kappaletta.  - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
• Feodosiev V. I. Materiaalien vahvuus: Oppikirja yliopistoille. - 10. painos, tarkistettu. ja ylimääräistä - M . : Kustantaja MSTU im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 s. — (Mekaniikka teknillisessä yliopistossa). — ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539.3/6(075.8); BBK 30.121 F42.
• Geniev G. A., Kissyuk V. N., Tyupin G. A. Betonin ja teräsbetonin plastisuusteoria. - M .: Stroyizdat , 1974.
• Rabotnov Yu. N. Materiaalien lujuus. - M. , 1950.
• Gorshkov A.G. , Troshin V.N., Shalashilin V.I. Materiaalien lujuus. - M. , 2005. - S. 544. - ISBN 5-9221-0181-1 .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	iso kiinalainen Hienoa norjalaista Iso venäläinen Brockhaus ja Efron maailman ympäri Britannica (verkossa) Universalis
Bibliografisissa luetteloissa BNE : XX526575 BNF : 11939607q GND : 4016917-0 J9U : 987007538834905171 LCCN : sh85128671 NDL : 00574551 NKC : ph124064