Yleistynyt hyperbolinen jakauma

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. kesäkuuta 2016 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Yleistynyt hyperbolinen
Vaihtoehdot	$\mu$ ( reaaliluku ) (reaaliluku) (reaaliluku) vinoustekijä (reaaliluku) mittakerroin (reaaliluku) $\lambda$ $\alpha$ $\beeta$ $\delta$ ${\displaystyle \gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2))))$
Kuljettaja	$x\in (-\infty ;+\infty )$
Todennäköisyystiheys	${\frac {(\gamma /\delta )^{\lambda }}({\sqrt {2\pi }}K_{\lambda }(\delta \gamma )))\;e^{\beta (x-\mu )}$ ${\displaystyle \times {\frac {K_{\lambda -1/2}\left(\alpha {\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2))}\oikea)} {\left({\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2))}/\alpha \right)^{1/2-\lambda ))))$
Odotettu arvo	$\mu +{\frac {\delta \beta K_{\lambda +1}(\delta \gamma )}{\gamma K_{\lambda }(\delta \gamma )))$
Dispersio	${\frac {\delta K_{\lambda +1}(\delta \gamma )}{\gamma K_{\lambda }(\delta \gamma )))+{\frac {\beta ^{2} \delta ^{2}}{\gamma ^{2}}}\left({\frac {K_{\lambda +2}(\delta \gamma )}{K_{\lambda }(\delta \gamma )} }-{\frac {K_{\lambda +1}^{2}(\delta \gamma )}{K_{\lambda }^{2}(\delta \gamma )))\right)$
Hetkien funktion luominen	${\displaystyle {\frac {e^{\mu z}\gamma ^{\lambda }}{({\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}})^{ \lambda ))}{\frac {K_{\lambda }(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2))})}{K_{\lambda }(\ delta\gamma))))$

Yleistetty hyperbolinen jakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma , joka määritellään varianssi-keskiarvon normaaliksi sekoitukseksi yleistetyn käänteisen Gaussin jakauman sekoitustiheyden kanssa .

Kuten nimestä voi päätellä, yleinen hyperbolinen jakauma on melko laaja jakaumien luokka, joka sisältää Studentin t -jakauman , Laplacen t-jakauman , hyperbolisen jakauman ja varianssi-gamma-jakauman .

Aiheeseen liittyvät jakelut

$X\sim \mathrm {GH} (-{\frac {\nu }{2)),0,0,{\sqrt {\nu )),\mu )$ on Student-jakelu vapausasteilla . $\nu$
$X\sim \mathrm {GH} (1,\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )$ on hyperbolinen jakauma .

$X\sim \mathrm {GH} (-1/2,\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )$ on normaali-käänteinen Gaussin jakauma .
$X\sim \mathrm {GH} (?,?,?,?,?)$ on normaali-käänteinen chi-vadar-jakauma .
$X\sim \mathrm {GH} (?,?,?,?,?)$ on normaali-käänteinen gamma-jakauma .

$X\sim \mathrm {GH} (\lambda ,\alpha ,\beta ,0,\mu )$ on varianssi-gamma-jakauma .

Todennäköisyysjakaumat
Diskreetti	Bernoulli Binomi Geometrinen hypergeometrinen Logaritminen Negatiivinen binomi Poisson Diskreetti univormu Multinomi
Ehdottomasti jatkuvaa	Beeta Weibulla Gamma- hypereksponentiaalinen Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormaali Normaali (Gaussin) Logistinen Nakagami Pareto Pearson puoliympyrän muotoinen jatkuva yhtenäinen Riisi Rayleigh Opiskelija Tracey - Vidoma Fisher Chi-neliö Eksponentiaalinen Varianssi-gamma Monimuuttuja normaali kopula