Levi ben Gershom

Levi ben Gershom ( hepr. לוי בן גרשום ‏‎, joka tunnetaan myös nimellä Levi ben Gerson , Leo Gersonides , lat .  Gersonides tai Ralbag , hepr. רַלְ בַּ ; April -28 , April  ; -218 ] April" 1344 , Perpignan ) - keskiaikainen juutalainen tutkija-universaali : filosofi, matemaatikko , tähtitieteilijä , Raamatun kommentaattori ja Talmudin asiantuntija [1] . Mainittu myös nimillä Maestro Leo de Bagnols ( fr.  Léon de Bagnols ), Magister Leo of the Jews ( lat.  Magister Leo Hebraeus ), Ben Gershon ja Gershuni .

Hän on kirjoittanut hepreankielisiä teoksia matematiikasta , tähtitiedestä , filosofiasta , teologiasta , fysiikasta , meteorologiasta ja astrologiasta . Hänen keksimänsä tähtitieteellinen ja navigointilaite ” Jaakobin sauva ” löysi sovelluksen navigoinnissa; Joidenkin raporttien mukaan tätä laitetta käyttivät Christopher Columbus ja Vasco da Gama . Osa Gersonidesin teoksista käännettiin latinaksi , ja renessanssin tiedemiehet arvostivat niitä suuresti . Monet filosofian historioitsijat pitävät häntä suurimpana (ja monella tapaa radikaalimpana [2] ) juutalaisena filosofina Maimonidesin [3] jälkeen . Levi ben Gershomin persoonallisuuden universaalisuus, humanismi ja rationalismi antavat mahdollisuuden pitää häntä yhtenä ensimmäisistä renessanssin edustajista juutalaisessa ja eurooppalaisessa kulttuurissa.

Kuussa sijaitseva kraatteri Rabbi Levi on nimetty Levi ben Gershomin mukaan .

Elämäkerta

Ralbagin elämästä tiedetään vähän. Hän asui Etelä-Ranskan kaupungeissa Orangessa ja Avignonissa , joissa juutalaiset olivat suhteellisen suvaitsevaisia ​​Anjoun herttuan ja myöhemmin paavin hallituskaudella. Abraham Zakuton mukaan Ralbag oli kuuluisan tiedemiehen ja talmudistin poika, Maimonidesin seuraaja, Beziersistä kotoisin oleva Gershon ben Shlomo , kolmiosaisen tietosanakirjan "The Gates of Heaven" (1547) kirjoittaja, joka oli omistettu fysiikka, metafysiikka ja tähtitiede [2] [4] . Ralbagin veli Solomon oli paavi Benedictus XII :n henkilökohtainen lääkäri Avignonissa ja auttoi kääntämään Leevin kirjoituksia latinaksi [5] . Ilmeisesti Levin äidinpuoleinen isoisä oli kirjoittanut kirjan "The Diadem of Grace" Levi ben Abraham ben Chaim [6] [7] , josta tuli juutalaisten filosofian vastustajien suosikkikohde [8] .

Ei tiedetä, osasiko Ralbag latinaa , arabiaa tai provencelaista [ 2] ; Gérard E. Weil löysi ensimmäisen kerran vuonna 1975. Ralbagin oma käsinkirjoitettu luettelo kirjastostaan ​​sisältävistä kirjoista sisältää 168 käsikirjoitusta, kaikki hepreaksi [9] [10] [11] [K 2] . Näistä on neljä kopiota Maimonidesin oppaasta hämmentyneelle, joista yksi on ilmeisesti Ralbagin itsensä tekemä. Kirjastossa ei ole käytännössä lainkaan antiikin kreikkalaisten kirjailijoiden filosofisia teoksia, edes käännöksinä, vaikka matematiikkaa ja tähtitiedettä koskevia teoksia on [12] . Todennäköisesti Ralbag ei ​​osannut myöskään antiikin kreikkaa [13] .

Joidenkin raporttien mukaan Gersonides oli naimisissa serkkunsa kanssa, lapsista ei tiedetä mitään [14] .

Filosofia ja teologia

Ralbagista tuli kuuluisa huomattavana juutalaisteologina, vaikka hänellä ei ollut virallista rabbiinista asemaa. Hän oli Aristoteleen filosofian vankkumaton kannattaja , joka oli hänelle tuttu Averroesin näyttelystä . Hänen kommenttejaan Averroesista, jotka kirjoitettiin vuosina 1319-1324 , ei ole vielä julkaistu [15] .

Ralbagin pääteos on nimeltään "'מלחמות ה" ( Milkhamot Adonai , Venäjä. Wars of the Lord ). Tämä moniosainen teos kirjoitettiin vuosina 1317-1329 [16] . Siinä Ralbag todistaa, että Aristoteleen filosofia ei ole ristiriidassa juutalaisen perinteen kanssa, ja väittää, että Pyhä Raamattu ja rationalismi ovat täysin yhteensopivia, eikä Herra vaadi ihmiseltä mitään, mikä olisi järjen vastaista.

Toisin kuin Maimonides , joka ei korostanut sitoutumistaan ​​Aristoteleen filosofiaan, Gersonides julistaa sen avoimesti. On mahdollista, että tämä johti Gersonidesin kirjojen pienempään suosioon verrattuna Maimonidesin [17] . Toinen ero Maimonidesista on mysteerin puute; Gersonides ei missään vihjaa piiloon, esoteeriseen tietoon, vaan päinvastoin huolehtii siitä, että lukija oppii kaiken [18] .

The Wars of the Lordin johdannossa Ralbag luettelee tärkeimmät teoksessa käsitellyt filosofiset ongelmat [15] :

1. Onko rationaalisella sielulla, joka ei ole saavuttanut täyttä täydellisyyttä, kuolemanjälkeistä elämää, ja jos on, onko sielun kuolemattomuuden eri tasoja?
2. Tuleeko tulevaisuuden tieto, joka tulee ihmiselle unessa tai profeetallisesti tämän tiedon tarpeesta vai sattumalta? Jos ei sattumalta, mikä on syy ja miten se toimii?
3. Tietääkö Jumala olemassa olevat asiat, ja jos tietää, mikä on tämän tiedon luonne?
4. Onko olemassa jumalallista huolenpitoa yksilöille, ryhmille ja koko ihmiskunnalle?
5. Mitkä ovat taivaanpallojen liikkeen syyt ja alkuperä?
6. Onko maailma ikuinen vai luotiinko se? Miten?

Samassa teoksessa Ralbag käsittelee vielä kahta asiaa - ihmeitä ja kriteeriä, jolla voidaan määrittää todellinen profeetta, ja luettelee Jumalan ominaisuuksia; Samanaikaisesti myös myöhemmässä juutalaisessa filosofissa Hasdai Crescasissa keskeisessä asemassa olevat attribuutit tulevat esiin ensimmäisenä - ilo ja rakkaus [19] . Mielenkiintoinen on Ralbagin periaatteellinen kanta, että kaikki kirjan teesit perustuvat mielen argumentteihin eivätkä Tooran tekstiin [20] .

Herran sodissa esitetyt näkemykset herättivät silloisten juutalaisten hengellisten auktoriteettien terävää kritiikkiä ja julistettiin harhaoppiseksi. Kuitenkin toinen ben Gershomin teos - moralisoiva kommentti Tanakhista "תועליות" ( To'aliyoit , Venäjä. Hyödyllinen moralisointi ) - sai heidän hyväksynnän. Ralbagin Toora-kommentti painettiin ensimmäisen kerran vuonna 1476 , ja siitä tuli yksi ensimmäisistä juutalaisista painetuista kirjoista ja se painettiin useita kertoja [21] [22] [23] . Muiden vuosina 1325–1338 luotujen Tanakhin (heprealainen Raamattu) kirjojen kommentit ovat eri tyylisiä Raamatun kirjojen sisällön mukaan. Toisilla hän harjoittaa enemmän filologiaa (" Job ", " Saarnaaja "), toisissa - allegoriassa (" Laulujen laulu "), toisissa - moralisoinnissa (" Ruth ", " Esther ") ja niin edelleen [21 . ] . Juuri nämä moralistiset osat julkaistiin erikseen kahdessa osassa otsikolla “ Hepr. תועליות (To'aliyoit, Hyödyllinen moralisointi) ‏‎” [15] .

Ralbagin omasta rabbiinisesta perinnöstä on yllämainittujen lisäksi säilynyt kaksi vastausta , parodiaesitys Purimista ja kolme rukousrunoa (" Pizmonim ") [21] . Ralbagin kommentteja Talmudin tutkielmasta "Berakhot" ei ole säilytetty [24] .

Sielun yksilöllinen kuolemattomuus

Ralbag, samoin kuin Maimonides ja monet muut peripateetit uskoivat, että sielun kuolemattomuuden takaavat korkeammat käsitteet, jotka ihminen onnistuu tuomaan sieluunsa elämän aikana. Tämä tapahtuu aktiivisen älyn avulla, joka Ralbagissa ei ole sama kuin Jumala, vaan se kumpuaa kaikista yhdeksästä erillisestä älystä [25] :

On selvää, että hankittu äly on aineellisen älyn parantamista aktiivisen älyn avulla [26] .

Tältä osin syntyi tunnettu vaikeus, jonka mainitsi Averroes ja Ibn Gebirol , - käy ilmi, että kuolemattomalla sielulla ei ole yksilöllisyyttä. Averroesin mukaan aineellinen äly on osa kaikille yhteistä aktiivista älyä, eikä sillä siksi voi olla yksilöllistymistä [27] . Ralbag hylkää tämän teorian [13] ja vastaa siihen näin:

Osa tiedosta, joka sekä Reuvenilla että Shimonilla on, on heissä edelleen erilaista, samoin kuin muita yhteisiä asioita. Joten esimerkiksi Reuvenin hankitun älyn kokonaisuus eroaa Shimonin hankitun älyn kokonaisuudesta [28] .

Eli koska tiedon määrä ja yhteys ovat eri ihmisillä erilaisia, myös heidän sielunsa on erilainen. Ilmeisesti Ralbag uskoo, että myös itsetietoisuus säilyy ja siihen liittyy nautinnon ja ilon tunteita pohtiessaan hankittua tietoa [29] .

