Frege, Gottlob

Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Gottlob Frege
Nimi syntyessään Saksan kieli  Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Syntymäaika 8. marraskuuta 1848( 1848-11-08 )
Syntymäpaikka Wismar
Kuolinpäivämäärä 26. heinäkuuta 1925 (76-vuotiaana)( 26.7.1925 )
Kuoleman paikka Huono Kleinen
Maa
Akateeminen tutkinto PhD ( 1873 ) ja habilitaatio ( 1874 )
Alma mater
Teosten kieli(t). DDR
Tärkeimmät kiinnostuksen kohteet filosofia
Vaikuttajat Bernard Bolzano
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( saksalainen  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 8. marraskuuta 1848 , Wismar  - 26. heinäkuuta 1925 , Bad Kleinen ) - saksalainen loogikko , matemaatikko ja filosofi . Analyyttisen filosofian koulukunnan edustaja .

Hän muotoili ajatuksen logiikasta , eli suunnasta matematiikan ja matematiikan filosofian perusteisiin, jonka pääteesi on lausunto "matematiikan pelkistävyydestä logiikkaan".

Elämäkerta

Frege syntyi vuonna 1848 Wismarissa , Mecklenburg-Schwerinissä (nykyisin osa Mecklenburg-Vorpommernia ). Fregen isä oli matematiikan opettaja ja tyttölukion johtaja . Frege aloitti korkeakoulututkinnon Jenan yliopistossa vuonna 1869. Kaksi vuotta myöhemmin hän muutti Göttingeniin , jossa hän puolusti matematiikan väitöskirjaansa vuonna 1873 " Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene " (Imaginaaristen esineiden geometrisestä esittämisestä tasossa).

Väitöskirjansa puolustamisen jälkeen hän palasi Jenaan, missä hän kirjoitti Abben ohjauksessa habilitaatiotyön "Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen" (Laskentamenetelmiä, jotka perustuvat ulottuvuuden käsitteen laajennukseen). ) ( 1874 ) ja sai paikan Privatdozent (1875) . Vuonna 1879 hänestä tuli ylimääräinen professori , vuonna 1896 tavallinen professori. Hänen suorista opiskelijoistaan ​​vain Rudolf Carnap (myöhemmin yksi Wienin piirin jäsenistä ja useiden tärkeiden tiedefilosofiaa koskevien teosten kirjoittaja) tunnetaan laajalti . Koska kaikki Fregen lapset kuolivat ennen aikuisuuttaan, hän otti vuonna 1905 adoptoidun poikansa taloon.

Carnapin, Bertrand Russellin ja Ludwig Wittgensteinin ajatusten popularisointi teki Fregen tunnetuksi tietyissä piireissä jo 1930-luvulla. Englanninkielisessä maailmassa hänen työnsä tuli laajalti tunnetuksi vasta toisen maailmansodan jälkeen , suurelta osin siksi, että monet loogikot ja filosofit, jotka pitivät Fregen perintöä tärkeänä panoksena filosofisen ajattelun kehittämiseen (esim. Rudolf Carnap, Kurt Gödel ja Alfred Tarski ) pakotettiin muuttamaan Yhdysvaltoihin . He vaikuttivat Fregen pääteosten englanninkielisten käännösten ilmestymiseen, mikä toi hänelle laajan suosion.

Työskentele logiikassa

Vaikka hänen koulutuksensa ja varhainen matemaattinen työ keskittyi pääasiassa geometriaan, Fregen työ alkoi pian koskettaa voimakkaammin logiikkaa. Hän kirjoitti kirjan nimeltä "Begriffsschrift" logiikasta. Fregen tavoitteena oli osoittaa, että matematiikan alkuperä on logiikka, ja näin tehdessään hän kehitti menetelmiä, jotka veivät hänet paljon pidemmälle kuin aristotelilainen syllogistinen ja stoalainen propositiologiikka, joka oli tullut hänelle hänen logiikkatutkimuksessaan.

Avustuksia kielen logiikkaan ja filosofiaan

Fregen panoksia logiikkaan monet ovat vertailleet Aristoteleen , Kurt Gödelin ja Alfred Tarskin panoksiin . Hänen vallankumouksellinen teoksensa Begriffsschrift (Konseptien laskeminen) ( 1879 ) merkitsi uuden aikakauden alkua logiikan historiassa. Begriffsschriftissä Frege tarkisti useita matemaattisia ongelmia täysin uusista kohdista, mukaan lukien funktion ja muuttujien käsitteiden selkeä käsittely . Hän itse asiassa keksi ja aksiomatisoi predikaattien logiikan , kiitos hänen löytämänsä kvantitaattorit , joiden käyttö levisi vähitellen kaikkeen matematiikkaan ja antoi mahdollisuuden ratkaista moninkertaisen yleisyyden keskiaikaisen ongelman . Nämä edistysaskeleet tasoittivat tietä Bertrand Russellin kuvausteorialle ja Principia Mathematicalle (kirjoittanut Russell yhdessä Alfred Whiteheadin kanssa) ja Gödelin kuuluisalle epätäydellisyyslauseelle .

