M-teoria

M-teoria  on muunnelma merkkijonoteoriasta [1] , nykyaikaisesta fysikaalisesta teoriasta, joka on luotu perustavanlaatuisten vuorovaikutusten yhtenäistämiseksi . Perusobjektina käytetään niin kutsuttua " braania " (moniulotteinen kalvo) - laajennettu kaksiulotteinen tai suuremmalla määrällä ulottuvuuksia (n-braani) objekti.

1990-luvun puolivälissä Edward Witten ja muut teoreettiset fyysikot löysivät vahvoja todisteita siitä, että erilaiset supermerkkijonoteoriat edustavat vielä kehittymättömän 11-ulotteisen M- teorian erilaisia ​​ääritapauksia. Tämä löytö merkitsi toista supermerkkien vallankumousta .

Pääsääntöisesti n-braanien klassinen (ei-kvantti) relativistinen dynamiikka perustuu pienimmän toiminnan periaatteeseen n + 1 -ulottuvuuden monille (n spatiaaliset mitat plus aika), joka sijaitsee korkeamman ulottuvuuden avaruudessa. Ulkoavaruus -aika- koordinaatteja käsitellään braanisarjassa annettuina kenttinä. Tässä tapauksessa Lorentz-ryhmästä tulee näiden kenttien sisäisen symmetrian ryhmä.

Otsikko

Kun Witten nimesi M-teorian, hän ei täsmentänyt, mitä M tarkoitti, luultavasti siksi, että hän ei tuntenut oikeutta nimetä teoriaa, jota hän ei pystynyt täysin kuvailemaan. Arvaamisesta, mitä M voisi tarkoittaa, on tullut teoreettisten fyysikkojen peli. Jotkut sanovat, että M tarkoittaa "mystistä", "maagista" tai "äitillistä". Vakavampia oletuksia ovat "matriisi" ja "kalvo". Skeptikot ovat huomanneet, että M voi olla käänteinen W - nimen Witten (Witten) ensimmäinen kirjain. Toiset ehdottavat, että M:n pitäisi M-teoriassa tarkoittaa "puuttuvaa" ( englanniksi  puuttuu ) tai jopa "mutaista" ( englanniksi  murky ).

Kaksinaisuus

1980-luvun puolivälissä teoreetikot päättelivät, että supersymmetria , joka on keskeinen merkkijonoteoriassa, voitiin sisällyttää siihen ei yhdellä, vaan viidellä eri tavalla, mikä johti viiteen eri teoriaan : tyyppi I, tyypit IIA ja IIB sekä kaksi heteroottista kieleä . teorioita. Terveen järjen syistä (saman fysikaalisen lain kaksi muunnelmaa eivät voi toimia samanaikaisesti) uskottiin, että vain yksi niistä voisi vaatia "kaiken teorian" roolia ja se, joka alhaisilla energioilla ja tiivisti kuusi muuta. mitat, olisivat yhdenmukaisia ​​todellisten havaintojen kanssa. Avoimia kysymyksiä oli siitä, kumpi teoria on sopivampi ja mitä tehdä neljän muun teorian kanssa.

Toisen supermerkkien vallankumouksen aikana osoitettiin, että tällainen naiivi käsitys on virheellinen: kaikki viisi supermerkkijonoteoriaa liittyvät läheisesti toisiinsa, koska ne ovat yksittäisen 11-ulotteisen perusteorian (M-teoria) erilaisia ​​rajoittavia tapauksia.

Kaikki viisi supermerkkijonoteoriaa liittyvät toisiinsa muunnoksilla, joita kutsutaan kaksinaisuudesta . Jos kaksi teoriaa liittyy toisiinsa duaalisuusmuunnolla (kaksoismuunnos), tämä tarkoittaa, että ensimmäinen niistä voidaan muuntaa siten, että yksi sen rajoista vastaa toista teoriaa.

Lisäksi kaksinaisuudet yhdistävät suuret, joita pidettiin erilaisina. Suuret ja pienet mittakaavat, vahvat ja heikot kytkentävakiot - näitä suureita on aina pidetty varsin selkeinä rajoitteina fysikaalisten järjestelmien käyttäytymiselle, sekä klassisessa kenttäteoriassa että kvanttiteoriassa . Kielet voivat kuitenkin poistaa eron suuren ja pienen, vahvan ja heikon välillä.

T-duality

Oletetaan, että olemme kymmenulotteisessa aika-avaruudessa, mikä tarkoittaa, että meillä on yhdeksän tila- ja yksi aikaulottuvuutta. Kuvitellaanpa yksi tilaulottuvuuksista ympyrä, jonka säde on sellainen, että kun liikutaan tähän suuntaan jonkin matkan verran, palataan samaan pisteeseen, josta aloitimme.

