Rous, Edward John

Edward John Rouse
Englanti  Edward John Routh
Syntymäaika 20. tammikuuta 1831( 1831-01-20 )
Syntymäpaikka Quebecin kaupunki ( Kanada )
Kuolinpäivämäärä 7. kesäkuuta 1907 (76-vuotias)( 1907-06-07 )
Kuoleman paikka Cambridge ( Englanti )
Maa
Tieteellinen ala mekaniikka , matematiikka
Työpaikka Cambridgen yliopisto
Alma mater Cambridgen yliopisto
tieteellinen neuvonantaja W. Hopkins ,
A. Todhunter
Opiskelijat J. W. Rayleigh , J. G. Darwin , J. J. Thomson , J. Larmor , A. N. Whitehead
Palkinnot ja palkinnot Lontoon Royal Societyn jäsen Adams-palkinto [d] ( 1877 )

Edward John Routh ( eng.  Edward John Routh ; 20. tammikuuta 1831 , Quebec  - 7. kesäkuuta 1907 , Cambridge ) - englantilainen mekaanikko ja matemaatikko , Lontoon Royal Societyn jäsen ( 1872 ) [1] .

Elämäkerta

Edward John Rouse syntyi 20. tammikuuta 1831 Kanadan Quebecin kaupungissa , jossa hänen isänsä palveli tuolloin. Routhin isä, Sir Randolph Isham Routh ( eng.  Randolph Isham Routh ; 1782-1858), palveli Britannian armeijassa 37 vuotta, osallistui Waterloon taisteluun ; vuonna 1826 hänestä tuli kenraalikomissaari. Routhin äiti, ranskalais- kanadalainen Marie Louise Taschereau ( syntynyt  Marie Louise Taschereau ; 1810-1891), oli tulevan kardinaalin ja Quebecin arkkipiispan E.-A. Tashro . Vuonna 1842 perhe muutti Englantiin ja asettui Lontooseen [2] .

Vuosina 1847-1849 Rous opiskeli University Collegessa Lontoossa ja sai kandidaatin tutkinnon valmistuttuaan; samaan aikaan ( O. de Morganin vaikutuksesta , jonka johdolla Routh hallitsi matematiikkaa) hän päätti tehdä uran matemaatikona. Vuosina 1850-1854 E. J. Rouse jatkoi opintojaan Cambridgen yliopistossa , jossa hän suoritti maisterin tutkinnon. Samaan aikaan matematiikan loppukokeessa Tripos Rous sijoittui ensimmäiseksi (toinen oli J.K. Maxwell ; koelautakunnan päätöksen mukaan arvostettu Smith-palkinto jaettiin tasan heidän kesken - ensimmäistä kertaa Suomen historiassa palkinto) [3] [4] .

Vuodesta 1855 vuoteen 1888 Rous opetti matematiikkaa Cambridgen yliopistossa , professori; vuonna 1888 hän jätti opettamisen ja harjoitti vain tutkimustyötä [1] .

31. elokuuta 1864 Routh meni naimisiin Hilda Airyn ( eng.  Hilda Airy ; 1840-1916), englantilaisen tähtitieteilijän ja mekaanikon George Biddell Airyn , Greenwichin observatorion johtajan, vanhimman tyttären kanssa . Heillä oli viisi poikaa ja tytär [5] .

Cambridgessa Rouse osoittautui loistavaksi opettajaksi; Yliopisto-aikanaan hän työskenteli noin 700 opiskelijan kanssa, joista monet osallistuivat myöhemmin menestyksekkäästi tutkimustyöhön (joiden joukossa ovat sellaiset merkittävät tiedemiehet kuin J. W. Rayleigh , J. G. Darwin , J. J. Thomson , J. Larmor , A. N. Whitehead ). Routhin opetuskykyjen osalta kerrottiin tarina, jonka mukaan eräs nestedynamiikkaa opiskelevista opiskelijoista ei ymmärtänyt, kuinka mikään voisi kellua; Routhin selitysten jälkeen opiskelija lähti eikä ymmärtänyt, kuinka mikään voisi upota [6] .

Vuonna 1854 Rous valittiin Cambridge Philosophical Societyn jäseneksi; vuonna 1856 hänestä tuli yksi London Mathematical Societyn perustajista . Hänet valittiin myös Royal Astronomical Societyn (1866) ja Lontoon Royal Societyn (1872) jäseneksi [4] [7] .

