Chaplygin, Sergei Aleksejevitš

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. maaliskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 18 muokkausta .

Sergei Aleksejevitš Chaplygin
Syntymäaika	24. maaliskuuta ( 5. huhtikuuta ) , 1869( 1869-04-05 )
Syntymäpaikka	Ranenburg , Ryazanin kuvernööri , Venäjän valtakunta
Kuolinpäivämäärä	8. lokakuuta 1942 (73-vuotias)( 10.8.1942 )
Kuoleman paikka	Novosibirsk , Venäjän SFNT , Neuvostoliitto
Maa	Venäjän valtakunta ,RSFSR(1917-1922), Neuvostoliitto
Tieteellinen ala	mekaniikka , matematiikka
Työpaikka	Moskovan yliopisto , MVZhK , Moskovan valtionyliopisto , TsAGI
Alma mater	Moskovan yliopisto (1890)
Akateeminen tutkinto	Sovellettavan matematiikan tohtori (1903)
Akateeminen titteli	Neuvostoliiton tiedeakatemian akateemikko (1929)
tieteellinen neuvonantaja	N. E. Žukovski
Opiskelijat	N. E. Kochin
Tunnetaan	Moskovan korkeampien naisten kurssien johtaja, Moskovan 2. valtionyliopiston rehtori, TsAGI:n johtaja
Palkinnot ja palkinnot
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Sergei Aleksejevitš Chaplygin ( 24. maaliskuuta [ 5. huhtikuuta ]  1869 , Ranenburg , Ryazanin maakunta  - 8. lokakuuta 1942 Novosibirsk ) - venäläinen ja neuvostoliittolainen mekaanikko ja matemaatikko , yksi modernin aeromekaniikan ja aerodynamiikan perustajista , Neuvostoliiton tiedeakatemian akateemikko 1929), sosialistisen työn sankari (1941), RSFSR:n kunniatutkija (1929) [1] .

Elämäkerta

Syntynyt 24. maaliskuuta  ( 5. huhtikuuta )  1869 Ranenburgissa (nykyisin - Chaplyginin kaupunki , Lipetskin alue ). Kun hän oli kaksivuotias, hänen isänsä, virkailija Aleksei Timofejevitš, kuoli 24-vuotiaana koleraan ; äiti Anna Petrovna meni naimisiin toisen kerran Voronežin kauppias Davydovin kanssa ja vei poikansa Voronežiin [2] [3] .

Koulutus

Vuonna 1877 Sergei Chaplygin aloitti opiskelun Voronežin lukiossa [3] . Opettajille kävi pian selväksi, että pojalla oli poikkeuksellisia kykyjä ja harvinainen muisti. Hän oli yhtä helposti muinaisten ja uusien kielten, historian ja muiden aineiden kanssa, mutta hän osoitti erityistä kiinnostusta matematiikkaan. Neljätoistavuotiaana hän itse alkoi opettaa lapsia, ohjaten maanomistajien lapsia [4] .

Keväällä 1886 Chaplygin loistavasti kultamitalilla valmistui lukiosta ja tuli keisarilliseen Moskovan yliopistoon . Vuonna 1890 hän valmistui fysiikan ja matematiikan tiedekunnasta ja jätettiin N. E. Žukovskin ehdotuksesta yliopistoon kahdeksi vuodeksi valmistautumaan professuuriin 50 ruplan stipendillä (mikä teki hänen perheensä erittäin onnelliseksi, mistä sellainen määrä vaikutti saavuttamattomalta ihanteelta) [3] .

Pedagoginen toiminta

Vuodesta 1893 lähtien S. A. Chaplygin alkoi opettaa fysiikkaa Moskovan Katariina-instituutissa . Vuonna 1894 hän alkoi lukea soveltavaa matematiikkaa Moskovan yliopistossa (alun perin apulaisprofessori, vuodesta 1898 - apulaisprofessori , vuodesta 1904 - ylimääräinen ja vuodesta 1909 - tavallinen professori teoreettisen ja käytännön mekaniikan laitoksella) [2] [5 ] ] [6] . hän opetti myös mekaniikkaa keisarillisessa Moskovan teknillisessä koulussa (1895-1906 [7] ), korkeampaa matematiikkaa ja teoreettista mekaniikkaa Moskovan maanmittausinstituutissa (1895-1901). Hän opetti myös Moskovan insinöörikoulussa [8] (syyskuusta 1896 - tilaston ja teoreettisen mekaniikan opettaja, vuodesta 1901 tammikuuhun 1910 - ylimääräinen professori) ja Moskovan korkeammilla naisten kursseilla (vuodesta 1901) [7] .

