Poincare, Henri

Henri Poincare
fr.  Henri Poincare
Nimi syntyessään fr.  Jules Henri Poincare
Syntymäaika 29. huhtikuuta 1854( 1854-04-29 ) [1] [2] [3] […]
Syntymäpaikka Nancy , Ranska
Kuolinpäivämäärä 17. heinäkuuta 1912( 17.7.1912 ) [1] [3] [4] […] (58-vuotias)
Kuoleman paikka
Maa
Tieteellinen ala matematiikka , mekaniikka , fysiikka , filosofia
Työpaikka School of Mines ,
Pariisin yliopisto ,
Ecole Polytechnique
Alma mater Lycée Nancy , Ecole Polytechnique, School of Mines
Akateeminen tutkinto PhD [6] ( 1879 )
Akateeminen titteli SPbAN:n vastaava jäsen
tieteellinen neuvonantaja Charles Hermite
Opiskelijat Louis Bachelier
Demetrius Pompey
Tunnetaan yksi topologian
ja suhteellisuusteorian luojista
Palkinnot ja palkinnot Poncelet -palkinto ( 1885 ) Sylvester-mitali ( 1901 ) Royal Astronomical Societyn kultamitali Katherine Brucen mitali ( 1911 ) Boyai -palkinto ( 1905 ) Matteucci-mitali ( 1905 ) Eskihyppy kenraali [d] Lontoon kuninkaallisen seuran ulkomainen jäsen ( 26. huhtikuuta 1894 )
Nimikirjoitus
Wikilainauksen logo Wikilainaukset
Wikilähde logo Työskentelee Wikisourcessa
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Jules Henri Poincare ( ranska  Jules Henri Poincaré ; 29. ​​huhtikuuta 1854 , Nancy , Ranska  - 17. heinäkuuta 1912 , Pariisi , Ranska) - ranskalainen matemaatikko , mekaanikko , fyysikko , tähtitieteilijä ja filosofi . Pariisin tiedeakatemian johtaja (1906), Ranskan akatemian jäsen (1908) [7] ja yli 30 maailman akatemian jäsen, mukaan lukien Pietarin tiedeakatemian ulkomainen kirjeenvaihtajajäsen (1895) [8] . .

Historioitsijat luokittelevat Henri Poincaren kaikkien aikojen suurimpiin matemaatikoihin [9] . Häntä pidetään yhdessä Hilbertin kanssa viimeisenä universaalina matemaatikkona, tiedemiehenä, joka pystyi kattamaan kaikki aikansa matemaattiset tulokset [10] . Hän on kirjoittanut yli 500 artikkelia ja kirjaa [9] . " Ei olisi liioiteltua sanoa, ettei nykymatematiikan alaa ollut "puhdasta" tai "sovellettua", jota hän ei rikastanut merkittävillä menetelmillä ja tuloksilla " [11] .

Hänen suurimpia saavutuksiaan:

Elämäkerta

Varhaisvuodet ja koulutus (1854–1879)

Henri Poincaré syntyi 29. huhtikuuta 1854 Nancyssa ( Lorrainen , Ranska ) . Hänen isänsä Leon Poincare (1828-1892) oli lääketieteen professori Medical Schoolissa (vuodesta 1878 Nancyn yliopistossa ). Henrin äiti Eugenie Lanois ( Eugénie Launois ) omisti kaiken vapaa-aikansa lasten - poikansa Henrin ja hänen nuorimman tyttärensä Alinan - kasvattamiseen.

Poincarén sukulaisten joukossa on muitakin kuuluisuuksia: serkku Raymondista tuli Ranskan presidentti (1913–1920), toinen serkku, kuuluisa fyysikko Lucien Poincaré , oli Ranskan yleisopetuksen ylitarkastaja, ja vuosina 1917–1920 - Pariisin yliopiston rehtori [12] .

Lapsuudesta lähtien Henrille annettiin hajamielisen ihmisen maine, jonka hän säilytti loppuelämänsä [13] . Hän sairasti lapsena kurkkumätä , jota vaikeutti jalkojen ja pehmeä kitalaen tilapäinen halvaus. Sairaus kesti useita kuukausia, jolloin hän ei kyennyt kävelemään eikä puhumaan. Tänä aikana hänen kuuloaistinsa kehittyi erittäin voimakkaasti ja erityisesti ilmaantui epätavallinen kyky - äänien värin havaitseminen , joka säilyi hänen kanssaan hänen elämänsä loppuun asti [14] .

Hyvä kotivalmistus mahdollisti Henrin siirtymisen Lyseumin toiselle opiskeluvuodelle kahdeksan ja puolivuotiaana . Siellä hänet huomattiin ahkera ja utelias opiskelija, jolla oli laaja erudition. Tässä vaiheessa hänen kiinnostuksensa matematiikkaan oli kohtalaista - jonkin ajan kuluttua hän siirtyi kirjallisuuden osastolle, jossa hän hallitsi täydellisesti latinaa, saksaa ja englantia; tämä auttoi myöhemmin Poincaréta kommunikoimaan aktiivisesti kollegoidensa kanssa. 5. elokuuta 1871 Poincaré sai kandidaatin tutkinnon kirjallisuudesta arvosanalla "hyvä". Muutamaa päivää myöhemmin Henri ilmaisi halunsa osallistua (luonnon)tieteiden kandidaatin tutkinnon kokeisiin, jotka hän onnistui läpäisemään, mutta vain "tyydyttävällä" arvosanalla, koska hän vastasi hajamielisesti väärään kysymykseen matematiikan kirjallinen koe [15] .

Seuraavina vuosina Poincarén matemaattiset kyvyt tulivat yhä ilmeisemmiksi. Lokakuussa 1873 hänestä tuli opiskelija arvostetussa École Polytechniquessa Pariisissa , missä hän voitti pääsykokeissa ensimmäisen sijan. Hänen matematiikan opettajansa oli Charles Hermite . Seuraavana vuonna Poincaré julkaisi ensimmäisen tieteellisen työnsä differentiaaligeometriasta Annals of Mathematicsissa .

Kaksivuotisen tutkimuksen (1875) tulosten perusteella Poincaré pääsi kaivoskouluun, joka oli tuolloin arvovaltaisin erikoistunut korkeakoulu. Siellä hän muutamaa vuotta myöhemmin (1879) puolusti Hermiten johdolla väitöskirjaansa, josta komission jäsen Gaston Darboux sanoi: "Ensi silmäyksellä minulle kävi selväksi, että työ ylittää tavanomaisen ja enemmän kuin ansaitsee tulla hyväksytyksi. Se sisälsi varsin tarpeeksi tuloksia tarjoamaan materiaalia moneen hyvään väitöskirjaan.

Ensimmäiset tieteelliset saavutukset (1879-1882)

Saatuaan tutkinnon Poincaré aloitti opettamisen Caenin yliopistossa Normandiassa (joulukuu 1879). Samaan aikaan hän julkaisi ensimmäiset vakavat artikkelinsa - ne on omistettu hänen esittelemälle automorfisten funktioiden luokalle .

Siellä Caenissa hän tapasi tulevan vaimonsa Louise Poulain d'Andecyn (Louis Poulain d'Andecy ). Heidän häänsä pidettiin 20. huhtikuuta 1881. Heillä oli poika ja kolme tytärtä [16] .

Poincarén työn omaperäisyys, laajuus ja korkea tieteellinen taso asetti hänet välittömästi Euroopan suurimpiin matemaatikoihin ja herätti muiden merkittävien matemaatikoiden huomion. Vuonna 1881 Poincaré kutsuttiin opettajaksi Pariisin yliopiston luonnontieteelliseen tiedekuntaan ja hän hyväksyi kutsun. Samaan aikaan, vuosina 1883-1897, hän opetti matemaattista analyysiä Higher Polytechnic Schoolissa .

Vuosina 1881-1882 Poincaré loi uuden matematiikan haaran, differentiaaliyhtälöiden kvalitatiivisen teorian. Hän osoitti, kuinka on mahdollista ilman yhtälöiden ratkaisemista (koska tämä ei ole aina mahdollista) saada käytännössä tärkeää tietoa ratkaisuperheen käyttäytymisestä. Hän sovelsi tätä lähestymistapaa suurella menestyksellä ratkaistakseen taivaan mekaniikan ja matemaattisen fysiikan ongelmia .

