Frege, Gottlob

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( saksalainen  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 8. marraskuuta 1848 , Wismar  - 26. heinäkuuta 1925 , Bad Kleinen ) - saksalainen loogikko , matemaatikko ja filosofi . Analyyttisen filosofian koulukunnan edustaja .

Hän muotoili ajatuksen logiikasta , eli suunnasta matematiikan ja matematiikan filosofian perusteisiin, jonka pääteesi on lausunto "matematiikan pelkistävyydestä logiikkaan".

Elämäkerta

Frege syntyi vuonna 1848 Wismarissa , Mecklenburg-Schwerinissä (nykyisin osa Mecklenburg-Vorpommernia ). Fregen isä oli matematiikan opettaja ja tyttölukion johtaja . Frege aloitti korkeakoulututkinnon Jenan yliopistossa vuonna 1869. Kaksi vuotta myöhemmin hän muutti Göttingeniin , jossa hän puolusti matematiikan väitöskirjaansa vuonna 1873 " Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene " (Imaginaaristen esineiden geometrisestä esittämisestä tasossa).

Väitöskirjansa puolustamisen jälkeen hän palasi Jenaan, missä hän kirjoitti Abben ohjauksessa habilitaatiotyön "Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen" (Laskentamenetelmiä, jotka perustuvat ulottuvuuden käsitteen laajennukseen). ) ( 1874 ) ja sai paikan Privatdozent (1875) . Vuonna 1879 hänestä tuli ylimääräinen professori , vuonna 1896 tavallinen professori. Hänen suorista opiskelijoistaan ​​vain Rudolf Carnap (myöhemmin yksi Wienin piirin jäsenistä ja useiden tärkeiden tiedefilosofiaa koskevien teosten kirjoittaja) tunnetaan laajalti . Koska kaikki Fregen lapset kuolivat ennen aikuisuuttaan, hän otti vuonna 1905 adoptoidun poikansa taloon.

Carnapin, Bertrand Russellin ja Ludwig Wittgensteinin ajatusten popularisointi teki Fregen tunnetuksi tietyissä piireissä jo 1930-luvulla. Englanninkielisessä maailmassa hänen työnsä tuli laajalti tunnetuksi vasta toisen maailmansodan jälkeen , suurelta osin siksi, että monet loogikot ja filosofit, jotka pitivät Fregen perintöä tärkeänä panoksena filosofisen ajattelun kehittämiseen (esim. Rudolf Carnap, Kurt Gödel ja Alfred Tarski ) pakotettiin muuttamaan Yhdysvaltoihin . He vaikuttivat Fregen pääteosten englanninkielisten käännösten ilmestymiseen, mikä toi hänelle laajan suosion.

Työskentele logiikassa

Vaikka hänen koulutuksensa ja varhainen matemaattinen työ keskittyi pääasiassa geometriaan, Fregen työ alkoi pian koskettaa voimakkaammin logiikkaa. Hän kirjoitti kirjan nimeltä "Begriffsschrift" logiikasta. Fregen tavoitteena oli osoittaa, että matematiikan alkuperä on logiikka, ja näin tehdessään hän kehitti menetelmiä, jotka veivät hänet paljon pidemmälle kuin aristotelilainen syllogistinen ja stoalainen propositiologiikka, joka oli tullut hänelle hänen logiikkatutkimuksessaan.

Avustuksia kielen logiikkaan ja filosofiaan

Fregen panoksia logiikkaan monet ovat vertailleet Aristoteleen , Kurt Gödelin ja Alfred Tarskin panoksiin . Hänen vallankumouksellinen teoksensa Begriffsschrift (Konseptien laskeminen) ( 1879 ) merkitsi uuden aikakauden alkua logiikan historiassa. Begriffsschriftissä Frege tarkisti useita matemaattisia ongelmia täysin uusista kohdista, mukaan lukien funktion ja muuttujien käsitteiden selkeä käsittely . Hän itse asiassa keksi ja aksiomatisoi predikaattien logiikan , kiitos hänen löytämänsä kvantitaattorit , joiden käyttö levisi vähitellen kaikkeen matematiikkaan ja antoi mahdollisuuden ratkaista moninkertaisen yleisyyden keskiaikaisen ongelman . Nämä edistysaskeleet tasoittivat tietä Bertrand Russellin kuvausteorialle ja Principia Mathematicalle (kirjoittanut Russell yhdessä Alfred Whiteheadin kanssa) ja Gödelin kuuluisalle epätäydellisyyslauseelle .