Routh sisällytti monia erilaisten mekaniikan ongelmien ratkaisemisen yhteydessä saamiaan tieteellisiä tuloksiaan tutkielmaansa "Jäykkien kappaleiden järjestelmän dynamiikka", joka julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1860, ja myöhemmissä painoksissa laajensi määrää kahteen osaan. Tutkielmasta tuli klassinen teoreettista mekaniikkaa käsittelevä teos, ja A. Sommerfeld luonnehti sitä "ongelmien kokoelmaksi, joka on ainutlaatuinen monimuotoisuutensa ja rikkautensa vuoksi" [8] ; se on painettu toistuvasti Yhdistyneessä kuningaskunnassa ja se on käännetty useille kielille [1] .

7. kesäkuuta 1907 Routh kuoli ja haudattiin Cherry Hiltoniin, kylään Cambridgen lähellä [7] .

Tieteellinen toiminta

E. J. Routhin päätutkimukset liittyvät liikkeen stabiilisuuden teoriaan , analyyttiseen mekaniikkaan ja jäykän kehon dynamiikkaan . Hän opiskeli myös muita matematiikan ja mekaniikan alueita (erityisesti hän opiskeli langan dynamiikkaa) [1] .

Vakausteoria

Vuonna 1875 Routh ratkaisi Maxwellin ongelman, jonka hän esitti vuonna 1868 Lontoon matematiikan seuran kokouksessa [9] : löytää kriteeri mielivaltaisen asteen polynomin stabiiliudelle todellisilla kertoimilla, joka on kätevä käytännön käyttöön ( stabiili polynomia kutsutaan [10] polynomiksi, jonka reaaliosat kaikki juuret ovat negatiivisia, katso stabiili polynomi ). Routh ehdotti algoritmia ( Rousen algoritmi ), joka sisältää tietyn taulukon muodostamisen polynomin kertoimista ( Rousen malli ) ja jonka avulla yksinkertaisten aritmeettisten operaatioiden avulla voidaan selvittää äärellisessä määrässä vaiheita, onko tietty polynomi vakaa tai ei [11] .

Huomaa, että vuonna 1895 A. Hurwitz osoitti toisen (ekvivalentin) kriteerin todellisten kertoimien polynomin stabiiliudelle - Hurwitz-kriteerin (kutsutaan useammin [12] Routh-Hurwitz-kriteeriksi ), joka pelkistyy joidenkin positiivisuuden ehtoon. polynomin kertoimista koostuvat determinantit. Käytäntö on osoittanut, että tietyn polynomin stabiiliuden määrittämiseen (numeerisilla kertoimilla) Routhin algoritmi on kätevämpi, ja kun tutkitaan "yleisen muodon" polynomien (eli kirjainkertoimien) stabiilisuutta, Hurwitzin kriteeri. on tehokkaampi [13] .

Routh vaikutti merkittävästi liikkeen vakauden teorian kehittämiseen. Jos Lagrange tarkasteli mekaanisten järjestelmien tasapainoasemien stabiilisuutta ja Laplace E.J.niinliikkeidenPoissonja ja saavutti ensimmäisen vakavan menestyksen liikkeen stabiilisuuden tutkimisessa yleisessä muotoilussa [15] .

Samaan aikaan Routhin ("Traketti tietyn liiketilan stabiilisuudesta", 1877) ja Žukovskin (1882) näkemykset erosivat liikkeen vakauden määritelmässä : Žukovskissa liikkeen stabiilisuuden määrittelyssä. , kyse oli mekaanisen järjestelmän pisteiden liikeratojen vakaudesta, ja Routh kutsui liikettä vakaaksi , jos häiriöt, jotka olivat pieniä alkuhetkellä, pysyivät pieninä jatkoliikkeen aikana; käsitys hänen (kuten Žukovskin) häiriöiden pienuudesta on kuitenkin edelleen sumea [16] . Tiukan ja yleisen määritelmän liikkeen stabiilisuudesta antoi myöhemmin A. M. Lyapunov [17] .

Analyyttinen mekaniikka

Vuonna 1876 Routh kehitti menetelmän syklisten koordinaattien eliminoimiseksi mekaanisten järjestelmien liikeyhtälöistä [18] ja ehdotti tämän yhteydessä [19] uudenlaisia ​​liikeyhtälöitä järjestelmille, joissa on ihanteelliset kaksisuuntaiset holoniset rajoitukset  . Routhin yhtälöt , joilla on erilaisia ​​sovelluksia analyyttisessä mekaniikassa . Niiden kokoaminen mahdollistaa yleisten koordinaattien jakamisen kahteen ryhmään; Routhin yhtälöillä on Lagrangin muoto toisen ryhmän koordinaateille ja Hamiltonin muoto toisen ryhmän koordinaateille [20] [21] . Proseduuri Routhin yhtälöiden laatimiseksi tietylle järjestelmälle alkaa etsimällä Routhin esittämän funktion eksplisiittinen muoto, jota hän itse kutsui [22] "muunnetuksi Lagrange-funktioksi" ja jota nyt kutsutaan Routhin funktioksi [23] .