Vuoden 1911 tapahtumien yhteydessä hän jätti Moskovan yliopiston suuren opettajaryhmän kanssa. Vuodesta 1905 hän oli Moskovan korkeampien naisten kurssien (MVZhK) johtaja ja sitten Moskovan 2. valtionyliopiston rehtori, joksi nämä kurssit muutettiin (1918-1919). Vuonna 1906 hän sai kaupunginduumalta luvan rakentaa kursseja varten rakennuksia Tsaritsynskaya -aukiolle (Neitsyt kenttä ); 3. kesäkuuta 1907 Malaya Tsaritsynskaya -kadulle (nykyisin Malaya Pirogovskaya ) tapahtui rakennusten laskeminen. Rakentamiseen ei varattu tarvittavaa määrää ja se toteutettiin myönnetyn kohteen turvallisuudesta [8] [9] .

Tuolloin julkaistiin Chaplyginin yliopiston analyyttisen mekaniikan kurssi "Järjestelmän mekaniikka" (osat 1-2, 1905-1907) ; sitten tuli lyhennetty "Propaedeutic Course in Mechanics" teknisille korkeakouluille ja yliopistojen luonnontieteille (1915).

6. huhtikuuta 1914 hänet ylennettiin aktiiviseksi valtioneuvoston jäseneksi . Hän oli professori Moskovan kaupallisessa instituutissa [10] . Maaliskuussa 1917 hänet nimitettiin Moskovan koulutuspiirin luottamusmieheksi [7] .

25. kesäkuuta 1917 hänet valittiin kadettipuolueen listalla Moskovan kaupunginduuman jäseneksi [11] .

Neuvosto-Venäjällä

Vuoden 1917 lokakuun vallankumouksen jälkeen Chaplygin jatkoi aktiivisesti pedagogista työtä ja tieteellistä tutkimusta. Hän osallistui tykistöjen pääosaston erityistykistökokeilutoimikunnan työhön sekä viestintätieteellisen ja kokeellisen instituutin työhön.

Vuoden 1918 lopulla Žukovski houkutteli hänet TsAGI -organisaatioon , jossa hän aloitti työnsä [8] , Žukovskin kuoleman jälkeen hän otti johtavan aseman (vuosina 1921-1930 - hallituksen puheenjohtaja, vuonna 1928 -1931 - johtaja-päällikkö). TsAGI:n tieteellisessä ja teoreettisessa seminaarissa S. A. Chaplyginin johdolla kotimaisen mekaniikkatieteen kukka kasvoi ( M. A. Lavrentiev , M. V. Keldysh , Kh. M. Mushtari , N. E. Kochin , L. I. Sedov , G (I. Petrov , L. S. S. A. Khristianovitš jne.). Seuraavina vuosina Chaplygin johti TsAGI :n suurimpien aerodynaamisten laboratorioiden luomista (1931-1941).

Vuosina 1918-1925 Chaplygin oli myös professori Moskovan metsäinstituutissa .

Elämän loppu

Toisen maailmansodan puhjettua lokakuussa 1941 S. A. Chaplygin muutti Novosibirskiin , missä osa TsAGI -laboratorioista evakuoitiin, mikä muodosti TsAGI :n haaran nro 2, josta sittemmin kasvoi Siberian Research Institute of Aviation (SibNIIA).

Hän asui talossa 8 Frunze Streetillä (muistolaatta) [12] .

S. A. Chaplygin kuoli aivoverenvuotoon 8. lokakuuta 1942 ollessaan evakuoituna. Hänet haudattiin Novosibirskiin SibNIIA :n alueelle [13] .

Tieteellinen toiminta

S. A. Chaplyginin pääteokset liittyvät hydroaerodynamiikkaan , ei-holonomiseen mekaniikkaan , differentiaaliyhtälöiden teoriaan, ilmailun teoriaan [14] . Hänen panoksestaan ​​tieteeseen Chaplygin valittiin 6. joulukuuta 1924 Venäjän tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäseneksi ja 12. tammikuuta 1929 Neuvostoliiton tiedeakatemian  akateemikolle [15] .

