Schläfli kaava

Schläflin kaava on relaatio monitahoisten kulmien derivaatoihin ja monitahoisen perheen reunojen pituuteen . Ludwig Schläflin ehdotus [1] .

Kaava

Olkoon euklidisessa avaruudessa sileä yksiparametrinen monitahojen perhe. Merkitse ja dihedral kulmat ja reunan pituudet . Sitten

Muunnelmia ja yleistyksiä

Kaavassa on luonnollisia yleistyksiä moniulotteisten euklidisten avaruuksien [2] ja vakiokaarevuuden avaruuteen.

Katso myös

Linkit

  1. ↑ L. Schlafli, Quart. J. Pure Appl. Matematiikka. 2 (1858); ibid 3 (1860)
  2. ↑ R. Alexander, Lipschitzi-kartoitukset ja monitahoisten pintojen keskimääräinen kaarevuus. Minä , Trans. amer. Matematiikka. soc. 1985 Voi. 288, nro 2, 661-678.