Ralbagin mukaan aktiivinen äly stimuloi tiedon hankkimista tai levittää tietoa aineellisessa älyssä [30] , eikä sielun kuolemattomuus edellytä sulautumista aktiivisen älyn kanssa, jota jotkut tutkijat pitävät filosofian puolustajana. mystiikasta [31] . Ralbag-järjestelmän omaperäisyys on siinä, että kuolemattomuuden antavat käsitteet eivät välttämättä kuulu metafysiikkaan , vaan myös tieteellinen tieto vaikuttaa sielun kuolemattomuuteen. Siten Ralbagin maailmankuva luo vahvan motivaation tieteen harjoittamiseen [32] ja tekee lisäksi tiedon siirtämisestä ja levittämisestä filosofin moraalisen velvollisuuden [33] . Ja päinvastoin, teodikian numerossa Ralbag huomautti kommentissaan Jobin kirjasta, että ihminen voi kärsiä tuntemattomien syntien vuoksi, erityisesti siksi, ettei hän pyri tarpeeksi hankkimaan tietoa [34] .

Jumalan tuntemus ja valvonta

Kysymykseen siitä, kuinka paljon tietoa Jumalan maailman yksityiskohdista, Ralbag veti keskiviivan. Jumala ei tiedä vain olentojen tyypeistä, kuten Aristoteles väitti, mutta ei tiedä kaikkia niiden olemassaolon yksityiskohtia. Jumala tietää kaiken, mitä tietystä olennosta voi tietää sen perusteella, että se kuuluu tiettyyn lajiin. Erityisesti Jumala ei tiedä, millaisen päätöksen ihminen tekee tulevaisuudessa, kuten Maimonides väitti. Ei, Jumala vain tietää, mitä vaihtoehtoja ihmisellä on ja miten hän yleensä käyttää niitä. Ralbagia ei häirinnyt tällainen jumalallisen kaikkitietävyyden dogman heikentäminen [35] .

Kysymykseen siitä, kuinka Jumala hallitsee maailmaa, Ralbag ajattelee samalla tavalla kuin Maimonides. Lajilla on yleinen suunta ja yksilöllinen suunta, joka kuitenkin koskee vain älyään ja ominaisuuksiaan riittävästi parantaneita ihmisiä. Loput jätetään onnettomuuksien tai taivaankappaleiden peliin, mutta heille annetaan syy välttää ongelmia. Paha ei koskaan tule Jumalalta, vaan ainoastaan ​​aineesta [36] .

Ralbag hylkäsi emanaatioteorian , jonka mukaan jumalallinen vaikutus kulkee Jumalalta alas erotettujen älyen kautta. Ralbagin mukaan kaikki erilliset älyt ovat Jumalan luomia samaan aikaan, eikä niillä ole mitään tekemistä keskenään. Hän hylkäsi myös Averroesin ajatuksen, että Jumala vaikuttaa maailmaan yksinomaan tähtien pyörimisen kautta. Koko maailma on jumalallisen suunnitelman alainen [37] , ja johtaminen on olennaisesti luomisen jatkoa [38] .

Uskon perusteet

Ralbag seuraa Maimonidesta siinä mielessä, että Raamattua ei voi ottaa kirjaimellisesti, filosofisten lähtökohtien täytyy edeltää lukemista. Toisaalta Ralbag uskoi, että filosofeihin voi luottaa vain silloin, kun heidän opetuksensa on yhdenmukainen Tooran perusperiaatteiden kanssa (Sananlaskujen kirjan kommentti):

Kallista korvasi Viisaiden [39] sanoihin  - tämä on filosofian tutkimusta, mutta kiinnitä huomiota minun viisauteeni [39]  - älä luota täysin filosofeihin, paitsi jos ne ovat johdonmukaisia ​​Tooran välittämien perusperiaatteiden kanssa. .

Siten Gersonides ohittaa kysymyksen siitä, miksi Ilmestyskirja on ylipäänsä tarpeen, jos se on tarkistettava järjellä [40] .

Ralbag, toisin kuin Maimonides, ei antanut luetteloa perustavanlaatuisista perusteista, joten tutkijat ovat yrittäneet kerätä Ralbagin kirjoituksista mitä hän kutsuu "kulmakiviksi" ( hepr. פינות (pinnot) ‏‎), " juuriksi" (hepr. ‏ ( שיםר ) . shorashim) tai "perusperiaatteet" ( heprea יסודות התורה(yesodot ha-Tora) ). Aluksi he laskivat 7 periaatetta [41] , joista osa on ilmeisesti peräisin Maimonidesilta. Myöhemmin tutkijat laajensivat periaatteiden määrää 22:een. Niiden joukossa ovat Maimonides: Jumalan olemassaolo, hänen ykseys, Tooran muuttumattomuus ja ikuisuus. On myös niitä, joita Maimonides ei sisällyttänyt luetteloonsa: maailman luominen, vapaan tahdon olemassaolo ihmisessä. Ja lopuksi puhtaasti filosofinen: Jumala säteilee maailmaan hyvyyttä hyvyyden ja armon perusteella, ei välttämättömyyden perusteella; Kuun alaisen maailman tapahtumat johtuvat taivaanpallojen liikkeestä. Jotkut näistä periaatteista ovat tärkeitä vain tukena muille [40] .

Imitatio Dei

Ajatus siitä, että ihmisen etiikka sisältää Jumalan jäljittelyn periaatteen ( lat.  Imitatio Dei ), esiintyy jo heprealaisessa Raamatussa [K 3] . Muinaiset juutalaiset lähteet puhuvat pääsääntöisesti Jumalan tekojen jäljittelemisestä. Maimonides uskoi, että ihminen jäljittelee Jumalaa, kun hän itse saavuttaa älyllisen täydellisyyden ja auttaa muita saamaan hyviä ominaisuuksia. Sitä vastoin Ralbag uskoi, että Jumalan jäljitteleminen merkitsi älyllisen täydellisyyden saavuttamista ja muiden auttamista saavuttamaan älyllistä täydellisyyttä, ei vain korkeaa moraalista luonnetta. Siten Ralbagin intellektualismi on johdonmukaisempaa kuin Maimonidesin. Käytännössä Ralbag ilmaisee tämän kahdessa asiassa: kirjojen kirjoittamisessa ja muiden tiedemiesten kutsumisessa jakamaan tietoa.

Sitä paitsi ei ole sopivaa jättää jonkun hankkimaa tietoa vain itselleen. Tämä olisi räikeää kiittämättömyyttä. Todellakin, koko universumi on saanut alkunsa Herralta ilman, että se olisi tuonut hänelle mitään erityistä etua, joten jokaisen, joka on jollain tapaa edennyt kohti täydellisyyttä, on sopivaa jakaa täydellisyyttä muiden kanssa. Tällä tavalla hän jäljittelee Jumalaa niin paljon kuin pystyy.

(Esipuhe kirjaan "Herran sodat")

Siten tieteellinen yhteistyö saa Ralbagilta paitsi utilitaristista tai moraalista, myös uskonnollista motivaatiota [42] .

Jumalan ominaisuuksien ongelma

Ongelma, jota keskiajalla käsiteltiin paljon, oli se, oliko Jumalalla positiivisia ominaisuuksia, nimittäin kuinka ymmärtää sellaisia ​​sanoja kuin "armollinen", "ystävällinen" ja vastaavat suhteessa Jumalaan. Maimonides otti äärimmäisen kannan tässä asiassa. Hän uskoi, että kaikki sanat, jotka koskevat Jumalaa ja jotakuta toista, ovat vain puhtaita homonyymejä , sanapareja, jotka vastaavat ääntä ja oikeinkirjoitusta, mutta joilla on eri merkitys. Näin ollen kaikkia paikkoja, joissa Tanakh soveltaa epiteettejä Jumalaan, on pidettävä puhtaina metaforeina, eikä Jumalan ja kenenkään tai minkään muun välillä ole eikä voi olla mitään analogiaa tai samankaltaisuutta.

Ralbag hylkäsi tämän Maimonidesin lähestymistavan. Ralbagin mukaan voimme soveltaa positiivisia ominaisuuksia Jumalaan, on vain ymmärrettävä, että Jumalaan sovelletuilla sanoilla on hieman eri merkitys kuin silloin, kun niitä käytetään eri tavalla. Ralbag antaa luettelon sellaisista perinteisistä ominaisuuksista: olemassa oleva, hyvä, ikuinen, kaikkitietävä, yksi ja muut [43] .

Maailman luominen

Ralbagin oli valittava yksi Maimonidesin luettelemista pääteorioista maailman syntymiselle: ikuinen (Aristoteleen mukaan), ensimmäisestä aineesta (Platonin mukaan) tai tyhjästä (Mooseksen kirjan mukaan) [44] . Ralbag päättelee, että luominen ex nihilo on fysiikan vastaista ja omaksuu platonisen kannan. Samalla hän erottaa "alkuaineen", joka on käsittämätön ja jolla ei ole muotoa ja liikettä ("vesi" Mooseksen kirjan alussa [45] ), ja "alkuaine", joka voi mahdollisesti muotoutua. ("pimeys" Genesiksen kirjassa). Primaariaineella on merkittävä rooli Ralbagin kosmologiassa, se on neste ("aine, joka ei säilytä muotoa"), joka sijaitsee taivaanpallojen välissä ja eristää niiden liikkeen toisistaan ​​[46] .

Ralbag esitti teesiensä tueksi joukon omia, erittäin monimutkaisia ​​todisteita maailman luomisesta, mikä on yksi olennaisista eroista Ralbagin ja Maimonidesin teorioiden välillä - jälkimmäinen uskoi, että luomista oli mahdotonta todistaa. maailman [47] . Ralbagin argumentti perustuu siihen tosiasiaan, että tiettyjen ominaisuuksien esiintyminen kehoissa osoittaa niiden luomisen. Hän löytää nämä ominaisuudet sekä taivaasta (esimerkiksi onnettomuuksien läsnäolo , samoin kuin ominaisuudet, joiden tarkoitus on vaikuttaa muihin kappaleisiin) [48] , että itse tilasta ja ajasta (kvantitatiivinen luonne, sulkee pois äärettömyyden mahdollisuuden) [49] . Mielenkiintoista on, että osa Ralbagin todisteista on vapaita antroposentrisistä ja jopa geosentrisistä aiheista [49] .