Hydromekaniikka

Ensimmäiset Chaplyginin teokset, jotka on luotu N. E. Žukovskin vaikutuksesta , kuuluvat hydromekaniikan alaan . Teoksessaan "On joitakin tapauksia jäykän kappaleen liikkeestä nesteessä" ( 1894 ) ja samannimisessä pro gradu -työssään ( 1897 ) hän antoi geometrisen tulkinnan kappaleiden liikkeen laeista nestemäisessä väliaineessa.

Teoreettinen mekaniikka

Teoreettisen mekaniikan alalla Chaplygin vaikutti merkittävästi ei - holonomisten järjestelmien dynamiikan kehittämiseen (jolle on ominaista lineaaristen differentiaalisten ei-integroituvien rajoitusten esiintyminen ). Chaplyginin teokset ”Raskasen pyörimiskappaleen liikkeestä vaakatasossa” (1897), ”Pinta-alalauseen jostakin mahdollisesta yleistyksestä soveltamalla vierivien pallojen ongelmaan” (1897), ja Chaplyginin myös lukenut vuonna 1901 on omistettu tällaisten järjestelmien tutkimiselle. Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa yhdessä E. A. Bolotovin kanssa raportti "Uusi näkökulma Hamiltonin periaatteeseen" - teos, jossa Hamiltonin periaate yleistettiin ei-holonisten järjestelmien tapaukseen [6] .

S. A. Chaplygin eritteli melko laajan alaluokan ei-holonomisia järjestelmiä, joilla on lineaarisia kinemaattisia rajoituksia (yleensä ei-integroitavia), jota myöhemmin kutsuttiin Chebyshev-järjestelmäksi [16] . Puhumme järjestelmistä, joissa on mahdollista valita n yleistettyä koordinaattia siten, että niistä ensimmäisen m muunnelmia voidaan pitää itsenäisinä, eikä järjestelmän liike- energiaa eikä koordinaatteja vastaavia yleistettyjä voimia. ensimmäinen ryhmä, eikä kertoimet yleistetyillä nopeuksilla kinemaattisten suhteiden yhtälöissä.

Näille järjestelmille Chaplygin johti niiden liikkeen yleiset yhtälöt (joka siirtyy kinemaattisten rajoitusten yhtälöiden integroitavuuden tapauksessa tavallisiksi toisen tyyppisiksi Lagrange-yhtälöiksi ) [5] . Hän raportoi näistä yhtälöistä (nykyisin Chaplygin-yhtälöinä ) 25. lokakuuta 1895 Natural Science Lovers -yhdistykselle ja julkaisi vuonna 1897 (artikkelissa "Raskas vallankumouskappaleen liikkeestä vaakatasossa", julkaistu). tämän seuran toiminnassa) [17] .

Tässä työssä Chaplygin ensin totesi raskaan dynaamisesti symmetrisen pyöreän kiekon liikkeen ongelman integroitavuuden ehdottoman karkealla vaakatasossa ja rajoitti sen hypergeometristen kvadratuurien analysointiin. Hän osoitti myös mielivaltaisen dynaamisesti symmetrisen raskaan pyörimiskappaleen vaakatasossa vierimisen ongelman integroitavuuden (tässä tapauksessa ongelman ratkaisu pelkistyy 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön integrointiin) [18] .

Tutkimuksesta kiinteän kappaleen liikkeestä nesteessä ja mekaanisten järjestelmien liikkeestä, joissa ei ole holonomisia rajoituksia , Chaplygin sai Pietarin tiedeakatemian kunniamitalin vuonna 1899 .

Chaplygin jatkoi kiinteiden kappaleiden vierimisen ilmiön tutkimista myöhemmin. Vuonna 1903 hän suoritti täydellisen tutkimuksen ongelmasta, joka koskee dynaamisesti epäsymmetrisen pallon pyörittämistä karkealla tasolla olettaen, että pallon massakeskipiste osuu yhteen sen geometrisen keskustan ( Chaplygin-pallo ) kanssa. Hän onnistui löytämään integroivan tekijän ja saamaan ratkaisun tällaisen pallon liikeyhtälöihin kvadratuurissa [19] .