Ympyrässä liikkuvalla hiukkasella on kvantisoitu liikemäärä , joka vaikuttaa tietyssä määrin hiukkasen kokonaisenergiaan. Kuitenkin merkkijonolla kaikki on erilaista, koska toisin kuin hiukkanen, merkkijono voi "kiertyä" ympyrän ympärille. Ympyrän ympäri kiertävien kierrosten lukumäärää kutsutaan "topologiseksi numeroksi" [2] , ja tämäkin määrä kvantisoidaan. Toinen merkkijonoteorian piirre on, että impulsiiviset moodit ja kelamoodit (kierteiset moodit) ovat keskenään vaihdettavissa, koska on mahdollista korvata ympyrän säde arvolla , jossa  on merkkijonon pituus. Jos se on paljon pienempi kuin merkkijonon pituus, arvo on erittäin suuri. Siten merkkijonon impulssimoodia ja helikaalisia tiloja muuttamalla voidaan vaihtaa suuren ja pienen asteikon välillä.

Tämän tyyppistä kaksinaisuutta kutsutaan T-kaksinaisuudeksi . T-duality yhdistää tyypin IIA supermerkkijonoteorian tyypin IIB supermerkkijonoteoriaan. Tämä tarkoittaa, että jos otat tyypin IIA teorian ja tyypin IIB teorian ja tiivistät ne ympyräksi ja vaihdat sitten kierukka- ja momenttimoodia ja siten asteikkoja, voit nähdä, että teoriat ovat vaihtaneet paikkoja. Sama koskee kahta heteroottista teoriaa.

S-duality

Toisaalta millä tahansa fyysisellä vuorovaikutuksella on oma kytkentävakio . Sähkömagnetismissa kytkentävakio on verrannollinen sähkövarauksen neliöön . Kun fyysikot tutkivat sähkömagnetismin kvanttinäkökohtia , he eivät pystyneet rakentamaan tarkkaa teoriaa, joka kuvaa käyttäytymistä kaikilla energia-asteikoilla. Siksi he jakoivat koko energiaalueen segmentteihin ja rakensivat ratkaisun jokaiselle. Jokaisella näistä segmenteistä oli oma kytkentävakio. Normaaleilla energioilla kytkentävakio on pieni ja seuraavissa segmenteissä sitä voidaan käyttää hyvänä approksimaationa sen todellisiin arvoihin. Kuitenkin, kun kytkentävakio on suuri, normaalien energioiden kanssa työskentelymenetelmät eivät enää toimi ja nämä segmentit tulevat hyödyttömiksi.

Samanlainen kuva on merkkijonoteoriassa. Sillä on myös oma kytkentävakio, mutta toisin kuin alkuainehiukkasten teorioissa, merkkijonojen kytkentävakio ei ole vain luku, vaan parametri, joka riippuu merkkijonon tietystä värähtelytavasta, jota kutsutaan dilatoniksi . Dilatonikentän etumerkin kääntäminen muuttaa kytkentävakion erittäin suuresta erittäin pieneksi. Tällaista symmetriaa kutsutaan S-dualityksi . Jos kaksi teoriaa on yhdistetty S-kaksoisuudella (S-kaksoissuhde toisiinsa), niin toinen näistä teorioista vahvalla kytkennällä (vahva kytkentävakio) vastaa toista teoriaa, jolla on heikko kytkentä. On huomattava, että teorioita, joissa on vahva kytkentä, ei voida tutkia laajentamalla sarjaan (tällaisia ​​​​teorioita kutsutaan ei-häiriöisiksi, toisin kuin häiritseviä , jotka voidaan laajentaa sarjaksi), mutta teorioita, joissa on heikko kytkentä, voivat. Siten, jos kaksi teoriaa ovat S-duaalisia toistensa kanssa, silloin riittää, että ymmärtää heikko teoria, koska tämä vastaa vahvan teorian ymmärtämistä.

Supermerkkijonoteoriat liittyvät S-dualiteetilla seuraavasti: tyypin I supermerkkijonoteoria on S-dual heteroottiselle SO(32)-teorialle ja tyypin IIB teoria on S-duaali itselleen.

U-duality

S-kaksinaisuuden ja T-kaksinaisuuden muunnoksiin liittyy myös symmetriaa. Sitä kutsutaan U-dualityksi ja sitä tavataan useimmiten M-teorian ns. U-kaksoissymmetriaryhmien yhteydessä, jotka on määritelty tietyissä topologisissa avaruudessa . U-kaksinaisuus on liitto näissä S-kaksinaisuuden ja T-kaksinaisuuden tiloissa, jotka, kuten voidaan osoittaa D-braanilla , eivät kulje keskenään. [3]

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Triljoona vuotta ennen alkuräjähdystä Aleksei Levin . Haettu 7. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 7. kesäkuuta 2021.
  2. ↑ Kääminumero voidaan kääntää myös "vääntönumeroksi", "kääminumeroksi", "ruuvin numeroksi".
  3. ↑ Gukov, S. G. Johdatus kielen kaksinaisuuteen  // Uspekhi fizicheskikh nauk. - M. , 1998. - T. 168 , nro 7 . - S. 705-717 .

Kirjallisuus