Kommentti Tanakhista

Ralbagin kommentin Tanakhista , joka on kirjoitettu vuosina 1325-1338 [16] , on arvioitu olevan melko kuiva ja melko suoraviivainen, hän ilmaisee näkemyksensä avoimesti ja luottavaisesti, ilman viittauksia ja laiminlyöntejä, eikä viittaa mystiikkaan tai salaisuuksiin [50] ] . Ralbag ei ​​kosketa asioita, joista hänellä ei ole täydellistä tieteellistä ja filosofista kuvaa. Toisaalta hän ratkaisee luottavaisesti asioita, jotka tekivät Maimonidesista vaikean. Siten maailman luominen voidaan todistaa, samoin kuin se tosiasia, että alkuperäinen aine oli ikuinen [51] . Hän uskoo, että Tooran teksti on selkeä ja välttää typologisia selityksiä hengessä (tulevien tapahtumien ennakointi) . Toora on rationaalinen ja käyttää filosofista allegoriaa yksinkertaisena merkityksensä , mikä eliminoi väärät näkemykset ja johtaa oikeaan kosmologiseen maailmakuvaan ja metafysiikkaan, erityisesti Genesiksen kirjan alussa [52] . Usko Tooran rationaaliseen perustaan ​​sai Ralbagin kieltämään sen, että joillakin käskyillä voisi olla historiallista taustaa, kuten Maimonides tekee [51] . Siten uhraukset kehittävät abstraktia ajattelua ( hepr. התבדלות ) ja auttavat saavuttamaan profetian tason [53] . Käskyjen noudattaminen ja usko ylhäältä tulevaan apuun voittaa luonnonvoimien voiman [54]  - Israel voitti amalekilaiset juuri tämän uskon takia, huolimatta siitä, että amalekilaiset laskivat astrologisesti voittonsa kannalta edullisen ajan [55] .

Kerran Ralbagin kommentit Toorasta olivat erittäin suosittuja, mistä osoituksena on säilynyt suuri määrä käsikirjoituksia - noin neljäkymmentä [K 4] [56] . Kyseinen kommentti julkaistiin jo vuonna 1476 Mantovassa , vain kaksi vuotta ensimmäisten painettujen hepreankielisten painosten ilmestymisen jälkeen, ja se oli ensimmäisten yhdeksäntoista painetun heprealaisen kirjan joukossa [ 57] . Tooran kommentteja , toisin kuin muiden Tanakhin kirjojen [58] kommentit , ei kuitenkaan sisällytetty laajalle levinneeseen painokseen 1547 Venetsiassa , Hepr. ‏ " מקראות גדולות ‏‎ ( Mikraot Gdolot , Great Scriptures)" suuren volyymin ja vaikean kielen vuoksi (nykyaikaiset versiot antavat jopa sanaston kommentteihin ), mutta ilmestyi erillisenä painoksena. Suosion laskua edesauttoi myös monet juutalaiset kirjailijat, erityisesti Hasdai Crescas ja Yitzhak Abarbanel, hylkäsivät Ralbagin filosofian [56] .

Merkittävä osa Ralbagin kommenteista on omistettu halakhalle (juutalainen laki) , jossa lain käytännön yksityiskohdat Talmudin viisaiden hengessä ovat peräisin Raamatun tekstistä. Koko kommentin johdannossa Ralbag antaa yleisen lausunnon, että hän käyttää päättelyn loogisia sääntöjä eikä Talmudin rabbi Ismaelin hermeneuttisia sääntöjä .

Ja kun kuvailemme käskyjä ja niiden juuria, joista kaikki Talmudin viisauden selkeyttämät lait kumpuavat, meillä ei ole tapana liittää näitä lakeja samoihin Raamatun jakeisiin, joita käyttivät Talmudin viisaat, jotka tapansa mukaan, käyttivät kolmetoista Tooran tulkintasääntöä. Ja se, että he kiinnittivät todelliset ja perinteisesti hyväksytyt lait juuri noihin jakeisiin, käyttää niitä vain vihjeenä ja tukena, ei todellisena johtopäätöksenä noista paikoista. Ja ihmiset pystyivät jo kääntämään kaikki Tooran lait noilla menetelmillä niin, että "he kykenivät julistamaan saastaisen matelijan puhtaaksi" [59] [K 5] . Mutta me liitämme ne Raamatun jakeiden yksinkertaiseen merkitykseen, mikä mahdollistaa niiden päättelyn, ja tämä antaa rauhan sielulle. Ja tämä ei ole poikkeama Talmudin viisaiden näkemyksistä, sillä he eivät uskoneet johdavansa näitä lakeja, vaan luottivat perinteeseen, joka siirtyi opettajamme Moosekselle, ja he yrittivät löytää vihjeen Raamatun jakeita, kuten opettajamme (Maimonides) mainitsi Mishna-kommentin (toinen juuri) esipuheessa. Ja se, että luotamme jakeen yksinkertaiseen tarkoitukseen, on suureksi hyödyksi, koska voimme helposti muistaa Raamatun jakeet jatkuvan lukemisen tuloksena, ja jos käskyjen selitykset johtuvat jakeiden yksinkertaisesta merkityksestä, muistamme käskyjen yksityiskohdat, aivan kuten muistamme itse jakeet [60] [61] .

Esipuheessa Ralbag antaa yhdeksän omaa loogista päättelysääntöään, joille hän ottaa käyttöön hepreaksi erityisen termin: “ Hepr. מקומות ‏‎ (mekomot, paikat)", joka vastaa Aristoteleen kreikan sanaa "topica". Ralbag esittää jokaiselle loogiselle tekstikatkelmalle kolmenlaisia ​​kommentteja [62] , yleensä kukin erillisessä osassa: vaikeat sanat, esityksen yleinen kulku ja didaktiset johtopäätökset, joita kutsutaan " Hepr. תועליות (toaliyot, hyödylliset johtopäätökset)", jälkimmäinen voisi liittyä uskomusten, luonteenpiirteiden ja käskyjen alueeseen [56] [63] . Sanojen selittämisessä Ralbag käyttää mieluummin kontekstia kuin etymologiaa [62] . On mahdollista, että kiinnostus halakhan lakien johtamiseen Toorasta liittyi katolisen kirkon jatkuviin hyökkäyksiin Talmudia vastaan, joihin joskus liittyi Talmudin polttaminen [64] .

Ralbag, paljon enemmän kuin Maimonides, on kommentissaan Raamatun kerronnallisesta osasta sitä mieltä, että Tanakhin tarinat on ymmärrettävä todellisina tapahtumina. Siten hän ymmärtää enkelien ilmestymisen Abrahamille kirjaimellisesti, ei unelmina. Vain niissä tapauksissa, joissa suora merkitys on filosofisesti mahdotonta, Ralbag turvautuu allegoriaan . On esimerkiksi mahdotonta kuvitella, että Jumala loi salakavalan käärmeen, joten käärme tulkitaan allegorisesti, vaikka itse Eedenin puutarha ja Eeva tarkoittavat edelleen todellisia esineitä [65] .

Luonnonfilosofia

Taivas ja maa

Kuten jo mainittiin, Ralbag piti taivaallisia ilmiöitä maallisten ilmiöiden syynä. Koska maanlämpö, ​​kuten silloin uskottiin, viittaa vain neljään maanpäälliseen alkuaineeseen eikä sillä ole mitään tekemistä Auringon kanssa, Ralbagin täytyi selittää, kuinka aurinko lämmittää maata. Hänen mukaansa auringon ja tulipalon välillä on affiniteetti . Siksi mitä lähempänä Aurinko on Maata, sitä lämpimämpää se on, koska Auringon läheisyys saa aikaan tulen liikkeen maan päällä. Vastaavasti Kuun ja vesielementin välillä on affiniteetti . Ralbag tunnistaa myös muiden taivaankappaleiden vaikutuksen Maahan, mikä on astrologia, jonka Ralbag asetti aksiomaattiselle pohjalle [66] . Joten mitä lähempänä taivaankappale on Maata, sitä voimakkaampi sen vaikutus on. On myös tarpeen ottaa huomioon kappaleiden läheisyys zeniittiin, sen sijainnin kesto tietyssä asennossa sekä kappaleiden ja tähtien keskinäinen sijainti [67] .

Liiketeoria

Ralbag torjui Aristoteleen käsityksen siitä , että maanpäälliset kappaleet tarvitsisivat jatkuvan moottorin liikuttaakseen niitä. Hän väitti, että joissakin tapauksissa moottoria ei tarvita, esimerkiksi putoava kappale jatkaa putoamista kasvavalla nopeudella, kunnes maa pysäyttää sen. Siten Ralbag hylkäsi Aristoteleen mukaisen inertian määritelmän, jonka mukaan se rajoittuu vastustukseen mitä tahansa liikettä vastaan. Näin ollen myös Aristoteleen todiste Pääliikkujan välttämättömästä olemassaolosta, Maimonidesin niin yksityiskohtaisesti esittämä todiste, kumotaan. Hän myös tarkisti Aristoteleen teoriaa raskaiden ja kevyiden kappaleiden luonnollisista paikoista (katso alla). Siten monien tutkijoiden mukaan Ralbag osallistui asteittaiseen siirtymiseen aristotelialaisesta mekaniikasta Descartesiin ja Newtoniin , vaikka hän ei ollutkaan niin radikaali kuin Ockham tai Hasdai Crescas [68] .

Ben Gershom, kuten monet muut, yritti selittää magneetin toiminnan , mikä oli selvästi ristiriidassa Aristoteleen opetusten kanssa. Ralbag ei ​​hyväksynyt Averroesin selitystä, että magneetista tulee näkymättömiä hiukkasia, jotka työntävät rautaa. Ralbagin oma selitys on, että magneetissa on jokin erityinen luonnollinen voima, joka vaikuttaa rautaan [69] .