Aeromekaniikka ja kaasudynamiikka

1800-luvun lopulla ja 1900-luvun alussa Chaplygin alkoi tutkia suihkusuihkuja. Vuonna 1902 hän jätti väitöskirjansa "On Gas Jets" Moskovan yliopistoon ja puolusti sitä vuonna 1903. Siinä Chaplygin onnistui pelkistämään (siirtymällä ns. hodograafitasolle ) kokoonpuristuvan kaasun kaksiulotteisen kiinteän tasaisen isentrooppisen liikkeen yleisen ongelman yhden lineaarisen osittaisen differentiaaliyhtälön ratkaisuksi [20] .

Tämä työ, jossa ehdotettiin menetelmää kaasun suihkuliikkeiden tutkimiseksi millä tahansa aliäänenopeuksilla [14] , merkitsi uuden mekaniikan haaran alkua - kaasudynamiikkaa ; jälkimmäisellä oli myöhemmin valtava rooli ilmailun kehityksessä, vaikka 1900-luvun alussa ei vielä ollut ilmailun kannalta merkityksellistä tutkia kaasuvirtoja, joiden nopeuksilla on lähellä äänen nopeutta . Vain 30 vuotta myöhemmin Chaplyginin työ toimi perustana äänivirtojen ongelmien ratkaisemiselle, ja siinä luotujen menetelmien kehittäminen johti siiven toimintaan korkeilla ääninopeuksilla liittyvien pääongelmien ratkaisemiseen.

Tärkeimmän panoksen S. A. Chaplygin antoi sen virtaviivaistamaan lentokoneen siiveen ilmavirran puolelta vaikuttavien voimien ongelman ratkaisuun . Ensimmäisen vakavan edistyksen tähän suuntaan teki N. E. Žukovski, joka vuonna 1906 todisti lauseen ( Žukovskin lause) , jonka mukaan  siiven  nostovoima ilmaistaan ​​kaavalla  siipeä ympäröivää ääriviivaa pitkin. Mutta Žukovski ei antanut yleistä tapaa laskea kiertokulkua , eikä hänen lausettaan käytännössä käytetty [21] .

Vuonna 1910 S. A. Chaplygin teki Moskovan matemaattisessa seurassa raportin "Taso-rinnakkaisvirtauksen paineesta estettäviin kappaleisiin (lentokoneen teoriasta)", joka julkaistiin samana vuonna erillisenä esitteenä, ja seuraavana vuonna - artikkelin muodossa "Mathematical Collection" -lehdessä. Siinä Chaplygin antoi kompleksisen muuttujan funktioteorian menetelmiä käyttäen uuden analyyttisen johdannaisen Žukovskin kaavasta (Chaplyginin kaava ) ja osoitti, että kiertoarvo määräytyy yksiselitteisesti vaatimuksesta, jonka mukaan nopeus loppureunassa siipiprofiilin on oltava äärellinen ( Žukovski-Chaplygin-postulaatti ) [22] .

Postulaatin nimi selittyy sillä, että S. A. Chaplyginista riippumatta ja lähes samanaikaisesti hänen kanssaan myös N. E. Zhukovsky tuli hypoteesiin nopeuden äärellisyydestä siipiprofiilin takareunassa (teoksessa "Määrityksistä" lentokoneiden tukipintojen osalta”); Samaan aikaan tutkijoita ohjasivat erilaiset näkökohdat. Jos Žukovski lähti havainnoistaan ​​todellisista nestevirroista lähellä siiven kantosiipiä alhaisissa kohtauskulmissa, niin Chaplygin lähti kantosiipivirtauksen ominaisfunktion muodosta ja vaatimuksesta, että analyyttinen ratkaisu on ainutlaatuinen. Tämän hypoteesin perusteella voidaan yksiselitteisesti laskea nopeuskierto kantosiiven ympärillä sen muodon tuntemalla [23] . Siten Zhukovsky-Chaplygin-postulaatti toimii luonnollisena lisäyksenä Žukovski-lauseeseen ja antaa yhdessä sen kanssa täydellisen ratkaisun virtaviivaisen kappaleen virtausvoimien ongelmaan [14] .

