Ekliptinen koordinaattijärjestelmä

Ekliptinen koordinaattijärjestelmä tai ekliptiset koordinaatit [1] :49 on taivaankoordinaatisto , jossa päätaso on ekliptinen taso ja napa on ekliptisen napa . Sitä käytetään aurinkokunnan taivaankappaleiden liikkeen havainnoissa, joista monien ratatasojen tiedetään olevan lähellä ekliptiikan tasoa, sekä auringon näennäisen liikkeen havainnoissa. taivaalla vuodessa [2] :30 .

Kuvaus

Yksi koordinaatti tässä järjestelmässä on ekliptinen leveysaste β ja toinen on ekliptinen pituusaste λ .

Valaisimen ekliptinen leveysaste β on leveyspiirin kaari ekliptikasta valaisimeen tai kulma ekliptiikan tason ja valaisimen suunnan välillä. Ekliptiset leveysasteet mitataan 0° - +90° pohjoiseen ekliptiseen napaan ja 0° - -90° eteläiseen ekliptiseen napaan .

Valaisimen ekliptista pituuspiiriä λ kutsutaan ekliptiikan kaareksi kevätpäiväntasauksen pisteestä valaisimen leveyspiiriin tai kevätpäiväntasauspisteen suunnan ja kevätpäiväntasausympyrän tason väliseksi kulmaksi. valaisimen leveysaste. Ekliptiset pituusasteet mitataan Auringon näennäisen vuotuisen liikkeen suunnassa ekliptiikkaa pitkin, eli kevätpäiväntasauksen itään välillä 0 ° - 360 °.

Ekliptisiä koordinaatteja on kahdenlaisia. Ensimmäisessä niistä Maan keskipiste on otettu keskipisteeksi [3] . Ekliptistä geosentristä koordinaattijärjestelmää käytetään taivaanmekaniikassa Kuun kiertoradan laskemiseen . Toisessa keskipiste on Auringon keskipiste [3] . Ekliptistä heliosentristä koordinaattijärjestelmää käytetään laskemaan aurinkokunnan planeettojen ja muiden auringon ympäri kiertävien kappaleiden kiertoradat .

Päiväntasausten ennakoinnin ja ekliptisen tason kaltevuuskulman vaihtelujen vuoksi taivaan päiväntasaajaan nähden ekliptinen koordinaattijärjestelmä ei ole kiinteä pitkiä aikoja, jolloin viittaukset aikakauteen ovat tarpeen , eli aika, jolloin koordinaatit mitattiin [3] .

Ekliptiikan napojen ekvatoriaaliset koordinaatit ajalle 1. tammikuuta 2000 :

Pohjoinen: oikea nousu 18 h 0 m 0,0 s (tarkka arvo), deklinaatio +66° 33′ 38.55″ ( Drakon tähtikuvio )
Etelä: oikea nousu 6 h 0 m 0,0 s (tarkka arvo), deklinaatio −66° 33′ 38.55″ ( Doradon tähdistö ).

Siirtymä toisesta päiväntasaajasta

Tarkoittaa - oikeaa nousua, - deklinaatiota, - ekliptiikan kaltevuuskulmaa taivaan päiväntasaajaan nähden. Sitten kaavoilla siirtymiselle toisesta ekvatoriaalisesta koordinaattijärjestelmästä ekliptiseen koordinaattijärjestelmään on seuraava muoto: $\alpha$ $\delta$ $\varepsilon$

\sin \beta =\sin \delta \cos \varepsilon -\cos \delta \sin \varepsilon \sin \alpha

\cos \beta \cos \lambda =\cos \delta \cos \alpha

\cos \beta \sin \lambda =\sin \delta \sin \varepsilon +\cos \delta \cos \varepsilon \sin \alpha