Ajan luonne, rajallisuus, jatkuvuus

Ralbag uskoi, että maailma on luotu, ja jopa esitti oman todisteensa [70] , kun taas Aristoteleen mukaan maailma on aina ollut olemassa. Tästä seuraa näiden kahden kirjoittajan erimielisyydet ajan luonteesta: onko aika äärellistä, jatkuvaa ja onko se olemassa kehon ulkopuolella. Siten Ralbagin mukaan aikaa voidaan tarkastella sekä substraatista erillään että siinä. Argumentti ajan erottamiselle alustasta on, että aika on sama kaikille objekteille. Lisäksi Ralbag, toisin kuin Aristoteles, uskoi, että menneisyys on todellinen ja vain tulevaisuus on potentiaalinen. Kuinka menneisyys voi olla potentiaalinen, Ralbag kysyy, jos kaikki sen tapahtumat ovat jo tapahtuneet? Ja koska menneisyys on todellinen, se ei voi olla ääretön, joten sitä ei aina ollut olemassa. Ja siitä tosiasiasta, että aika on kvantifioitavissa ja mitattavissa, Ralbag päättelee, että se luotiin [71] . Kaiken kaikkiaan Ralbag esitti yli kymmenen todistetta ajan äärellisyydestä [72] .

Kuten Maimonides ja Hasdai Crescas, Ralbag vastusti atomismia [73] , hän yritti antaa Zenonin liikettä ja jakautumista koskeviin paradokseihin, jotka poikkesivat aristoteelisesta – siinä hengessä, että hän teki eron erilaisten äärettömän jakautumisen välillä [74] . joidenkin kirjoittajien arvostama [75] . Matkan varrella Ralbag pohtii, ovatko äärettömät luvut mahdollisia. Hänen johtopäätöksensä ilmeisesti on, että luvun kasvattamisprosessi on ääretön, mutta itse luku pysyy aina äärellisenä. Sama koskee jatkuvien suureiden jakoa, joka kuulostaa varsin modernilta [74] .

Villieläin

Ralbag tunnetaan ensisijaisesti tähtitieteilijänä, mutta tiedonhalu herätti hänessä kiinnostusta villieläimiä kohtaan. Siten Averroesin eläinkirjan kommentissa [76] Ralbag mainitsee, kuinka hän teki erityisiä kokeita testatakseen Averroesin väitteitä maaperän vaikutuksesta versojen muotoon. Ralbagin empirismi vaikutti kokeiden tosiasiaan .

Ralbag huomautti, että eläinten ruumiiden hienojen yksityiskohtien tutkiminen oli vaikeaa ja ehdotti sellaisten laitteiden käyttöä, jotka "näyttävät asioita suurempia kuin ne todellisuudessa ovat, kuten palava peili ( hepr. מראה שורפת (mar'a sorefet) )" [K 6 ] . Ehdotus jäi ilmeisesti ruumiillistumatta ja unohdettua, ja mikroskooppi keksittiin paljon myöhemmin [33] .

Tähtitiede ja kosmologia

Viides Ralbagin kirjan " Herran sodat " kuudesta osasta 136 luvussa oli omistettu tähtitiedelle ja sen luonnonfilosofisille ja metafyysisille perusteille. Augustinian munkki Pietari Aleksandrialainen [K 7] käänsi paavi Klemens VI :n määräyksestä tähtitieteellisen osan latinaksi ( 1342 ), ja se nautti suurta arvostusta eurooppalaisten tutkijoiden keskuudessa; se oli kiinnostunut esimerkiksi Kepleristä [77] , joka etsi tämän niteen täydellistä käsikirjoitusta [78] . Joidenkin tietojen mukaan käännökseen osallistui myös Levi ben Gershom Salomonin veli [79] . Tätä kirjan osaa ei kuitenkaan ole vielä painettu hepreaksi eikä latinaksi [3] . Ralbag itse mainitsee kiinnostuksen paavin seurueessa olevaa tutkimusta kohtaan; Joidenkin raporttien mukaan mainittu Klemens VI luotti kalenterin uudistusta suunnitellessaan Ralbagin tutkimukseen [80] .

Toisin kuin Maimonides ja monet muut, Ralbag uskoi, että tähtitieteellisen teorian tulisi yhdistää sekä matematiikka että luonnonfilosofia. Yleisesti ottaen eri tieteet muodostivat hänen opetuksessaan yhtenäisen kokonaisuuden, joka olisi tarkistettava havainnoilla [81] .

Täydellisen tähtitieteellisen tutkimuksen tulee kuulua kahteen tieteeseen - matematiikkaan, koska käytetään geometrisia todisteita, ja luonnonfilosofiaa, koska käytetään fysiikkaa ja filosofisia todisteita [82] .

Toinen Ralbagin tieteellisen näkemyksen piirre oli, että hän oli kaukana instrumentalismista ja uskoi ihmismielen kykyyn ymmärtää totuutta, eikä vain keksiä ilmiöiden selitystä tai edes laskentamenetelmää. Historioitsija Freudenthal kutsui tätä realistiseksi epistemologiaksi , josta seuraa muita Rahlbagin näkemysten piirteitä [83] .

Ralbagin mukaan tähtitiede tuo suuria etuja muille tieteille ja johtaa viime kädessä Jumalan ymmärtämiseen [84] .

Kosmologian perusperiaatteet

Ralbag seurasi Aristoteleen ja Ptolemaios aiemmin kehittämää maailman geosentristä järjestelmää , mutta muutti merkittävästi heidän opetuksiaan. Hänen mielestään Maa on maailman keskellä, ei siksi, että siellä on sen luonnollinen paikka, vaan yksinkertaisesti siksi, että se on raskaampi kuin kaikki sitä ympäröivät kappaleet. Yleensä mikä tahansa kappale liikkuu ylöspäin, jos sitä ympäröivät raskaammat kappaleet, ja alas, jos sitä ympäröivät kevyet kappaleet [85] [86] . Ralbag perustelee tätä kantaa useilla ajatuskokeilla. Jos esimerkiksi sekoitat vettä ja maata ilmassa sijaitsevassa astiassa (eli jossa Aristoteles oletti, että ilmaelementin luonnollinen paikka on veden luonnollisen paikan yläpuolella), vesi liikkuu ylöspäin siirtyen pois paikka, jota Aristoteles piti luonnollisena paikkanaan. Elementin luonnollinen paikka on Ralbagin terminologiassa vain paikka kaikkien sitä ympäröivien kevyempien ja ennen kaikkea raskaampien elementtien alapuolella [K 8] .

Keskustelemalla mahdollisuudesta Maan pyörimisestä akselinsa ympäri Ralbag tulee siihen aikaan tavalliseen johtopäätökseen, että maa on levossa ja taivas liikkuu. Hänen pohdinnan kohteena oli hypoteesi, jonka mukaan kaikki taivaissa havaitut liikkeet (eikä vain taivaan päivittäinen kierto) viittaavat Maahan [K 9] . Hänen mielestään, jos vain Maa liikkuisi, emme näkisi muutosta taivaankappaleiden suhteellisessa sijainnissa, ja siksi taivaan liikettä on olemassa. Ralbag esittää tämän väitteen jopa Toora-kommenttissaan:

Ylimääräinen temppeliuhri uudenkuun puolesta uhrattiin sinä päivänä, jona uusikuu nähtiin. Ja kuun uusiutuminen osoittaa liikettä taivaalla, ja tämä osoittaa virheellisen näkemyksen, että taivas on levossa ja maa liikkuu päivittäin, kuten ihmiset luulivat. Koska silloin kuu ja aurinko olisivat aina samassa keskinäisessä asennossa, ja näemme päinvastoin, koska joka kuukausi kuu kohtaa auringon ja sitten vähitellen siirtyy pois siitä, ja sitten ne alkavat taas lähestyä. Ja niin on kuun valon kanssa, joka vähitellen kasvaa, sitten heikkenee, kunnes se katoaa, ja sitten ilmestyy uudelleen, kun uusi kuu ilmestyy. Tästä seuraa väistämättä, että taivas liikkuu. Ja koska jokainen liike vaatii moottorin, niin myös taivaalla on moottori, ja niin opimme erillisten älykkyyden olemassaolosta [87] .

Ja tähtien liikkeestä on suurta hyötyä, koska on selvää, että on olemassa päätekijä, ja tämä on Jumala. Ja siksi Iisak rukoili ennen auringonlaskua, sillä juuri tällä hetkellä ihmisille on selvää, että aurinko liikkuu, ja tästä seuraa, että hänellä on moottori. Ja samasta syystä Abraham rukoili auringonnousun jälkeen, koska auringon vaikutus on kaikkien tiedossa, ja muinaisina aikoina monet luulivat auringon jumalaksi. Ja siksi pyhät isämme valitsivat sellaiset rukousajat, jolloin on selvää, että aurinko liikkuu, koska joka päivä se nousee eri paikasta kuin edellisenä päivänä... Ja jos maa pyörisi ja taivaat olisivat levossa, näin ei tapahtuisi, - aurinko nousisi ja laskisi joka päivä samaan paikkaan... Ja niin Jakov rukoili auringonlaskun jälkeen, koska kaikki tähdet liikkuvat saman asian - Jumalan - vaikutuksesta [88] .

Ralbag pohti yksityiskohtaisesti muiden maailmojen olemassaolon mahdollisuutta. Suurin osa Aristoteleen väitteistä tätä mahdollisuutta vastaan ​​ei vaikuttanut hänestä vakuuttavilta [89] . Väite vaikutti kuitenkin hänestä vastustamattomalta, jonka mukaan muiden maailmojen olemassaolo merkitsee niitä erottavan tyhjiön olemassaoloa. Siten hän pysyi kannattajana ajatukselle, että maailmamme on ainoa.

Kuten suurin osa keskiaikaisista ajattelijoista, Ralbag jakoi Aristoteleen näkemyksen, että taivaalliset sfäärit saavat liikkeelle henkiset olennot - älyt. Hän kuitenkin poikkesi yhdestä keskiaikaisen kosmologian perusperiaatteesta, että liike etenee vain uloimmilta taivaansfääreiltä sisempiin. Hänen mielestään älyä on yhteensä 48, ja niiden yläpuolella on Aktiivinen äly, joka kommunikoi Jumalan kanssa [19] . Ralbag salli liikkeen leviämisen keskustasta laitamille, mikä loukkasi keskiajalla omaksuttua älyn hierarkiaa [90] .

