Aaltojen polarisaatio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. lokakuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Aaltopolarisaatio on poikkiaaltojen ominaisuus , joka kuvaa värähtelevän suuren vektorin käyttäytymistä tasossa, joka on kohtisuorassa aallon etenemissuuntaa vastaan. (Ominaista poikittaisaalloille , (tasaisessa avaruudessa) määrittää työn värähtelevän suuruuden vektorille, joka on kohtisuorassa aallon etenemissuuntaa vastaan)

Pitkittäisaaltossa polarisaatiota ei voi tapahtua, koska tämän tyyppisten aaltojen värähtelyjen suunta on aina sama kuin etenemissuunta [1] .

Polarisaatiotyypit

Poikittaiselle aallolle on tunnusomaista kaksi suuntaa: aaltovektori ja amplitudivektori , jotka ovat aina kohtisuorassa aaltovektoriin nähden avaruuden liikkeeseen asti. Aaltovektori näyttää aallon etenemissuunnan ja amplitudivektori osoittaa, mihin suuntaan värähtely tapahtuu. Kolmiulotteisessa avaruudessa on vielä yksi vapausaste - mahdollisuus amplitudivektorin kiertämiseen aaltovektorin ympäri. Kaksisäännöllisen käyrän kuhunkin pisteeseen liittyvä vektorin kolmio muodostaa Frenet - kehyksen .

Syy aaltopolarisaation esiintymiseen voi olla:

epäsymmetrisen aallon muodostuminen häiriölähteessä;
aallon etenemisväliaineen anisotropia ;
taittuminen ja heijastus kahden median rajalla.

Polarisaatiota kuvataan Lissajous-kuvioilla , ja se vastaa samantaajuisten poikittaisvärähtelyjen ( eri vaihesiirroilla ) yhteenlaskua. Kun värähtelytaajuus on yhtä suuri, Lissajous-luvut ovat ellipsi, jonka kaksi äärimuotoa ovat ympyrä ja suora jana.

Yleisessä harmonisten aaltojen tapauksessa värähtelevän suuren vektorin pää kuvaa aallon etenemissuuntaan nähden poikittaisessa tasossa ellipsiä : tämä on elliptinen polarisaatio . Tärkeitä erikoistapauksia ovat lineaarinen polarisaatio , jossa häiriön värähtelyt tapahtuvat yhdessä tasossa , jolloin ne puhuvat " tasopolarisoidusta aallosta" ja ympyräpolarisaatio tai ympyräpolarisaatio , jossa amplitudivektorin loppu kuvaa ympyrä värähtelytasossa; pyöreä polarisaatio (sekä elliptinen) voi vektorin pyörimissuunnasta riippuen olla positiivinen tai oikea ja negatiivinen tai vasen .

pyöreä
polarisaatio
elliptinen
polarisaatio
lineaarinen
polarisaatio

Sähkömagneettisten aaltojen polarisaatio

Sähkömagneettisilla aalloilla polarisaatio on ilmiö sähkökentän voimakkuuden E tai magneettikentän voimakkuuden H vektorien suunnatusta värähtelystä .

Ilmiön teoria

Sähkömagneettinen aalto voidaan hajottaa (sekä teoreettisesti että käytännössä) kahdeksi polarisoiduksi komponentiksi, esimerkiksi pysty- ja vaakasuoraan polarisoituneeksi. Muut laajennukset ovat mahdollisia, esimerkiksi eri parissa keskenään kohtisuorassa suunnassa tai kahdeksi komponentiksi, joilla on vasen ja oikea ympyräpolarisaatio. Kun yritetään laajentaa lineaarisesti polarisoitunutta aaltoa ympyräpolarisaatioiksi (tai päinvastoin), kaksi puoliintensiteettikomponenttia ilmestyy.

Sekä kvantti- että klassisesta näkökulmasta polarisaatiota voidaan kuvata kaksiulotteisella kompleksivektorilla ( Jones-vektori ) . Fotonipolarisaatio on yksi q-bitin toteutuksista .