Frege teki eron tietyllä nimellä (ns. Fregen kolmio tai semanttinen kolmio : merkki-merkitys-merkitys) tarkoitetun käsitteen merkityksen ( saksalainen  Sinn ) ja merkityksen ( saksalainen  Bedeutung ) välillä. Hänen esitysjärjestelmänsä puitteissa ymmärrettiin aihealue, joka korreloi tietyn nimen kanssa. Merkityksellä tarkoitetaan tiettyä näkökohtaa tämän aihealueen tarkastelusta.

Esimerkiksi joku voi tietää nimet Mark Twain ja Samuel Clemens ymmärtämättä, että ne viittaavat samaan esineeseen, koska ne "edustavat sitä eri tavoilla", mikä tarkoittaa, että niiden merkitys on erilainen.

Ensimmäisen venäläisen tutkimuksen Gottlob Fregen loogis-aritmeettisesta käsitteestä suoritti matemaatikko V. V. Mader kirjassaan "Johdatus matematiikan metodologiaan" [1] , jossa hän totesi, että "matemaattisten objektien luonne on vain roolit. ne leikkivät kattavassa, aksiomaattisesti annetussa järjestelmässä. Osoittautuu, että aksiomaattisen lähestymistavan avulla yksittäisten esineiden "olemassa oleva olemassaolo" osoittautuu joksikin vaikeaselkoiseksi, jota ei voida kuvata tai määritellä. Tämän seurauksena aksiomaattinen järjestelmä itse saa eräänlaisen pelin ilmestyminen symboleilla "ja siksi voit tarkastella Fregen konseptia ei vain matemaattisesta, vaan myös filosofisesta näkökulmasta [2] .

"Gottlob Fregen tekemä yritys pelkistää aritmetiikka logiikaksi antaa sysäyksen matemaattisen logiikan kehitykselle ja on yksi ensimmäisistä esimerkeistä formaali-loogisen peruskielijärjestelmän luomisesta (tällaisia ​​järjestelmiä kutsuttiin myöhemmin kielijärjestelmiksi). Frege-Russell-tyyppi) ... Fregean järjestelmän epäjohdonmukaisuuden havaitseminen ei estä Russellia kehittämästä logistista konseptia, jonka kehittämisen Frege aloitti. Russell pyrkii välttämään joukkoteorian luojien ja Gottlob Fregen kohtaamia vaikeuksia. Logistit (Russell ja Whitehead ), yrittäessään pelkistää kaiken "puhtaan" matematiikan logiikaksi, saavuttavat merkittäviä tuloksia. He kehittävät formaali-loogisen kielijärjestelmän, jonka avulla puhtaan matematiikan peruslait, käsitteet ja objektit ovat hyvin ilmaistavissa. Ja Gödelin myöhemmin osoittamat muodollisten menetelmien rajoitukset ja mahdottomuus luoda johdonmukaista ja täydellistä (samaan aikaan) formalisoitua aritmeettista järjestelmää (samoin kuin mikä tahansa aritmetiikkaa sisältävä järjestelmä) ei kuitenkaan voi vähentää tarkastellun ajanjakson merkitystä. matematiikan analyyttisen filosofian muodostumisesta ja kehittämisestä. E. Arepiev [3]

Pääteokset

Muistiinpanot

  1. Elena Kozhevnikova. Intohimoinen matematiikka. Tiedemies Victor Madera Regional Studiesin 100-vuotisjuhlan kunniaksi . tagilka.ru . Tagil työntekijä, sanomalehti (8.10.2020). Haettu 24. toukokuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 24. toukokuuta 2021.
  2. Safonova N.V. Luonnollisen kielen ja matematiikan kielen  avainyksiköiden erosta // V. I. Vernadskyn mukaan nimetty Krimin liittovaltion yliopisto Uchenye zapiski. Filosofia. Valtiotiede. Kulturologia. - 2015. - V. 1 (67) , no. 2 . — S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Arkistoitu 24. toukokuuta 2021.
  3. Jevgeni Ivanovitš Arepyev. Matemaattisen tiedon perusteluongelma analyyttisessä filosofiassa: Ist.-filos. aspekti  // Ph.D.-väitöskirjan tiivistelmä. - Kursk, 1998. Arkistoitu 24. toukokuuta 2021.

Kirjallisuus

Linkit

Fregen työ