Jos kosinit ja sinit eivät riitä ja niitä itseään tarvitaan , ne ilmaistaan näistä kolmesta kaavasta: kulma on ensimmäisestä kaavasta ja kulma toisesta ja kolmannesta kaavasta. Ja saadaksesi sen, sinun on käsiteltävä merkkejä. Merkitse sitten toisen kaavan oikeaa puolta ja kolmannen kaavan oikeaa puolta - $\lambda$ $\beeta$ $\beeta$ $\lambda$ $\lambda$ $x$ $y$

$\beta =\operaattorinimi {arcsin} (\sin \delta \cos \varepsilon -\cos \delta \sin \varepsilon \sin \alpha )$

$\lambda =\left\{{\begin{matrix}\operaattorinnimi {arctg}\,{\frac {y}{x)),\qquad x>0,y\geqslant 0\\\qquad \operaattorinnimi {arctg} \,{\frac {y}{x}}+360^{{\circ }},\qquad x>0,y<0\\\operaattorinimi {arctg}\,{\frac {y}{x}} +180^{{\circ }},\qquad x<0\end{matrix}}\right.$

On vielä harkittava arvoja ja , jotka katoavat: $\alpha$ $\delta$ $x$

varten ja mikä tahansa , ja ; $\delta =90^{\circ }$ $\alpha$ ${\displaystyle \lambda =90^{\circ ))$ $\beta =90^{\circ }-\varepsilon$
varten ja mikä tahansa , ja ; $\delta =-90^{\circ }$ $\alpha$ ${\displaystyle \lambda =270^{\circ ))$ $\beta =-90^{\circ }+\varepsilon$
ja , ja kaavan mukaisesti ; $\alpha =90^{\circ }$ $\delta \neq \pm 90^{\circ }$ ${\displaystyle \lambda =90^{\circ ))$ $\beeta$
ja , ja kaavan mukaan . ${\displaystyle \alpha =270^{\circ ))$ $\delta \neq \pm 90^{\circ }$ ${\displaystyle \lambda =270^{\circ ))$ $\beeta$

Siirtymäkaavojen johtaminen

Nimetään ekliptiikan pohjoisnapa - , maailman pohjoisnapa - , tämän taivaankappaleen sijainti - ja tarkastellaan pallomaista kolmiota . Kosinusten lain mukaan meillä on: $R$ $P$ $M$ $RPM$

\cos(90^{\circ }-\beta )=\cos \varepsilon \cos(90^{\circ }-\delta )+\sin \varepsilon \sin(90^{\circ }-\ delta )\cos(90^{\circ }+\alpha )

\sin \beta =\sin \delta \cos \varepsilon -\cos \delta \sin \varepsilon \sin \alpha

Ensimmäinen kaava on saatu. Käytä nyt sinilausetta samaan pallomaiseen kolmioon :

{\frac {\sin(90^{\circ }-\beta )}{\sin(90^{\circ }+\alpha )))={\frac {\sin(90^{\circ }-\delta )}{\sin(90^{\circ }-\lambda )}}

\cos \beta \cos \lambda =\cos \delta \cos \alpha

Toinen kaava saadaan. Nyt sovelletaan pallomaiseen kolmioon viiden elementin kaavaa [1] :67 [4] :12 :

\sin(90^{\circ }-\beta )\cos(90^{\circ }-\lambda )=\sin \varepsilon \cos(90^{\circ }-\delta )-\cos \varepsilon \sin(90^{\circ }-\delta )\cos(90^{\circ }+\alpha )

\cos \beta \sin \lambda =\sin \delta \sin \varepsilon +\cos \delta \cos \varepsilon \sin \alpha

Kolmas kaava saadaan. Joten kaikki kolme kaavaa saadaan ottamalla huomioon yksi pallomainen kolmio.