Auringon valolla , joka on lämpösäteilyä , ei ole polarisaatiota, mutta taivaan hajavalo saa osittaisen lineaarisen polarisaation . Myös valon polarisaatio muuttuu heijastuessaan . Nämä tosiasiat ovat perustana polarisoivien suodattimien käytölle valokuvauksessa (esimerkiksi heijastavien tähtitieteellisten kappaleiden havainnoissa, taiteellisessa valokuvauksessa, ilmakuvauksessa tai vikojen havaitsemisessa) jne.

Antennisäteilyllä on yleensä lineaarinen polarisaatio .

Muuttamalla valon polarisaatiota heijastuessaan pinnalta, voidaan arvioida pinnan rakenne, optiset vakiot ja näytteen paksuus.

Jos hajavalo on polarisoitunut, on mahdollista rajoittaa valon kulkua käyttämällä eri polarisaatiolla olevaa polarisoivaa suodatinta. Polarisaattorien läpi kulkevan valon intensiteetti noudattaa Malus-lakia . LCD -näytöt toimivat tällä periaatteella .

Jotkut elävät olennot, kuten mehiläiset, pystyvät erottamaan valon lineaarisen polarisaation, mikä antaa heille lisämahdollisuuksia avaruudessa suuntautumiseen. On havaittu, että jotkut eläimet, kuten sirkkakatkarapu [2] , pystyvät erottamaan ympyräpolarisoituneen valon, toisin sanoen valon, jolla on pyöreä polarisaatio.

Sähkömagneettisten aaltojen polarisaation löytämisen historia

Polarisoituneiden valoaaltojen löytämistä edelsi monien tutkijoiden työ. Vuonna 1669 tanskalainen tiedemies Rasmus Bartholin raportoi kokeistaan Islannista palaavien merimiesten tuomilla kalkkipitoisilla kiteillä (CaCO 3 ), useimmiten säännöllisen romboedrin muodossa. Hän oli yllättynyt havaitessaan, että kristallin läpi kulkeva valonsäde jakautuu kahdeksi säteeksi (joita kutsutaan nykyään tavalliseksi ja poikkeukselliseksi). Bartholin suoritti perusteellisen tutkimuksen hänen löytämänsä kaksoistaittumisen ilmiöstä, mutta hän ei voinut antaa selitystä.

Kaksikymmentä vuotta E. Bartholinin kokeiden jälkeen hänen löytönsä herätti hollantilaisen tiedemiehen Christian Huygensin huomion . Hän itse ryhtyi tutkimaan Islannin sparrakiteiden ominaisuuksia ja selitti kaksinkertaisen taittumisen ilmiölle valon aaltoteoriansa pohjalta. Samalla hän esitteli tärkeän kiteen optisen akselin käsitteen, jonka pyörimisen aikana ei esiinny kiteen ominaisuuksien anisotropiaa , eli niiden riippuvuutta suunnasta (tietenkään kaikilla kiteillä ei ole tällaista akseli).

Kokeissaan Huygens meni Bartholinia pidemmälle ja kuljetti molemmat islantilaisesta spar-kiteestä nousseet säteet toisen samanlaisen kiteen läpi. Kävi ilmi, että jos molempien kiteiden optiset akselit ovat yhdensuuntaiset , näiden säteiden hajoamista ei enää tapahdu. Jos toista romboedriä kierretään 180 astetta tavallisen säteen etenemissuunnan ympäri, silloin kun se kulkee toisen kiteen läpi, ylimääräinen säde siirtyy vastakkaiseen suuntaan kuin ensimmäisen kiteen siirtymä, ja molemmat säteet tulevat tällaisesta järjestelmästä yhdistettynä yhdeksi palkkiksi. Havaittiin myös, että kiteiden optisten akselien välisestä kulmasta riippuen tavallisten ja poikkeuksellisten säteiden intensiteetti muuttuu.

