Kaksiulotteinen tila

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 30.6.2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Kaksiulotteinen avaruus (kutsutaan joskus kaksiulotteiseksi tilaksi ) on geometrinen malli fyysisen maailman litteästä projektiosta. Kaksiulotteinen avaruus on -ulotteinen avaruus , jossa . $n$ $n = 2$

Esimerkki kaksiulotteisesta avaruudesta on taso (kaksiulotteinen euklidinen avaruus). Tämän avaruuden pisteet voidaan asettaa vain kahdella numerolla: , kutsutaan euklidisessa tasossa abskissaksi ja ordinaatiksi . Litteille esineille on ominaista paitsi pituus, myös leveys [1] , toisin kuin yksiulotteiset . $x,y$

Muita kolmiulotteisen euklidisen avaruuden pintoja tason ohella voidaan pitää kaksiulotteisina ei-euklidisena avaruutena.

Kaksiulotteisen avaruuden geometria

Polyhedra

Kaksiulotteisessa avaruudessa on äärettömän monta säännöllistä monikulmiota: säännölliset polygonit . Esimerkkejä jälkimmäisistä on alla:

Pullistuma

Symboli ( Schläfli symboli ) tarkoittaa säännöllistä -gon . ${\näyttötyyli {p}}$ $s$

Nimi	kolmio ( 2-simplex )	neliö ( 2-kuutio ja 2-oktaedri )	viisikulmio ( 2-dodekaedri ja 2-ikosaedri )	kuusikulmio	seitsekulmio	kahdeksankulmio
Schläfli-symboli	$\{3\}$	${\näyttötyyli \{4\))$	$\{5\}$	$\{6\}$	$\{7\}$	${\näyttötyyli \{8\))$
Näytä
Nimi	nonagon	kymmenkulmio	hendecagon	kaksikulmainen _	kolmetoista gon	neljätoista gon
Schläfli-symboli	$\{9\}$	${\displaystyle \{10\))$	${\näyttötyyli \{11\))$	${\näyttötyyli \{12\))$	${\näyttötyyli \{13\))$	${\näyttötyyli \{14\))$
Näytä
Nimi	viisitoista gon	kuusikulmio _	seitsemäntoista kulmiota	kahdeksantoista vuotta	yhdeksäntoista gon	kahdeksankulmio	n-gon
Schläfli-symboli	$\{15\}$	${\näyttötyyli \{16\))$	${\näyttötyyli \{17\))$	$\{18\}$	$\{19\}$	${\displaystyle \{20\))$	${\näyttötyyli \{n\))$
Näytä

Hypersfääri

Kaksiulotteisessa avaruudessa oleva hyperpallo on ympyrä , jota kutsutaan joskus 1-palloksi , koska sen pinta on yksiulotteinen . Hyperpallon sisällä olevan tason osan pinta-ala (ympyräalue ) on yhtä suuri:

A=\pi r^{2}

missä on ympyrän säde . $r$

Koordinaattijärjestelmät kahdessa ulottuvuudessa

Yleisimmät koordinaattijärjestelmät kaksiulotteisessa euklidisessa avaruudessa ovat suorakulmainen (Carteesinen) koordinaattijärjestelmä ja polaarinen koordinaattijärjestelmä . 2-pallo käyttää maantieteellistä koordinaattijärjestelmää .

Katso myös

Kaksimuuttujainen normaalijakauma

Muistiinpanot

↑ Gushchin D. D. Avaruus matemaattisena käsitteenä . Käyttöönottopäivä: 11. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016. (määrätön)

Tilan mitat
Tilat mittojen mukaan	Nollaulotteinen yksiulotteinen 2D 3D neliulotteinen viisiulotteinen Kuusiulotteinen Seitsemänulotteinen oktaali Yhdeksänulotteinen n-ulotteinen Negatiivinen ulottuvuus
Polytoopit ja hahmot	Yksinkertainen hyperkuutio tesserakti Hypersuorakulmio (ortotooppi) Puolihyperkuutio Cross-polytooppi hypersfääri
Tilojen tyypit	äärellisulotteinen avaruus Euklidinen avaruus affinista tilaa projektiivinen tila Ilmainen moduuli Jakotukki Algebrallisen muuttujan ulottuvuus aika-avaruus
Muut ulottuvuuskäsitteet	Krullin ulottuvuus Lebesguen ulottuvuus Induktiivinen ulottuvuus Murtoluku ( Minkowskin ulottuvuus , Hausdorffin ulottuvuus ) fraktaali ulottuvuus Vapauden asteet
Matematiikka