Pitkänomainen nelikulmainen pyramidi

Pitkänomainen nelikulmainen pyramidi [1] on yksi Johnsonin monitahoista ( J 8 , Zalgaller - M 2 + P 4 ).

Koostuu 9 sivusta: 4 säännöllisestä kolmiosta ja 5 neliöstä . Jokaista kolmion muotoista pintaa ympäröi yksi neliö ja kaksi kolmiota; neliöiden joukossa 1 pintaa ympäröi neljä ruutua, muut 4 kolme ruutua ja yksi kolmio.

Siinä on 16 samanpituista kylkiluuta. 8 reunaa sijaitsevat kahden nelikulmaisen pinnan välissä, 4 reunaa - neliön ja kolmion välissä, loput 4 - kahden kolmion välissä.

Pitkänomaisessa nelikulmaisessa pyramidissa on 9 kärkeä. Neljässä kärjessä (järjestettynä neliön kärjeksi) kolme neliön pintaa konvergoi; 4 kärjessä (sijaitsee toisen neliön kärkeinä) - kaksi neliötä ja kaksi kolmiota; 1 kärjessä - neljä kolmiota.

Pitkänomainen nelikulmainen pyramidi saadaan kahdesta monitahoisesta - kuutiosta ja neliömäisestä pyramidista , joiden kaikki reunat ovat samanpituisia ( J 1 ), - kiinnittämällä pyramidin pohja kuution toiseen pintaan.

Metrinen ominaisuudet

Jos pitkänomaisella nelikulmaisella pyramidilla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Koordinaateissa

Pitkänomainen nelikulmainen pyramidi, jolla on reunan pituus , voidaan sijoittaa suorakulmaiseen koordinaatistoon niin, että sen kärjeillä on koordinaatit

Tässä tapauksessa monitahoisen symmetria-akseli osuu yhteen Oz-akselin kanssa ja kaksi neljästä symmetriatasosta osuu yhteen xOz- ja yOz-tasojen kanssa.

Tilan täyttö

С помощью удлинённых четырёхугольных пирамид и правильных тетраэдров можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений ( см . иллюстрацию ).

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. kaksikymmentä.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Pitkänomainen nelisivuinen pyramidi  Wolfram MathWorldissa .