1729 (numero)

1729 ( tuhatseitsemänsataakaksikymmentäyhdeksän ) on luonnollinen luku välillä 1728 ja 1730. Se ei ole alkuluku , mutta suhteessa alkulukujen sarjaan se sijaitsee välillä 1723 ja 1733 [1] . Tunnetaan myös nimellä Ramanujan - Hardyn numero .

Matematiikassa

Tämä luku tunnetaan ensisijaisesti historiallisesta anekdootista , joka on esitetty kirjassa G. H. Hardy 's Apology for a Mathematician . Kun Hardy vieraili Ramanujanissa sairaalassa , hän sanoi aloittaneensa keskustelun "valittelemalla" taksissa olemisesta tylsällä, merkityksettömällä numerolla "1729". Ramanujan innostui ja huudahti: "Hardy, miksi, Hardy, tämä on pienin luonnollinen luku, joka voidaan esittää kuutioiden summana kahdella eri tavalla!". Nämä tavat ovat: 1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3 [2] [3] [4] .

Tässä suhteessa numeroa 1729 kutsutaan joskus Ramanujan-Hardyn numeroksi [5] . Bernard Frenicle de Bessy löysi kuitenkin hänen kaksi esitystään kuutioiden summana ja julkaisi ne vuonna 1657. [6]

Numero 1729 sisältyy myös seuraaviin mielenkiintoisiin numerosarjoihin:

• Se on yhdeksästoista 12 pisteen ja kolmastoista 24 pisteen numero.
• 1729 on kolmas Carmichael-luku , eli se täyttää Fermat'n pienen lauseen , vaikka se on yhdistelmäluku [7] . Nimittäin: millä tahansa kokonaisluvulla luku on jaollinen luvulla 1729.
• On olemassa 1729 ei -degeneroitunutta kolmiota , joiden sivujen pituudet ovat luonnollisia lukuja, jotka eivät ylitä 26:ta . Ei-degeneroituneiden kolmioiden lukumäärä, joiden kokonaislukusivujen pituus on enintään 29 , on myös 1729.

Desimaalimerkinnän ominaisuudet

• Tämä on Harshad-luku , koska se on jaollinen numeroidensa summalla: 1729 / (1 + 7 + 2 + 9) \u003d 91. Jos 1729 jaetaan numeroiden summalla - 19, - niin saamme numero kirjoitettu käänteisessä järjestyksessä - 91 (sen lisäksi vain kolmella muulla numerolla on tämä ominaisuus: 1 , 81 ja 1458 ) [8] .

Muistiinpanot

1. ↑ Numeron 1729 ominaisuudet Arkistoitu 27. elokuuta 2020 Wayback Machinessa fi.numberempire.com
2. ↑ S. G. Gindikin . Tarinoita fyysikoista ja matemaatikoista . - kolmas painos, laajennettu. - M .: MTSNMO , 2001. - ISBN 5-900916-83-9 .
3. ↑ Lamberto Garcia del Cid. Aritmeettisen näkökulmasta mielenkiintoisia numeroita → 1729 // Merkittäviä lukuja. Zero, 666 ja muut pedot. - DeAgostini, 2014. - T. 21. - S. 16-17, 54. - 60 s. — (Matematiikan maailma). - ISBN 978-5-9774-0716-8 .
4. ↑ Joe Roberts. Kokonaisluku 1729 // Lure of the Integers  (englanniksi) . - MAA , 1992. - P.  263 -264. — ISBN 0-88385-502-X .
5. ↑ OEIS - sekvenssi A011541 : taksinumerot tai Hardy-Ramanujan numerot: pienin luku, joka voidaan esittää kahden luonnollisten lukujen kuution summana n tavalla . // Taksi-, taksi- tai Hardy-Ramanujan-luvut: pienin luku, joka on 2 positiivisen integraalikuution summa n tavalla.
6. ↑ Thomas Ward, G. Everest. Johdatus  lukuteoriaan . - Lontoo: Springer Science + Business Media , 2005. - S.  117-118 . — ISBN 9781852339173 .
7. ↑ OEIS - sekvenssi A002997 : Carmichael-luvut: yhdistelmäluvut n siten, että n -1 ≡ 1 ( mod n) jokaiselle n: n a koprimelle . // Carmichael-luvut: yhdistelmäluvut n siten, että a^(n-1) == 1 (mod n) jokaiselle n:n a koprimelle.
8. ↑ [https://web.archive.org/web/20161221163829/https://oeis.org/A110921 Arkistoitu 21. joulukuuta 2016 Wayback Machine Encyclopedia of Integer Sequences -julkaisuun] A110921

Kirjallisuus

• Joe Roberts. Kokonaisluku 1729 // Lure of the Integers  (englanniksi) . - MAA Spectrum, 1992. - P. 263-264. - 310p. — ISBN 0-88385-502-X .

Linkit

• Ken Ono, Sarah Trebat-Leder. 1729 K3 Surface . arXiv (2. lokakuuta 2015). (määrätön)
• Carol Clark-Emory. Ramanujanin muistikirjat herättävät "taksi-ohjauksen" löydön . Tulevaisuus (15. lokakuuta 2015). (määrätön)