Toinen avaruusnopeus

Toinen kosminen nopeus (parabolinen nopeus, vapautumisnopeus, pakonopeus)  on pienin nopeus , joka on annettava taivaankappaleen pinnalta lähtevälle esineelle (esimerkiksi avaruusalukselle ), jonka massa on mitätön verrattuna taivaankappaleen massaan . taivaankappale (esimerkiksi planeetta) tämän taivaankappaleen vetovoiman voittamiseksi ja suljetun kiertoradan jättämiseksi sen ympärille. Oletetaan, että kun keho on saavuttanut tämän nopeuden, se ei enää saa ei-gravitaatiokiihtyvyyttä (moottori sammutetaan, ilmakehää ei ole).

Toinen kosminen nopeus määräytyy taivaankappaleen säteen ja massan mukaan, joten se on erilainen jokaiselle taivaankappaleelle (jokaiselle planeetalle) ja on sen ominaisuus. Maan toinen pakonopeus on 11,2 km/s . Kappale, jolla on tällainen nopeus lähellä maata, poistuu Maan läheisyydestä ja tulee Auringon satelliitiksi . Auringon pinnalla olevan kappaleen toinen pakonopeus on 617,7 km/s .

Toista kosmista nopeutta kutsutaan paraboliseksi, koska kappaleet, joiden nopeus on täsmälleen sama kuin toinen kosminen nopeus alussa, liikkuvat paraabelia pitkin suhteessa taivaankappaleeseen. Kuitenkin, jos keholle annetaan vähän enemmän energiaa, sen liikerata lakkaa olemasta paraabeli ja muuttuu hyperboliksi. Jos hieman vähemmän, se muuttuu ellipsiksi . Yleensä ne ovat kaikki kartiomaisia ​​osia .

Jos keho laukaistaan ​​pystysuunnassa ylöspäin toisella kosmisella ja suuremmalla nopeudella, se ei koskaan pysähdy eikä ala pudota takaisin.

Saman nopeuden saavuttaa lähellä taivaankappaleen pintaa mikä tahansa kosminen kappale, joka lepäsi äärettömän suurella etäisyydellä ja alkoi sitten pudota.

Ensimmäistä kertaa toinen kosminen nopeus saavutettiin Luna-1- avaruusaluksella (neuvostoliitto) 2. tammikuuta 1959.

Laskenta

Toisen avaruuden nopeuden kaavan saamiseksi on kätevää kääntää ongelma - kysyä, minkä nopeuden kappale saa planeetan pinnalla , jos se putoaa sille äärettömyydestä . Ilmeisesti tämä on juuri se nopeus, joka on annettava planeetan pinnalla olevalle kappaleelle, jotta se vie sen gravitaatiovaikutuksensa rajojen yli.

Kirjoitamme sitten muistiin energian säilymisen lain [1] [2]

missä vasemmalla ovat planeetan pinnan kineettiset ja potentiaaliset energiat (potentiaalienergia on negatiivinen, koska vertailupiste on otettu äärettömyyteen), oikealla on sama, mutta äärettömässä (rajalla levossa oleva kappale painovoiman vaikutus - energia on nolla). Tässä m  on testikappaleen massa, M  on planeetan massa, r  on planeetan säde, h  on kappaleen korkeus planeetan pinnasta, R = h + r on etäisyys planeetan keskustasta kehoon, G  on gravitaatiovakio , v 2  on toinen kosminen nopeus.

Ratkaisemalla tämän yhtälön v 2 :lle saamme

Ensimmäisen ja toisen kosmisen nopeuden välillä on yksinkertainen suhde :

Pakonopeuden neliö tietyssä pisteessä (esimerkiksi taivaankappaleen pinnalla) on merkkiin asti sama kuin kaksi kertaa Newtonin gravitaatiopotentiaali kyseisessä pisteessä:

Toinen pakonopeus eri kohteille

Toinen kosminen nopeus joidenkin taivaankappaleiden pinnalla
Taivaankappale Massa ( Maan massan yksikköinä , M ⊕ ) 2. pakonopeus v , km/s v / v Maa
Pluto 0,002 1.2 0.11
Kuu 0,0123 2.4 0.21
Merkurius 0,055 4.3 0,38
Mars 0,107 5.0 0,45
Venus 0,815 10.22 0,91
Maapallo yksi 11.2 yksi
Uranus 14.5 22.0 1.96
Neptunus 17.5 24.0 2.14
Saturnus 95.3 36.0 3.21
Jupiter 318,35 61,0 5.45
Aurinko 333 000 617,7 55.2
meidän galaksimme * (4,3 ± 1,0) × 10 17  [3] 551+32
−22 [neljä]		 49.2+2,9
−2,0 [neljä]

* Liikkumattomalle kappaleelle Auringon galaktosentrisellä kiertoradalla, 8,20 ± 0,09 kiloparsekin etäisyydellä galaksin keskustasta. Toisin kuin taulukon muissa esimerkeissä, tässä kohta, jonka pakonopeus ilmoitetaan, ei ole kehon pinnalla, vaan galaktisen kiekon syvyyksissä.

Muistiinpanot

  1. ↑ Kabardin O. F., Orlov V. A., Ponomareva A. V. Fysiikan valinnainen kurssi. 8. luokka. - M .  : Koulutus , 1985. - S. 176. - 143 500 kappaletta.
  2. ↑ Saveljev I.V. Yleisen fysiikan kurssi. - M .  : Nauka, 1987. - T. 1: Mekaniikka. Molekyylifysiikka. - S. 179.
  3. ↑ McMillan PJ Linnunradan massajakauma ja gravitaatiopotentiaali  //  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2017. - Vol. 465 , iss. 1 . - s. 76-94 . - doi : 10.1093/mnras/stw2759 . - . - arXiv : 1608.00971 .
  4. ↑ 1 2 Kafle PR, Sharma S., Lewis GF, Bland-Hawthorn J. Jättiläisten harteilla: Tähtien halon ja Linnunradan massajakauman ominaisuudet  //  The Astrophysical Journal. - 2014. - Vol. 794 , iss. 1 . - s. 59 . - doi : 10.1088/0004-637X/794/1/59 . - . - arXiv : 1408.1787 .
  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat