Sulut

()

Kuva

◄	$	%	&	'	(	)	*	+	,	►
◄	%	&	'	(	)	*	+	,	-	►

Ominaisuudet

Nimi

( : vasen sulku
) : oikea sulku

Unicode

( : U+0028
) : U+0029

HTML-koodi

( ‎: tai ) ‎: tai( (
) )

UTF-16

( : 0x28
) : 0x29

URL-koodi

( : %28
) : %29

Sulkumerkit ovat parillisia merkkejä , joita käytetään eri aloilla.

Erottaa:

pyöreät ( ) sulut;
hakasulkeet [ ] ;
kihara { } hakasulkeet;
kulmasulkeet ⟨ ⟩ (tai < > ASCII -tekstissä ).

Yleensä parin ensimmäistä sulkua kutsutaan aloitussuluksi ja toista sulkua kutsutaan sulkemiseksi. Melkein aina (joitakin matemaattisia merkintöjä lukuun ottamatta) avaus- ja sulkemissulut vastaavat (neliö - neliö jne.).

Hakasulkeina käytetään myös merkkejä, joissa aloitus- ja lopetusmerkkejä ei eroteta, esim.

kauttaviiva // hakasulkeet;
suorat viivat | | suluissa;
kaksinkertaiset suorat ‖ ‖ -sulut.

Käytetään matematiikassa , fysiikassa , kemiassa ja muissa tieteissä määrittämään toiminnon suorittamisen prioriteetti kaavoissa.

Hymiöissä ( hymiöissä ) käytetään erilaisia sulkumerkkejä (sekä muita parittomia ASCII-merkkejä) , esimerkiksi :) tai :-) .

Pyöreät (operaattori) sulut

( )

Käytetään matematiikassa matemaattisten ja loogisten operaatioiden prioriteetin asettamiseen. Esimerkiksi (2 + 3) 4 tarkoittaa, että sinun on ensin laskettava 2 ja 3 ja kerrottava sitten summa 4:llä; Vastaavasti lauseke tarkoittaa, että ensin suoritetaan looginen yhteenlasku ja sitten looginen kertolasku. Hakasulkeiden ohella niitä käytetään myös vektorien komponenttien kirjoittamiseen : $(A\tai B)\maa C$ $(\lor ),$ $(\maa).$

{\mathbf {a}}={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}

ja matriisit :

{\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}});

kirjoittaa binomiaaliset kertoimet :

C_{n}^{k}={n \valitse k}.

Matematiikan sulkeita käytetään myös merkitsemään funktion argumentteja: ilmaisemaan avointa segmenttiä ja joissakin muissa yhteyksissä. Joskus sulut tarkoittavat vektorien skalaarituloa : $w=f(x)+g(y,z)\,,$

c=(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}

(tässä kirjallisuudessa on kolme erilaista kirjoitusasua) ja sekatuote (kolmipiste) :

d=(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).

Matematiikassa sulkuja käytetään myös osoittamaan rationaaliluvun paikkaesityksen loputtomasti toistuvaa jaksoa, esim .

3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).

Kun merkitään numeerisia välejä , sulkumerkit osoittavat, että joukon reunoilla olevat numerot eivät sisälly tähän joukkoon - väli on avoin toiselta (puolisegmentiltä) tai molemmilta puolilta. Esimerkiksi,

vasen-avoin väli (1,3] sisältää kaikki luvut x siten, että $1<x\leq 3;$
oikealla avoin väli [1,3) sisältää kaikki luvut x siten, että $1\leq x<3;$
molemmin puolin avoin väli (1,3) sisältää kaikki luvut x siten, että $1<x<3.$

Kun kirjoitetaan tiiviisti fyysisten suureiden arvoja mittausvirheillä, sulkuja käytetään osoittamaan absoluuttisen virheen arvot suuren arvon viimeisen merkitsevän numeron yksiköissä [1] . Esimerkiksi Newtonin gravitaatiovakion arvon 6,67408(31) 10 −11 N m² kg −2 kirjoittaminen vastaa 6,67408 10 −11 N m² kg −2 ± 0,00031 10 −11 N m² kg −2 kirjoittamista .