Samaan aikaan kiinteiden tähtien pallo on hierarkiassa korkeammalla kuin muut pallot, koska esineiden liike maan päällä tulee siitä, on oletettava, että tällä pallolla on monimutkaisempi liike kuin yksinkertainen pyöriminen [67] . Pallot ja tähdet koostuvat samasta materiaalista - kvintessenssistä , kun taas tähdet eivät loista epätäydellisyydestään, vaan tarkoituksensa mukaisesti [90] .

Teoreettinen tähtitiede

Ralbag suoritti johdonmukaisen analyysin Ptolemaioksen järjestelmästä hyödyntäen havainnoinnin, luonnonfilosofian ja matematiikan argumentteja, mikä oli melko epätavallinen yhdistelmä. Hän hylkäsi sekä Al-Bitrujin homosentristen sfäärien teorian että Ptolemaioksen episyklien teorian . Ensimmäinen niistä (olettaen, että Maa sijaitsee täsmälleen niiden ympyröiden keskuksissa, joita pitkin valot liikkuvat) kumotaan taivaankappaleiden kulmamittojen muutoksilla. Episyklit viittaavat siihen, että niiden keskellä täytyy olla kiinteät kappaleet, eikä kukaan ole koskaan nähnyt niiden varjostavan mitään. Lisäksi episyklien aikana Kuun takapuoli olisi näkyvissä [91] [92] . Ralbagin mukaan planeettojen liikkeen teoria on rakennettava eksentrinen mallin pohjalta.

Hänen teoriansa mukaan epäkeskiset pallot eivät sovi tiukasti, vaan ne erotetaan nestekerroksella. Tämän nesteen ominaisuudet ovat samanlaiset kuin tavallisten maanpäällisten nesteiden [93] ; tässä poikkeaa Aristoteleen ajatuksista, että taivaallisilla ja maallisilla aineilla on erilainen luonne. Kosmisen nesteen virtauksen nopeus muuttuu avaruudessa siten, että kahden eri planeetalle kuuluvan pallon väliin muodostui kerros, jossa virtausnopeus on nolla [94] . Tällaisen nesteen nopeuden muutoslain tarkoituksena oli, että se eristää pallot toisistaan ​​[85] . Toinen tavoite oli sijoittaa pallojen pyörimiskeskipisteet esineen sisään, jonka pyörimisnopeus on nolla. Tuolloin yleisesti hyväksyttyjen näkemysten mukaisesti (perustuu Aristoteleen fysiikkaan Averroesin tulkinnassa ) hän uskoi, että jokaisen taivaanpallon pyörimiskeskuksen tulisi sijaita liikkumattoman esineen sisällä, joka ikään kuin toimi vertailukappale, johon nähden pyöriminen mitataan [95] . Jopa Maimonides vastusti Ptolemaioksen eksentrisiä, että esimerkiksi Jupiterin pallon pyörimiskeskus ei sijaitse liikkumattomassa maassa, vaan Marsin pallon sisällä, joka itse pyörii [96] [97] . Ottamalla käyttöön kiinteän nestekerroksen Ralbag saavutti sen, että jokaisen pallon pyörimiskeskus osoittautui kiinteän kappaleen sisällä - nestekerroksen, joka virtaa nollanopeudella [98] .

Kosmisen nesteen virtausnopeuden muutoslakinsa perusteella Ralbag kehitti teoreettisen menetelmän kosmisten etäisyyksien laskemiseen. Samanaikaisesti hän nojautui Jabir ibn Aflahin ehdottamaan valaisimien sijoitteluun (etäisyyden maasta: Kuu - Aurinko - Merkurius - Venus - Mars - Jupiter - Saturnus - kiinteät tähdet). Hänen arvionsa mukaan kiinteiden tähtien pallo on 157 biljoonaa Maan sädettä [99] , mikä on noin 100 tuhannen valovuoden päässä meistä . Tämä oli suurin keskiajalla annettu arvio maailman koosta [K 10] .

Havaintoastronomia

Toisin kuin monet muut tiedemiehet, Ralbag luotti lukuisiin omiin mittauksiinsa rakentaessaan teoriaa planeettojen, Auringon ja Kuun, liikkeestä. Hän kuvaili noin tusinaa pimennystä sekä monia muita taivaanilmiöitä, joita hän henkilökohtaisesti havaitsi. Siten Ralbag kuvaa Venuksen ja Jupiterin yhteyttä, jonka hän havaitsi Avignonin kaupungissa , joka oli silloin paavin asuinpaikka. Vielä epätavallisempaa keskiajan tieteelle oli erityisten kuun havaintojen suorittaminen sen testaamiseksi, mikä sen liikemalli on sopivampi [100] . Ralbag keksi erikoistyökalun taivaankappaleiden välisten kulmaetäisyyksien mittaamiseen - " Jaakobin sauvan " ( lat.  Baculus Jacob ), jota käytettiin joillain parannuksilla vuosisatojen ajan [21] ; sitä käytti esimerkiksi Regiomontanus [101] . Keksinnön tekijä itse kutsui sitä " Hepr. מגלה עמוקות (megalle 'amuqqot, paljastaa syvyyden) ‏‎”, kuvaili sitä Herran sodissa [79] ja jopa lauloi sen säkeessä [102] . Toisen teorian mukaan instrumentin keksi juutalainen tähtitieteilijä Yaakov ben Mahir Ibn Tibbon [103] . Ralbag käytti myös muita työkaluja: camera obscuraa ja itse parantamaa astrolabia . Hän havaitsi auringonpimennyksiä suuren huoneen takaseinällä, joka muuttui camera obscuraksi [79] . Ralbag ymmärsi ensimmäisenä, että kameran kulmamitat tarkasti mitattaessa on tarpeen ottaa käyttöön reiän leveyden korjaus, ja osoitti kuinka tämä tehdään [104] . Yleisesti ottaen hän kiinnitti erityistä huomiota astronomisten mittausten mahdollisiin virhelähteisiin eikä yrittänyt keinotekoisesti harmonisoida havaittuja tietoja muinaisten tietojen kanssa [105] .

Ralbag väitti, että tähtitieteellisten hypoteesien testaamiseksi on välttämätöntä ottaa huomioon paitsi tähtien sijainti taivaalla myös havaitut taivaankappaleiden fyysiset ominaisuudet, kuten esimerkiksi kirkkaus, joka vaihtelee huomattavasti. Marsin ja muiden taivaankappaleiden kanssa [93] . Siten, jos ennen Ralbagia tähtitiedettä pidettiin osana matematiikkaa, hän toi fysiikan tähtitiedettä. Ptolemaios osoitti, että teoriat Kuun liikkeestä episyklien ja eksentrien mukaan ovat matemaattisesti vastaavia, mitä Ralbag vastusti, että ne eivät olisi fyysisesti vastaavia: episyklien kanssa Kuun toisen puolen pitäisi olla myös näkyvissä, mitä ei havaita (Ralbag harkitsi Kuun pinnalla näkyvä kuvio on todellisuus, ei illuusio) [106] [107] .

Ralbag laajensi Ptolemaioksen menetelmän kuun parallaksin mittaamiseksi komeettojen parallaksiin , mikä yleensä johtuu Regiomontanuksesta . Kuitenkin, kuten Ralbag itse uskoi, "menetelmä ei osoittanut totuutta" eikä paljastanut haluttua parallaksia. Vasta myöhemmin Tycho Brahe keksi komeettojen parallaksin: Ralbag ei ​​pystynyt havaitsemaan sitä, koska hän uskoi Aristoteleen mukaan, että kaikki muuttuva on kuun alimaailmassa, mutta itse asiassa komeetat ovat yleensä kauempana kuin Kuu. . Parallaksin ilmeinen puuttuminen sai Ralbagin lisäksi ehdottamaan, että hypoteettisella planeettojenvälisellä nesteellä on erityisiä ominaisuuksia maailman kuun alaisuudessa [108] .

Ralbagissa on eksplisiittisesti muotoiltuja elementtejä mittausvirheteoriasta, jonka Galileo on täysin kehittänyt. Ralbag sisällytti ne kommenttiinsa Salomonin Sananlaskujen kirjaan [109] , jossa mainitaan muun muassa toistuvien havaintojen tärkeys [110] .

Kuun liikkeen teoria

Tehtyään lukuisia kuun sijainnin, sen kulmakoon ja monien muiden parametrien mittauksia, Ralbag tuli siihen tulokseen, että Ptolemaioksen järjestelmä kuvaa hyvin kuun sijaintia syzygioissa ja kvadratuurissa , mutta siinä on havaittavia virheitä kuun ja sen määrittämisessä. näennäinen koko oktanteina (välipisteet syzygioiden ja neliöiden välillä). Tämä sai Ralbagin kehittämään uuden eksentrinen kuun liikemallin, joka sisälsi kuukausittaisen vaihtelun etäisyydestä kuuhun. Viimeinen löytö (ns. kolmas muunnelma) johtuu yleensä Tycho Bragasta [111] , joka todellakin tuli itsenäisesti samaan johtopäätökseen ja löysi myös neljännen, vuosivaihtelun [112] .

Matematiikka ja logiikka

Vuonna 1321 valmistuneessa tutkielmassa "The Case of the Calculator" [113] , kun kirjoittaja oli 33-vuotias [101] , Ralbag johti ensimmäisenä Euroopassa kombinatoriset peruskaavat yhdistelmien , permutaatioiden ja permutaatioiden laskemiseen. sijoittelut [114] . Todistaakseen ne hän käyttää matemaattista induktiota [115] [116] [117] ja lähestyy induktion erottamista erilliseksi menetelmäksi [101] , vaikka tämän menetelmän lopullinen muotoilu johtuu yleensä Pascalista [118] . Lisäksi kirjassa kuvataan hyvin tunnettu algebrallinen neliöjuuren erottamismenetelmä, uusi samanlainen menetelmä kuutiojuuren erottamiseen, useita lauseita ja todistetaan useita algebrallisia kaavoja: peräkkäisten lukujen summien laskeminen yhdestä tiettyyn lukuun , neliöiden summa, kuutioiden summa.

Kirja "Kommentteja Eukleideen kirjan johdannoista" sisältää ensimmäisen yrityksen Euroopassa todistaa Eukleideen viides postulaatti . Gersonides oli tietoinen Ibn al-Haythamin todistuksesta , koska Samuel ibn Tibbon käänsi Eukleideen "Periaatteita" koskevat kommentit hepreaksi vuonna 1270 . Kuten monet muutkin kirjailijat ennen Lobatševskia, Ralbag korvasi viidennen postulaatin toisella euklidelaista vastaavalla postulaatilla , mutta toisin kuin Ibn al-Khaytham ja muut, hän teki tämän nimenomaisesti ja tietoisesti.

Ralbagin ehdottama aksiooma viidennen postulaatin sijasta on: "viiva, joka on kalteva, lähestyy sivulta, josta terävä kulma muodostuu." Tarkemmin sanottuna se voidaan muotoilla seuraavasti: jos kaksi suoraa leikkaa kolmannen ja yksipuolisten sisäkulmien summa on pienempi kuin kaksi suoraa, niin kaksi alkuperäistä suoraa lähestyy tältä puolelta ja (mikä on tärkeää) pitkin koko pituudeltaan tähän suuntaan. Ralbag piti tätä aksiooman muotoilua havainnollistavampana ja ilmeisempänä kuin euklidinen, koska se hänen mielestään seuraa sanan "kallistuva" intuitiivisesta merkityksestä. Huomaa, että Ralbagin aksiooma viittaa välittömästi siihen, että jos kaksi suoraa lähestyy samaan suuntaan, ne siirtyvät poispäin vastakkaiseen suuntaan (ja myös koko pituudelta) [119] . Lisäksi Ralbag muotoili ja sovelsi todistuksessaan "Arkhimedesen aksiooman" [120] [121] . Itse todistus alkaa kumoamalla oletuksen, että on olemassa nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat teräviä; Ralbag osoittaa, että silloin sen vastakkaisten sivujen jatkeet siirtyvät poispäin toisistaan ​​molempiin suuntiin, mikä on ristiriidassa hänen aksioomansa kanssa. Lisäksi hän todistaa suorakulmion olemassaolon , ja tästä seuraa välittömästi viidennen postulaatin pätevyys.

Ralbag todistaa sinilauseen tutkielmassa "On sinit, sointeet ja kaaret", joka käännettiin latinaksi vuonna 1342 (se oli yksi ensimmäisistä eurooppalaisista trigonometria -kirjoista [101] ) . Hän laati viisinumeroisia sinitaulukoita . Ralbag käytti desimaalimerkintää numerolla 0, mutta heprealaisia ​​kirjaimia [122] käytettiin muiden numeroiden sijasta .

Meaux'n piispa Philippe de Vitry , amatöörimusiikkitieteilijä, antoi Levi ben Gershomin tehtäväksi kirjoittaa On Harmonic Numbers, joka valmistui vuonna 1343 ja käsitteli muotoisia numeroita . Levi ben Gershom antoi tässä työssä ratkaisun "Philippe de Vitry -ongelmaan" - hän osoitti, että tällaisia ​​lukuja on vain neljä peräkkäistä paria: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9) ) [123] . Tämä melko lyhyt teos käännettiin heti hepreasta latinaksi ja säilytettiin nimellä " lat. De Numeris harmonicis .  

Ralbag kirjoitti kaksi logiikkaa koskevaa kommenttia Averroesille ja laati erillisen esseen säännöllisistä syllogismeista [124] . Aikalaiset arvostivat kirjoituksia, esimerkiksi Moshe Narboni luonnehtii Ralbagia loogiksi [125] .

Astrologia

Kiinnostus astrologiaan oli tuolloin tiedemiesten keskuudessa laajalle levinnyt, vaikka jotkut ajattelijat, kuten Maimonides , olivat hyvin skeptisiä astrologian suhteen [126] . Erityisesti Ralbag kuvasi fyysisen teoriansa puitteissa paitsi Auringon ja Kuun, myös muiden kappaleiden, erityisesti planeettojen, vaikutusta Maahan. Tässä Ralbag seurasi Abraham ibn Ezraa [127] , johon vuorostaan ​​vaikutti Bagdadin juutalainen Mash'alla ibn Atari , joka välitti ajatuksia Sasanian Persiasta [128] . Sekä Ralbag että Ibn Ezra korostivat, että tapahtumien onnistunut tulkinta vaatii paljon kokemusta [129] .

Vuonna 1339 Ralbag kirjoitti astrologisen teoksen, joka ennusti Saturnuksen ja Jupiterin lähestyvän vuonna 1345, jota hän ei elänyt nähdäkseen. Alkuperäinen on tullut meille yhtenä kopiona, jota säilytetään Cambridgessä [130] . Teos käännettiin välittömästi latinaksi, johon osallistui Salomon, Ralbagin veli ja paavin henkilökohtainen lääkäri. Latinankielinen teksti osoittaa, että teoksen on tilannut paavi Benedictus XII . Monet ymmärsivät, että Levin astrologinen ennustus sisälsi messiaan tulemisen vuonna 1358 . Kuitenkin Danielin kirjan kommentissa Ralbag, vaikka hän ilmoittaa tehneensä messiaanisen vuoden laskelmat Danielin ennustusten perusteella [K 11] , hän korostaa, että tämä tapahtuu Jumalan huolenpidon seurauksena. , eikä tähtien vaikutuksesta. Tämä on yhdenmukainen Talmudin kuuluisan sanonnan kanssa, että "tähtien vaikutus ei ulotu Israelin kansaan" [131] [132] . Ralbag ennusti suuria katastrofeja tämän lähentymisen seurauksena. Näin ymmärrettiin Mustan kuoleman ilmestyminen vuonna 1347 [79] .

Astrologia oli myös osa Ralbagin filosofista näkemystä. Siten jopa Jumalan tieto maailmasta ja tulevaisuudesta perustuu tietoon taivaankappaleiden liikkeistä, jotka on luotu erityisesti vaikuttamaan ihmiskuntaan [133] . Ihmisen vapaa valinta voi kuitenkin voittaa tähtien vaikutuksen, vaikka tämä on harvinaista [134] .

Ralbagin vaikutus ja asenteet

Ralbagin omaperäiset ja rohkeat näkemykset herättivät epäilyjä harhaoppisuudesta ja terävää kritiikkiä erityisesti Hasdai Crescasilta . Shem Tov Ben Yosef Ibn Shem Tov kutsui Ralbagin pääteosta pilkallisesti "Wars with the Lord", Yitzhak Arama teki samoin . Yitzhak ben Sheshet Perfet (tunnetaan paremmin lyhenteellä RIVASH) myönsi, että Ralbag oli hyvä talmudisti, mutta väitti, että joitain Ralbagin oppeja ei voida hyväksyä. Don Yitzhak Abrabanel esitti myös kritiikkinsä . Yehuda ben Yechiel Messer Leon Italiasta meni kauimpana kaikista ja kielsi Ralbagin teosten tutkimisen yleensä vuoden 1455 tienoilla [56] . Mutta Ralbagin vastustajat käyttivät usein hänen ideoitaan, esimerkiksi Malbim lainaa häntä kommentissaan Jobin kirjasta [24] .

Vaikka Ralbagia arvostettiin tiedemiehenä ja matemaatikkona erityisesti kristittyjen keskuudessa, hänellä oli kuitenkin suhteellisen vähän vaikutusta seuraajiinsa [135] . Vasta suhteellisen hiljattain Ralbagin opetus on löytänyt oikean paikkansa maailmanfilosofian historiassa, ja sen vaikutus sellaisiin filosofeihin kuin Leibniz ja Spinoza on todettu . Nyt kun runko hänen tärkeimmistä teoksistaan ​​on saatavilla, Ralbagia arvostetaan syvällisenä ja johdonmukaisena filosofina .

Proceedings

Kommentti Tanakhista

• לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Tooran kommentti = פירוש. — Ensimmäinen painettu painos. - Mantova , 1476. - 772 s.
• לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Tooran kommentit = פירוש / Baruch Brenner, Karmiel Cohen. - Maale Adumim : Yeshiva Birkat Moshe , 2000. - V. 1-6 (5 ilmestyi).  (linkki ei saatavilla)
• אלי פריימן וברוך ברנר (Eli Freiman, Baruch Brener). Ralbagin Toora - kommentti (heprea)  = פירוש רלב"ג לתורה : päiväkirja. — מחניים, תשנ"ג. — Iss. גיליון ב—4 . 
• Levi ben Gershom, englanniksi kääntänyt Menachem Kellner. Kommentti laulujen lauluun = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. - Yale Judaica -sarja. - Yale University Press, 1998. - 194 s. — ISBN 978-0300071474 .
• Levi ben Gershom. Sananlaskujen kirjan kommentti = פירוש על משלי. - Leiria, 1492.
• Levi ben Gershom. Kommentti Jobin kirjasta = פירוש על איוב. - Ferrara, 1477.
• Levi ben Gershom. Kommentti viidestä kääröstä = פירוש על חמש מגילות. - Riva di Trento, 1560.
• Levi ben Gershom. Kommentti Esran, Nehemian ja aikakirjojen kirjoista. - Krakova, 1888.
• Levi ben Gershom. Kirja asenteista ja moraalista = ספר הדעות והמידות. — Moralistisia otteita Tooran kommentista. - Varsova, 1865.
• Levi ben Gershom. Moraaliset oppitunnit = תועליות. — Moralistisia otteita Tooran kommentista. - Riva di Trento, 1559-60.