Siirtyminen toiseen päiväntasaajaan

Kaavat siirtymiselle ekliptisesta koordinaattijärjestelmästä toiseen ekvatoriaaliseen koordinaattijärjestelmään ovat seuraavat. Tarkoittaa - oikeaa nousua, - deklinaatiota, - ekliptiikan kaltevuuskulmaa taivaan päiväntasaajaan nähden. Sitten $\alpha$ $\delta$ $\varepsilon$

\sin \delta =\sin \varepsilon \sin \lambda \cos \beta +\cos \varepsilon \sin \beta

\cos \delta \cos \alpha =\cos \lambda \cos \beta

\cos \delta \sin \alpha =\cos \varepsilon \sin \lambda \cos \beta -\sin \varepsilon \sin \beta

Auringon nykyinen ekliptinen pituusaste

220.90901045407°

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 Tsesevich V.P. Mitä ja miten tarkkailla taivaalla. - 6. painos — M .: Nauka , 1984. — 304 s.
↑ Belova N.A. Pallotähtitieteen kurssi. — M .: Nedra , 1971. — 183 s.
↑ 1 2 3 Taivaankoordinaatit - artikkeli Suuresta Neuvostoliiton Encyclopediasta .
↑ Balk M.B., Demin V.G., Kunitsyn A.L. Kokoelma ongelmia taivaan mekaniikasta ja kosmodynamiikasta. — M .: Nauka , 1972. — 336 s.

Kirjallisuus

Tsevich V.P. Mitä ja miten tarkkailla taivaalla. - 6. painos — M .: Nauka , 1984. — 304 s.
Duffett-Smith P. Käytännön tähtitiede laskimella. — M .: Mir , 1982. — 176 s.

Linkit

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Suuri Neuvostoliitto (1 painos) Britannica (verkossa)

Taivaan mekaniikka

Lait ja tehtävät	Newtonin lait Painovoimalaki Keplerin lait Kaksi kehon ongelmaa Kolme kehon ongelmaa Gravitaatio N-kappaleen ongelma Bertrandin ongelma Keplerin yhtälö
Taivaallinen pallo	Taivaallinen koordinaattijärjestelmä galaktinen vaakasuoraan päiväntasaajan- ekliptiikka Kansainvälinen taivaankoordinaattijärjestelmä Pallomainen koordinaattijärjestelmä maailman akseli Taivaallinen päiväntasaaja oikea ylösnousemus deklinaatio Ekliptinen Päiväntasaus Päivänseisaus perustaso
Rataparametrit _	Kepleriläiset kiertoradan elementit epäkeskisyys puolipääakseli tarkoittaa anomaliaa nouseva solmupituusaste periapsis argumentti Apocenter ja periapsis Ratanopeus Ratasolmu Epoch
Taivaankappaleiden liikkeet	Auringon ja planeettojen liike taivaalla Ephemeris Planeetan kokoonpanot vastakkainasettelua yhdiste kvadratuuri venymä planeettojen paraati Pimennys auringonpimennys kuunpimennys saros Metoninen kierto Pinnoite Ohjaus huipentuma sideerinen ajanjakso synodinen ajanjakso Kiertojakso kiertoradan resonanssi Equinox Prelude Lähentyminen libration Painovoiman laajuus Kozai-efekti Jarkovski-efekti Dzhanibekovin vaikutus

Astrodynamiikka

Avaruuslento	avaruuden nopeus ensimmäinen (ympyrä) toinen (parabolinen) kolmas neljäs Tsiolkovskyn kaava Painovoiman liike Hohmannin lentorata Elementtien oskulointimenetelmä Vuorovesikiihtyvyys Orbitaalin kaltevuuden muutos Planeettojen välinen liikenneverkko Telakointi Lagrangen pisteet Pioneeriefekti
SC kiertoradalla	geostationaarinen kiertorata Heliosentrinen kiertorata geosynkroninen kiertorata geosentrinen kiertorata geosiirtorata Matala maan kiertorata napainen kiertorata Rata "Tundra" Auringon synkroninen kiertorata Rata "Salama" Oskuloiva kiertorata