Kemiallisissa kaavoissa sulkuja käytetään korostamaan toistuvia funktionaalisia ryhmiä, esimerkiksi (NH 4 ) 2 CO 3 , Fe 2 ( SO 4 ) 3 , (C 2 H 5 ) 2 O . Sulkuja käytetään myös epäorgaanisten yhdisteiden nimissä osoittamaan alkuaineen hapetusastetta, esimerkiksi rauta(II)kloridi, kaliumheksasyanoferraatti (III) .

Sulkuja (yleensä pyöreitä, kuten tässä lauseessa) käytetään välimerkkinä luonnollisissa kielissä. Venäjällä niitä käytetään selittävän sanan tai välilauseen korostamiseen. Esimerkiksi: Oryolin kylä (puhumme Oryolin provinssin itäosasta) sijaitsee yleensä kynnettyjen peltojen keskellä, lähellä rotkoa, jostain syystä muuttunut likaiseksi lampi (I. Turgenev). Paritonta sulkusulkua voidaan käyttää luetettaessa kohteita, esimerkiksi: 1) ensimmäinen kohde; 2) toinen.

Monet ohjelmointikielet käyttävät sulkeita konstruktien merkitsemiseen. Esimerkiksi Pascal- ja C -kielissä proseduurien ja funktioiden kutsumisparametrit on merkitty suluissa ja Lisp : ssä listan kuvaamiseksi .

Hakasulkeet

[ ]

Kielitieteessä niitä käytetään yleisesti merkitsemään transkriptiota fonetiikassa tai komponenttien rajoja syntaksissa .

Hakasulkeet lainauksissa määrittelevät kirjoittajan tekstin, mikä selventää lainauksen kontekstia. Esimerkiksi " Heitä [panttivankeja] oli noin 100. " Bibliografisissa tietueissa , kuvauksissa ja viitteissä hakasulkeet osoittavat tietueen laatijan dokumentin analyysin perusteella muotoilemien sekä dokumentin ulkopuolisista lähteistä lainaamien kenttien sisällön; esimerkiksi: “ Ivanov, I. I. Numeeriset menetelmät [Teksti]: oppikirja. korvaus / I. I. Ivanov [ja muut]; [esipuhe P.P. Petrova ]. - M .: Fizmatlit, 1995. - 313, [5] s. "

Hakasulkeet matematiikassa voidaan merkitä seuraavasti:

Operaatio, jolla otetaan luvun kokonaislukuosa . Gauss otti tämän merkinnän käyttöön kolmannessa todistuksessaan neliöllisen vastavuoroisuuden laista vuonna 1808 [2] . Käytetään myös pyöristyksenä lähimpään kokonaislukuun.
Toimintojen prioriteetin asettaminen (samanlainen kuin pyöreät) "toisen tason" hakasulkeiksi - näin on helpompi erottaa hakasulkeiden sisäkkäisyys, esimerkiksi: . $[(2+3)\cdot 4]^{2}$
Vektoritulo vektoreista: . $\mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b}$
Suljetut segmentit ; merkintä tarkoittaa, että numerot sisältyvät joukkoon . Tässä tapauksessa hakasulkeiden paritussääntöä ei noudateta, esimerkiksi vasemmalla suljettu ja oikealla avoin segmentti voidaan merkitä tai . $[1;3]$ $1\leq x\leq 3$ ${\näyttötyyli [x,y[}$ ${\näyttötyyli [x,y)}$
Kommutaattori ja antikommutaattori , vaikka jälkimmäisessä käytetään joskus kiharoita ilman alaindeksiä. $[A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA$ $[A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,$
Neliömäiset (harvemmin kiharat) hakasulkeet tarkoittavat erityistä operaattoria, jota kutsutaan Poisson-sulkeiksi : $[f,g]\,.$
Hakasulkeja voidaan käyttää sulujen vaihtoehtona matriiseja ja vektoreita kirjoitettaessa.
Yksi hakasulke yhdistää joukon yhtälöitä tai epäyhtälöitä (joukon pätemiseksi riittää, että jokin ehdoista täyttyy, eli se on operaattorin " tai " pystysuora muoto); tarkoittaa esimerkiksi sitä .
$\left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.$
$x\in (-\infty ;+\infty )$
Iversonin merkintä .