Filosofia

• Rabbi Levi ben Gershom on kääntänyt englanniksi Seymour Feldman. Herran sodat = 'מלחמות ה. - Jewish Publications Society, 1984. - Vol. 1. - 268 s. - ISBN 978-0827602205 .
• Rabbi Levi ben Gershom on kääntänyt englanniksi Seymour Feldman. Herran sodat = 'מלחמות ה. - Jewish Publications Society, 1987. - Vol. 2.
• Rabbi Levi ben Gershom on kääntänyt englanniksi Seymour Feldman. 5-6 // Herran sodat = 'מלחמות ה. - Jewish Publications Society, 1999. - V. 3.
• Levi ben Gershom. Wars of the Lord = 'מילחמות ה. - Leipzig: Carl. B. Lark, 5626.
• Rabbi Levi ben Gershom. Kommentti Averroesista.

Tähtitiede

• Bernard R. Goldstein. The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344): Kriittinen painos luvuista 1-20 käännöksineen ja kommentteineen. — Matematiikan ja fysiikan historian opinnot. - Springer, 1985. - 310 s. — ISBN 978-0387961323 .

Matematiikka

• Gersonides Leo. Käännös I. G. Polsky, muistiinpanoja B. A. Rosenfeld. Kommentteja Eukleideen kirjan johdannosta = הגהות לספר אוקלידס. - IMI, 1958. - T. XI. - S. 763-782.
• Levi ben Gershom, Englanninkielinen käännös Charles H. Manekin. Gersonideen logiikka : Käännös Rabbi Levi ben Gershomin Sefer ha-Heqqesh ha-Yasharista (Oikean syllogismin kirja) johdannon kera. - Springer, 1992. - 364 s. — ISBN 978-0792315131 .
• Levi ben Gershom. Essee geometriasta = חיבור חכמת התשבורת. - Berliini: Hausfreund, 1910.
• Levi ben Gershom. Laskurin toiminta = ספר מעשה חושב. - Frankfurt am Main: Louis Golde, 1909.

Muistiinpanot

1. ↑ "Ralbag" on lyhenne sanoista " Rabbi Levi ben Gershom ".
2. ↑ Ralbag kokosi luettelon kirjoistaan ​​David Kimchin kirjan viimeisillä sivuilla. Kirja on tällä hetkellä tallennettu juutalaisyhteisön käsikirjoituskokoelmaan. Arkistokopio, joka on päivätty 21. elokuuta 2011 Wroclaw Wayback Machinessa ja saatavilla eurooppalaisessa elektronisessa versiossa kirjasto Manuscriptorium (pääsemätön linkki) numerolla 46886. Tämä - ainoa tunnettu nimikirjoitus Gersonidesista. Gersonin luettelo jakaa kirjat kolmeen ryhmään: 1) Tanakh ja kommentit, 2) Talmud ja Halakha lait , 3) Viisaus (tiede ja filosofia)  
3. ↑ Esimerkiksi Lev.  19:2
4. ↑ Vertailun vuoksi: Rashbamin suositusta kommentista on säilynyt vain yksi käsikirjoitus.
5. ↑ Idiomaattinen ilmaus tarkoittaa, että vaikka Toora julistaa jotkin elävät olennot rituaalisesti epäpuhtaiksi (3. Moos.  11:20-25 ), taitava koululainen voi muuttaa lain.
6. ↑ Z. Ya. Slonimsky selittää hepreankielisessä popularisointikirjassa . ‏ " ספר כוכבא דשביט" ( "Sefer Kukba di-Shebit", "The Book of the Comet") Arkistoitu 11. huhtikuuta 2022 Wayback Machinelle (1835), mikä viittaa peilisäteen koverrukseen.
7. ↑ Kaupunki Italiassa
8. ↑ Aikaisemmin samanlaisia ​​näkemyksiä ovat kehittäneet Demokritos , Straton Lampsakista, al- Birunista , myöhemmin Nikolai Orem ja Hasdai Kreskas
9. ↑ 1300-luvun toisella puoliskolla samanlaista hypoteesia pohdiskeli Albert Saksilainen ( Sarnowsky J. The Defense of the Ptolemaios system in late mediaeval commentaries in late mediaeval commentaries on Joannes de Sacrobsocon De sphaera  // In: Mechanics and cosmology in the Medieval and Cosmology varhainen nykyaika, toimittajina M. Bucciantini, M. Camerota ja S. Roux, Firenze: LS Olschki, 2007, s . 29-44 ).
10. ↑ Ptolemaioksen mukaan useimmat keskiaikaiset kirjailijat arvioivat etäisyyden tähtiin noin 20 000 Maan säteellä.
11. ↑ Perustuu säkeeseen Dan.  12:11 , jonka hän ymmärsi tarkoittavan, että 1290 vuotta kuluisi Jerusalemin temppelin tuhoamisesta Messiaan tulemiseen

1. ↑ C. Cohen, 2008 , s. 19.
2. ↑ 1 2 3 Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 402.
3. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , s. 418.
4. ↑ Ian Stewart . Suurimmat matematiikan ongelmat. - M . : " Alpina tietokirjallisuus ", 2016. - S. 212. - 460 s. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
5. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. 5.
6. ↑ M. Margaliot, 1973 , s. 1000.
7. ↑ Juutalainen tietosanakirja. Levi ben Avraham  ben Hayyim Haettu 7. maaliskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 20. elokuuta 2011.
8. ↑ Colette Sirat, 2003 , s. 365.
9. ↑ Weil, Gérard E., Marie Weill-Guény, Joseph Shatzmiller. Gersonidesin kirjasto oman luettelonsa mukaan  (fr.)  = La Bibliotheque de Gersonide: D'apres son Catalog Autographe // Collection de la Revue des Études Juives. — Louvain-Paris: E. Peeters, 1991. — Livr. 10 . - s. 168 . - ISBN 978-90-6831-352-9 .
10. ↑ Joseph Shatzmiller, Marie Weill. Gersonidesin nimikirjoitus  (fr.)  = Un Autographe de Gersonide: Examen Graphologique // Joseph Dan, Klaus Herrmann, Johanna Hoornweg ja Manuela Petzoldt Tutkimuksia juutalaisten käsikirjoituksista. - Louvain-Paris: Paul Mohr Verlag, 1999. - P. 221-228 . — ISBN 978-3161470448 .
11. ↑ JCAttias, 1995 , s. 495 ja huomautus 3 siellä.
12. ↑ S. Harvey, 2007 , s. 505.
13. ↑ 1 2 S. Feldman, 1978 , s. 105.
14. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , s. 2.
15. ↑ 1 2 3 Colette Sirat, 2003 , s. 420.
16. ↑ 1 2 Gershovich, 2018 , s. 455-456.
17. ↑ H. Kreisel, 2006 .
18. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , s. 21.
19. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , s. 450.
20. ↑ Colette Sirat, 2003 , s. 421.
21. ↑ 1 2 3 4 Colette Sirat, 2003 , s. 419.
22. ↑ לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Tooran kommentti = פירוש. — Ensimmäinen painettu painos. - Mantova , 1476. - 772 s.
23. ↑ לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Tooran kommentit = פירוש / Baruch Brenner, Karmiel Cohen. - Ma'ale Adumim : Yeshiva Birkat Moshe , 2000-. - V. 1-6 (5 tuli ulos).  (linkki ei saatavilla)
24. ↑ 1 2 Encyclopaedia Judaica, 2006 , kaikki.
25. ↑ S. Feldman, 1978 , s. 116.
26. ↑ Herran sodat, v. 1, 1984 , s. 212-213.
27. ↑ S. Feldman, 1978 , s. 104.
28. ↑ Herran sodat, v. 1, 1984 , s. 214.
29. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 403-405.
30. ↑ S. Feldman, 1978 , s. 115.
31. ↑ S. Feldman, 1978 , s. 120.
32. ↑ G. Freudenthal, 1989 , s. 57.
33. ↑ 1 2 G. Freudenthal, 1989 , s. 62.
34. ↑ G. Freudenthal, 1989 , s. 58.
35. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 405-406.
36. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 406-409.
37. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , Seymur Feldmanin esittely, s. 22-24.
38. ↑ G. Freudenthal, 1989 , s. 59.
39. ↑ 1 2 Prov.  22:17
40. ↑ 1 2 R. Eisen, 1990, .
41. ↑ Charles Touati. Filosofisia ja teologisia ajatuksia Gersonidesissa  (fr.)  = La pensée philosophiquee et théologique de Gersonide. Pariisi, 1973.
42. ↑ M. Kellner, 1995 .
43. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , Seymour Feldmanin esittely, s. 20.
44. ↑ Sekavan opas , osa 2, luku 13
45. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , s. 57.
46. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , s. 172-174.
47. ↑ S. Feldman, 1967 , s. 113.
48. ↑ S. Feldman, 1967 , s. 114.
49. ↑ 1 2 S. Feldman, 1967 , s. 127.
50. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 306.
51. ↑ 1 2 A. Funkenstein, 1992 , s. 308.
52. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 308-309.
53. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 314.
54. ↑ I. Heineman, 1995 , s. 131.
55. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 313-314.
56. ↑ 1 2 3 4 B.Braner, 2007 .
57. ↑ C. Cohen, 2008 , s. 23 ja alaviite 17.
58. ↑ B.Braner, 2007 , s. VIII.
59. ↑ Heb. Talmud , Eruvin, 13B
60. ↑ Ralbagin Toora-kommentti, B. Braner ja Karmiel Cohen, 2000 , s. 5.
61. ↑ C. Cohen, 2008 , s. 76-77.
62. ↑ 1 2 C. Cohen, 2008 , s. 24.
63. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , s. 25.
64. ↑ B.Braner, 2007 , s. XV.
65. ↑ C. Manekin, 2003 , s. 315.
66. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , Tzvia Langermanin liite.
67. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , s. 448.
68. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , Seymur Feldmanin esittely, sivut 18-19.
69. ↑ Dov Schwartz, 2003 , s. 450.
70. ↑ S. Feldman, 1967 .
71. ↑ T.M. Rudavsky, 1988 , s. 29-30.
72. ↑ S. Feldman, 1967 , s. 126.
73. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. l23.
74. ↑ 1 2 T.M. Rudavsky, 1988 , s. kolmekymmentä.
75. ↑ T.M. Rudavsky, 1988 , s. 27, huomautus 5.
76. ↑ Käsikirjoitusta säilytetään Vatikaanin Urbissa. 42, kohta 681, 44A
77. ↑ Colette Sirat, 2003 , s. 444.
78. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , s. 9.
79. ↑ 1 2 3 4 Tamar M. Rudavsky. Gersonides : Levi ben Gerson  . Tähtitieteilijöiden elämäkertatietosanakirja. New York: Springer, 2007, s. 415-417 . Springer-viittaus. Haettu 22. helmikuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 20. elokuuta 2011.
80. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. neljä.
81. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , s. 166-167.
82. ↑ Herran sodat, v. 3, 1999 , osa 5, osa 1, kohta 1.
83. ↑ G. Freudenthal, 1989 , s. 56, 68.
84. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , s. 168.
85. ↑ 12 Glasner , 1996a .
86. ↑ Mancha ja Freudenthal, 2005 , s. 115-116.
87. ↑ Ralbagin Torah Commentary, B. Braner ja Karmiel Cohen, 2000 , osa 5, s. 378-379 ja huomautus 59.
88. ↑ Ralbagin Toora-kommentti, B. Braner ja Karmiel Cohen, 2000 , osa 1, s. 327-329.
89. ↑ Mancha ja Freudenthal, 2005 , s. 113-116.
90. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , s. 446.
91. ↑ Mancha ja Freudenthal, 2005 , s. 38-42.
92. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 12.
93. ↑ 1 2 3 B.R. Goldstein, 1997 , s. neljätoista.
94. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 13.
95. ↑ Glasner, 1996b , s. 23-26.
96. ↑ Tzvi Langermann, 1991 , s. 169-170.
97. ↑ Mancha ja Freudenthal, 2005 , s. 155.
98. ↑ Mancha ja Freudenthal, 2005 , s. 42.
99. ↑ BRGoldstein, 1986 .
100. ↑ 1 2 Bernard R. Goldstein, 1992 , s. kahdeksan.
101. ↑ 1 2 3 4 N.E. Rabinovich, 1970 , s. 238.
102. ↑ M. Margaliot, 1973 , s. 1001.
103. ↑ Peter Kemp. Oxford Pocket Guide to Ships and the Seas = Oxford Companion to Ships and the Sea. - 1976. - S.  91 -93. - ISBN 0-586-08308-1 .
104. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 7-8.
105. ↑ BRGoldstein, 2010 , Abstrakti.
106. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 10-12.
107. ↑ Yleiskatsaus tähtitieteen ja fysiikan välisestä yhteydestä Ralbagin mukaan, katso Goldstein, 1997.
108. ↑ BRGoldstein, 1986 , s. 273.
109. ↑ Prov .  27:23
110. ↑ NERabinovich, 1974 , s. 356-358.
111. ↑ Victor E. Thoren. Tycho Brahen löytö variaatiosta // European Society for the History of Science Centaurus. - 1968. - T. 12 , nro 3 . - S. 151-166 .
112. ↑ BRGoldstein, 1972 .
113. ↑ "Maase hoshev", jota kutsutaan myös "Taskurin työksi".
114. ↑ Stillwell, John, 2001 , s. 203-205.
115. ↑ Stillwell D. Matematiikka ja sen historia. - Moskova-Iževsk: Tietokonetutkimuslaitos, 2004, s. 194.
116. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , s. 183.
117. ↑ NERabinovich, 1970, .
118. ↑ Stillwell, John, 2001 , s. 206.
119. ↑ B.A. Rosenfeld, 1958 , s. 780-781.
120. ↑ B.A. Rosenfeld, 1958 , s. 740-741.
121. ↑ A.P. Yushkevich, 1970 , s. 325.
122. ↑ NERabinovich, 1970 , s. 239.
123. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , s. 175.
124. ↑ The Logic of Gersonides, 1992 .
125. ↑ C. Manekin, 1985 , s. 102.
126. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. 3.
127. ↑ Bernard R. Goldstein, 1992 , s. kahdeksantoista.
128. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. yksi.
129. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. yksitoista.
130. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. 2, 9.
131. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 .
132. ↑ Heb. Tractate Sabbat, 156A
133. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , s. 179.
134. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , s. 181.
135. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , s. 174.
136. ↑ Tamar Rudavsky. Gersonides  (englanniksi) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (15. maaliskuuta 2011). Haettu 4. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 20. elokuuta 2011.

