Ratayhtälö

Satelliitin kiertoradan yhtälöä kahden kappaleen ongelmassa kutsutaan yleensä satelliitin sädevektorin pituuden riippuvuudeksi napakulman funktiona. Vakiooletusten mukaan kappale, joka kiertää voiman vaikutuksesta, joka on suunnattu keskuskappaleeseen ja on kääntäen verrannollinen keskuskappaleen etäisyyden neliöön, kiertää kartioleikkauksessa (esimerkiksi ympyrän muotoinen kiertorata , elliptinen kiertorata , parabolinen liikerata , hyperbolinen liikerata tai säteittäinen liikerata ), ja keskuskappale sijaitsee kiertoradan keskipisteessä.

Toiminnallinen riippuvuus ja suhde kiertoradan parametreihin

Tarkastellaan kahden kappaleen järjestelmää , joka koostuu M -massaisesta keskuskappaleesta ja sen ympärillä kiertävästä kappaleesta, jonka massa on paljon pienempi ; olkoon kahden kappaleen välinen vuorovaikutusvoima keskeinen , kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön (kuten painovoima). Ratayhtälö napakoordinaateissa on seuraava [1] :

r={\frac {p}{1+e\cos \upsilon )),

missä on säde, jonka arvo on yhtä suuri kuin gravitaatiomassan keskipisteen ja satelliitin välinen etäisyys, on todellinen poikkeama , on sädevektorin ja apside-viivan välinen kulma, on polttoparametri, on kiertoradan epäkeskisyys . Yllä oleva yhtälö kuvaa kartioleikkausta. $r$ $\upsilon$ $\mathbf {r}$ $s$ $e$ $r$

Epäkeskisyys voidaan määrittää energiavakion ja pinta-alavakion suhteen : $h$ $\sigma$

e={\sqrt {1+h{\frac {\sigma ^{2}}{\mu ^{2))))},

missä on gravitaatioparametri. $\mu=fM$

Arvo ilmaisee, minkä tyyppiseen kartioleikkaukseen kiertorata kuuluu. Klo , kiertorata on elliptinen; klo , kiertorata on parabolinen; , lentorata on hyperbolinen. $e$ $e<1$ $e=1$ $e>1$

R : n vähimmäisarvo on kiertoradan periapsissa, missä : ${\displaystyle \upsilon =0^{\circ ))$

r=r_{p}={{p} \over {1+e}}.

Vastaavasti elliptisen kiertoradan ( ) kiertoradan säteen suurin arvo on apocenterissä, jossa : $e<1$ ${\displaystyle \upsilon =180^{\circ ))$

r=r_{a}={{p} \over {1-e}}.

Jos kiertoradan pisteen säde on pienempi kuin keskuskappaleen säde, niin satelliitin kiertorata sijaitsee kokonaan keskuskappaleen pinnan alla. Satelliitin kiertorata voi osittain kulkea gravitoivan kappaleen pinnan alta (kun kiertoradan periapsiksen säde on pienempi kuin keskuskappaleen säde ja kiertoradan aposenterin arvo on suurempi). Tällaista liikettä kutsutaan ballistiseksi .

Kun satelliitti saapuu keskuskappaleen ilmakehään, kahden kappaleen ongelman yhtälöitä ei voida soveltaa, koska on tarpeen ottaa huomioon satelliitin liikkeeseen vaikuttavia ulkoisia lisävoimia (aerodynaamisia jne.).

Ratakategoriat

Radalle on ominaista niiden geometria parametrien arvoista riippuen:

ellipsin osa, kun kiertoradan kehä on keskusrungon pinnan alla ( ) - heitetyn kiven liike, suborbitaalinen avaruuslento , ballistisen ohjuksen laukaisu ; $e<1,h<0,r_{p}<R$
ympyrä alhaisella korkeudella keskusrungon pinnan yläpuolella ( ); $e=0,h<0$
ellipsi ( ); $e<1,h<0$
paraabeli ( ); $e=1,h=0$
hyperboli ( ). $e>1,h>0$

Jokaisella kiertoradalla on oma ominaisnopeusnsa , joka ilmaisee tämän tyyppisen kiertoradan muodostamiseen tarvittavan vähimmäisenergiamäärän.

Muistiinpanot

↑ Avaruuslentojen mekaniikka: [Oppikirja. teknisille korkeakouluille / M. S. Konstantinov, E. F. Kamenkov, B. P. Perelygin, V. K. Bezverby]; Ed. V.P. Mishina. - M.: Mashinostroenie, 1989. - 406, [1] s. : sairas; 22 cm; ISBN 5-217-00145-3

kiertoradat

Tyypit

Main	Laatikon kiertorata Kaappaa kiertorata pyöreä kiertorata Elliptinen kiertorata / korkea elliptinen kiertorata Care Orbit Hautausrata Hyperbolinen liikerata Kalteva kiertorata / ei-kalteva kiertorata Oskuloiva kiertorata Parabolinen liikerata Vertailurata (mukaan lukien matala ) synkroninen kiertorata ( Puolisynkroninen subsynkroninen ) Kiinteä kiertorata
Geosentrinen	geosynkroninen kiertorata geostationaarinen kiertorata Auringon synkroninen kiertorata Matala maan kiertorata Keski Maan kiertorata Korkea Maan kiertorata Rata "Salama" Päiväntasaajan kiertorata Kuun kiertorata napainen kiertorata Rata "Tundra" TLE
Muiden taivaankappaleiden ja pisteiden ympärillä	Areosynkroninen kiertorata Areostationaarinen kiertorata halo kiertoradalla Orbit Lissajous kuurata Heliosentrinen kiertorata Auringon synkroninen kiertorata

Vaihtoehdot

Klassikko	$minä\,\!$ Mieliala $\Omega\,\!$ Nouseva solmupituusaste $e\,\!$ Epäkeskisyys $\omega\,\!$ periapsis argumentti $a\,\!$ Pääakseli $M_o\,\!$ Keskimääräinen poikkeama aikakaudelta
Muut	$\nu\,\!$ Todellinen anomalia $b\,\!$ Pieni akseli $E\,\!$ Eksentrinen anomalia $L\,\!$ Keskimääräinen pituusaste $l\,\!$ todellinen pituusaste $T\,\!$ Kiertojakso

Orbital-liikkeet
Bi-elliptinen siirtorata Tyypillinen nopeusmarginaali geosiirtorata Painovoiman liike Painovoiman käännös Hohmannin kiertoradalla Edullinen siirtymäpolku Oberthin vaikutus Orbitaalin kaltevuuden muutos Ratavaiheistus Telakointi Transponointi, telakointi ja purkaminen vetäytymisliike

Muita astrodynamiikan aiheita

Taivaallinen koordinaattijärjestelmä
Päiväntasaajan koordinaattijärjestelmä
Epoch
Ephemeris
Keplerin lait
Gravitaatio N-kappaleen ongelma
Lagrangen pisteet
Häiriö
Planeettojenvälinen liikenneverkon
kiertoradan yhtälö
Apocenter ja periapsis
Ratanopeus
Painovoimaparametri
Ratatilavektorit
Erityinen kiertoradan energia
Erityinen suhteellinen vääntömomentti
suora liike
taaksepäin suuntautuva liike
Ratarata