Varianssi-gamma-jakauma

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. kesäkuuta 2016 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

varianssi-gamma-jakauma
Vaihtoehdot	$\mu$ ( reaaliluku ) (reaaliluku) vinoustekijä (reaaliluku) $\alpha$ $\beeta$ $\lambda>0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2))}>0$
Kuljettaja	$x\in (-\infty ;+\infty )$
Todennäköisyystiheys	${\displaystyle {\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \| \right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda )(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )))$ ${\displaystyle K_{\lambda ))$ tarkoittaa muunnettua toisen tyyppistä Besselin funktiota $\Gamma$ tarkoittaa Gamma-toimintoa
Odotettu arvo	${\displaystyle \mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2))$
Dispersio	${\displaystyle 2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2))$
Hetkien funktion luominen	$e^{\mu z}\left(\gamma /{\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}}\oikea)^{2\lambda }$

Varianssi-gamma- jakauma on normaali sekoitus varianssi-keskiarvoa , jossa painotustiheydeksi otetaan gamma-jakauman tiheys . Jakaumassa on "raskaat häntät" (raskaampi kuin normaalijakauma ), joten se soveltuu mallintamaan tilanteita, joissa satunnaismuuttujan suurten arvojen esiintyminen on todennäköisempää. Esimerkkejä ovat rahoitusvarojen tuotto ja turbulenttien ilmavirtojen nopeus. Varianssi-gamma-jakaumien perhe on yleistettyjen hyperbolisten jakaumien alaluokka .

Yleistys

Varianssi-gamma-jakauman yleistys on yleistetty hyperbolinen jakauma .

Todennäköisyysjakaumat
Diskreetti	Bernoulli Binomi Geometrinen hypergeometrinen Logaritminen Negatiivinen binomi Poisson Diskreetti univormu Multinomi
Ehdottomasti jatkuvaa	Beeta Weibulla Gamma- hypereksponentiaalinen Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormaali Normaali (Gaussin) Logistinen Nakagami Pareto Pearson puoliympyrän muotoinen jatkuva yhtenäinen Riisi Rayleigh Opiskelija Tracey - Vidoma Fisher Chi-neliö Eksponentiaalinen Varianssi-gamma Monimuuttuja normaali kopula