Hexeract

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 11. joulukuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .
Hexeract
Tyyppi Tavallinen kuusiulotteinen polytooppi
Schläfli-symboli {4,3,3,3,3}
5-ulotteiset solut 12
4-ulotteiset solut 60
soluja 160
kasvot 240
kylkiluut 192
Huiput 64
Vertex figuuri Tavallinen 5-simplex
Kaksoispolytooppi 6-ortoplex

Hexeract ( englanniksi  hexeract ) on analogi kuutiolle kuusiulotteisessa avaruudessa . Määritelty pisteiden kuperaksi rungoksi .

Kutsutaan myös dodeka-6-top , dodekapetoni tai 6-hypercube .

Aiheeseen liittyvät polytoopit

Hekseraktin kaksoiskappale on 6- ortopleksi , oktaedrin kuusiulotteinen analogi .

Jos vuorottelua (vuorottelevien kärkien poistamista) sovelletaan heksaraktiin, saadaan tasainen kuusiulotteinen polyhedron, jota kutsutaan puoliheksaraktiksi , joka on puolihyperkuutioperheen jäsen .

Ominaisuudet

6- hekseraktin hypertilavuus voidaan laskea kaavalla ( on reunan  pituus ):

5- hyperpinnan hypertilavuus ( on reunan  pituus ):

Piirretyn hyperpallon säde ( on reunan  pituus ):

Kirjoitetun hyperpallon säde ( on reunan  pituus ):

Koostumus

Hexeract koostuu:

Visualisointi

Heksarakti voidaan visualisoida joko rinnakkais- tai keskiprojektiossa. Ensimmäisessä tapauksessa käytetään yleensä vinoa yhdensuuntaista projektiota, joka on 2 yhtä suurta hyperkuutiota, joiden mitat ovat n-1, joista toinen voidaan saada toisen rinnakkaisen siirron tuloksena (heksaraktille tämä on 2 penteraktia ) , jonka kärjet on kytketty pareittain. Toisessa tapauksessa käytetään yleensä Schlegel-diagrammia , joka näyttää samankokoiseen hyperkuutioon sisäkkäiseltä dimensiolla n-1 olevalta hyperkuutiolta, jonka kärjet on myös yhdistetty pareittain (hekseraktissa projektio on penteract, joka on sisäkkäinen toiseen penteract).

Myös muita projisointimenetelmiä käytetään.

Kuvat


Pyörivän hekseraktin projektio
Hekseraktin ortografinen projektio

Linkit


Peruskuperat säännölliset ja homogeeniset polytoopit mitoissa 2–10
Perhe A n B n I2(p ) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 H4
säännöllinen monikulmio suorakulmainen kolmio Neliö Tavallinen
p-gon 		Tavallinen kuusikulmio tavallinen viisikulmio
Tasainen monitahoinen säännöllinen tetraedri Säännöllinen oktaedri • Kuutio puolikas kuutio Säännöllinen dodekaedri • Säännöllinen ikosaedri
Tasainen monisoluinen Viisisoluinen 16-soluinen • Tesseact Semitesserakti 24-soluinen 120 solua • 600 solua
Homogeeninen 5-polytooppi Tavallinen 5-simplex 5-ortoplex • 5-hyperkuutio 5-puolihyperkuutio
Homogeeninen 6-polytooppi Tavallinen 6-simplex 6-ortoplex • 6-hyperkuutio 6-puolihyperkuutio 1 22 • 2 21
Homogeeninen 7-polytooppi Tavallinen 7-simplex 7-ortoplex • 7-hyperkuutio 7-puolihyperkuutio 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogeeninen 8-polytooppi Tavallinen 8-simplex 8-ortoplex • 8-hyperkuutio 8-puolihyperkuutio 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogeeninen 9-polytooppi Tavallinen 9-simplex 9-ortoplex • 9-hyperkuutio 9-puolihyperkuutio
Homogeeninen 10-polytooppi Tavallinen 10-simplex 10-ortoplex • 10-hyperkuutio 10-puolihyperkuutio
Univormu n - polytooppi Säännöllinen n - simpleksi n - ortoplex • n - hyperkuutio n - puolihyperkuutio 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - viisikulmainen monitahoinen
Aiheet: Polytooppien perheet • Tavalliset polytoopit • Luettelo säännöllisistä polytoopeista ja niiden yhdisteistä