Ranskalaisten matemaatikoiden johtaja (1882-1899)

Kymmenen vuotta automorfisten funktioiden tutkimuksen valmistumisen jälkeen (1885-1895) Poincaré omistautui useiden tähtitieteen ja matemaattisen fysiikan vaikeimpien ongelmien ratkaisemiseen . Hän tutki nestemäisessä (sulassa) faasissa muodostuneiden planeettakuvioiden stabiilisuutta ja löysi ellipsoidisten lisäksi useita muita mahdollisia tasapainokuvioita.

Vuonna 1885 Ruotsin kuningas Oscar II järjesti matemaattisen kilpailun ja tarjosi osallistujille mahdollisuuden valita neljästä aiheesta. Ensimmäinen oli vaikein: aurinkokunnan gravitaatiokappaleiden liikkeen laskeminen. Poincaré osoitti, että tällä ongelmalla (ns. kolmen kappaleen ongelmalla ) ei ole täydellistä matemaattista ratkaisua. Siitä huolimatta Poincaré ehdotti pian tehokkaita menetelmiä sen likimääräiseen ratkaisuun. Vuonna 1889 Poincaré sai ruotsalaisen kilpailun palkinnon (yhdessä ystävänsä ja tulevan elämäkerran kirjoittajan Paul Appelin kanssa, joka tutki eri aihetta). Yksi kahdesta tuomarista, Mittag-Leffler , kirjoitti Poincarén työstä: "Arvioitu muistelma tulee olemaan vuosisadan merkittävimpiä matemaattisia löytöjä." Toinen tuomari Weierstrass julisti, että Poincarén työn jälkeen "taivaanmekaniikan historiassa alkaa uusi aikakausi" [17] . Tästä menestyksestä Ranskan hallitus myönsi Poincarelle kunnialegioonan .

Syksyllä 1886 32-vuotias Poincaré johti matemaattisen fysiikan ja todennäköisyysteorian laitosta Pariisin yliopistossa. Symboli Poincaren tunnustuksesta johtavana ranskalaisena matemaatikona oli hänen valintansa Ranskan matematiikan seuran presidentiksi (1886) ja Pariisin tiedeakatemian jäseneksi (1887).

Vuonna 1887 Poincaré yleisti Cauchyn lauseen useiden monimutkaisten muuttujien tapaukseen ja loi perustan jäännösten teorialle moniulotteisessa kompleksitilassa.

Vuonna 1889 Poincarén perusteos "Matematiikan fysiikan kurssi" julkaistiin 10 osana, ja vuosina 1892-1893 julkaistiin kaksi osaa monografiasta "New Methods of Celestial Mechanics" (kolmas osa julkaistiin vuonna 1899).

Vuodesta 1893 Poincaré on ollut arvostetun Bureau of Longitudes -toimiston jäsen (vuonna 1899 hänet valittiin sen presidentiksi). Vuodesta 1896 lähtien hän siirtyi taivaanmekaniikan yliopiston johtajaksi , jota hän toimi elämänsä loppuun asti. Jatkaessaan tähtitieteen parissa työskentelemistä hän toteuttaa samaan aikaan pitkään harkitun suunnitelman korkealaatuisen geometrian eli topologian luomisesta : vuodesta 1894 lähtien hän alkaa julkaista artikkeleita uuden, poikkeuksellisen lupaavan tieteen rakentamisesta.

Viime vuodet

Elokuussa 1900 Poincaré johti Pariisissa pidetyn ensimmäisen filosofian maailmankongressin logiikkaosastoa. Siellä hän piti pääpuheen "Mekaniikan periaatteista", jossa hän hahmotteli konvencionalistista filosofiaansa: tieteen periaatteet ovat tilapäisiä ehdollisia sopimuksia, jotka on mukautettu kokemukseen, mutta joilla ei ole suoria analogeja todellisuudessa. Myöhemmin hän perusteli tätä alustaa yksityiskohtaisesti kirjoissa Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905) ja Science and Method (1908). Niissä hän kuvasi myös näkemystään matemaattisen luovuuden olemuksesta, jossa intuitiolla on päärooli ja logiikalle on annettu intuitiivisten oivallusten tiukan perustelun rooli. Selkeä tyyli ja ajatuksen syvyys toivat näille kirjoille huomattavan suosion, ja ne käännettiin välittömästi monille kielille. Samaan aikaan Pariisissa pidettiin toinen kansainvälinen matemaatikoiden kongressi , jossa Poincaré valittiin puheenjohtajaksi (kaikki kongressit ajoitettiin samaan aikaan vuoden 1900 maailmannäyttelyn kanssa ).

Vuonna 1903 Poincare sisällytettiin 3 asiantuntijan ryhmään, joka tarkasteli todisteita " Dreyfusin tapauksesta ". Kassaatiotuomioistuin totesi Dreyfuksen syyttömäksi yksimielisesti hyväksytyn asiantuntijalausunnon perusteella.

Poincarén pääintressit 1900-luvulla ovat fysiikka (erityisesti sähkömagnetismi ) ja tieteenfilosofia. Poincare ymmärtää syvää sähkömagneettista teoriaa, ja Lorentz ja muut johtavat fyysikot arvostavat ja ottavat huomioon hänen oivaltavat huomautuksensa . Vuodesta 1890 Poincaré julkaisi sarjan Maxwellin teoriaa käsitteleviä artikkeleita , ja vuonna 1902 hän alkoi pitää luentoja sähkömagnetismista ja radioviestinnästä. Vuosien 1904-1905 papereissaan Poincare oli paljon edellä Lorentzia tilanteen ymmärtämisessä ja loi itse asiassa suhteellisuusteorian matemaattiset perustat (tämän teorian fyysisen perustan kehitti Einstein vuonna 1905 ).

Vuonna 1906 Poincaré valittiin Pariisin tiedeakatemian presidentiksi . Vuonna 1908 hän sairastui vakavasti eikä pystynyt itse lukemaan raporttiaan "Matematiikan tulevaisuus" neljännessä matematiikan kongressissa . Ensimmäinen leikkaus päättyi onnistuneesti, mutta 4 vuoden kuluttua Poincarén tila huononi jälleen. Hän kuoli Pariisissa embolialeikkauksen jälkeen 17. heinäkuuta 1912 58-vuotiaana. Hänet haudattiin perheen holviin Montparnassen hautausmaalle .

Poincarén luultavasti aavisti odottamaton kuolemansa, sillä viimeisessä artikkelissa hän kuvaili ongelmaa, jota hän ei ollut ratkaissut (" Poincarén viimeinen lause "), jota hän ei ollut koskaan ennen tehnyt. Muutamaa kuukautta myöhemmin George Birkhoff todisti tämän lauseen . Myöhemmin Ranskaan perustettiin Birkhoffin avustuksella Poincarén teoreettisen fysiikan instituutti [18] .

Avustus tieteeseen

Poincarén matemaattinen toiminta oli luonteeltaan monitieteistä, minkä vuoksi hän jätti intensiivisen luovan toimintansa kolmenkymmenen vuoden aikana perustavanlaatuisia teoksia lähes kaikilla matematiikan aloilla [11] . Pariisin tiedeakatemian vuosina 1916-1956 julkaisemat Poincaren teokset käsittävät 11 osaa. Nämä ovat teoksia hänen luomasta topologiasta , automorfisista funktioista , differentiaaliyhtälöiden teoriasta , moniulotteisesta kompleksianalyysistä , integraaliyhtälöistä , ei- euklidisesta geometriasta , todennäköisyysteoriasta , lukuteoriasta , taivaanmekaniikasta , fysiikasta , tieteenfilosofiasta matematiikan filosofia ] .

Kaikilla työnsä eri aloilla Poincaré saavutti tärkeitä ja syvällisiä tuloksia. Vaikka hänen tieteellinen perintöönsä sisältää monia suuria "puhdasta matematiikkaa" käsitteleviä teoksia ( yleinen algebra , algebrallinen geometria , lukuteoria jne.), teokset, joiden tuloksia on sovellettu suoraan, ovat edelleen vallitsevia. Tämä näkyy erityisesti hänen töissään viimeisten 15-20 vuoden ajalta. Siitä huolimatta Poincarén löydöt olivat pääsääntöisesti yleisluontoisia ja niitä sovellettiin myöhemmin menestyksekkäästi muilla tieteenaloilla.