Routh käytti menetelmää syklisten koordinaattien eliminoimiseksi erityisesti tutkiessaan konservatiivisten järjestelmien , joissa on syklisiä koordinaatteja , liikkumattomia liikkeitä - liikkeitä, joissa sykliset nopeudet ja sijaintikoordinaatit (eli ei-sykliset) pysyvät vakioina. Osana tätä tutkimusta todistettiin Routhin teoreema : jos paikallaan olevassa liikkeessä järjestelmän pelkistetyllä potentiaalienergialla ( Rouse-potentiaali ) on tiukka paikallinen minimi, niin tämä liike on stabiili paikkakoordinaattien ja nopeuksien suhteen [24] .

Vuonna 1877 Routh, joka keskusteli Lagrange-yhtälöiden soveltuvuudesta ei- holonisiin järjestelmiin , ehdotti näiden yhtälöiden muuttamista ottamalla niiden oikealle puolelle termejä, joissa on määrittämättömiä tekijöitä (jonka lukumäärä on yhtä suuri kuin lisättyjen yhteyksien lukumäärä) [25] .

Jäykkä rungon dynamiikka

Routh omistaa ratkaisun moniin ehdottoman jäykän kappaleen dynamiikkaan ja jäykkien kappaleiden järjestelmiin liittyviin ongelmiin. Routh kiinnitti paljon huomiota vaikutusteorian ongelmiin , ja hänen töissään kehitettiin yleinen teoria kiinteiden aineiden vaikutuksesta [26] . Samaan aikaan Routh ei huomioi vain täysin tasaisten, vaan myös karkeiden kappaleiden törmäyksiä (kun törmäyskitka tapahtuu ); Yhteenveto A. Morinin kokeellisista tiedoista hän muotoilee [27] väitteen, jonka mukaan iskuimpulssin tangentiaali- ja normaalikomponenttien suhde on sama kuin kuivakitkan kytkentäreaktioiden tangentiaali- ja normaalikomponenttien suhde, ts. , se osuu yhteen kitkakertoimen kanssa (nyt tämä väite tunnetaan [28] Routhin arveluna ) . Routh kuuluu myös toisen tyyppisten Lagrange-yhtälöiden laajentamiseen järjestelmiin, joissa on iskuvoimia [29] .

Geometria

Routhin lause , joka julkaistiin vuonna 1896 julkaisussa Traktise on Analytical Statics with Numerous Examples

Julkaisut

Englanniksi

Käännetty venäjäksi

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , s. 418.
  2. ↑ Burov, 2006 , s. 128.
  3. ↑ Burov, 2006 , s. 129.
  4. ↑ 1 2 Edward John Routh MacTutor-arkistosta .
  5. ↑ Burov, 2006 , s. 130.
  6. ↑ Burov, 2006 , s. 130-131.
  7. ↑ 1 2 Burov, 2006 , s. 132.
  8. ↑ Burov, 2006 , s. 131-132.
  9. ↑ Postnikov, 1981 , s. 15-16.
  10. ↑ Postnikov, 1981 , s. 12.
  11. ↑ Postnikov, 1981 , s. 83.
  12. ↑ Markeev, 1990 , s. 384.
  13. ↑ Postnikov, 1981 , s. 87.
  14. ↑ Tyulina, 1979 , s. 185.
  15. ↑ Pogrebyssky, 1964 , s. 303-304.
  16. ↑ Kilchevsky, 1977 , s. 323-325.
  17. ↑ Kilchevsky, 1977 , s. 327.
  18. ↑ Golubev, 2000 , s. 564.
  19. ↑ Petkevich, 1981 , s. 358-359.
  20. ↑ Zhuravlev, 2001 , s. 127.
  21. ↑ Kilchevsky, 1977 , s. 349-350.
  22. ↑ Routh, osa I, 1983 , s. 361.
  23. ↑ Golubev, 2000 , s. 565.
  24. ↑ Markeev, 1990 , s. 352-353.
  25. ↑ Routh, osa I, 1983 , s. 367-369.
  26. ↑ Kilchevsky, 1977 , s. 475.
  27. ↑ Routh, osa I, 1983 , s. 164.
  28. ↑ Zhuravlev, Fufaev, 1993 , s. 74-75.
  29. ↑ Routh, osa I, 1983 , s. 343-345.

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
Sukututkimus ja nekropolis