Raportissa "Vortex-teoria siipien noususta", joka luettiin 22. lokakuuta 1913 Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa , S. A. Chaplygin käsitteli ensimmäistä kertaa äärellisen siiven teoriaa ja osoitti, että tässä tapauksessa löydettäessä nostovoiman vuoksi on tarpeen ottaa huomioon lisävirtaus, joka synnyttää kaksi päätepyörtettä siiven lähelle, jotka pakenevat siiven päistä, jolloin koko tutkimus saadaan eksplisiittiseen kaavaan [24] .

Vuonna 1914 ilmestyi Chaplyginin perustavanlaatuinen teos "Theory of Lattice Wing", joka loi perustan teorialle kiertävästä virtauksesta ristikoiden ympärillä, joka oli perusta potkurien , turbiinien ja muiden lapakoneiden laskennassa. Myöhemmissä töissä Chaplygin ratkaisi useita monimutkaisia ​​ongelmia, jotka liittyivät nostovoiman kohdistamispisteen määrittämiseen, epävakaassa lennossa vaikuttavien voimien määrittämiseen, niin sanotun mekaanisen siiven teoriaan, siipien vakautta koskeviin kysymyksiin lennon aikana jne.

S. A. Chaplygin johti nostovoiman ja induktiivisen vastuksen kaavat, joita ei vahvistettu N. E. Žukovskin kokeissa, mutta jotka osoittautuivat todeksi; muutamaa vuotta myöhemmin niistä tuli Prandtlin "induktiivisen teorian " [2] perusta .

Vuonna 1922 Chaplygin oli esseessään "Yleinen teoria yksitasaisesta siivestä" ensimmäinen, joka tutki siiven metasentristä käyrää ; samalla hän osoitti, että yksitasolle se on aina paraabeli , selvitti tämän paraabelin fokuksen ja parametrin mekaanisen merkityksen ja selvitti, miten sen muoto liittyy siiven vakauteen [25] .

Voiteluteoria

S. A. Chaplygin vaikutti myös merkittävästi voitelun hydrodynaamisen teorian kehittämiseen . Vuonna 1906 hän julkaisi yhteistyössä Zhukovskin kanssa teoksen "Piikin ja laakerin välisen voitelukerroksen kitkasta". Se antoi tarkan ratkaisun voitelukerroksen liikkeen ongelmaan. Työllä oli suuri käytännön merkitys; se johti useisiin teoreettisiin ja kokeellisiin tutkimuksiin, joissa teemaa kehitettiin [26] .

Differentiaaliyhtälöt

Chaplygin teki suuren panoksen matematiikkaan . Hän ehdotti (1919) menetelmää differentiaaliyhtälöiden likimääräiseksi integroimiseksi ja osoitti samalla hänen nimeään kantavan epäyhtälölauseen ( Chaplyginin lause ) [14] ; myöhemmin hän jatkoi tämän aiheen käsittelyä. Chaplyginin tutkimus differentiaaliyhtälöiden likimääräisestä integroinnista on yksi matemaattisen ajattelun suurimmista saavutuksista; hänen ideansa osoittautuivat soveltuvaksi paitsi laajojen differentiaaliyhtälöluokkien ratkaisuun myös hyvin yleisten funktionaalisten yhtälöiden luokkien likimääräiseen ratkaisuun. Lisäksi S. A. Chaplygin ja D. F. Egorov kehittivät osittaisdifferentiaaliyhtälöiden geometrisen teorian .

Palkinnot ja palkinnot

Venäjän valtakunnassa [10]

• Pyhän Stanislavin 2. luokan ritarikunta
• Pyhän Annan ritarikunta 2. luokka
• Pyhän Vladimirin ritarikunta 4. luokka

Neuvostoliitossa

• Sosialistisen työn sankari (01.2.1941) - palkittiin ensimmäisenä tutkijoiden joukossa.
• Hänelle myönnettiin kaksi Leninin ritarikuntaa (1933 ja 1941), Työn Punaisen Lipun ritarikunta (1927 RSFSR:n ritarikunta, joka korvattiin Neuvostoliiton ritariuksella 9.7.32.).
• Palkinto heille. N. E. Žukovski (1925).