Poincarén luova menetelmä perustui intuitiivisen mallin luomiseen esitetystä ongelmasta: Poincaré ratkaisi aina ensin kokonaan ongelman päässään ja kirjoitti sitten ratkaisun muistiin. Poincarellä oli ilmiömäinen muisti ja hän pystyi lainaamaan sanasta sanaan lukemiaan kirjoja ja käymiään keskusteluja (Henri Poincarén muisti, intuitio ja mielikuvitus joutuivat jopa todellisen psykologisen tutkimuksen aiheeksi). Lisäksi hän ei koskaan työskennellyt yhden tehtävän parissa pitkään, koska uskoi, että alitajunta on jo saanut tehtävän ja jatkaa työtä, vaikka hän ajattelee muita asioita [20] . Poincare kuvaili luovaa menetelmäään yksityiskohtaisesti raportissa "Mathematical Creativity" (Paris Psychological Society, 1908 ).

Paul Painlevé arvioi Poincarén merkityksen tieteelle [21] seuraavasti:

Hän ymmärsi kaiken, syvensi kaikkea. Hänellä oli epätavallisen kekseliäs mieli, hän ei tiennyt rajoja inspiraatiolleen, tasoitti väsymättä uusia polkuja, ja matematiikan abstraktissa maailmassa hän löysi toistuvasti tuntemattomia alueita. Kaikkialla, mihin ihmismieli tunkeutui, olipa sen polku kuinka vaikea ja piikkinen tahansa - olipa kyseessä langattoman lennätyksen, röntgensäteiden tai Maan alkuperän ongelmat - Henri Poincaré käveli rinnalla ... Yhdessä suuren ranskalaisen matemaatikon kanssa, ainoa ihminen, joka pystyi käsittämään mielen, jätti meille kaiken, mikä on muiden ihmisten mielen luomaa, tunkeutuaksemme kaiken sen olemukseen, mitä ihmisajattelu on tänään käsittänyt, ja nähdäkseen siinä jotain uutta.

Automorfiset funktiot

1800-luvun aikana käytännössä kaikki Euroopan tunnetut matemaatikot osallistuivat elliptisten funktioiden teorian kehittämiseen , mikä osoittautui erittäin hyödylliseksi differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa . Nämä funktiot eivät kuitenkaan täysin perustelleet niille asetettuja toiveita, ja monet matemaatikot alkoivat pohtia, olisiko mahdollista laajentaa elliptisten funktioiden luokkaa siten, että uudet funktiot soveltuisivat niihin yhtälöihin, joissa elliptiset funktiot ovat hyödyttömiä.

Poincare löysi tämän idean ensimmäisen kerran Lazar Fuchsin artikkelista , joka oli noiden vuosien merkittävin lineaaristen differentiaaliyhtälöiden asiantuntija (1880). Useiden vuosien aikana Poincaré kehitti Fuchsin ideaa pitkälle luoden teorian uudesta funktioluokasta, jota hän tavanomaisella välinpitämättömyydellä Poincarén kannalta tärkeiden kysymysten suhteen ehdotti kutsuvaksi fuksialaisiksi funktioiksi ( ranska  les fonctions fuchsiennes ) - vaikka hänellä oli kaikki syyt antaa tälle luokalle oma nimensä. Tapaus päättyi siihen, että Felix Klein ehdotti nimeä " automorfiset funktiot ", joka vakiintui tieteeseen [22] . Poincaré päätteli näiden funktioiden laajentamisen sarjoiksi, osoitti yhteenlaskulauseen ja lauseen mahdollisuudesta yhtenäistää algebrallisia käyriä (eli edustaa niitä automorfisten funktioiden kautta; tämä on Hilbertin 22. ongelma , jonka Poincaré ratkaisi vuonna 1907 ). Näitä löytöjä "voidaan oikeutetusti pitää kompleksisen muuttujan analyyttisten funktioiden teorian koko kehityksen huippuna 1800-luvulla" [23] .

Kehittäessään automorfisten funktioiden teoriaa Poincaré löysi niiden yhteyden Lobatševskin geometriaan , minkä ansiosta hän pystyi esittämään monia kysymyksiä näiden funktioiden teoriasta geometrisella kielellä [24] . Hän julkaisi visuaalisen mallin Lobatševskin geometriasta , jolla hän kuvasi materiaalia funktioteoriasta.

Poincarén työn jälkeen elliptiset funktiot muuttuivat tieteen ensisijaisesta suunnasta rajoitetuksi erikoistapaukseksi tehokkaammasta yleisteoriasta. Poincaren löytämät automorfiset funktiot mahdollistavat minkä tahansa lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisemisen algebrallisilla kertoimilla, ja niitä käytetään laajasti monilla eksaktien tieteiden alueilla [25] .

Differentiaaliyhtälöt ja matemaattinen fysiikka

Puolustettuaan tohtorin väitöskirjansa differentiaaliyhtälöjärjestelmän singulaaripisteiden tutkimuksesta, Poincaré kirjoitti sarjan muistelmia yleisnimellä "Differentiaaliyhtälöiden määrittämiä käyriä" (1881-1882 ensimmäisen asteen yhtälöille, täydennetty vuonna 1885 -1886 2. kertaluvun yhtälöille). Näissä artikkeleissa hän rakensi uuden matematiikan haaran, jota kutsuttiin "differentiaaliyhtälöiden laadulliseksi teoriaksi". Poincare osoitti, että vaikka differentiaaliyhtälöä ei voidakaan ratkaista tunnetuilla funktioilla, voidaan kuitenkin jo yhtälön muodosta saada kattavasti tietoa sen ratkaisuperheen ominaisuuksista ja käyttäytymisestä. Erityisesti Poincaré tutki integraalikäyrien kulkua tasossa, antoi yksikköpisteiden luokituksen (satula, fokus, keskipiste, solmu), esitteli rajasyklin ja sykliindeksin käsitteet ja osoitti, että rajasyklien määrä on aina äärellinen, lukuun ottamatta muutamia erikoistapauksia [26 ] .. Poincaré kehitti myös yleisen teorian integraaliinvarianteista ja yhtälöiden ratkaisuista variaatioissa. Äärillisten erojen yhtälöille hän loi uuden suunnan - ratkaisujen asymptoottisen analyysin [27] . Hän sovelsi kaikkia näitä saavutuksia matemaattisen fysiikan ja taivaanmekaniikan käytännön ongelmien tutkimukseen, ja käytetyistä menetelmistä tuli hänen topologisen työnsä perusta.

Poincaré käsitteli myös paljon osittaisdifferentiaaliyhtälöitä , lähinnä matemaattisen fysiikan ongelmien tutkimuksessa. Hän täydensi merkittävästi matemaattisen fysiikan menetelmiä, erityisesti antoi merkittävän panoksen potentiaaliteoriaan [28] , lämmönjohtavuusteoriaan , tutki kolmiulotteisten kappaleiden värähtelyjä ja useita sähkömagnetismin teorian ongelmia. . Hän omistaa myös teoksia Dirichlet-periaatteen perusteluista , joille hän kehitti artikkelissa "Osittaisdifferentiaaliyhtälöistä" ns. balayage- menetelmä ( fr.  méthode de balayage ) [29] .

Algebra ja lukuteoria

Jo ensimmäisissä töissään Poincaré sovelsi menestyksekkäästi ryhmäteoreettista lähestymistapaa, josta tuli hänelle tärkein työkalu monissa jatkotutkimuksissa topologiasta suhteellisuusteoriaan [30] . Poincaré oli ensimmäinen, joka esitteli ryhmäteorian fysiikkaan; erityisesti hän oli ensimmäinen, joka tutki Lorentzin muunnosryhmää . Hän teki myös merkittävän panoksen diskreettien ryhmien ja niiden esitysten teoriaan.

Poincaren työn alkukaudella hän opiskeli kuutiomaisia ​​kolmi- ja kvaternaarisia muotoja [31] .