Nämä tutkimukset toivat Huygensin lähelle valon polarisaatioilmiön löytämistä, mutta hän ei voinut ottaa ratkaisevaa askelta, koska valoaaltojen oletettiin hänen teoriassaan olevan pitkittäissuuntaisia. Selvittääkseen H. Huygensin kokeita valon korpuskulaariseen teoriaan kiinni pitänyt I. Newton esitti ajatuksen valonsäteen aksiaalisen symmetrian puuttumisesta ja otti siten tärkeän askeleen kohti valon polarisaation ymmärtämistä. .

Vuonna 1808 ranskalainen fyysikko Etienne Louis Malus katsellessaan islannin kielen läpi Luxemburgin palatsin ikkunoista Pariisissa, loistaen laskevan auringon säteissä, huomasi yllätykseksi, että kristallin tietyssä kohdassa vain yksi kuva näkyi. Tämän ja muiden kokeiden perusteella ja Newtonin valonkorpuskulaariseen teoriaan perustuen hän ehdotti, että auringonvalossa olevat solut ovat satunnaisesti suuntautuneita, mutta heijastuessaan pinnalta tai kulkeessaan anisotrooppisen kiteen läpi ne saavat tietyn suunnan. Sellaista "järjestettyä" valoa hän kutsui polarisoiduksi.

Vuonna 1810 Malus löysi lain , joka ilmaisee lineaarisesti polarisoidun valon intensiteetin riippuvuuden sen kulkiessa polarisaattorin läpi tulevan valon polarisaatiotasojen polarisaattorin välisestä kulmasta . Samana vuonna hän loi kvantitatiivisen korpuskulaarisen valon polarisaation teorian, joka selitti kaikki siihen aikaan tunnetut polarisaatioilmiöt: valon kahtaistaittavuus kiteissä , Malus-laki, polarisaatio heijastuksen aikana ja taittuminen. Muutamaa vuotta myöhemmin Biot löysi polarisaatiotason pyörimisen , jonka hän itse selitti Maluksen teorian perusteella.

Polarisaatioilmiötä pidettiin todisteena valon korpuskulaarisesta teoriasta ja aaltoteorian kumoamisesta. Mutta vuonna 1815 Ampère kertoi Fresnelille , että polarisaatio voidaan selittää olettaen, että eetteri värähtelee poikittain. Vuonna 1817 Jung esitti saman hypoteesin . Vuonna 1821 Fresnel loi valon polarisaation aaltoteorian.

Monokromaattisten aaltojen polarisaatio

Tasomonokromaattisen aallon tapauksessa sähkökentän voimakkuusvektorin komponentit ( sekä magneettikentän voimakkuusvektorin komponentit ) muuttuvat yhdessä harmonisen lain mukaan : ${\vec {E}}$ ${\vec {H}}$

{\begin{cases}E_{x}=E_{1}\cos \left(\tau +\delta _{1}\right)\\E_{y}=E_{2}\cos \left(\tau +\delta _{2}\right)\\E_{z}=0\end{cases}}

Tässä vaiheen eteneminen on . $\tau=kz-\omega t$

Muuttamalla ja lisäämällä kaksi ensimmäistä yhtälöä voimme saada vektorin liikeyhtälön : ${\vec {E}}$

\vasen({\frac {E_{x}}{E_{1}}}\oikea)^{2}+\vasen({\frac {E_{y}}{E_{2}}}\oikea)^ {2}-2{\frac {E_{x}}{E_{1}}}{\frac {E_{y}}{E_{2}}}\cos(\delta )=\sin ^{2} {\delta}

, jossa vaihe-ero .