Muisti

• S. A. Chaplyginin nimeä käytetään kaduilla Venäjän eri kaupungeissa
• Vuonna 1942 Neuvostoliiton tiedeakatemia perusti S. A. Chaplygin -palkinnon "Parhaalle alkuperäiselle teoreettiselle tutkimukselle mekaniikan alalla".
• Vuodesta 1995 lähtien S. A. Chaplyginin kultamitali on myönnetty erinomaisesta teoreettisesta työstä mekaniikassa.
• Ranenburgin kaupunki entisessä Ryazanin maakunnassa , jossa Chaplygin syntyi, nimettiin uudelleen 2. lokakuuta 1948 Chaplyginiksi ( nykyinen Lipetskin alue ).
• Chaplyginin rintakuva pystytettiin Moskovaan ( 1960 ) ja muistomerkki TsAGI :n alueelle  ( 1959 ). Moskovassa on Chaplyginin muistomuseo-asunto.
• Hänen nimeään kantavat Siperian ilmailun tutkimuslaitos Novosibirskissa , TsAGI :n aerodynaaminen laboratorio .
• Novosibirskiin pystytettiin muistolaatat Chaplyginin kunniaksi: taloon, jossa tiedemies asui (Frunze St., 8); rakennuksessa nro 1 SibNIA; Novosibirskin ilmailuopiston tuulitunnelissa.
• Chaplyginin kraatteri Kuun toisella puolella on nimetty hänen mukaansa .
• S. A. Chaplyginin kunniaksi nimettiin asteroidi (4032) Chaplygin , jonka Neuvostoliiton tähtitieteilijä L. V. Zhuravleva löysi vuonna 1985 .
• Vuonna 1944 Chaplyginin kunniaksi julkaistiin Neuvostoliiton postimerkki .
• JSC "Marka" julkaisi vuonna 2019 taiteellisen leimatun kirjekuoren S. A. Chaplyginin 150-vuotispäivänä [27] .

Perhe

S. A. Chaplyginin tytär Olga Sergeevna oli balerina. Hän jätti Higher Women's Courses -kurssit , joiden johtajana Chaplygin oli toiminut vuodesta 1905, neljäntenä vuotenaan antautuen intohimoiselle vetovoimalle teatteria kohtaan. Opintojensa aikana hän kuuli usein: "Tämä on hänen tyttärensä!". Hän kuitenkin lupasi isälleen palata kursseille, kun hän testasi itseään oikealla näyttämöllä. Olga Sergeevna hyväksyttiin Bolshoi-teatterin haaratoimistoon . Odessan teatterikiertueen aikana S. A. Chaplygin oli läsnä esityksessä tyttärensä kanssa. Esityksen lopussa hän kuuli ihmisten sanovan hänestä: "Tämä on hänen isänsä!" [9] . Tytär ei ollut naimisissa eikä hänellä ollut lapsia.

Poika Juri Gorshkov syntyi suhteesta kotityöntekijään, joka osoittautui myöhemmin taitavaksi tiedemieheksi. Hyväksyi isänsä sukunimen vähän ennen ensimmäisen vaimonsa kuolemaa, joka tapasi hänet [28] .