Topologia

Topologian aiheen määritteli selvästi Felix Klein " Erlangen - ohjelmassaan " ( 1872 ) : se on mielivaltaisten jatkuvien muunnosten invarianttien geometria , eräänlainen kvalitatiivinen geometria . Itse termin "topologia" (aiemmin käytetyn Analysis situksen sijaan ) ehdotti jo aiemmin Johann Benedikt Listing . Enrico Betti ja Bernhard Riemann esittelivät joitakin tärkeitä käsitteitä . Poincaré loi kuitenkin tämän tieteen perustan, joka on kehitetty riittävän yksityiskohtaisesti minkä tahansa ulottuvuuden tilaan. Hänen ensimmäinen artikkelinsa aiheesta ilmestyi vuonna 1894 [32] , se herätti yleistä mielenkiintoa, ja Poincaré julkaisi viisi lisäystä tähän uraauurtavaan työhön vuosina 1899-1902. Viimeinen näistä lisäyksistä sisälsi kuuluisan Poincarén arvelun .

Geometrian tutkimus johti Poincarén homotopian ja homologian abstraktiin topologiseen määritelmään . Hän esitteli myös ensimmäistä kertaa kombinatorisen topologian peruskäsitteet ja invariantit , kuten Betti-luvut , perusryhmä , osoitti kaavan, joka liittyy n-ulotteisen polyhedronin reunojen, kärkien ja pintojen lukumäärään ( Euler-Poincarén kaava ) . , antoi ensimmäisen tarkan muotoilun intuitiivisesta ulottuvuuden käsitteestä [33] .

Monimuuttuja monimutkainen analyysi

Poincaré yleisti Cauchyn lauseen useiden monimutkaisten muuttujien tapaukseen , perusti jäännösteorian moniulotteiselle tapaukselle, loi perustan alueiden biholomorfisten kartoitusten tutkimukselle monimutkaisessa tilassa.

Tähtitiede ja taivaanmekaniikka

Poincaré julkaisi kaksi klassista monografiaa: New Methods of Celestial Mechanics (1892-1899) ja Lectures on Celestial Mechanics (1905-1910). Niissä hän sovelsi menestyksekkäästi tutkimuksensa tuloksia kolmen kappaleen liikkeen ongelmaan , tutkien yksityiskohtaisesti ratkaisun käyttäytymistä (jaksollisuus, stabiilisuus , asymptoottinen jne.). Hän esitteli pienen parametrin menetelmät ( Poincarén lause integraalien laajentamisesta suhteessa pieneen parametriin ), kiinteitä pisteitä, integraaliinvariantteja, variaatioiden yhtälöitä ja tutki asymptoottisten laajennusten konvergenssia [34] [35] . Yleistäen Brunsin lauseen (1887) Poincaré osoitti, että kolmen kappaleen ongelma ei ole periaatteessa integroitavissa [36] . Toisin sanoen kolmen kappaleen ongelman yleistä ratkaisua ei voida ilmaista algebrallisten tai yksiarvoisten kappaleiden koordinaattien ja nopeuksien transsendentaalisten funktioiden avulla [37] . Hänen työtään tällä alalla pidetään taivaanmekaniikan suurimpana saavutuksena sitten Newtonin [38] .

Nämä Poincaren teokset sisältävät ajatuksia, joista tuli myöhemmin perusta matemaattiselle " kaaosteorialle " (katso erityisesti Poincarén toistumislause ) ja yleiselle dynaamisten järjestelmien teorialle .

Poincare kirjoitti tähtitieteelle tärkeitä töitä gravitoivan pyörivän nesteen tasapainoluvuista. Hän esitteli tärkeän haaroittumispisteiden käsitteen , osoitti muiden tasapainokuvioiden kuin ellipsoidin olemassaolon , mukaan lukien renkaan ja päärynän muotoiset hahmot, ja tutki niiden pysyvyyttä [39] . Tästä löydöstä Poincaré sai kultamitalin Lontoon Royal Astronomical Society -yhdistykseltä ( 1900 ).

Fysiikka ja muut teokset

Bureau of Longitudes -toimiston jäsenenä Poincaré osallistui tämän laitoksen mittaustöihin ja julkaisi useita merkittäviä julkaisuja geodesian , gravimetrian ja vuorovesiteorian ongelmista [40] .

1880-luvun lopusta elämänsä loppuun Poincaré omisti paljon vaivaa Maxwellin sähkömagneettiselle teorialle ja sen versiolle , jota täydensi Lorentz . Hän oli aktiivisesti kirjeenvaihdossa Heinrich Hertzin ja Lorentzin kanssa ja antoi heille usein oikeita ideoita [41] . Erityisesti Poincaré kirjoitti Lorentzin muunnokset niiden modernissa muodossa, kun taas Lorentz ehdotti niiden likimääräistä versiota hieman aikaisemmin [42] . Siitä huolimatta Poincaré nimesi nämä muutokset Lorentzin mukaan. Katso Poincarén panos suhteellisuusteorian kehittämiseen alla.

Nuori Antoine Henri Becquerel alkoi Poincarén aloitteesta tutkia fosforesenssin ja röntgensäteiden yhteyttä ( 1896 ), ja näiden kokeiden aikana löydettiin uraaniyhdisteiden radioaktiivisuus [43] . Poincaré oli ensimmäinen, joka johti radioaaltojen vaimennuksen lain.

Elämänsä kahden viime vuoden aikana Poincare oli erittäin kiinnostunut kvanttiteoriasta . Yksityiskohtaisessa artikkelissa "On the Theory of Quanta" ( 1911 ) hän osoitti, että oli mahdotonta saada Planckin säteilylakia ilman kvanttihypoteesia , mikä hautasi kaikki toiveet klassisen teorian jotenkin säilyttämisestä [44] .

Poincaren nimeen liittyvät tieteelliset termit

ja monet muut.

Poincarén rooli suhteellisuusteorian luomisessa

Poincarén työ relativistisessa dynamiikassa

Poincarén nimi liittyy suoraan suhteellisuusteorian menestykseen . Hän osallistui aktiivisesti Lorentzin eetterielektroniikan teorian kehittämiseen . Tässä teoriassa oletettiin, että on olemassa kiinteä eetteri ja valon nopeus suhteessa eetteriin ei riipu lähteen nopeudesta. Vaihdettaessa liikkuvaan viitekehykseen, Lorentz-muunnokset suoritetaan Galilean muunnosten sijaan ( Lorentz piti näitä muunnoksia todellisena kappaleiden koon muutoksena) [45] . Poincaré antoi näiden muunnosten oikean matemaattisen muotoilun (Lorentz itse ehdotti vain niiden ensimmäisen asteen approksimaatiota) ja osoitti, että ne muodostavat ryhmän muunnoksia [42] .

Jo vuonna 1898 , kauan ennen Einsteinia , Poincaré työssään "Ajan mittaus" muotoili yleisen (ei vain mekaniikkaan) suhteellisuusperiaatteen ja esitteli sitten jopa neliulotteisen aika-avaruuden, jonka teorian myöhemmin kehitti Hermann Minkowski [45] . Siitä huolimatta Poincaré jatkoi eetterin käsitteen käyttöä, vaikka hän oli sitä mieltä, että sitä ei koskaan voitu löytää - katso Poincarén artikkeli Physics Congressissa, 1900 [46] . Samassa raportissa Poincaré ilmaisi ensimmäisenä ajatuksen siitä, että tapahtumien samanaikaisuus ei ole ehdoton, vaan ehdollinen sopimus ("sopimus"). Lisäksi ehdotettiin, että valon nopeus on rajoitettu [45] .

Poincarén kritiikin vaikutuksesta Lorentz ehdotti uutta versiota teoriastaan ​​vuonna 1904 . Siinä hän ehdotti, että suurilla nopeuksilla Newtonin mekaniikka on korjattava. Vuonna 1905 Poincaré kehitti näitä ajatuksia pitkälle artikkelissaan "Elektronin dynamiikasta". Artikkelin alustava versio ilmestyi 5. kesäkuuta 1905 Comptes Renduksessa , laajennettu valmistui heinäkuussa 1905 , julkaistiin tammikuussa 1906 , jostain syystä vähän tunnetussa italialaisessa matemaattisessa lehdessä.