Matematiikassa käytetään tavallisten hakasulkeiden lisäksi niiden muunnelmia "lattia" ja "katto" osoittamaan lähintä kokonaislukua, joka ei ylitä , ja lähintä kokonaislukua, joka on vähintään . $\lfloor x\rfloor$ $\lceil x\rceil$ $x$ $x$

Kemiassa hakasulkeet tarkoittavat kompleksisia anioneja ja kationeja , esimerkiksi: Na 2 [Fe(NO)(CN) 5 ] , [Ag(NH 3 ) 2 ] + . Lisäksi IUPAC -nimikkeistön mukaan hakasulkeet sisältävät atomien lukumäärän kahden atomin välisissä silloissa orgaanisten polysyklisten yhdisteiden nimissä, esimerkiksi: bisyklo[2,2,2]oktaani .

Wikimerkinnöissä kaksoishakasulkeilla käytetään sisäisiä linkkejä, uudelleenohjauksia , luokkia ja interwikejä ja yksittäisiä hakasulkeita ulkoisissa linkeissä.

Ohjelmoinnissa niitä käytetään useimmiten määrittämään taulukkoelementin indeksiä, Perlissä ne muodostavat myös viittauksen nimettömään taulukkoon; BASIC ja joitain muita melko vanhoja kieliä ei käytetä .

POSIX-standardi määrittelee hyödyllisyystestin , jonka synonyymi on hakasulkumerkki "[".

Usein hakasulkeilla tarkoitetaan valinnaisuutta, kuten komentoriviasetuksia (katso lisätietoja artikkelista Backus-Naura Shape ).

Kiharat henkselit

{}

Joissakin matemaattisissa teksteissä kiharat hakasulkeet tarkoittavat murto-osan ottamista , toisissa niitä käytetään osoittamaan operaatioiden prioriteettia kolmantena sisäkkäisenä tasona (pyöreiden ja hakasulkeiden jälkeen). Kiharaa aaltosuljetta käytetään merkitsemään joukkoja . Yksi kihara aaltosulje yhdistää yhtälö- tai epäyhtälöjärjestelmät, ja se tarkoittaa paloittain annettua funktiota . Kuten edellä mainittiin, joskus kiharat hakasulkeet tarkoittavat antikommutaattoria ja Poisson-sulut.

Wikimerkinnöissä ja joissakin verkkomallien merkintäkielissä ( Django , Jinja ) käytetään kaksoishakasulkeita {{…}} malleille ja sisäänrakennetuille funktioille ja muuttujille, yksittäiset kiharat hakasulkeet muodostavat tietyissä tapauksissa taulukoita.

Ohjelmoinnissa aaltosulkeet ovat joko operaattoria ( C , C++ , Java , Perl ja PHP ) tai kommentteja ( Pascal ), niitä voidaan käyttää myös listan muodostamiseen ( Mathematicassa ), anonyymin hash-taulukon (Perlissä, muissa paikoissa pääsy hash-elementtiin), sanakirjaan ( Pythonissa ) tai joukkoon ( setl ).

Kulmasulut

⟨…⟩

Matematiikassa kulmahakasulkeet merkitsevät pistetuloa Hilbertiä edeltävässä avaruudessa , esimerkiksi:

\|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle )),

Kvanttimekaniikassa kulmasulkuja käytetään niin sanottuina bra ja keteina ( englannin sanasta bracket - bracket ), jonka P. A. M. Dirac esitteli kvanttitiloja (vektoreita) ja matriisielementtejä varten. Tässä tapauksessa kvanttitilat merkitään (ket-vektori) ja (bra-vektori), niiden skalaaritulo operaattorin A matriisielementtinä tietyllä perusteella. $|\psi\rangle$ $\langle \psi |$ $\langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,$ $\langle k|A|l\rangle .$

Lisäksi fysiikassa kulmasulkeet merkitsevät keskiarvon laskemista (ajassa tai muussa jatkuvassa argumentissa), esimerkiksi keskiarvoa ajan kuluessa arvosta f . $\langle f(t)\rangle$

Tekstikritiikassa ja kirjallisten monumenttien julkaisussa kulmasulkeet merkitsevät tekstin aukkoja - . $\langle ...\rangle$

Kielitieteessä grafeemeja merkitään kulmasuluilla , esimerkiksi " foneemi /a/ välitetään kirjaimella ⟨a⟩" [3] .