Bibliografia

• Joissakin tapauksissa jäykän kappaleen liikkeestä nesteessä // Tr. otd. fyysistä Tieteet Luonnontieteiden ystävien seura. - 1894. - T. 6 .  - Ongelma. 2. - S. 20-42.
• Joissakin tapauksissa jäykän kappaleen liikkeestä nesteessä // Matem. La .. - 1897. - T. 20 .  - Ongelma. 1. - S. 115-170. - Ongelma. 2. - S. 173-243.
• On the Motion of the Heavy Body of Revolution on vaakatasossa, Tr. otd. fyysistä Tieteet Luonnontieteiden ystävien seura. - 1897. - T. 9 .  - Ongelma. 1. - S. 10-16.
• Jostakin mahdollisesta pinta-alalauseen yleistyksestä soveltamalla vierivien pallojen ongelmaan // Matem. La .. - 1897. - T. 20 .  - Ongelma. 1. - S. 1-32.
• Tietoja kaasusuihkuista. - M. , 1902. - 121 s.
• Pallon vierittämisestä vaakatasossa // Matem. la - 1903. - T. 24 .  - Ongelma. 1. - S. 139-168.
• Järjestelmän mekaniikka. Osa 1. Analyyttinen statiikka. - M . : Keskinäisen avun kustantaja. luonnollinen Moskovassa. un-te, 1905. - 84 s.
• Zhukovsky N. E., Chaplygin S. A.  Voitelukerroksen kitkasta piikin ja laakerin välillä // Tr. otd. fyysistä Tieteet Luonnontieteiden ystävien seura. - 1906. - T. 13 .  - Ongelma. 1. - S. 24-33.
• Järjestelmän mekaniikka. Osa 2. Järjestelmän dynamiikka. - M . : Ryhmän kustantamo. kuuntele., 1907. - 180 s.
• Taso-rinnakkaisvirtauksen paineesta estettäviin kappaleisiin (lentokoneen teoriaan). - M .: Mosk. un-t, 1910. - 49 s.
• Lattice wing teoria // Matem. Lauantai - 1914 - T. 29 .  - Ongelma. 2. - S. 220-233.
• Yleisestä yksitasoisen siiven teoriasta. - M . : Korkeampi. sotilaallinen Pääkirjoitus Neuvosto, 1922. - 53 s.

Katso myös

• Chaplygin (kraatteri)
• Zhukovsky-Chaplygin postulaatti

Muistiinpanot

1. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 515-516.
2. ↑ 1 2 3 Kolyagin, Savvina, 2010 .
3. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , s. 251.
4. ↑ V. V. Golubev kirjoittaa: "Jo lukion keskiluokissa hän [Chaplygin] ansaitsee rahaa oppitunneilla ja kesällä matkoilla "ehdoin" ympäröiville kartanoille, joissa hän valmistaa maanomistajien lapsia kokeisiin. Nämä tulot lisäsivät varsin merkittävää perheen niukkaa budjettia ”( Golubev V.V. Sergei Aleksejevitš Chaplygin. - M. , 1947. - P. 14. Uudelleenjulkaisu: Golubev V.V. Chaplygin. - M. , 2002. - S. 11. - ISBN 5-93972-152-4 . ).
5. ↑ 1 2 Moskovan yliopiston lehdet
6. ↑ 1 2 Veselovsky, 1974 , s. 252.
7. ↑ 1 2 3 Moskovan professorit, 2003 , s. 258.
8. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , s. 515.
9. ↑ 1 2 Gumilevsky, 1969 .
10. ↑ 1 2 Chaplygin Sergey Alekseevich // Luettelo IV luokan siviiliarvoista. Korjattu 1. syyskuuta 1915. Osa 2. - S. 2368.
11. ↑ Moskovan kaupunginduuma lokakuun jälkeen // Punainen arkisto, osa 2 (27), 1928, s. 58-109
12. ↑ Chaplyginin muistolaatta Novosibirskissa
13. ↑ S. A. Chaplyginin hauta SibNIIA-instituutin alueella
14. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , s. 516.
15. ↑ Chaplygin Sergei Aleksejevitš. Profiili RAS:n sivuilla
16. ↑ Neimark, Fufaev, 1967 , s. 103-104.
17. ↑ Neimark, Fufaev, 1967 , s. 109-110.
18. ↑ Borisov, Mamaev, Kilin, 2002 , s. 99.
19. ↑ Kilin, 2002 , s. 76.
20. ↑ Landau, Lifshitz, 1986 , s. 607.
21. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 356.
22. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 356-357.
23. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 264.
24. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 358.
25. ↑ Grigoryan, Fradlin, 1977 , s. 122.
26. ↑ Sergei Aleksejevitš Chaplygin
27. ↑ nro 2019-073. 150 vuotta S.A.:n syntymästä. Chaplygin (1869–1942), mekaniikka, matematiikka
28. ↑ Sukupuu: Chaplygin Sergei Aleksejevitšin 150 vuotta