Frege teki eron tietyllä nimellä (ns. Fregen kolmio tai semanttinen kolmio : merkki-merkitys-merkitys) tarkoitetun käsitteen merkityksen ( saksalainen  Sinn ) ja merkityksen ( saksalainen  Bedeutung ) välillä. Hänen esitysjärjestelmänsä puitteissa ymmärrettiin aihealue, joka korreloi tietyn nimen kanssa. Merkityksellä tarkoitetaan tiettyä näkökohtaa tämän aihealueen tarkastelusta.

Esimerkiksi joku voi tietää nimet Mark Twain ja Samuel Clemens ymmärtämättä, että ne viittaavat samaan esineeseen, koska ne "edustavat sitä eri tavoilla", mikä tarkoittaa, että niiden merkitys on erilainen.

Ensimmäisen venäläisen tutkimuksen Gottlob Fregen loogis-aritmeettisesta käsitteestä suoritti matemaatikko V. V. Mader kirjassaan "Johdatus matematiikan metodologiaan" [1] , jossa hän totesi, että "matemaattisten objektien luonne on vain roolit. ne leikkivät kattavassa, aksiomaattisesti annetussa järjestelmässä. Osoittautuu, että aksiomaattisen lähestymistavan avulla yksittäisten esineiden "olemassa oleva olemassaolo" osoittautuu joksikin vaikeaselkoiseksi, jota ei voida kuvata tai määritellä. Tämän seurauksena aksiomaattinen järjestelmä itse saa eräänlaisen pelin ilmestyminen symboleilla "ja siksi voit tarkastella Fregen konseptia ei vain matemaattisesta, vaan myös filosofisesta näkökulmasta [2] .

"Gottlob Fregen tekemä yritys pelkistää aritmetiikka logiikaksi antaa sysäyksen matemaattisen logiikan kehitykselle ja on yksi ensimmäisistä esimerkeistä formaali-loogisen peruskielijärjestelmän luomisesta (tällaisia ​​järjestelmiä kutsuttiin myöhemmin kielijärjestelmiksi). Frege-Russell-tyyppi) ... Fregean järjestelmän epäjohdonmukaisuuden havaitseminen ei estä Russellia kehittämästä logistista konseptia, jonka kehittämisen Frege aloitti. Russell pyrkii välttämään joukkoteorian luojien ja Gottlob Fregen kohtaamia vaikeuksia. Logistit (Russell ja Whitehead ), yrittäessään pelkistää kaiken "puhtaan" matematiikan logiikaksi, saavuttavat merkittäviä tuloksia. He kehittävät formaali-loogisen kielijärjestelmän, jonka avulla puhtaan matematiikan peruslait, käsitteet ja objektit ovat hyvin ilmaistavissa. Ja Gödelin myöhemmin osoittamat muodollisten menetelmien rajoitukset ja mahdottomuus luoda johdonmukaista ja täydellistä (samaan aikaan) formalisoitua aritmeettista järjestelmää (samoin kuin mikä tahansa aritmetiikkaa sisältävä järjestelmä) ei kuitenkaan voi vähentää tarkastellun ajanjakson merkitystä. matematiikan analyyttisen filosofian muodostumisesta ja kehittämisestä. E. Arepiev [3]

Pääteokset

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a. S., 1879 (Konseptilaskenta eli puhtaan ajattelun muodollinen kieli, joka jäljittelee aritmetiikkaa.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl , Breslau, 1884 (Aritmetiikan perusteet: loogis-matemaattinen tutkimus luvun käsitteestä.)
• "Funktion und Begriff": Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. tammikuuta 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Toiminta ja käsite.)
• "Über Sinn und Bedeutung", Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , (1892): 25-50 ( merkityksestä ja merkityksestä.)
• "Über Begriff und Gegenstand", Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI (1892): 192-205 (Konseptista ja aiheesta.)
• Grundgesetze der Arithmetik , Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Aritmetiikan peruslait.)
• "Was ist eine Funktion?", Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. helmikuuta 1904, S. Meyer (toim.), Leipzig, 1904, s. 656-666 (Mikä on funktio?)
• Der Gedanke. Eine logische Untersuchung", julkaisussa: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77 (Ajatus. Looginen tutkimus.)
• "Die Verneinung", julkaisussa: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157 (negatiivinen.)
• "Gedankengefüge", julkaisussa: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Ajatuksen rakenne.)

