Neljäs kosminen nopeus on kehon pienin vaadittu kosminen nopeus , joka mahdollistaa galaksin vetovoiman voittamiseksi tietyssä pisteessä.
Neljäs kosminen nopeus ei ole vakio galaksin kaikissa pisteissä, vaan riippuu koordinaatista. On arvioitu, että aurinkomme alueella neljäs kosminen nopeus on noin 550 km/s . Arvo ei riipu voimakkaasti vain (eikä niin paljon) etäisyydestä galaksin keskustaan , vaan myös ainemassojen jakautumisesta galaksissa, josta ei ole vielä tarkkaa tietoa, koska näkyvä aine on vain pieni osa koko gravitaatiomassasta, ja kaikki muu on piilomassaa . Galaksin kiekon ulkopuolella massojen jakautuminen on suunnilleen pallosymmetrinen, kuten pallomaisten klustereiden ja muiden pallomaisen alijärjestelmän kohteiden nopeuksien mittauksista seuraa.
Neljäs kosminen nopeus on numeerisesti yhtä suuri kuin gravitaatiopotentiaalin φ neliöjuuri, joka on otettu päinvastaisella etumerkillä tietyssä galaksin pisteessä, jos valitsemme gravitaatiopotentiaalin, joka on yhtä suuri kuin nolla äärettömässä:
Mielivaltaisen massajakauman, kuten galaksin, synnyttämä gravitaatiopotentiaali täyttää Poissonin yhtälön :
missä on Laplace-operaattori , on gravitaatiovakio , on etäisyys galaksin keskustasta ja on tiheys (tiheyden jakautumisesta galaksiin ei ole vielä tarkkaa tietoa).