Kirjallisuus

• Akateemikko S. A. Chaplygin / Toim. G. S. Byushgens . — M .: Nauka , 2010. — 286 s. - ISBN 978-5-02-036972-6 .
• Bogolyubov A. N.  Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. - Kiova: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.
• Borisov A. V., Mamaev I. S., Kilin A. A.  Rullaavan levyn dynamiikka // Ei-holonomic dynaamiset järjestelmät. Integroituvuus, kaaos, oudot houkuttimet, toim. A. V. Borisova, I. S. Mamaeva. - Moskova; Izhevsk: Computer Research Institute, 2002. - 328 s. — ISBN 5-93972-167-2 .  - S. 99-117.
• Veselovsky I. N.  Esseitä teoreettisen mekaniikan historiasta. - M . : Korkeakoulu , 1974. - 287 s.
• Volkov V. A., Kulikova M. V. Moskovan professorit 1700-luvun - 1900-luvun alun. Luonnontieteet ja tekniset tieteet . - M .: Janus-K; Moskovan oppikirjat ja kartolitografia, 2003. - S.  258-259 . - 2000 kappaletta.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Grigoryan A. T. , Fradlin B. N.  Mekaniikka Neuvostoliitossa. — M .: Nauka , 1977. — 192 s.
• Gumilevsky L. I.  Chaplygin. - M . : Nuori vartija , 1969. - 272 s.
• Mekaniikan historia Venäjällä / Toim. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kiova: Naukova Dumka , 1987. - 392 s.
• Kilin A. A.  Chaplygin-pallon dynamiikka absoluuttisessa avaruudessa // Ei-holonomiset dynaamiset järjestelmät. Integroituvuus, kaaos, oudot houkuttimet, toim. A. V. Borisova, I. S. Mamaeva. - Moskova; Izhevsk: Computer Research Institute, 2002. - 328 s. — ISBN 5-93972-167-2 .  - S. 76-98.
• Kolyagin Yu.M., Savvina O.A.  Dmitri Fedorovich Egorov. Tiedemiehen ja kristityn tapa. - M. : PSTGU, 2010. - 302 s. — ISBN 978-5-7429-0611-7 .
• Landau L.D. , Lifshits  E.M. Hydrodynamics. - 3. painos — M .: Nauka , 1986. — 736 s. - (Teoreettinen fysiikka. Vol. VI).
• Neimark Yu. I. , Fufaev N. A.  Dynamics of nonholonomic system. — M .: Nauka , 1967. — 520 s.
• Insinööri eversti V. Shitov. Läpimurto tulevaisuuteen  // Ilmailu ja kosmonautiikka . - M. , 1969. - Nro 08 . - S. 38, 39 . (Venäjän kieli)
• V. V. Lazarev. TsAGI. Tsagovtsy. Aika . - Moskova: Capital-Press, 2021. - 192 s. - 1000 kappaletta.  — ISBN 978-5-6045819-9-5 .
• L. G. Loitsyansky. Muistoistani: Professori-ammattikorkeakoulun muistiinpanoja. - Pietari.  : B. S. K., 1998. - 139 s. -500 kappaletta .  — ISBN 5-88925-044-2 .
• E. Kharlamova. Pavel Vasilievich Kharlamov / Toim. toim. Ukrainan kansallisen tiedeakatemian akateemikko I. V. Skrypnik. - Donetsk: Ukrainan kansallisen tiedeakatemian soveltavan matematiikan ja mekaniikan instituutti, 2001. - 130 s. (Venäjän kieli)

Linkit

• Chaplygin Sergei Alekseevich - Novosibirskin muistokirja
• Chaplygin Sergei Alekseevich // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja  : [30 nidettä]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
• Sergei Alekseevich Chaplyginin profiili Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
• Hänestä // TsAGI kasvoissa
• Chaplygin SoproMatin verkkosivuilla
• Chaplygin Sergey Alekseevich - Tietosanakirja ympäri maailmaa
• Chaplygin TsAGI:n kollegoiden ja Puna-armeijan ilmavoimien johdon kanssa (kuva)
• Chaplygin Sergei Aleksejevitš . Moskovan yliopiston kronikka . Haettu 4. joulukuuta 2017. (määrätön)

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	iso kiinalainen Iso venäläinen Brockhaus ja Efron maailman ympäri
Bibliografisissa luetteloissa BNE : XX1267701 BNF : 10059292d GND : 122475321 ISNI : 0000 0001 1036 6119 J9U : 987007440799405171 LCCN : n84803154 NKC : uk20201067757 NLG : 244283 NUKAT : n2002085221 SUDOC : 083809538 VIAF : 5815272 WorldCat VIAF : 5815272