\delta =\delta _{1}-\delta _{2}

Tämä neliömuoto kuvaa ellipsiä . Eli tasaisen monokromaattisen aallon intensiteettivektorin loppu kuvaa ellipsiä. Jotta saat sen kanoniseen muotoon, sinun on käännettävä ellipsiä kulman verran : $\psi$

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{x}\cos {\psi }+E_{y}\sin {\psi }\\E_{\eta }=-E_{x}\sin {\ psi }+E_{y}\cos {\psi }\end{cases}}

Mikä tahansa ellipsi voidaan määrittää parametrimuodossa:

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{a}\cos \left(\tau +\delta \right)\\E_{\eta }=E_{b}\sin \left(\tau +\ delta\right)\end{cases}}

Tässä ja ovat vektorin komponenttien amplitudiarvot, jotka vastaavat ellipsin suuria ja pienempiä puoliakseleita. Kahdesta viimeisestä yhtälöjärjestelmästä voidaan tehdä seuraava johtopäätös: $E_{a}$ $E_{b}$ ${\vec {E}}$

S_{0}\sim E_{a}^{2}+E_{b}^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

missä on Poynting-vektori . Siten tasaisessa monokromaattisessa aallossa Poynting-vektorin arvo on yhtä suuri kuin vuotojen summa kahdessa mielivaltaisessa ortogonaalisessa suunnassa. Esittelemällä merkinnän ja , samoista kahdesta yhtälöjärjestelmästä voimme johtaa seuraavat suhteet: $S_{0}$ ${\mathrm {tg}}\,{\alpha }=E_{1}/E_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,{\chi }=E_{b}/E_{a))$

{\mathrm {tg}}\,{2\psi }=-{\mathrm {tg}}\,{2\alpha }\cos {\delta }

\pm {\mathrm {tg}}\,{2\chi }=\sin {2\psi }\,{\mathrm {tg}}\,{\delta }

. [3]

Kolmea viimeistä yhtälöä käyttämällä voit laskea elliptisesti polarisoidun aallon kaikki parametrit. Nimittäin arvot tuntemalla ja mielivaltaisessa koordinaattijärjestelmässä voidaan laskea Poynting-vektorin arvo. Vaihe-eron avulla voit määrittää ellipsin pääakselin kiertokulman suhteessa koordinaattijärjestelmäämme sekä ellipsin ja . $E_1$ $E_2$ $\delta$ $\psi$ $E_{a}$ $E_{b}$

Vektorin pyörimissuunta määräytyy vaihe-eron perusteella . Jos , niin polarisaatiota kutsutaan oikeaksi ja jos päinvastoin polarisaatiota kutsutaan vasemmaksi. Optiikassa (jossa kuvataso on tärkeä), jos havainnoija katsoo valonsäteen suuntaan, niin oikea polarisaatio vastaa vektorin pään liikettä myötäpäivään ja vasen polarisaatio - vastapäivään. Radiofysiikassa hyväksytään päinvastainen: jos katsot kohti säteilyä, niin vastapäivään pyöriminen on oikea polarisaatio, myötäpäivään vasen polarisaatio. Jos vaihe-ero on , jossa on kokonaisluku, ellipsi rappeutuu segmentiksi. Tätä polarisaatiota kutsutaan lineaariseksi. Toinen tärkeä tapaus syntyy, kun ja . Tässä tapauksessa ellipsi muuttuu ympyräksi, jonka parametrinen yhtälö on muotoa: ${\vec {E}}$ $\delta$ $\sin \delta >0$ $\sin\delta<0$ ${\vec {E}}$ $m\pi$ $m$ $E_{1}=E_{2}=E$ $\delta ={\frac {\pi }{2}}\vasen(1+2m\oikea)$

{\begin{cases}E_{x}=E\cos \tau \\E_{y}=\pm E\cos {\left(\tau -{\frac {\pi }{2))\right)} \end{cases}}

On helppo nähdä, että mielivaltainen elliptinen polarisaatio voidaan jakaa oikean ja vasemman ympyräpolarisaatioiden summaksi.

