3D avaruus

Kolmiulotteinen avaruus  on geometrinen malli aineellisesta maailmasta . Tätä avaruutta kutsutaan kolmiulotteiseksi, koska sillä on kolme homogeenistä ulottuvuutta  - pituus , leveys ja korkeus , eli kolmiulotteista avaruutta kuvataan kolmella ortogonaalisella yksikkövektorilla .

Ihmisten käsityksen kolmiulotteisesta avaruudesta uskotaan kehittyvän lapsenkengissä, ja se liittyy läheisesti ihmisen liikkeiden koordinaatioon. Visuaalista kykyä havaita ympäröivää maailmaa aisteilla kolmessa ulottuvuudessa kutsutaan syvyyshavainnoksi.

Analyyttisessä geometriassa jokainen piste kolmiulotteisessa avaruudessa kuvataan kolmen suuren - koordinaatin joukona . Kolme keskenään kohtisuoraa koordinaattiakselia , jotka leikkaavat origossa, asetetaan . Pisteen sijainti annetaan suhteessa näihin kolmeen akseliin määrittämällä järjestetyllä numeroiden kolmiolla . Jokainen näistä numeroista määrittää etäisyyden origosta pisteeseen, mitattuna vastaavaa akselia pitkin, mikä on yhtä suuri kuin etäisyys pisteestä kahden muun akselin muodostamaan tasoon.

On olemassa myös muita koordinaattijärjestelmiä , joista lieriömäiset ja pallomaiset järjestelmät ovat yleisimmin käytettyjä .

Toisen näkemyksen antaa lineaarinen algebra , jossa lineaarisen riippumattomuuden käsitteellä on tärkeä rooli . Tila on kolmiulotteinen siitä syystä, että laatikon korkeus ei riipu sen pituudesta ja leveydestä. Lineaarialgebran kielessä avaruus on kolmiulotteinen, koska jokainen piste voidaan antaa kolmen lineaarisesti riippumattoman vektorin yhdistelmällä . Näissä termeissä aika- avaruus on neliulotteinen, koska pisteen sijainti on riippumaton sen sijainnista avaruudessa.

Kolmiulotteisella avaruudella on useita ominaisuuksia, jotka erottavat sen muiden ulottuvuuksista. Tämä on esimerkiksi pienimmän kokoinen tila, jossa voit solmia köydenpalaan [ 1] . Monet fysiikan lait, esimerkiksi monet käänteiset neliön lait, liittyvät siihen, että avaruutemme ulottuvuus on kolme [2] .

Nollaulotteisten , yksiulotteisten ja kaksiulotteisten tilojen voidaan katsoa olevan kolmiulotteisessa avaruudessa; sitä itsessään voidaan pitää osana neliulotteista avaruusmallia (neljännestä ulottuvuudesta kutsutaan joskus aikaa ) [3] .

Muistiinpanot

1. ↑ Dale Rolfsen, Knots and Links , Publish or Perish, Berkeley, 1976, ISBN 0-914098-16-0
2. ↑ Brian Greene, The Fabric of the Cosmos , Random House, New York, 2003, ISBN 0-375-72720-5
3. ↑ Neliulotteinen tila-aika . Haettu 26. helmikuuta 2009. (määrätön)