T-symmetria

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 11. marraskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

T-symmetria ("symmetria suhteessa ajan käännökseen") on fysiikan lakeja kuvaavien yhtälöiden symmetria suhteessa ajan t korvaamiseen −t :llä (eli ajan käänteisellä). Kvanttimekaniikassa se on matemaattisesti kirjoitettu Hamiltonin operaattorin kommutaattorin ja antiunitaarisen ajan käänteisoperaattorin yhtäläiseksi nollaksi .

T:t\mapsto -t.

Fysikaalisia suureita, jotka muuttavat etumerkkiä ajan käänteessä, kutsutaan T -parittomaksi, niitä, jotka eivät muuta etumerkkiä, kutsutaan T - parillisiksi. Fysikaalinen suure, joka on minkä tahansa määrän T -parillisia määriä ja parillisen T -parittomien määrien tulo, on T -parillinen . Jos määrä määritellään parittoman T -parittoman määrän ja minkä tahansa määrän T -parillisten määrien tulona , se on T -pariton. Kertominen T -parittisella arvolla muuttaa tuotteen T -pariteettia, T -parillisen arvolla se ei. T -parittoman suuren neliö (ja mikä tahansa parillinen potenssi) on T -parillinen , pariton potenssi on T -pariton .

Fysikaaliset suureet, parilliset ja parittomat suhteessa T - muunnokseen.

T-pari		T-pariton
Arvo	Nimitys	Arvo	Nimitys
Kinematiikka
Hiukkasen sijainti avaruudessa	${\vec x}$	Aika	$t$
hiukkasten kiihtyvyys	$\vec a$	Hiukkasten nopeus	${\vec {v}}$
Kulmahiukkaskiihtyvyys _	$\vec \varepsilon$	Hiukkasten kulmanopeus	${\vec {\omega ))$
Dynamiikka
Energiaa	$E$	Lineaarinen hiukkasen liikemäärä	${\vec p}$
Hiukkaseen vaikuttava voima	$\vec f$	Hiukkasen kulmamomentti (sekä kiertorata että spin )	${\vec {l))$
Energiatiheys	$\varepsilon$	Tehoa	$N$
Elektrodynamiikka
Sähköpotentiaali ( jännite , emf )	$\varphi ,~U$	Sähkömagneettinen vektoripotentiaali	${\vec A}$
Sähkökentän voimakkuus	$\vec E$	Magneettinen induktio	${\vec {B}}$
sähköinen siirtymä	${\vec D}$	Magneettikentän voimakkuus	${\vec {H}}$
Sähkövarauksen tiheys	$\rho$	Sähkövirran tiheys	$\vec j$
Sähköinen polarisaatio	${\vec P}$	Magnetisointi	$\vec M$
Sähkömagneettisen kentän jännitystensori	$\sigma_{ij}$	Osoittava vektori	${\vec {S))$

Symmetria fysiikassa
muunnos	Vastaava invarianssi	Vastaava suojelulaki _
↕ Lähetysaika _	Ajan yhtenäisyys	…energiaa
⊠ C , P , CP ja T - symmetriat	Ajan isotropia	... pariteetti
↔ Lähetystila _	Avaruuden homogeenisuus	…impulssi
↺ Avaruuden kierto	Avaruuden isotropia	… vauhtia
⇆ Lorentz-ryhmä (tehostaa)	Suhteellisuusteoria Lorentzin kovarianssi	… massakeskuksen liikkeet
~ Mittarimuunnos	Mittarin invarianssi	... veloittaa

Kaikilla massoilla ja varauksilla sekä muilla vakioilla, jotka eivät liity heikkoon vuorovaikutukseen, on myös symmetriaa ajan käänteessä.

Klassisen mekaniikan, klassisen sähködynamiikan, kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian kaavat eivät muutu, kun aikaa käännetään. Termodynamiikka , jossa termodynamiikan toinen pääsääntö (ei-laskevan entropian laki) toimii, on epäsymmetrinen ajan kääntymisen suhteen, vaikka termodynaamisen järjestelmän hiukkasten liikettä kuvaavien mekaanisten lakien tasolla aika on palautuva. Tämä johtuu suuremmasta todennäköisyydestä, että termodynaaminen järjestelmä on makrotilassa, mikä toteutuu suuremmalla määrällä (tasatodennäköisiä) mikrotiloja.

