Kaksinkertainen pidennetty viisikulmainen prisma

Kaksinkertaisesti laajennettu viisikulmainen prisma [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 53 , Zalgallerin mukaan — П 5 +2М 2 ).

Koostuu 13 sivusta: 8 säännöllistä kolmiota , 3 neliötä ja 2 säännöllistä viisikulmiota . Jokaista viisikulmaista pintaa ympäröi kolme neliötä ja kaksi kolmiota; neliöiden joukossa kahta pintaa ympäröi kaksi viisikulmaista, neliötä ja kolmiota, 1 pintaa kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiota; kolmiomaisten pintojen joukossa 4 on viisikulmainen ja kaksi kolmiomaista pintaa, muita 4 neliömäisiä ja kaksi kolmiopintaa.

Siinä on 23 samanpituista kylkiluuta. 6 reunaa sijaitsevat viisikulmaisen ja nelikulmaisen pinnan välissä, 4 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, 1 reuna - kahden neliön välissä, 4 reunaa - neliön ja kolmion välissä, loput 8 - kahden kolmion välissä.

Kaksinkertaisesti pidennetyssä viisikulmaisessa prismassa on 12 kärkeä. 2 kärjessä viisikulmainen ja kaksi neliömäistä pintaa lähentyvät; 8 kärjessä - viisikulmainen, neliö ja kaksi kolmiota; 2 kärjessä - neljä kolmiota.

Kaksinkertainen viisikulmainen prisma voidaan saada kolmesta monitahoisesta - kahdesta nelikulmaisesta pyramidista ( J 1 ) ja säännöllisestä viisikulmaisesta prismasta , joiden kaikki reunat ovat samanpituisia - kiinnittämällä pyramidien pohjat mihin tahansa kahteen ei vierekkäiseen neliön pintaan. prisma.

Metrinen ominaisuudet

Jos kaksinkertaisesti pidennetyllä viisikulmaisella prismalla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 22.

Linkit

• Weisstein , Eric W. Kaksinkertaisesti lisätty viisikulmainen prisma  Wolfram MathWorldissä .