Tässä viimeisessä artikkelissa yleinen suhteellisuusperiaate on jälleen ja selkeästi muotoiltu kaikille fysikaalisille ilmiöille (erityisesti sähkömagneettisille, mekaanisille ja myös gravitaatioille), ja Lorentzin muunnokset ovat ainoat mahdolliset koordinaattimuunnokset, jotka säilyttävät saman fysikaalisten yhtälöiden tietueen kaikille. viitekehykset. Poincaré löysi neliulotteiselle välille lausekkeen Lorentzin muunnosten invariantina: , pienimmän toiminnan periaatteen neliulotteinen formulaatio . Tässä artikkelissa hän tarjosi myös ensimmäisen luonnoksen relativistisesta painovoimateoriasta ; hänen mallissaan gravitaatio eteni eetterissä valon nopeudella, ja teoria itsessään ei ollut tarpeeksi triviaali poistaakseen Laplacen saavuttaman alarajan gravitaatiokentän etenemisnopeudelle [45] . Alustava lyhyt raportti julkaistiin ennen kuin Einsteinin teokset julkaistiin lehdessä, myös viimeinen, suuri artikkeli tuli julkaisijoille ennen Einsteinia, mutta sen julkaisuhetkellä Einsteinin ensimmäinen suhteellisuusteorian artikkeli oli jo julkaistu.

Poincaré ja Einstein: yhtäläisyydet ja erot

Einstein käytti ensimmäisissä suhteellisuusteoriaa koskevissa teoksissaan pohjimmiltaan samaa matemaattista mallia kuin Poincaré: Lorentzin muunnoksia, relativistista kaavaa nopeuksien lisäämiseksi jne. todistaakseen havaintojensa mahdottomuuden. Hän kumosi kokonaan sekä eetterin käsitteen, jota Poincaré [46] jatkoi , että eetterihypoteesiin perustuvat absoluuttisen liikkeen ja absoluuttisen ajan käsitteet. Juuri tätä teoriaa kutsuttiin Max Planckin ehdotuksesta suhteellisuusteoriaksi (Poincare puhui mieluummin subjektiivisuudesta tai sopimuksesta , katso alla).

Kaikki uudet vaikutukset, joita Lorentz ja Poincaré pitivät eetterin dynaamisina ominaisuuksina, johtuvat Einsteinin suhteellisuusteoriassa tilan ja ajan objektiivisista ominaisuuksista, eli Einstein siirtää ne dynamiikasta kinematiikkaan [ 47] . Tämä on tärkein ero Poincarén ja Einsteinin lähestymistapojen välillä, jota peittää heidän matemaattisten malliensa ulkoinen samankaltaisuus: he ymmärsivät eri tavalla näiden mallien syvän fyysisen (eikä vain matemaattisen) olemuksen. Siirtyminen kinematiikkaan antoi Einsteinille mahdollisuuden luoda holistisen ja universaalin teorian tilasta ja ajasta sekä ratkaista aiemmin ratkaisemattomia ongelmia sen puitteissa - esimerkiksi hämmentävä kysymys erityyppisistä massoista, massan riippuvuus energiasta, suhde. paikallisen ja "absoluuttisen" ajan välillä jne. [47] Nyt tätä teoriaa kutsutaan "erityissuhteellisuusteoriaksi" (SRT). Toinen merkittävä ero Poincarén ja Einsteinin näkemysten välillä oli se, että Lorentzin pituuden supistuminen, hitauden kasvu nopeuden myötä ja muut suhteelliset johtopäätökset Poincaré ymmärsi absoluuttisina vaikutuksina [48] ja Einsteinin suhteelliseksi, jolla ei ole fyysisiä seurauksia. viitekehys [49] . Se, mikä Einsteinille oli todellista fyysistä aikaa liikkuvassa vertailukehyksessä, Poincaré kutsui aikaa "näennäiseksi", "ilmeiseksi" ( fr.  temps nähtav ) ja erotti sen selvästi "todellisesta ajasta" ( fr.  le temps vrai ) [50] .

Mahdollisesti SRT:n fysikaalisen luonteen riittämättömän syvällinen analyysi Poincarén teoksissa [51] oli syynä siihen, miksi fyysikot eivät kiinnittäneet näihin teoksiin ansaitsemaansa huomiota; vastaavasti Einsteinin ensimmäisen artikkelin laaja resonanssi johtui tutkitun fyysisen kuvan perusteiden selkeästä ja syvällisestä analyysistä. Myöhemmässä suhteellisuusteoriakeskustelussa Poincarén nimeä ei mainittu (edes Ranskassa); Kun Poincaré nimitettiin Nobel-palkinnon saajaksi vuonna 1910, hänen saavutustensa luettelossa ei mainita suhteellisuusteoriaa [52] .

Myös perustelut uudelle mekaniikalle vaihtelivat. Einsteinin vuoden 1905 artikkeleissa suhteellisuusperiaatetta ei alusta alkaen vahvisteta dynaamisten pohdiskelujen ja kokeiden päätelmänä, vaan se asetetaan fysiikan perustalle kinemaattisena aksioomana (myös kaikille ilmiöille poikkeuksetta). Tästä aksioomasta ja valonnopeuden vakioisuudesta saadaan automaattisesti Lorentz-Poincarén matemaattinen laite. Eetterin hylkääminen mahdollisti sen korostamisen, että "lepäävä" ja "liikkuva" koordinaattijärjestelmät ovat oikeuksiltaan täysin tasa-arvoisia ja liikkuvaan koordinaattijärjestelmään siirtyessä samat vaikutukset löytyvät jo lepäävästä.

Myöhemmän tunnustuksensa mukaan Einstein ei suhteellisuusteoriaa koskevan työn alkaessa tuntenut Poincarén uusimpia julkaisuja (luultavasti vain hänen vuoden 1900 teoksiaan, ei vuoden 1904 teoksia ), eikä Lorentzin viimeisellä artikkelilla (vuosi 1904).

Poincarén hiljaisuus

Pian Einsteinin suhteellisuusteoriaa koskevan työn ilmestymisen jälkeen ( 1905 ) Poincaré lopetti julkaisemisen tästä aiheesta. Missään elämänsä viimeisten seitsemän vuoden aikana hän ei maininnut Einsteinin nimeä eikä suhteellisuusteoriaa (paitsi yhtä tapausta, jolloin hän viittasi Einsteinin valosähköisen vaikutuksen teoriaan). Poincare jatkoi edelleen keskustelua eetterin ominaisuuksista ja mainitsi absoluuttisen liikkeen suhteessa eetteriin [53] .

Kahden suuren tiedemiehen tapaaminen ja keskustelu tapahtui vain kerran - vuonna 1911 ensimmäisessä Solvayn kongressissa. 16. marraskuuta 1911 päivätyssä kirjeessä Zürichin ystävälleen tohtori Zanggerille Einstein kirjoitti [54] :

Poincare [suhteessa relativistiseen teoriaan] hylkäsi kaiken kokonaan ja osoitti kaikesta ajattelunsa hienovaraisuudesta huolimatta huonoa ymmärrystä tilanteesta.

Alkuperäinen teksti  (saksa)[ näytäpiilottaa] Poincarén sota (gegen die Relativitätstheorie) einfach allgemeinablehnend, zeigte bei allem Scharfsinn wenig Verständnis für die Situation. — A. Pais. Hienovarainen on Herra. Oxford University Press , Oxford 1982, s. 170.

(suluissa oleva lisäosa on luultavasti Paisin).

Suhteellisuusteorian hylkäämisestä huolimatta Poincare kohteli Einsteinia henkilökohtaisesti suurella kunnioituksella. Poincarén vuoden 1911 lopulla antama Einsteinin luonnehdinta [55] on säilynyt . Ominaisuutta pyysi Zürichin korkeamman ammattikorkeakoulun hallinto Einsteinin kutsun yhteydessä koulun professorin virkaan.

Mr. Einstein on yksi omaperäisimmistä tunteistani; nuoruudestaan ​​huolimatta hän otti jo erittäin kunniallisen paikan aikansa merkittävimpien tiedemiesten joukossa. Hänessä eniten ihailtua on helppous, jolla hän mukautuu [ s'adapte ] uusiin käsitteisiin ja tietää kuinka saada niistä kaikki seuraukset.