Mikrokosmuksessa T -symmetria säilyy vahvoissa sähkömagneettisissa vuorovaikutuksissa ja katkeaa heikossa vuorovaikutuksessa. Minkä tahansa järkevän kenttäteorian on oltava CPT-invariantti ( Lüders-Pauli-lause ). CP-symmetriaa kuitenkin rikotaan standardimallissa : CP-rikkomus havaitaan heikossa vuorovaikutuksessa mallin kvarkkisektorissa , katso CKM-matriisi . CP-rikkomus voidaan teoriassa havaita myös vahvoissa vuorovaikutuksissa , mutta CP:tä rikkovaa termiä tässä rajoittaa voimakkaasti se , että neutronien sähköistä dipolimomenttia ei havaita kokeessa (katso Heikko CP-rikkomusongelma , Axion ). Se tosiasia, että CP-symmetria katkeaa samalla kun CPT-symmetria säilyy, merkitsee ei-invarianssia suhteessa T-symmetriaan.

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan T - symmetria säilyy gravitaatiovuorovaikutuksissa [1] .

Symmetriasta ajan käänteen suhteen johdetaan alkuainehiukkasten sähköisen dipolimomentin yhtäläisyys nollaan . Päinvastoin, jos jollakin järjestelmällä on nollasta poikkeava sähköinen dipolimomentti, tämä tarkoittaa, että se on ei-invariantti ajan käänteessä (samoin kuin koordinaattiheijastuksessa) - T - ja P -odd .

Jos fyysistä järjestelmää kuvaava yhtälö ei ole muuttumaton ajan käänteessä, fyysinen järjestelmä on peruuttamaton. Tarkastellaan esimerkiksi virran kulkua johtimen läpi, jota kuvataan Ohmin lailla . Tässä tapauksessa meillä on , . Joulen lämmönpoiston vuoksi järjestelmä on peruuttamaton [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Ajan kääntö klassisessa mekaniikassa

Klassisen mekaniikan ajan käänteinen muunnos saadaan seuraavilla säännöillä: [ 3] $R$

$x^{R}=x$ , , missä on hiukkasen koordinaatti ja liikemäärä. $p^{R}=-p$ $x$ $s$
Fyysiset suureet, jotka eivät ole dynaamisia muuttujia (massa, varaus jne.), eivät muutu, kun aika käännetään.
Kaikille dynaamisten muuttujien funktioille . $F$ ${\näyttötyyli A,B,...}$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
Hamiltonin koordinaatit ja spatiaaliset koordinaatit ovat muuttumattomia ajan käänteessä $H$ $x$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Ajan kääntämisen ominaisuudet klassisessa mekaniikassa

Olkoon mielivaltainen dynaaminen muuttuja ja olla Hamiltonin. Silloin tasa-arvo on totta . Tässä — Poisson-sulut [3] . $K$ $H$ ${\näyttötyyli (Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0}$ ${\näyttötyyli (.)}$
Antaa olla vauhti fyysisen järjestelmän. Sitten [4] . $s$ $p^{R}=-p$
Antaa olla mielivaltaisia dynaamisia muuttujia. Silloin tasa-arvo on totta . Tässä — Poisson-sulut [4] . $F,G$ ${\näyttötyyli (F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0}$ ${\näyttötyyli (.)}$
Antaa olla mielivaltainen dynaaminen muuttuja. Sitten [5] . $K$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Olkoon fyysisen järjestelmän Lagrange. Sitten [5] . $L$ $L^{R}=L$
Ajan isotropia . Klassisessa mekaniikassa ajan isotropia on sen ominaisuuksien samankaltaisuus molempiin suuntiin. Se seuraa siitä tosiasiasta, että muuttujan korvaaminen Lagrange -yhtälöissä jättää ne ja niistä johtuvat liikeyhtälöt ennalleen. Klassisen mekaniikan lakien mukaan kaikki liikkeet ovat käänteisiä, eli mille tahansa klassisen mekaniikan yhtälöillä kuvatulle liikkeelle käänteinen liike ajassa on aina mahdollista, kun mekaaninen järjestelmä käy läpi samat tilat käänteisessä järjestyksessä. [6] . $t$ $-t$

Ajan kääntö klassisessa elektrodynamiikassa

Olkoon varautuneen hiukkasen Hamiltonin ulkoisen sähkömagneettisen kentän puuttuessa yhtä suuri kuin . Hamiltonin sähkömagneettisen kentän läsnä ollessa on muoto . Tässä ovat sähkömagneettisen kentän vektori- ja skalaaripotentiaalit. Vaatimuksesta, että täysi Hamilton on invariantti ajan käännöksen suhteen, seuraa, että . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Ajan kääntöominaisuudet klassisessa elektrodynamiikassa

Olkoon sähkökentän voimakkuus, magneettikentän vahvuus. Sitten [ 5 ] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
Lorentzin voima on muuttumaton ajan käänteessä [5] . $F=e(E+{\piste {x}}\times H)$ $F^{R}=F$
Umov-Poynting-vektori, verrannollinen :een , muuttaa etumerkkiä käännettäessä aikaa [5] . $E\times H$ $S^{R}=-S$
Kun aikaa käännetään, sähkömagneettisen aallon etenemissuunta vaihtuu, mutta sen polarisaatio ei muutu [2] .
Maxwellin yhtälöiden invarianssista ajan käänteessä seuraa: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Ajan kääntäminen kvanttimekaniikassa

