Pitkänomainen kolmion muotoinen bipyramidi

Pitkänomainen kolmion muotoinen bipyramidi [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 14 , Zalgallerin mukaan - M 1 + P 3 + M 1 ).

Koostuu 9 sivusta: 6 säännöllisestä kolmiosta ja 3 neliöstä . Jokaista nelikulmaista pintaa ympäröi kaksi neliötä ja kaksi kolmiota; kutakin kolmion muotoista pintaa ympäröi neliö ja kaksi kolmiopintaa.

Siinä on 15 samanpituista kylkiluuta. 3 reunaa sijaitsevat kahden nelikulmaisen pinnan välissä, 6 reunaa - neliön ja kolmion välissä, loput 6 - kahden kolmion välissä.

Pitkänomaisessa kolmiomaisessa bipyramidissa on 8 kärkeä. Kuudessa kärjessä kaksi neliöpintaa ja kaksi kolmiopintaa yhtyvät; 3 kolmion muotoista pintaa konvergoi 2 kärkeen.

Pitkänomainen kolmion muotoinen bipyramidi saadaan kolmesta monitahoisesta - kahdesta säännöllisestä tetraedristä ja säännöllisestä kolmiomaisesta prismasta , joiden kaikki reunat ovat samanpituisia - kiinnittämällä tetraedria prisman kantaan.

Metrinen ominaisuudet

Jos pitkänomaisen kolmion muotoisen bipyramidin reunan pituus on , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan ​​muodossa

Koordinaateissa

Pitkänomainen kolmiomainen bipyramidi, jolla on reunan pituus , voidaan sijoittaa karteesiseen koordinaatistoon niin, että sen kärjeillä on koordinaatit

Tässä tapauksessa kaksi monitahoisen neljästä symmetria-akselista osuu yhteen Oy- ja Oz-akseleiden kanssa ja kaksi neljästä symmetriatasosta osuu yhteen xOy- ja yOz-tasojen kanssa.

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. kaksikymmentä.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Pitkänomainen kolmiomainen bipyramidi  Wolfram MathWorldissä .