Hän ei pidä kiinni klassisista periaatteista ja fyysisen ongelman kohtaamisen jälkeen on valmis harkitsemaan kaikkia mahdollisuuksia. Tämän ansiosta hänen mielensä ennakoi uusia ilmiöitä, jotka ajan myötä voidaan todentaa kokeellisesti. En tarkoita, että kaikki nämä ennusteet kestäisivät kokemusten kokeen sinä päivänä, jolloin se tulee mahdolliseksi; päinvastoin, koska hän etsii kaikkiin suuntiin, on odotettavissa, että suurin osa poluista, joihin hän astuu, osoittautuu umpikujaksi; mutta samalla on toivottava, että yksi hänen osoittamista suunnista osoittautuu oikeaksi, ja tämä riittää. Juuri näin pitäisi tehdä. Matemaattisen fysiikan tehtävänä on esittää kysymyksiä oikein; vain kokemus voi ratkaista ne.

Tulevaisuus näyttää selvemmin, mikä herra Einsteinin merkitys on, ja yliopisto, joka onnistuu sitomaan nuoren mestarin itseensä, saa tästä paljon kunniaa.

Huhtikuussa 1909 Poincaré tuli Hilbertin kutsusta Göttingeniin ja piti siellä useita luentoja, muun muassa suhteellisuusperiaatteesta. Poincaré ei koskaan maininnut näissä luennoissa Einsteinin lisäksi myös göttingeniläistä Minkowskia . "Poincarén hiljaisuuden" syistä on esitetty monia hypoteeseja. Jotkut tieteen historioitsijat ovat ehdottaneet, että syynä on Poincaren kauna saksalaista fyysikkokoulua kohtaan, joka aliarvioi hänen ansioitaan relativistisen teorian luomisessa [56] . Toiset pitävät tätä selitystä epäuskottavana, koska Poincaréta ei koskaan nähty elämässään solvauksissa prioriteettikiistoista, ja Einsteinin teoriaa suosittiin paitsi Saksassa, myös Isossa-Britanniassa ja jopa Ranskassa (esimerkiksi Langevin ) [49] . Jopa Lorentz, jonka teoriaa Poincaré pyrki kehittämään, halusi vuoden 1905 jälkeen puhua "Einsteinin suhteellisuusperiaatteesta" [57] . Esitettiin myös seuraava hypoteesi: Kaufmanin näiden vuosien aikana tekemät kokeet asettivat kyseenalaiseksi suhteellisuusperiaatteen ja hitauden nopeuden riippuvuuden kaavan, joten on mahdollista, että Poincaré päätti yksinkertaisesti odottaa johtopäätöksillä näihin kysymyksiin asti. selvennettiin [58] .

Göttingenissä Poincaré teki tärkeän ennustuksen: gravitaatioteorian relativististen korjausten pitäisi selittää Merkuriuksen perihelion maallinen siirtymä . Ennustus toteutui pian ( 1915 ), kun Einstein sai päätökseen yleisen suhteellisuusteorian kehittämisen .

Poincaren asemaa selventää jonkin verran hänen luento "Space and Time", jonka hän piti toukokuussa 1912 Lontoon yliopistossa . Poincare pitää suhteellisuusperiaatetta ja uusia mekaniikan lakeja ensisijaisina fysiikan uudelleenjärjestelyssä. Avaruuden ja ajan ominaisuudet on Poincarén mukaan johdettava näistä periaatteista tai määritettävä konventionaalisesti. Einstein teki päinvastoin - hän johti dynamiikkaa tilan ja ajan uusista ominaisuuksista. Poincaré pitää edelleen fyysikkojen siirtymistä suhteellisuusperiaatteen uuteen matemaattiseen muotoiluun (Lorentzin muunnoksia galilealaisten sijaan) sopimuksena [59] :

Mikä on suhtautumisemme näihin uusiin [relativistisiin] ideoihin? Pakottavatko ne meidät muuttamaan johtopäätöksiämme? Ei lainkaan; hyväksyimme tunnetun ehdollisen sopimuksen, koska se tuntui meille sopivalta... Nyt jotkut fyysikot haluavat hyväksyä uuden ehdollisen sopimuksen. Tämä ei tarkoita, että heidät pakotettiin tekemään niin; he pitävät tätä uutta järjestelyä kätevämpänä, siinä kaikki. Ja ne, jotka eivät noudata mielipiteitään eivätkä ole halukkaita luopumaan vanhoista tavoistaan, voivat oikeutetusti pitää vanhan sopimuksen. Meidän välillämme uskon, että he tekevät niin vielä pitkään.

Näistä sanoista voidaan ymmärtää, miksi Poincaré ei vain suorittanut polkuaan suhteellisuusteoriaan, vaan jopa kieltäytyi hyväksymästä jo luotua teoriaa. Tämä näkyy myös Poincarén ja Einsteinin lähestymistapojen vertailusta. Sen, minkä Einstein ymmärtää suhteelliseksi mutta objektiiviseksi, Poincaré ymmärtää puhtaasti subjektiivisena, konventionaalisena ( konventionaalisena ). Tiedehistorioitsijat ovat tutkineet yksityiskohtaisesti Poincarén ja Einsteinin näkemysten eroa ja sen mahdollisia filosofisia juuria [60] .

Kvanttimekaniikan perustaja Louis de Broglie , ensimmäinen Poincarén mitalin voittaja (1929) [61] , syyttää kaikesta positivistisia näkemyksiään [62] :

Hieman enemmän, ja Henri Poincare, ei Albert Einstein, olisi ollut ensimmäinen, joka rakensi suhteellisuusteorian kaikessa yleisyydessä ja antaen näin ranskalaiselle tieteelle tämän löydön kunnian ... Poincaré ei kuitenkaan ottanut ratkaisevaa askelta ja antoi Einsteinille kunnian nähdä kaikki suhteellisuusperiaatteen seuraukset ja erityisesti pituuden ja ajan mittausten syvällisen analyysin avulla selvittää suhteellisuusperiaatteen muodostaman yhteyden todellisen fyysisen luonteen. tilaa ja aikaa.

Miksi Poincaré ei päässyt johtopäätöksissään loppuun?… Poincaré tiedemiehenä oli ennen kaikkea puhdas matemaatikko… Poincare otti hieman skeptisen kannan fysikaalisten teorioiden suhteen uskoen, että loogisesti vastaavia kohtia on yleensä äärettömän paljon. Todellisuuden näkemys ja kuvat, joista tiedemies, yksinomaan mukavuusnäkökohtien ohjaamana, valitsee yhden. Todennäköisesti tällainen nominalismi esti häntä joskus tunnustamasta sitä tosiasiaa, että loogisesti mahdollisten teorioiden joukossa on niitä, jotka ovat lähempänä fyysistä todellisuutta, joka tapauksessa ovat paremmin fyysikon intuition kanssa yhtä mieltä ja voivat siten auttaa häntä enemmän ... Filosofinen hänen mielensä taipumus "nominalistiseen mukavuuteen" esti Poincarét ymmärtämästä suhteellisuusteorian merkitystä kaikessa sen mahtavuudessa.

Ranskalainen tieteenhistorioitsija Jean Ulmo tuli samoihin johtopäätöksiin : Poincare ei kyennyt löytämään fyysistä tulkintaa suhteellisuusteorialle, "koska hän piti kiinni väärästä filosofiasta - reseptin, konvention, mielivaltaisen esitystavan filosofiasta. mitkä ilmiöt voidaan aina viime kädessä puristaa venyttelyllä" [63] .

Arvio Poincarén vaikutuksesta erityissuhteellisuusteoriaan

Nykyajan fyysikot ja myöhemmät tieteen historioitsijat arvioivat Poincarén panoksen erityisen suhteellisuusteorian (SRT) luomiseen eri tavalla. Heidän mielipiteiden kirjo vaihtelee tämän panoksen huomiotta jättämisestä väitteisiin, joiden mukaan Poincarén ymmärrys ei ollut yhtä täydellinen ja syvällinen kuin muiden perustajien, mukaan lukien Einsteinin, ymmärrys. Suurin osa historioitsijoista kuitenkin noudattaa melko tasapainoista näkemystä ja antaa molemmille (ja myös Lorentzille ja Planckille ja Minkowskille, jotka myöhemmin liittyivät teorian kehittämiseen) merkittävän roolin relativististen ajatusten menestyksekkäässä kehittämisessä.