Stokes-parametrit

Tasomaisen monokromaattisen aallon polarisaation kuvaamiseen riittää kolme parametria, esimerkiksi:

värähtelyamplitudit pitkin X- ja Y-akseleita (sen suorakulmion sivujen puolipituudet, joihin polarisaatioellipsi on merkitty) ja vaihe-ero (värähtelyjen välillä X- ja Y-akselilla) tai $E_1$ $E_2$ $\delta$

ellipsin puoliakselit sekä akselin ja ellipsin pääakselin välinen kulma (ellipsin atsimuuttikulma tai atsimuutti, jota kutsutaan muuten ellipsin kaltevuuskulmaksi). Stokes ehdotti vaihtoehtoista kuvausta polarisaation neljällä parametrilla, jotka saivat hänen nimensä. $E_{a}$ $E_{b}$ $\psi$ $x$

S_{0}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

S_{1}=E_{1}^{2}-E_{2}^{2}

{\displaystyle S_{2}=2E_{1}E_{2}\cos {\delta ))

S_{3}=2E_{1}E_{2}\sin {\delta }

Vain kolme heistä on itsenäisiä, koska identiteetti on totta:

S_{0}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}

Ja tässä esityksessä tasomaisen monokromaattisen aallon polarisaation kuvaamiseksi riittää, että tietää kolme parametria, paitsi että lasketun , tai , merkkiä ei tunneta . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$

Huomautus: Osittaispolarisaation c tapausta ei oteta huomioon tässä. ${\displaystyle S_{0}^{2}>S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2))$

Jos käytät apukulmia

lausekkeen määrittelemä polarisaatioellipsin elliptisyyskulma (radiofysiikassa merkki vastaa vasenta ja oikeaa polarisaatiota [4] , optiikassa päinvastoin) ja $\chi$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,(\chi )=\pm E_{b}/E_{a))$ $+$ $-$

polarisaatioellipsin atsimuutti , niin voimme saada seuraavat lausekkeet Stokes-parametreille: $\psi$

S_{1}=S_{0}\cos(2\chi )\cos(2\psi )

S_{2}=S_{0}\cos(2\chi )\sin(2\psi )

S_{3}=S_{0}\sin(2\chi )

Näiden kaavojen perusteella on mahdollista karakterisoida valoaallon polarisaatio selkeästi geometrisesti. Tässä tapauksessa Stokes-parametrit , tulkitaan sädepallon pinnalla olevan pisteen suorakulmaisiksi koordinaateiksi . Kulmilla ja on tämän pisteen pallomaisten kulmakoordinaattien merkitys. Poincaré ehdotti tällaista geometristä esitystapaa $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ $S_{0}$ ${\näyttötyyli 2\chi }$ $2\psi$ [ selventää ] joten tätä palloa kutsutaan Poincarén palloksi . Matematiikassa tämä malli vastaa Riemannin palloa , muilla fysiikan alueilla - Bloch-palloa .

Yhdessä , : n kanssa käytetään myös normalisoituja Stokes - parametreja , . Polarisoidulle valolle . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ ${\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0))$ $s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1$

s- ja p -aaltopolarisaatiot

Katso Fresnel-kaavat lisätietoja varten .

Optiikassa ja sähködynamiikassa s - polarisoidulla aallolla (vrt. saksalainen senkrecht - kohtisuora) on sähkökenttävektori E, joka on kohtisuorassa tulotasoon nähden. s -polarisoitua aaltoa kutsutaan myös σ -polarisoiduksi, sagittaalisesti polarisoiduksi, E-tyypin aalloksi [5] , TE-aaltoksi ( Transverse Electric ) [6] . p -polarisoidulla aallolla (vertaa lat. rinnakkainen - yhdensuuntainen) on sähkökenttävektori E, joka on yhdensuuntainen tulotason kanssa. p -polarisoitua aaltoa kutsutaan myös π -polarisoiduksi, tulotasossa polarisoiduksi, H-tyypin aalloksi [5] , TM-aaltoksi ( Transverse Magnetic ) [6] .

