Bleeckerin lause

Bleeckerin lause  on tosiasia, jonka David Bleeker todisti vuonna 1996 [1] : kolmiomaisten pintojen kuperan monitahoisen kehittymisestä voidaan aina lisätä ei-kupera monitahoinen , jolla on suurempi tilavuus. Esimerkiksi tetraedrin kehityksestä on mahdollista tehdä ei-kupera polyhedri, joka ylittää alkuperäisen tetraedrin tilavuuden yli 37,7 %. Lisäksi Aleksandrov-lauseen mukaan kuperaa , tilavuudeltaan suurempia polyhedriaa ei voida tehdä tällä tavalla [1] .

Vuonna 2006 itsenäisesti Gury Samarin ja Igor Pak [1] yleistivät tuloksen: kolmion muotoinen kasvotila voidaan jättää pois. Myös myöhemmin tulos laajennettiin ei-kuperille polyhedraille, joissa ei ole itseleikkauksia [2] .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 Kuperan monitahoisen tilavuuden lisääminen . Matemaattiset opinnot . Haettu 24. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 25. syyskuuta 2016. (määrätön)
2. ↑ G. A. Samarin. Tilavuutta lisäävät polyhedrien isometriset muodonmuutokset  //  Laskennallinen matematiikka ja matemaattinen fysiikka. - 01-01-2010. — Voi. 50 , iss. 1 . — s. 54–64 . — ISSN 1555-6662 . - doi : 10.1134/S0965542510010070 .

Linkit

• " Kuperoiden monitahojen tilavuuden lisääminen " - elokuva sarjasta " Mathematical Etudes "
• David D. Bleecker. Konveksien polyhedran tilavuutta lisäävät isometriset muodonmuutokset // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505-526.
• I. Pak. Monitahoisten pintojen  täyttäminen : preprint // Matematiikan laitos, MIT. – 2006.
• GA Samarin. Tilavuutta lisäävät polyhedrien isometriset muodonmuutokset // Laskennallinen matematiikka ja matemaattinen fysiikka volyymi 50, sivut 54–64(2010)