PS Kudryavtsev arvostaa Poincarén roolia fysiikan historian kurssilla [64] . Hän lainaa D. D. Ivanenkon ja V. K. Frederiksin sanoja, joiden mukaan "muodollisesta näkökulmasta Poincaren artikkeli ei sisällä ainoastaan ​​Einsteinin rinnakkaista työtä, vaan joissain osissa ja paljon myöhemmin - lähes kolme vuotta - Minkowskin artikkelia, ja osittain jopa ylittää viimeisen. Einsteinin panos P. S. Kudryavtsevin mukaan oli se, että hän onnistui luomaan kokonaisvaltaisen teorian maksimaalisesta yleisyydestä ja selventämään sen fyysistä olemusta.

A. A. Tyapkin kokoelman "Suhteellisuusperiaate" [65] jälkisanassa kirjoittaa:

Joten, ketä tiedemiehistä pitäisi pitää SRT:n luojina?... Tietenkin ennen Einsteinia löydetyt Lorentzin muunnokset sisältävät koko SRT:n sisällön. Mutta Einsteinin panos niiden selittämiseen, kokonaisvaltaisen fysikaalisen teorian rakentamiseen ja tämän teorian tärkeimpien seurausten tulkintaan on niin merkittävä ja perustavanlaatuinen, että Einsteinia pidetään oikeutetusti SRT:n luojana. Einsteinin työn korkea arviointi ei kuitenkaan anna mitään syytä pitää häntä ainoana SRT:n luojana ja jättää huomiotta muiden tutkijoiden panos.

Einstein itse kirjoitti vuonna 1953 tervetuliaiskirjeessä suhteellisuusteorian 50-vuotisjuhlille omistetun konferenssin järjestelykomitealle (pidettiin vuonna 1955 ): "Toivon, että G. A. Lorentzin ja A. Poincarén ansiot otetaan asianmukaisesti huomioon. todettu" [66] .

Persoonallisuus ja uskomukset

Arvostelut Poincaresta ihmisenä ovat useimmiten innostuneita. Joka tilanteessa hän valitsi poikkeuksetta jalon aseman. Tieteellisissä kiistoissa hän oli luja, mutta oikeassa. En ole koskaan ollut sekaantunut skandaaleihin, ensisijaisiin kiistoihin, loukkauksiin. Välinpitämätön kuuluisuuteen: hän myönsi toistuvasti vapaaehtoisesti tieteellisen prioriteetin , vaikka hänellä olisi siihen vakavat oikeudet; esimerkiksi hän esitteli termit "Fuchsialaiset funktiot", " Klein-ryhmä ", " Poisson - stabiilius ", " Betty-luvut " - vaikka hänellä oli täysi syy kutsua näitä esineitä omalla nimellä. Kuten edellä todettiin, hän kirjoitti ensimmäisenä Lorentzin muunnokset modernissa muodossa (yhdessä Larmorin kanssa), mutta nimesi ne Lorentzin mukaan, joka oli aiemmin antanut epätäydellisen likiarvonsa [67] .

Poincarén ystävät huomauttavat hänen vaatimattomuudestaan, nokkeluudestaan, suvaitsevaisuudestaan, rehellisyydestään ja hyväntahtoisuudestaan. Ulkoisesti hän saattoi antaa vaikutelman suljetusta ja välinpitämättömästä ihmisestä, mutta todellisuudessa tällainen käytös johtui hänen ujoudesta ja jatkuvasta keskittymisestä [67] . Hajamielisuudesta huolimatta Poincaré noudatti täsmällisesti kerran vakiintunutta päivittäistä rutiinia: aamiainen klo 8, lounas klo 12, päivällinen klo 19. En koskaan tupakoinut, enkä pitänyt siitä, kun muut tupakoivat. Hän ei harrastanut urheilua, vaikka hän piti kävelystä. Hän oli välinpitämätön uskonnon suhteen [68] .

Tuolloin yleisen nationalismin ilon aikana hän tuomitsi sovinistiset toimet. Poincare uskoi, että Ranskan suuruus tulisi saavuttaa hänen poikiensa moraalisen arvokkuuden, hänen kirjallisuutensa ja taiteensa loiston ansiosta hänen tiedemiestensä löytöjen ansiosta [69] :

Kotimaa ei ole vain etujen syndikaatti, vaan jalojen ideoiden ja jopa jalojen intohimojen kietoutuminen, joiden puolesta isämme taistelivat ja kärsivät, ja vihaa täynnä oleva Ranska ei olisi enää Ranska.

Filosofia

Poincaré kirjoitti teoksessa Science and Hypothesis, että "ei ole olemassa todellisuutta, joka olisi täysin riippumaton sen ymmärtävästä mielestä" [70] . Hän uskoi, että minkään tieteellisen teorian perusperiaatteet eivät ole a priori spekulatiivisia totuuksia (kuten esimerkiksi Kant uskoi ) eivätkä objektiivisen todellisuuden idealisoitua heijastusta ( Einsteinin näkökulma ). Ne ovat hänen mielestään ehdollisia sopimuksia, joiden ainoa ehdoton ehto on johdonmukaisuus. Tiettyjen tieteellisten periaatteiden valinta useista mahdollisista on yleisesti ottaen mielivaltaista, mutta todellisuudessa tiedemiestä ohjaa toisaalta halu teorian maksimaaliseen yksinkertaisuuteen ja toisaalta sen onnistuneen käytännön käytön tarvetta. Mutta vaikka nämä vaatimukset täyttyisivät, valinnanvapaus on jonkin verran näiden vaatimusten suhteellisesta luonteesta johtuen.

Tätä filosofista oppia kutsuttiin myöhemmin konvencionalismiksi . Se vastaa hyvin matemaattisten mallien valintakäytäntöä luonnontieteissä [71] , mutta sen soveltuvuus fysiikkaan, jossa on tärkeää valita mallien lisäksi myös todellisuuden kanssa korreloivia käsitteitä, aiheutti kiistaa [72] .

Poincaren aikana vahvistui positivismin kolmas aalto , jonka sisällä erityisesti matematiikka julistettiin osaksi logiikkaa (tätä ajatusta saarnasivat sellaiset merkittävät tiedemiehet kuin Russell ja Frege ) tai tyhjäksi aksiomaattisten teorioiden sarjaksi ( Hilbert ja hänen koulunsa) [73] . Poincaré vastusti jyrkästi tällaisia ​​formalistisia näkemyksiä [74] . Hän uskoi, että matemaatikon toiminta perustuu intuitioon, eikä tiede itsessään salli täydellistä analyyttistä perustetta [75] . Logiikka on välttämätöntä vain siltä osin kuin intuitiivisesti saatuja väitteitä ei voida pitää luotettavina ilman tiukkaa loogista perustetta.

Näiden periaatteiden mukaisesti Poincaré hylkäsi Russellin logismin ja Hilbertin formalismin lisäksi myös Cantorin joukkoteorian [76] – vaikka ennen paradoksien  löytämistä hän osoitti kiinnostusta siihen ja yritti käyttää sitä. Hän totesi painokkaasti, että hän hylkäsi todellisen äärettömyyden käsitteen (eli äärettömän joukon matemaattisena objektina) ja tunnusti vain potentiaalisen äärettömän [77] . Paradoksien välttämiseksi Poincare esitti vaatimuksen, että kaikki matemaattiset määritelmät ovat tiukasti predikatiivisia , eli ne eivät saa sisältää viittauksia paitsi määriteltävään käsitteeseen, myös sen sisältävään joukkoon - muuten määritelmä, mukaan lukien uusi elementti, muuttaa tämän joukon koostumusta, ja syntyy noidankehä [78] .

Brouwer ja muut intuitionistit omaksuivat myöhemmin monet Poincarén ajatuksista .