Typografia

ASCII - teksteissä (mukaan lukien HTML / XML ja ohjelmointi ) kulmasulkeet kirjoitetaan käyttämällä parillisia merkkejä epäyhtälöiden < ja > aritmeettisista suhteista, jotka ovat oikeinkirjoituksessa samanlaisia .

Typografiassa kulmasulkeet ovat itsenäisiä merkkejä. Ne voidaan erottaa < ja > sivujen välisestä suuremmasta kulmasta - ja . $\langle \rangle$ $<>$

Τ Ε Χ : ssä komentoja " \langle " ja " \rangle " käytetään kulmasulkujen kirjoittamiseen .

Kiinan, japanin ja korean vakiovälimerkit käyttävät useita muita hakasulketyyppejä, mukaan lukien chevronit ( eng. chevron ), jotka vastaavat oikeinkirjoituksessa kulmasulkuja - vaakasuuntaisille 〈 ja 〉 tai 《 ja 》 (japaniksi, käytä merkkinä on sallittu lainausmerkit 「」) ja perinteinen pystypainatus - ︿ ja ﹀ tai ︽ ja ︾. Eurooppalaistyyliset hakasulkeet () ovat laajalti käytössä modernissa japanilaisessa painatuksessa, samoin kuin arabialaisia numeroita. Yhdessä japanin kielen uudistusprojektissa sitä jopa ehdotettiin ottaa käyttöön eurooppalaiset hakasulkeet perinteisten hakasulkeiden sijaan, mutta hanke hylättiin.

ASCII-tekstit

Joissakin sivunkuvauskielissä , kuten HTML, XML, tagit on merkitty kulmasulkeilla .

Wikimerkinnöissä voidaan käyttää myös HTML-merkintöjä, kuten kommentteja: , jotka näkyvät vain artikkelin muokkauksen aikana.

Ohjelmoinnissa kulmasulkeja käytetään harvoin, jotta ne eivät aiheuta sekaannusta niiden ja relaatiomerkkien (" < " ja " > ") välille. Esimerkiksi C:ssä #include preprocessor -direktiivissä käytetään kulmasulkuja lainausmerkkien sijaan osoittamaan, että mukana oleva otsikkotiedosto on etsittävä jostakin otsikkotiedostojen vakiohakemistosta, kuten seuraavassa esimerkissä:

#include <stdio.h> #include "myheader.h"

stdio.h on vakiohakemistossa ja myheader.h on nykyisessä hakemistossa (hakemisto, johon ohjelman lähdekoodi on tallennettu) .

Lisäksi kulmasulkuja käytetään ohjelmointikielissä C++ , Java ja C# käytettäessä yleisiä ohjelmointityökaluja : malleja ja geneerisiä.

Joissakin teksteissä kaksoispareja " < " ja " > " käytetään joulukuusilainausten kirjoittamiseen , esimerkiksi - <<quote>> .

Hakasulkeet vinoviiva

/…/

Näytettiin kirjoituskoneilla avainten tallentamiseksi.

C - ohjelmoinnissa ja monissa kielissä, joilla on samanlainen syntaksi, kauttaviivasulut ja ylimääräinen " * " merkitsevät kommentin alun ja lopun:

/* Kommentti C-lähdekoodissa */

JavaScriptissä kauttaviivasulut edustavat säännöllistä lauseketta :

var regular = /[az]+/;

Joskus vinoihin hakasulkeisiin he kirjoittavat sukunimen, joka salaa allekirjoituksen. Esimerkiksi: allekirjoitus .... /Ivanov I.I./

Hakasulkeet

|…|

Matematiikassa käytetään luvun tai vektorin moduulia, matriisin determinanttia :

|{-5}|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12} \\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.

