Machin numero

Mach - luku ( M ) - jatkumomekaniikassa  - yksi samankaltaisuuskriteereistä neste - ja kaasumekaniikassa . Edustaa virtausnopeuden suhdetta tietyssä kaasuvirtauksen pisteessä äänen paikalliseen etenemisnopeuteen liikkuvassa väliaineessa - nimetty itävaltalaisen tiedemiehen Ernst Machin mukaan ( saksalainen  E. Mach ).

Historiallinen tausta

Nimeä Mach-numero ja nimitystä M ehdotti vuonna 1929 [1] Jakob Akkeret [2] . Aikaisemmin kirjallisuudessa nimi Berstow numero [1] [3] ( Bairstow , nimitys Ba ), ja Neuvostoliiton sodanjälkeisessä tieteellisessä kirjallisuudessa ja erityisesti 1950-luvun Neuvostoliiton oppikirjoissa nimi Maievsky numero [4] ( numero Mach - Maievsky ) nimetty venäläisen ballistisen tieteellisen koulukunnan perustajan mukaan , joka käytti tätä arvoa, yhdessä tämän kanssa nimitystä käytetään ilman erityistä nimeä [5] .

Mach-luku kaasudynamiikassa

Machin numero

missä  on virtausnopeus, a  on äänen paikallinen nopeus,

on mitta aineen kokoonpuristuvuuden vaikutuksesta tietyn nopeuden virtauksessa sen käyttäytymiseen: ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä seuraa , että suhteellinen tiheyden muutos (vakiolämpötilassa) on verrannollinen muutokseen paineessa:

Bernoullin laista virtauksen paine-ero eli tiheyden suhteellinen muutos:

Koska äänen nopeus , niin suhteellinen tiheyden muutos kaasuvirtauksessa on verrannollinen Mach-luvun neliöön:

Mach-luvun lisäksi käytetään myös muita dimensiottoman kaasun virtausnopeuden ominaisuuksia:

nopeustekijä

ja mittaamaton nopeus

missä  on kriittinen nopeus,

 - suurin nopeus kaasussa,  on kaasun adiabaattinen indeksi , joka on sama kuin kaasun ominaislämpökapasiteettien suhde vakiopaineessa ja vastaavasti tilavuudessa .

Mach-luvun arvon tärkeys

Mach-luvun tärkeys selittyy sillä, että se määrittää, ylittääkö kaasumaisen väliaineen virtausnopeus (tai kappaleen kaasussa tapahtuvan liikkeen) äänen nopeuden vai ei. Yliäänisellä ja aliäänisellä liikemuodolla on perustavanlaatuisia eroja; ilmailussa tämä ero ilmenee siinä, että yliäänijärjestelmissä syntyy kapeita kerroksia nopeista merkittävistä muutoksista virtausparametreissa ( iskuaallot ), mikä johtaa kappaleiden vastuksen lisääntymiseen liikkeen aikana, lämmön keskittyminen virtaa lähellä niiden pintaa ja mahdollisuus palaa kehon läpi jne.

Nopeus aliääninopeus Transonic nopeus Äänen nopeus yliääninopeus Yliääninen nopeus Hyperspeed Sisäänpääsy ilmakehään
Machin numeroita <0.8 0,8–1,2 =1 1,2–5,0 5,0–8,8 8,8–25,0 >25

Erittäin yksinkertaistettu selitys Mach-luvusta

Jotta ei-asiantuntijat ymmärtäisivät Mach-luvun, on hyvin yksinkertaista sanoa, että Mach-luvun numeerinen ilmaisu riippuu ensisijaisesti lentokorkeudesta (samalla lineaarisella nopeudella, mitä suurempi korkeus, sitä pienempi äänen nopeus ja suurempi Mach-luku). Mach-luku on todellinen aineen virtausnopeus (eli nopeus, jolla ilma virtaa esimerkiksi lentokoneen ympärillä), jaettuna äänen nopeudella tässä aineessa näissä olosuhteissa. Maan lähellä nopeus, jolla Mach-luku on yhtä suuri kuin 1, on noin 340 m/s (nopeus, jolla ihmiset arvioivat etäisyyden lähestyvään ukkosmyrskyyn, mittaamalla aikaa salaman välähdyksestä ukkosen jylinään ) eli 1224 km/h. 11 km korkeudessa lämpötilan laskun vuoksi äänen nopeus on pienempi - noin 295 m / s tai 1062 km / h.

Tällaista selitystä ei voida käyttää minkäänlaisiin matemaattisiin nopeuden laskelmiin tai muihin matemaattisiin operaatioihin aerodynamiikassa.

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 Cherny G. G. Kaasun dynamiikka . - M .: Nauka, 1988. - S. 53. - 424 s. - ISBN 5-02-013814-2.
  2. ↑ Karman T. Aerodynamiikka. Valitut aiheet historiallisessa kehityksessään / Toim. A. V. Borisova. - M. - Izhevsk: Tutkimuskeskus "säännöllinen ja kaoottinen dynamiikka", 2001. - S. 111. - 208 s. - ISBN 5-93972-094-3.
  3. ↑ Gudymchuk V. Terminen samankaltaisuus // Ch. toim. PN Belikov fyysinen sanakirja. - M . : ONTI NKTP Neuvostoliitto, 1938. - T. 4 . — S. (sarakkeet) 228–229 .
  4. ↑ Mkhitaryan A. M. Aerodynamiikka. - M. , 1970. - S. 25. - 446 s. Uudelleenjulkaisu: . - M. : Ecolit, 2012. - ISBN 978-5-4365-0050-8.
  5. ↑ Arzhannikov N. S., Maltsev V. N. Aerodynamiikka. - M. , 1956. - S. 314. - 484 s. Uudelleenjulkaisu: . - M . : Ecolit, 2011. - ISBN 978-5-4365-0030-0.

Kirjallisuus

Linkit