Tunnistus ja muisti

Poincarén saamat palkinnot ja arvonimet nimetty Poincarén mukaan

Proceedings

Päätyöt [82] :

Käännökset venäjäksi

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
  2. ↑ Jules Henry Poincare // Léonore-tietokanta  (ranska) - ministère de la Culture .
  3. ↑ 1 2 Jules Henri Poincaré // KNAW:n entiset jäsenet 
  4. ↑ Jules Henri Poincaré // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  5. ↑ www.accademiadellescienze.it  (italia)
  6. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
  7. ↑ Henri Poincaré Arkistoitu 21. toukokuuta 2013 Wayback Machine -profiilissa Académie française -verkkosivustolla  (fr.)
  8. ↑ Poincaré, Henri  // Suuri venäläinen tietosanakirja  : [35 osassa]  / ch. toim. Yu. S. Osipov . - M .  : Suuri venäläinen tietosanakirja, 2004-2017.
  9. ↑ 1 2 Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincare, 1982 , s. 5-7.
  10. ↑ Bell, E. T. Matematiikan miehet . - New York: Simon & Schuster, 1986. - ISBN 0-671-62818-6 .
  11. ↑ 1 2 XIX vuosisadan matematiikka, 1978-1987 , osa III, s. 157.
  12. ↑ Julia, 1972 , s. 665.
  13. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 220-221, 229, 353.
  14. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 16-19.
  15. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 53.
  16. ↑ Stillwell, 2004 , s. 432-435.
  17. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 178-181.
  18. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 393-395.
  19. ↑ Bogolyubov A. N. Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. "Poincarén" artikkeli . - Kiova: Naukova Dumka, 1983.
  20. ↑ Julia, 1972 , s. 671.
  21. ↑ Julia, 1972 , s. 672.
  22. ↑ Valitut teokset, 3. osa, 1974 , s. 690-695.
  23. ↑ 19th Century Mathematics, 1978-1987 , II osa, s. 247.
  24. ↑ Kagan V.F. Lobatševski . - 2. painos, lisäys. - M. - L .: AN SSSR , 1948. - S. 443-455. - 507 s.
  25. ↑ Silvestrov V. V. Automorfiset funktiot - jaksollisten funktioiden yleistys  // Soros Educational Journal . - 2000. - Nro 3 . - S. 124-127 .
  26. ↑ 19th Century Mathematics, 1978-1987 , osa III, s. 162-174.
  27. ↑ 19th Century Mathematics, 1978-1987 , III osa, s. 283.
  28. ↑ Katso Shraer M.G. A. Poincarén menetelmät potentiaaliteoriassa // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus . - M . : Nauka , 1973. - Nro 18 . - S. 203-217 .
  29. ↑ Julia, 1972 , s. 670.
  30. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 113.
  31. ↑ Valitut teokset, 3. osa, 1974 , s. 682.
  32. ↑ Stillwell, 2004 , s. 419-435.
  33. ↑ Aleksandrov, 1972 .
  34. ↑ Valitut teokset, 1. osa, 1971 .
  35. ↑ Valitut teokset, 2. osa, 1972 .
  36. ↑ Valitut teokset, 2. osa, 1972 , s. 748.
  37. ↑ Markeev A.P. Kolmen kehon ongelma ja sen tarkat ratkaisut  // Soros Educational Journal . - 1999. - Nro 9 .
  38. ↑ Stillwell, 2004 , s. 434.
  39. ↑ Kozenko A.V. Planeettojen hahmon teoria // Maa ja maailmankaikkeus . - 1993. - Nro 6 . - S. 25-26 .
  40. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 226-228.
  41. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 233-236.
  42. ↑ 1 2 Suhteellisuusperiaate, 1973 , s. 70 (huomautus alla).
  43. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 249-253.
  44. ↑ Valitut teokset, 3. osa, 1974 , s. 710.
  45. ↑ 1 2 3 4 Spassky B.I. Fysiikan historia . - M . : Korkeakoulu , 1977. - T. 1. - S. 167-170.
  46. ↑ 1 2 Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 524.
  47. ↑ 1 2 Terentiev M. V. Jälleen kerran Einsteinin erityisestä suhteellisuusteoriasta historiallisessa kontekstissa // Einsteinin kokoelma, 1982-1983. - M .: Nauka, 1986. - S. 331 .
  48. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 649-650.
  49. ↑ 1 2 Kobzarev I. Yu Katsaus kokoelmasta "Suhteellisuusperiaate" toim. A. A. Tyapkina (Atomizdat, 1973)  // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - M .: Venäjän tiedeakatemia , 1975. - T. 115 , nro 3 .
  50. ↑ Thibault Damour. Poincare, suhteellisuusteoria, biljardi ja symmetria. - s. 154.
  51. ↑ Suvorov S. G. Einstein: suhteellisuusteorian muodostuminen ja joitain epistemologisia oppitunteja. Arkistoitu 22. heinäkuuta 2018 Wayback Machinessa Uspekhi fizicheskikh nauk, 1979, heinäkuu, osa 128, no. 3.
  52. ↑ Vizgin V. P., Kobzarev I. Yu. , Yavelov V. E. Albert Einsteinin tieteellinen työ ja elämä: katsaus A. Paisin kirjaan  // Einsteinin kokoelma, 1984-1985. - M .: Nauka, 1988. - S. 301-350 . — ISBN 5-02-000006-X .
  53. ↑ Terentiev M. V. Jälleen kerran Einsteinin erityisestä suhteellisuusteoriasta historiallisessa kontekstissa // Einsteinin kokoelma, 1982-1983. - M .: Nauka, 1986. - S. 333-334 .
  54. ↑ Katso esimerkiksi:
    • Kuznetsov B. G. Einstein. Elämä. Kuolema. Kuolemattomuus . - 5. painos, tarkistettu. ja ylimääräistä - M . : Nauka, 1980. - S. 156.
    • Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincare. asetus. op. - S. 371. Tämän kirjan kirjoittajat korostavat: " Yksityiskeskusteluissa kongressin osallistujat tietysti koskettivat suhteellisuusteoriaa... Ei tarvitse kuin verrata Poincarén ja Einsteinin noina vuosina kirjoittamia artikkeleita, kuten käy ilmi, että heidän välillään ei ole keskinäistä ymmärrystä useissa suhteellisuusteorian kysymyksissä ."
  55. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 408-409.
  56. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 714-715.
  57. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 366.
  58. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 359-360.
  59. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 554-555.
  60. ↑ Katso esimerkiksi:
    * Suvorov S. G. Einstein: suhteellisuusteorian muodostuminen ja joitain epistemologisia oppitunteja Arkistokopio 22. heinäkuuta 2018 Wayback Machinessa . Advances in the Physical Sciences , 1979 heinäkuu, osa 128, no. 3.
  61. ↑ Nobelin fysiikan palkinto 1929: Louis de Broglie Arkistoitu 29. joulukuuta 2011 Wayback Machinessa .
  62. ↑ Louis de Broglie. Tieteen polkuja pitkin. - M . : Ulkomaisen kirjallisuuden kustantamo , 1962. - S. 307.
  63. ↑ Jean Ulmo. Monimuotoisuudesta yhtenäisyyteen (keskustelu) // Einsteinin kokoelma 1969-1970. - M .: Nauka, 1970. - S. 242 .
  64. ↑ Kudryavtsev P.S. Fysiikan historian kurssi . - M . : Koulutus, 1974. - T. III. - S. 45-46.
  65. ↑ Suhteellisuusperiaate, 1973 , s. 300-301.
  66. ↑ Pais A. Albert Einsteinin tieteellinen toiminta ja elämä . - M .: Nauka, 1989. - S. 167. - 568 s. — ISBN 5-02-014028-7 .
  67. ↑ 1 2 Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincare, 1982 , s. 169-170, 342-343, 364-365.
  68. ↑ Izquierdo, 2015 , s. 125-126.
  69. ↑ Tyapkin A. A., Shibanov A. S. Poincaré, 1982 , s. 387.
  70. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 203-204.
  71. ↑ Kline, 1984 , s. 394-396.
  72. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 679-680.
  73. ↑ Kline, 1984 , luvut X, XI.
  74. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 502-509.
  75. ↑ Kline, 1984 , s. 270-271.
  76. ↑ Kline, 1984 , s. 236, 264.
  77. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 516-518.
  78. ↑ Poincare A. Tieteestä, 1990 , s. 513.
  79. ↑ Arild Stubhaug. Gösta Mittag-Leffler: A Man of Conviction Arkistoitu 7. lokakuuta 2017 Wayback Machinessa .
  80. ↑ Academia Romana (membri din strainatate) . academiaromana.ro. Haettu 7. toukokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 21. maaliskuuta 2019.
  81. ↑ Rue Henri-Poincare . Google maps . Haettu: 1.10.2017.
  82. ↑ Täydellinen luettelo Poincarén julkaisuista . Haettu 22. syyskuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 10. kesäkuuta 2012.
  83. ↑ Suhteellisuusperiaate, 1973 .

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
Sukututkimus ja nekropolis