Kaksoissulut

‖…‖

Matematiikassa käytetään lineaariavaruuden elementin normia : ‖ x ‖; joskus matriiseille:

{\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{{11}}&A_{{12}}\\A_{{21}}&A_{{22}}\end{Vmatrix}}.

Historia

Sulkumerkit ilmestyivät vuonna 1556 Tartaglialla (radikaali ilmaisulla) ja myöhemmin Girardilla . Samaan aikaan Bombelli käytti L-kirjaimen muodossa olevaa kulmaa alkusulkeena ja viimeisenä käänteisessä muodossa ( 1560 ); sellaisesta tietueesta tuli hakasulkeiden kanta. Viet ( 1593 ) ehdotti kiharat henkselit . Siitä huolimatta useimmat matemaatikot halusivat alleviivata korostettua lauseketta hakasulkeiden sijaan. Leibniz otti kiinnikkeet yleiseen käyttöön .

Tietokonetuki

Unicode - koodeja jne. ei ole määritetty vasempaan ja oikeaan hakasulkeeseen, vaan avaaviin ja sulkeviin hakasulkeisiin, joten kun hakasulkeilla varustettu teksti näytetään oikealta vasemmalle -tilassa, jokainen hakasulke muuttaa visuaalisen suuntansa päinvastaiseksi. Siten yhdistelmä (on määritetty avaavaan sulkumerkkiin, joka näyttää vasemman suluilta (vasemmalta oikealle ), mutta oikealta suluilta oikealta vasemmalle. Näppäimistön näppäimet on kuitenkin asetettu vasempaan ja oikeaan hakasulkeeseen, esimerkiksi näppäin (on asetettu vasempaan sulkumerkkiin, joka vasemmalta oikealle kirjoitettaessa on avaus ja vastaanottaa koodin 40 ja oikealta vasen ( asetteluissa , jotka on tarkoitettu kielille, joissa on oikealta vasemmalle kulkevia sanoja, esimerkiksi arabiaksi tai hepreaksi) - sulkeutuu ja vastaanottaa koodin 41.

Kirjoitussuunta:	Teksti venäjäksi (vasemmalta oikealle).	Heprealainen teksti (oikealta vasemmalle).
Esimerkki tekstistä:	Tämä on venäjänkielinen teksti (vasemmalta oikealle).	זה מלל בעברית (מימין לשמאל). ‎
Avaustuki:	Vasen hakasulke on kirjoitettu avaimella (ja siinä on koodi 40.	Oikea hakasulke on kirjoitettu avaimella )ja siinä on koodi 40.
Sulje hakasulku:	Oikea hakasulke on kirjoitettu avaimella )ja siinä on koodi 41.	Vasen hakasulke on kirjoitettu avaimella (ja siinä on koodi 41.

Unicode-koodit

Symbolit	Koodit
(, )	28, 29
[, ]	5B, 5D
{, }	7B, 7D
⟨, ⟩	27E8, 27E9
<, >	3C, 3E

Symbolit	Koodit
﹝, ﹞	FE5D, FE5E
⁅, ⁆	2045, 2046
❨, ❩	2768, 2769
❪, ❫	276A, 276B
❬, ❭	276C, 276D

Symbolit	Koodit
❮, ❯	276E, 276F
❰, ❱	2770, 2771
❴, ❵	2774, 2775
⦗, ⦘	2997, 2998
❲, ❳	2772, 2773

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Standardiepävarmuus ja suhteellinen standardiepävarmuus . CODATA- viite . NIST . Haettu 16. elokuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 16. lokakuuta 2011. (määrätön)
↑ Lemmermeyer F. Vastavuoroisuuslait : Eulerista Eisensteiniin . - Berliini: Springer, 2000. - P. 10, 23. - ISBN 3-540-66957-4 .
↑ Bauer, Laurie. notaatiosopimukset. Hakasulkeet arkistoitu 15. syyskuuta 2015 Wayback Machinessa // The Linguistics Student's Handbook. - Edinburgh: Edinburgh University Press, 2007. - P. 99.