Termit TM-aalto ja TE-aalto on vaihdettu useiden kirjailijoiden teoksissa [7] [8] . Asia on siinä, että klassisen tasainen raja olettaa rakenteen homogeenisuuden kahdessa suunnassa. Tässä tapauksessa määritetään tulotaso ja jännitysten kohtisuoraisuus siihen nähden. Sähkömagneettisen kentän jakaminen kahdeksi kytkemättömäksi ratkaisuksi on mahdollista yleisemmässä tapauksessa, jossa rakenne on homogeeninen yhteen suuntaan. Tässä tapauksessa on kätevää määrittää jännitysten kohtisuora homogeenisuuden suuntaan [7] . Viimeisen määritelmän laajentaminen erityiseen klassiseen tapaukseen johtaa siihen, että homogeenisuuden suuntaan kohtisuorassa oleva jännitys on tulotasossa. On huomattava, että metallipinnan tapauksessa vain aallot, joiden sähköinen intensiteetti on kohtisuorassa metallirajaan nähden, ovat merkittäviä [7] . On myös kätevämpää kutsua tällaisia aaltoja TE-aaltoiksi. Termit TM ja TE liittyvät myös laserontelon tai aaltoputken poikittaismoodien osoittamiseen.

Seismologiassa p -aalto ( englannin sanasta primääri - primaarinen) on pitkittäinen aalto, joka tulee ensimmäisen maanjäristyksen keskuksesta. s -aalto ( englannista toissijainen - toissijainen) - poikittaisaalto (leikkausaalto), jolla on pienempi etenemisnopeus kuin pitkittäisellä, ja siksi se tulee episentrumista myöhemmin.

Käytännön arvo

Aallon etenemisnopeus voi riippua sen polarisaatiosta.

Kaksi toisiinsa nähden suorassa kulmassa lineaarisesti polarisoitua aaltoa eivät häiritse .

Useimmiten tätä ilmiötä käytetään erilaisten optisten tehosteiden luomiseen sekä 3D-elokuvassa ( IMAX -tekniikka ), jossa polarisaatiolla erotetaan oikealle ja vasemmalle silmälle tarkoitettuja kuvia.

Avaruusviestintälinjojen antenneissa käytetään ympyräpolarisaatiota, koska lähetys- ja vastaanottoantennin polarisaatiotason asento ei ole tärkeä signaalin vastaanoton kannalta. Eli avaruusaluksen pyöriminen ei vaikuta mahdollisuuteen kommunikoida sen kanssa. Avaruuslähetin-vastaanotinantennin ympyräpolarisaation pyörimissuunnan tulee olla sama kuin avaruusantennin kanssa toimivan maanpäällisen lähetin-vastaanotinantennin pyörimissuunnan. Sama koskee lineaarisia polarisoituja antenneja. Avaruusviestinnässä käytetään polarisaatiodecouplingia, eli antennit, joiden polarisaatiokierto on vastakkaisia, tai ortogonaaliset lineaarisella polarisaatiolla toimivat samalla taajuudella.

Pyöreä polarisaatioantenni on vaikeampi valmistaa kuin lineaarinen polarisaatioantenni; tämä vaatii polarisaattorin. Oikean pyörimissuunnan polarisaatiolla varustettu antenni on helppo muuntaa vasempaan pyörimissuuntaan. Tätä varten sinun on käännettävä sen polarisaattoria 90 astetta suhteessa pyörimisakseliin. Yleisesti ottaen ympyräpolarisaatio on teoreettinen asia. Käytännössä he puhuvat elliptisen polarisaation antenneista - vasemmalla tai oikealla pyörimissuunnalla.

Valon ympyräpolarisaatiota käytetään myös RealD- ja MasterImage-stereoelokuvateknologioissa . Nämä tekniikat ovat samanlaisia kuin IMAX, sillä erolla, että pyöreä polarisaatio lineaarisen polarisaation sijaan mahdollistaa stereovaikutelman säilyttämisen ja haamukuvien välttämisen, kun pää on hieman kallistettu sivulle.

Aaltopolarisaatio löytää sovelluksen polarisaatioholografiassa [9] .

