Litistetty kolmiomainen klinorothondi

Litteä kolmion muotoinen klinorothonde [1] [2] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 92 , Zalgaller - M 20 ).

Koostuu 20 pinnasta: 13 säännöllistä kolmiota , 3 neliötä , 3 säännöllistä viisikulmiota ja 1 säännöllinen kuusikulmio . Kuusikulmaista pintaa ympäröi kolme neliötä ja kolme kolmiota; jokainen viisikulmainen - viisi kolmiota; jokainen neliö - kuusikulmainen ja kolme kolmiomainen; kolmiomaisista 1 pintaa ympäröi kolme viisikulmiota, 3 pintaa ympäröi kaksi viisikulmiota ja neliö, 6 pintaa ovat viisikulmaisia, neliömäisiä ja kolmion muotoisia, loput 3 ovat kuusikulmioisia ja kaksi kolmiota.

Siinä on 36 samanpituista kylkiluuta. 3 reunaa sijaitsee kuusikulmion ja neliön välissä, 3 reunaa - kuusikulmion ja kolmion välissä, 15 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, 9 reunaa - neliön ja kolmion välissä, loput 6 - kahden kolmion välissä.

Littetyssä kolmiomaisessa klinorokoirassa on 18 kärkeä. Kolmessa kärjessä (joka on järjestetty säännöllisen kolmion kärkipisteiksi) kaksi viisikulmaista pintaa ja kaksi kolmion muotoista pintaa yhtyvät; 6 pisteessä (järjestetty epäsäännöllisen tasaisen kuusikulmion kärkipisteiksi) viisikulmainen, neliö ja kaksi kolmion muotoista pintaa yhtyvät; 3 kärjessä (sijaitsee säännöllisen kolmion kärkeinä) viisikulmainen ja kolme kolmion pintaa yhtyvät; 6 pisteessä (järjestettynä säännöllisen kuusikulmion kärkipisteiksi) kuusikulmio, neliö ja kaksi kolmiopintaa yhtyvät.

Metrinen ominaisuudet

Jos litistetyn kolmion muotoisen klinorothondin reunan pituus on , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan ​​[2]

Koordinaateissa

Litistetty kolmion muotoinen kiilan pituus voidaan sijoittaa suorakulmaiseen koordinaattijärjestelmään siten, että sen kärjeillä on seuraavat koordinaatit:

• kuusikulmion suuntainen kolmio:

• kolmioiden kannat, joilla on yhteinen kärki ensimmäisen kolmion kanssa:

• ensimmäistä kolmiota vastapäätä olevien viisikulmioiden kärjet:

• kuusikulmio:

missä on kultaleikkauksen suhde .

Tässä tapauksessa monitahoisen symmetria-akseli osuu yhteen Oz-akselin kanssa ja yksi kolmesta symmetriatasosta osuu yhteen yOz-tason kanssa.

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 24.
2. ↑ 1 2 A. V. Timofenko. Muut ei-komposiittiset polyhedrat kuin Platonin ja Arkhimedesen kiinteät aineet.  ( PDF ) Fundamental and Applied Mathematics, 2008, osa 14, numero 2. — Ss. 188-190, 204. ( Arkistoitu 30. elokuuta 2021 Wayback Machinessa )

Linkit

• Weisstein , Eric W. Litistetty kolmion muotoinen klinorothondi  Wolfram MathWorldissä .