Kirjallisuus

Aleksandrova N. V. Matemaattisten termien, käsitteiden, nimitysten historia: Sanakirja-viitekirja, toim. 3. - Pietari. : LKI, 2008. - 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
1600-luvun matematiikka Arkistokopio päivätty 18. syyskuuta 2011 Wayback Machinessa // "Matematiikan historia", toimittanut A. P. Yushkevich kolmessa osassa. - M . : Nauka, 1970. - T. 2.
Cajori F. Alkeismatematiikan historia / Per. I. Yu Timchenko. — 2. painos, korjattu. - Odessa: Mathesis, 1917.

Linkit

( Scriptsource.orgissa )
) osoitteessa Scriptsource.org

Välimerkit

Vakio

Piste ( . )
Pilkku ( , )
Puolipiste ( ; )
kaksoispiste ( :) _
Huutomerkki ( ! )
Kysymysmerkki ( ? , ; , ‏ ؟ ‏‎)
ellipsi ( ... , ... )
Tavuviiva ( - )
- Tavuviiva-miinus ( - )
- Ei katkeamaton yhdysmerkki ( - )
Viiva ( ‒ , – , – , ― )
Hakasulkeet ( [ ] , ( ) , { } , ⟨ ⟩ )
lainausmerkit ( " " , " " , " " , ' ' , ‹ › )

Yhdistelmät

Kaksinkertainen kysymysmerkki ( ?? , ⁇ )
Kaksoishuutomerkki ( !! , ‼ )
Kysymysmerkki ja huutomerkki ( ?! , ⁈ )
Huutomerkki ja kysymysmerkki ( !? , ⁉ )

Ehdotettu

Ironinen merkki ( ⸮ )
Interrobang ( ‽ )
Ehdotus: Herve Bazin ( , , , , , )

ylösalaisin

Kirjoittamalla järjestelmiä

kiinalaiset ja japanilaiset välimerkit _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Payannoi ( ฯ , ຯ , ។ )

Armenian välimerkit	Apatarts ( ՚ ) Shesht ( ՛ ) Batsakanchakan nshan ( ՜ ) Booth ( ՝ ) Khartsakan nshan ( ՞ ) Pativ ( ՟ ) Vertakki ( ։ ) Yentamna ( ֊ )
Kreikan välimerkit	kaksoispiste ( ) _ Hypodiastole ( ⸒ ) Koronis ( ⸎ ) Kappaleet ( ⸏ ) Dipla ( ⸖ )
Juutalaiset välimerkit	Geresh ( ' ) Gershaim ( ״ ‎ ) Noon hafuha ( ‏ ׆ ‏‎ )
Japanilaiset välimerkit	Ioriten ( 〽 )

historiallinen

Keskiaikainen pilkku ( ⹌ )
Korotettu pilkku ( ⸴ )

ei-standardi

Kaksoisviiva ( ⸗ , ⹀ )
Kaksoisviiva ( ⸺ )

Matemaattiset merkit

Plus ( + )
Miinus ( - )
Kertomerkki ( · tai × )
Jakomerkki ( : tai / )
Obelus ( ÷ )
Juurimerkki ( √ )
Factorial ( ! )
Integraalimerkki ( ∫ )
Nabla ( ∇ )
Yhtävyysmerkki ( = , ≈ , ≡ jne. )
Eriarvoisuusmerkit ( ≠ , > , < jne. )
Suhteellisuus ( ∝ )
Hakasulkeet ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Pystypalkki ( | )
kauttaviiva, kauttaviiva ( / )
Kenoviiva, kenoviiva ( \ )
Ääretön merkki ( ∞ )
Tutkintomerkki ( ° )
Aivohalvaus ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Tähti ( * )
Prosenttiosuus ( % )
Ppm ( ‰ )
Tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circumflex ( ˆ )
Plus-miinus ( ± )
Miinus-plus-merkki ( ∓ )
Desimaalierotin ( , tai . )
Vedosmerkki ( ∎ )