Muistiinpanot

1. ↑ Elena Kozhevnikova. Intohimoinen matematiikka. Tiedemies Victor Madera Regional Studiesin 100-vuotisjuhlan kunniaksi . tagilka.ru . Tagil työntekijä, sanomalehti (8.10.2020). Haettu 24. toukokuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 24. toukokuuta 2021. (määrätön)
2. ↑ Safonova N.V. Luonnollisen kielen ja matematiikan kielen  avainyksiköiden erosta // V. I. Vernadskyn mukaan nimetty Krimin liittovaltion yliopisto Uchenye zapiski. Filosofia. Valtiotiede. Kulturologia. - 2015. - V. 1 (67) , no. 2 . — S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Arkistoitu 24. toukokuuta 2021.
3. ↑ Jevgeni Ivanovitš Arepyev. Matemaattisen tiedon perusteluongelma analyyttisessä filosofiassa: Ist.-filos. aspekti  // Ph.D.-väitöskirjan tiivistelmä. - Kursk, 1998. Arkistoitu 24. toukokuuta 2021. (Venäjän kieli)

Kirjallisuus

• Gottlob Frege - Elämäkerta. Logistiikka Frege
• Kattava opas Fregean-materiaaliin, joka on saatavilla verkossa; Kirjailija: Brian Carver
• Artikkeli Fregestä // Filosofinen sanakirja / Toim. I. T. Frolova. 4. painos Moskova: Politizdat , 1981.
• Biryukov BV Gottlob Fregen merkitysteoria. // Logiikan soveltaminen tieteessä ja tekniikassa. - M .: Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo, 1960. - S. 502-555.
• B.V. Biryukov . Frege  // New Philosophical Encyclopedia  : 4 osaa  / esi. tieteellinen toim. V. S. Stepinin neuvo. — 2. painos, korjattu. ja ylimääräistä - M .  : Ajatus , 2010. - 2816 s.
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege. :
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Fregen logiikka.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege ja kieli.
• Aksenova A. A. Esineen käsite teoksissa Frege, Husserl ja Wittgenstein // Ludwig Wittgenstein: pro et contra. - Kustantaja: RKHGA, 2017. S. 817-823.
• Biryukov B. V. G. Fregen teoksista matematiikan filosofisista perusteista // Luonnontieteiden filosofiset kysymykset. II. Fysiikan, matematiikan ja kemian filosofisia ja teoreettisia kysymyksiä. M., 1959.
• Biryukov BV G. Fregen näkemyksistä merkkien ja laskennan roolista kognitiossa. M., 1966.
• Borisova OA G. Fregen ontologian kysymykseen // Moderni logiikka: teorian, historian ja soveltamisen ongelmat tieteessä. SPb., 2000. S. 436-439.
• Mader VV Johdatus matematiikan metodologiaan: (Matematiikan epistemologiset, metodologiset ja ideologiset näkökohdat. Matematiikka ja tiedon teoria). - Moskova: Interpraks, 1994. - 447 s. — ISBN 9785852351173 .
• Novolodskaya T. A. J. St. Mill ja G. Frege. Nimen metafysiikka // Moderni logiikka: teorian, historian ja soveltamisen ongelmat tieteessä. SPb., 2000. S.564-568.
• Shulga E. N. Fregen loogisten tekstien hermeneuttinen analyysi // Moderni logiikka: teorian, historian ja tieteen ongelmat. SPb., 1998.
• Shulgina E. G. "Fregen trikotomia" ja peliteoreettinen semantiikka // Merkkijärjestelmien analyysi. Tieteen logiikan ja metodologian historia: Tiivistelmät IX liittokokouksen raporteista. Kiova, 1986. S. 49.

Linkit

• "Gottlob Fregen poliittisista näkemyksistä", Yu. Yu. Chernoskutovin raportin äänitys pyöreän pöydän pyöreässä pöydässä "Itävallan filosofian vastaanotto analyyttisessä perinteessä" V kansainvälisen tieteellisen symposiumin "Itävalta Euroopan kulttuurikeskuksena" puitteissa. , Uralin liittovaltion yliopisto, Jekaterinburg

Fregen työ

• Gottlob Frege. Valitut teokset. M., 1997.
• Frege olemisesta, olemassaolosta ja totuudesta
• Begriffsschrift LATEXissa
• Die Grundlagen der Arithmetik PDF-muodossa

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor Projekti Gutenberg
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen maailman ympäri Liettuan universaali kroatialainen Britannica (verkossa) Brockhaus Merkittävä nimitietokanta Treccani Universalis
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90079249 BNC : a10087539 BNE : XX933058 BNF : 119035228 CiNii : DA0032858X CONOR : 5721699 GND : 118535161 ISNI : 0000 0001 2132 6294 J9U : 987007261360205171 LCCN : n79117996 LNB : 000028687 NDL : 00440110 NKC : jn20000700561 NLA : 35102466 NLG : 64774 NLP : A11843330 NSK : 000048437 NTA : 068384939 NUKAT : n97017386 PTBNP : 42689 LIBRIS : mkz113d533vcs38 SUDOC : 026874229 VcBA : 495/86984 VIAF : 51689723 WorldCat VIAF : 51689723 RNB : 774915 , 774914