Deceract

Deceract  on kymmenulotteinen hyperkuutio , analogi kuution kymmenulotteisessa avaruudessa. Määritelty kuperaksi rungoksi, jossa on 1024 pistettä. Se voidaan nimetä Schläfli-symbolin {4,3 8 } mukaan, joka koostuu kolmesta 9-kuutiosta kunkin 8-pinnan ympärillä. Sana "deckeract" on portmanteau sanoista " tesseract " ja kreikasta. δεκα  - kymmenen ulottuvuutta. Sitä voidaan kutsua myös nimellä icosaxennon tai ikosa -10-top kreikasta . εικοσα  on kaksikymmentä ja top on 10 -polytooppi . Polytooppia, joka on kaksinkertainen 10 kuutioon, kutsutaan 10-ortopleksiksi(tai 10-hyperoktaedri).

Jos vuorottelua (vuorottelevien kärkien poistamista) sovelletaan dekeraktiin, voidaan saada tasainen kymmenulotteinen polyhedron, jota kutsutaan puolidekeraktiksi , joka on puolihyperkuutioperheen jäsen .

Ominaisuudet

Jos dekeractilla on reunan  pituus , on olemassa seuraavat kaavat rungon pääominaisuuksien laskemiseksi:

10 - hypervolyymi :

9 - hyperpinnan hypertilavuus:

Rajoitettu hyperpallon säde:

Kirjoitetun hyperpallon säde:

Koostumus

Deckeract koostuu:

• 20 Enneraktia ,
• 180 octeracts ,
• 960 hapteracts ,
• 3360 heksaraktia ,
• 8064 penteract ,
• 13440 tesseraktia ,
• 15360 kuutiota tai solua,
• 11520 ruutua tai kasvot,
• 5120 segmenttiä tai reunaa,
• 1024 pistettä tai kärkeä.

Visualisointi

Deckeract voidaan visualisoida joko rinnakkais- tai keskiprojektiossa. Ensimmäisessä tapauksessa käytetään yleensä vinoa yhdensuuntaista projektiota, joka on 2 yhtä suurta hyperkuutiota, joiden mitat ovat n-1, joista toinen voidaan saada toisen rinnakkaiskäännöksen tuloksena (dekeraktissa tämä on 2 enneraktia ), joiden kärjet on kytketty pareittain. Toisessa tapauksessa käytetään yleensä Schlegel-diagrammia , joka näyttää hyperkuutiolta, jonka ulottuvuus on n-1, joka on sisäkkäinen samankokoiseen hyperkuutioon, jonka kärjet on myös yhdistetty pareittain (dekeraktissa projektio on ennerakti, joka on upotettu toinen ennerakti).

Linkit

• Weisstein, Eric W. Hypercube  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .