Tavallinen 7-simplex

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6. syyskuuta 2017 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Tavallinen 7-simplex

Tyyppi	Tavallinen seitsemänulotteinen polytooppi
Schläfli-symboli	{3,3,3,3,3,3}
6-ulotteiset solut	kahdeksan
5-ulotteiset solut	28
4-ulotteiset solut	56
soluja	70
kasvot	56
kylkiluut	28
Huiput	kahdeksan
Vertex figuuri	Tavallinen 6-simplex
Kaksoispolytooppi	Hän ( itsenäinen )

Säännöllinen 7-simplex tai säännöllinen oktaeksoni (oktaeksoni tai oktaeksoni ), tai vain oktaeksoni tai okta-7-top on säännöllinen itsekaksoisinen seitsemänulotteinen polytooppi . Siinä on 8 kärkeä, 28 reunaa, 56 pintaa - säännöllisiä kolmioita, 70 säännöllistä tetraedristä solua, 56 viisisoluista 4-solua, 28 5-solua, jotka ovat muodoltaan säännöllisen 5-simplexin muotoisia ja 8 6-solua, joilla on tavallinen 6-simplex . Sen kaksitahoinen kulma on arccos(1/7) , joka on noin 81,78°.

Koordinaatit

Oikea 7-simplex voidaan sijoittaa suorakulmaiseen koordinaattijärjestelmään seuraavasti (rungon reunan pituus on 2 ja keskipiste on origossa):

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)),\ 0\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\0,\0\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)) ,\ 0, \ 0, \ 0\oikea)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ -{\sqrt {5/3)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0 \oikea)

\left({\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12/7)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0 \oikea)

\left(-{\sqrt {7/4)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\oikea)

Linkit

George Olszewski. Hyperavaruuden sanasto (moniulotteisen geometrian termien sanasto)

Peruskuperat säännölliset ja homogeeniset polytoopit mitoissa 2–10
Perhe	A n	B n	I2(p ) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	H4
säännöllinen monikulmio	suorakulmainen kolmio	Neliö	Tavallinen p-gon	Tavallinen kuusikulmio	tavallinen viisikulmio
Tasainen monitahoinen	säännöllinen tetraedri	Säännöllinen oktaedri • Kuutio	puolikas kuutio		Säännöllinen dodekaedri • Säännöllinen ikosaedri
Tasainen monisoluinen	Viisisoluinen	16-soluinen • Tesseact	Semitesserakti	24-soluinen	120 solua • 600 solua
Homogeeninen 5-polytooppi	Tavallinen 5-simplex	5-ortoplex • 5-hyperkuutio	5-puolihyperkuutio
Homogeeninen 6-polytooppi	Tavallinen 6-simplex	6-ortoplex • 6-hyperkuutio	6-puolihyperkuutio	1 22 • 2 21
Homogeeninen 7-polytooppi	Tavallinen 7-simplex	7-ortoplex • 7-hyperkuutio	7-puolihyperkuutio	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogeeninen 8-polytooppi	Tavallinen 8-simplex	8-ortoplex • 8-hyperkuutio	8-puolihyperkuutio	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogeeninen 9-polytooppi	Tavallinen 9-simplex	9-ortoplex • 9-hyperkuutio	9-puolihyperkuutio
Homogeeninen 10-polytooppi	Tavallinen 10-simplex	10-ortoplex • 10-hyperkuutio	10-puolihyperkuutio
Univormu n - polytooppi	Säännöllinen n - simpleksi	n - ortoplex • n - hyperkuutio	n - puolihyperkuutio	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - viisikulmainen monitahoinen
Aiheet: Polytooppien perheet • Tavalliset polytoopit • Luettelo säännöllisistä polytoopeista ja niiden yhdisteistä