Kvanttimekaniikassa ajan käänteinen toiminta alkeishiukkasille ilman spiniä koostuu aikamuuttujan etumerkin muuttamisesta ja samalla aaltofunktion korvaamisesta kompleksisella konjugaattiarvolla Schrödingerin yhtälössä: . [7] Spinillä varustettujen alkeishiukkasten ajan käänteisoperaatio sisältää: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\rightarrow \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma }\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

Kvanttiteoriassa fysikaalisen järjestelmän tilan ominaisuus on tilojen vektori Hilbert-avaruudessa. Kvanttimekaniikassa ajan käänteinen invarianssi Schrödingerin esityksessä tarkoittaa, että kartoituksesta seuraa, että [2] . ${\displaystyle \Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f))$ $\Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R}$

Ajan käänteinen muunnos kvanttimekaniikassa saadaan seuraavilla oletuksilla: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , jossa on järjestelmän tilavektori, indeksi tarkoittaa transponointioperaatiota, *-merkki tarkoittaa kompleksikonjugaatiooperaatiota. $\psi$ $T$
Klassisten ja kvanttidynaamisten muuttujien vastaavuusperiaate: , ${\displaystyle Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c))$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi ,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ V. Pauli Peilisymmetrian rikkominen atomifysiikan laeissa // 1900-luvun teoreettinen fysiikka. Wolfgang Paulin muistoksi. - M., IL, 1962. - s. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , s. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , s. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , s. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , s. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - s. kahdeksantoista
↑ Landau L.D. , Lifshits E.M. Quantum mechanics. - M., Nauka, 1963. - s. 78
↑ Landau L.D. , Lifshits E.M. Quantum mechanics. - M., Nauka, 1963. - s. 249
↑ Nishijima, 1965 , s. 40.

Kirjallisuus

Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Teoreettinen fysiikka. - 4. painos, tarkistettu. - M . : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvanttielektrodynamiikka. – 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Perushiukkaset . - M . : Mir, 1965. - 462 s.

C, P ja T

pin ryhmä
Pariteetti

Mittayksiköt ja aikastandardit
Tiede Fysiikka Tarina kronologia Tähtitiede Geologia Paleontologia
Peruskonseptit	Aika Ajankäyttö Arvoasteikko (aika) aikastandardi
Kansainväliset standardit	Koordinoitu maailmanaika (UTC) Maailmanaika (UT) Kansainvälinen atomiaika (TAI) ISO 31-1 DUT1 harppaus toinen Kansainvälinen maan kiertopalvelu (IERS) Maan aika (TT) Geosentrinen koordinaattiaika (TCG) Barysentrinen koordinaattiaika (TCB) siviiliaika 12 tunnin ajan muoto 24 tunnin ajan muoto ISO 8601 Päivämääräraja paikallinen aurinkoaika Aikavyöhyke Kesäaika normaali aika
Vanhentuneet standardit	efemeridin aika Barysentrinen dynaaminen aika (TDB) Greenwichin aika (GMT) Greenwichin pituuspiiri
Aika	aika-avaruus Chronon Kosmologinen vuosikymmen Planckin aikakausi Planckin aika T-symmetria Suhteellisuusteoria Ajan hidastuminen Viitejärjestelmän aika omaa aikaa aika-alue jatkuva aika diskreetti aika Absoluuttinen tila ja aika Ajan yhtälö
Katsella	Astrarium atomikello Tiimalasi Kronometri Radiokellot Aurinkokello Rannekello vesikello Katso historia
Kalenterikatso lista	Tähtitieteellinen Julian Uusi Julian gregoriaaninen islamilainen kuusolaari Aurinko Kuun Epakta Interkalaatio Karkausvuosi yhteinen vuosi trooppinen vuosi Päiväntasaus Päivänseisaus seitsemän päivän viikko Viikonpäivien nimet Algoritmi viikonpäivän laskemiseen Vrutseleto
Arkeologia ja geologia	Kansainvälinen stratigrafinen komissio Geologinen mittakaava Treffit arkeologiassa
Aikajana tähtitiedessä	sideerinen aika Galaktinen vuosi
Aikayksiköt	Ravista Kolmas Toinen Minuutti Tunnin Päivä Viikko Vuosikymmen fortnite Kuukausi vuosineljännes puoli vuotta vuosi Kattokruunu Vuosikymmen syyttää vuosisadalla Seculum Vuosituhat
Katso myös	Kronologia Kesto järjestelmän aika Metrinen aika Henkinen aika Ajanottaja Kesäaika