Wignerin puoliympyrän muotoinen laki

puolipyöreä jakelu
Todennäköisyystiheys
jakelutoiminto
Vaihtoehdot	$R>0$ säde ( todellinen positiivinen luku)
Kuljettaja	$x\in [-R;+R]$
Todennäköisyystiheys	${\frac {2}{\pi R^{2}}}\,{\sqrt {R^{2}-x^{2}}}$
jakelutoiminto	${\frac {1}{2}}+{\frac {x{\sqrt {R^{2}-x^{2}}}}{\pi R^{2}}}+{\ frac {\arcsin \!\left({\frac {x}{R}}\right)}{\pi }}$ varten $-R\leq x\leq R$
Odotettu arvo	$0$
Mediaani	$0$
Muoti	$0$
Dispersio	${\frac {R^{2}}{4}}$
Epäsymmetriakerroin	$0$
Kurtoosikerroin	$-yksi$
Differentiaalinen entropia	$\ln(\pi R)-{\frac {1}{2}}$
Hetkien funktion luominen	$2\,{\frac {I_{1}(R\,t)}{R\,t))$
ominaista toimintoa	$2\,{\frac {J_{1}(R\,t)}{R\,t))$

Wignerin puoliympyrän muotoinen laki (tai jakauma ) - nimetty fyysikko Eugene Wignerin mukaan, ehdottoman jatkuva suoralla viivalla oleva todennäköisyysjakauma , jonka tiheyskäyrä saadaan normalisoinnin jälkeen janan [-R, R] halkaisijaksi rakennetusta puoliympyrästä (siis itse asiassa graafin tiheys osoittautuu puoliellipsiksi):

\rho (x)={\frac {2}{\pi R^{2}}}{\sqrt {R^{2}-x^{2}}},

jos ja muuten. $x\in [-R,R]$ $\rho (x)=0$

Wigner ehdotti tätä jakaumaa vuonna 1955 kvanttimekaniikkatutkimuksensa yhteydessä ominaisarvojen rajajakaumaksi suurelle satunnaiselle hermiittiselle matriisille.

Kirjallisuus

Weisstein, Eric W. Wigner's Semicircle Law (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
Wigner E. Rajoitettujen matriisien, joiden ulottuvuus on ääretön, karakteristiset vektorit. Ann. matematiikasta. 62 (1955) , 548-564.
Wigner E. Tiettyjen symmetristen matriisien juurten jakautumisesta. Ann. matematiikasta. 67 (1958), 325-328 .
Ya. G. Sinai, A. B. Soshnikov, "Puoliympyrän Wigner-lain jalostus satunnaisten symmetristen matriisien spektrin reunan lähiympäristössä", Funct. analyysi ja sen sovellukset. 32 :2 (1998) , 56-79

Todennäköisyysjakaumat
Diskreetti	Bernoulli Binomi Geometrinen hypergeometrinen Logaritminen Negatiivinen binomi Poisson Diskreetti univormu Multinomi
Ehdottomasti jatkuvaa	Beeta Weibulla Gamma- hypereksponentiaalinen Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormaali Normaali (Gaussin) Logistinen Nakagami Pareto Pearson puoliympyrän muotoinen jatkuva yhtenäinen Riisi Rayleigh Opiskelija Tracey - Vidoma Fisher Chi-neliö Eksponentiaalinen Varianssi-gamma Monimuuttuja normaali kopula