Hiukkasten polarisaatio

Samanlainen vaikutus havaitaan kvanttimekaanisessa tarkastelussa hiukkassäteen spinillä . Yksittäisen hiukkasen tila tässä tapauksessa yleisesti ottaen ei ole puhdas ja se on kuvattava vastaavalla tiheysmatriisilla . Hiukkaselle, jonka spin ½ (esimerkiksi elektroni ), tämä on 2 × 2 Hermitian matriisi , jossa on jälki 1: $\rho _{b}^{a}$

\rho _{{ab}}=\rho _{{ab}}^{\dagger }={\bar \rho }_{{ba}}

{\mathrm {tr}}\,\rho _{b}^{a}=1

Yleensä sillä on muoto

\rho _{b}^{a}={1 \over 2}(\delta _{b}^{a}+2{\hat {\sigma }}_{b}^{a}{\bar { s)))

Tässä on vektori, joka koostuu Pauli-matriiseista ja on keskimääräisen hiukkasspin vektori. Arvo ${\hat {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})$ ${\bar(t))$

\rho =2|{\bar {s}}|=2{\sqrt {s_{x}^{2}+s_{y}^{2}+s_{z}^{2}}}

kutsutaan hiukkasen polarisaatioasteeksi . Tämä on reaaliluku , joka vastaa täysin polarisoitua hiukkassädettä, jossa $0<\rho<1.$ $\rho=1$

\rho _{b}^{a}=\psi ^{a}\otimes \psi _{b}^{\dagger }

missä on hiukkasen tilavektori. Itse asiassa täysin polarisoidut hiukkaset voidaan kuvata täysin tilavektorilla. $\psi$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Waves - artikkeli Suuresta Neuvostoliitosta Encyclopediasta .
↑ MEMBRANA | Maailman uutisia | Tutkijat ovat löytäneet uuden visuaalisen havainnoinnin muodon . Haettu 18. maaliskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 31. heinäkuuta 2010. (määrätön)
↑ HG Jerrapd. Valon läpäiseminen kahtaistaittavien ja optisesti aktiivisten välineiden läpi: Poincare- pallo // JOSA : päiväkirja. - 1954. - Voi. 44 , no. 8 . - s. 634-640 .
↑ Akhmanov S.A., Nikitin S.Yu. Fyysinen optiikka (neopr.) . - Moskovan valtionyliopisto, Nauka, 2004. - S. 654. Arkistoitu kopio (linkki ei ole käytettävissä) . Haettu 2. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 19. syyskuuta 2015. (määrätön) s. 36. Etumerkki vastaa vasenta ruuvia avaruudessa, kun taas ajassa tapahtuu myötäpäivään, jos katsot aaltoa pitkin. $+$
↑ 1 2 Syntynyt, 1973 , s. 77
↑ 1 2 Feynman, 1965 , 24.7
↑ 1 2 3 Allen Taflove ja Susan C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3. painos . — Artech House Publishers, 2005. - ISBN 1-58053-832-0 . Kohta 3.3, Vähentäminen kahteen ulottuvuuteen. s. 54-56
↑ Jean-Michel Lourtioz, Henri Benisty, Vincent Berger, Jean-Michel Gerard, Daniel Maystre, Aleksei Tchelnokov Fotonikiteet: kohti nanomittakaavan fotonilaitteita. Springer. Berliini. 2008. Osio 2.1.1, s.67 ( ISBN 978-3-540-78346-6 )
↑ Kakichashvili, 1989 .

Kirjallisuus

Syntynyt M. , Wolf E. Optiikan perusteet. Ed. 2. - M . : "Nauka" , 1973. - 720 s.
Zharov A.A., Smirnov A.I. Aallon polarisaatio // Fysikaalinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Suuri venäläinen tietosanakirja , 1994. - S. 65. - 704 s. - 40 000 kappaletta. - ISBN 5-85270-087-8 .
Feynman R. , Layton R., Sands M. Electrodynamics // Feynman luentoja fysiikasta. - M . : "Mir", 1965. - T. 6.
Kakichashvili Sh. D. Polarisaatioholografia / reiät. toim. Yu. N. Denisyuk . - L . : "Nauka" , 1989. - 141 s.

Linkit

Wikimedia Commonsissa on aaltopolarisaatioon liittyvää mediaa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Britannica (verkossa) Granaattiomena
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4380737-9 NDL : 00563102