Kirjallisuus

• Rozenfeld B. A. Todisteet keskiaikaisten matemaatikoiden Hasan ibn al-Khaythamin ja Leo Gersonidesin viidennestä Eukleideen postulaatista. - M .: IMI, 1958. - S. 733-742.
• Sirat, Colette. Käännös englannista T. Baskakova. Historia of Medieval Jewish philosophy = A History of Jewish Philosophy in the Middle Ages / U. Gershovich, D. Frolov. - 1. painos - Jerusalem-M .: Gesharim-Bridges of Culture, 2003. - T. 1. - 712 s. — ISBN 5-93273-101-X .
• Heineman, Itzhak. Käännös hepreasta: I. Veksler, L. Kitrossky . Käskyjen merkitys = Hepr. טעמי מצוות (Ta'amei Mitzvot) ‏‎ / muu Arie Strikovski. - Jerusalem: Amana, 1995. - 385 s.
• Matematiikan historia / Toimittanut A. P. Yushkevich , kolmessa osassa. - M .: Nauka, 1970. - T. I. - S. 325, 337-339.
• Attias, Jean-Christophe. Arvostelu kirjasta "Gersonides ja hänen aikansa. Tiede ja filosofia keskiajalla.  (ranska)  = Revue de “Gersonide en son temps. Tiede et philosophie mediévale." // Revue de l'histoire des usuns. — Louvain-Paris: E. Peeters, 1995. — Livr. 212-4 , nro 212. _ _ - s. 495-499 .  (Englanti)
• Braner, Baruch. Ralbagin galachinen ajattelu ja hänen asenteensa Maimonidiin perustuvat Tooran  (hepreaksi)  = חבת לכתית של תית ising ─ ויס לרמ kuinka פי שתי מ מי מ מ מ לת לת howuc לת לת לת לת ysal: tutkimus. – 2007.
• Cohen, Carmiel. Tohtori aiheesta "Halakilaiset tulkinnat Raamatun välittömän merkityksen näkökulmasta Ralbagin Tooran kommentissa" = Hepr. פרוות הלכתית  β הפשט ביואור הרלב"ג לתורה (Parshanut hilkhatit al derekh ha-pshat bviur  ) ha-toralbag .
• Eisen, Robert. Syy   , ilmestys ja Tooran perusperiaatteet Gersonidesin ajattelussa // Proceedings of the American Academy for Jewish Research . - American Academy for Jewish Research, 1990. - Voi. 57 . - s. 11-34 .
• Feldman, Seymur. Gersonidesin todiste siitä, että maailma on luotu  =  Gersonides' Proofs for the Creation of the Universe // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. - American Academy for Jewish Research, 1967. - Voi. 35 . - s. 113-137 . — ISSN 1538-4586 .
• Feldman, Seymour. Gersonides: Juutalaisuus järjen rajoissa = Gersonides: Juutalaisuus  järjen rajoissa . - Littman Library of Jewish Civilization, 2010. - 272 s. — ISBN 9781904113447 .

• Feldman, Seymour. Gersonides  mahdollisuudesta muodostaa yhteys agentin älyn kanssa // Juutalaisten tutkimusten yhdistys AJS Review. - Cambridge University Press, 1978. - V. 3 . - S. 99-120 .
• Freudenthal, Gad. Human Felicity ja tähtitiede: Gersonidesin kapina Ptolemaiosta vastaan ​​(hepreaksi) // Da'at. - 1989. - Nro 22 . - S. 55-72 .
• Freudenthal, Gad et ai. Gersonidesia koskevat tutkimukset : 1400-luvun juutalainen filosofi-tieteilijä / Gad Freudenthal. - Yhteenveto artikkeleista. - Brill, 1992. - 422 s. — ISBN 9789004096417 .  (englanti)  (ranska)
• Funkenstein, Amos. Gersonidesin   raamatunkommentti: Tiede, historia ja Providence (tai: tylsyyden tärkeys) // Gad Freudenthal Studies on Gersonides: 1400-luvun juutalainen filosofi-tieteilijä: Paperikokoelma. - Brill, 1992. - S. 305-315 . — ISBN 9789004096417 .
• Glasner R. Gersonidesin luonnollisen liikkeen teoria  // Varhainen tiede ja lääketiede. – 1996a. - T. 1 , nro 2 . - S. 151-203 .
• Glasner R.  Gersonidesin "Herran sotien" evoluution varhaiset vaiheet // The Jewish Quarterly Review (uusi sarja). – 1996b. - T. 87 , nro 1/2 . - S. 1-46 .
• Goldstein, Bernard R. Levi  ben Gersonin  teoria planeettojen etäisyyksistä // Centaurus . - 1986. - Voi. 29 , ei. 4 . - s. 272-313 .
• Goldstein, Bernard Raphael ja Pingree, David . Levi ben Gersonin ennuste vuoden  1345 konjunktiolle // American Philosophical Society Transactions of the American Philosophical Society. - Philadelphia, 1967. - Voi. 80 , ei. 6 . - s. 1-60 . — ISSN 1538-4586 . 
• Goldstein, Bernard R. Levi ben Gerson tähtitieteen virheen lähteistä  //  Aleph: Historical Studies in Science and Judaism. - Indiana: Indiana University Press, 2010. - Voi. 10 , ei. 2 . - s. 211-240 . — ISSN 1565-1525 . Arkistoitu alkuperäisestä 6. elokuuta 2011.
• Goldstein, Bernard R. Levi ben Gersonin (1288-1344) tähtitiede . - Springer-Verlag, 1985. - 307 s. — ISBN 9780387961323 .  (Englanti)
• Goldstein, Bernard R. Levi   ben Gershonin panos tähtitieteeseen // Gad Freudenthal Studies on Gersonides: a 14th-century Jewish filosofi-scientist: Paperikokoelma. - Brill, 1992. - s. 3-20 . — ISBN 9789004096417 .
• Goldstein, Bernard R. Levi ben Gersonin fyysinen tähtitiede  //  Perspectives on Science. - 1997. - Voi. 5 . - s. 1-30 .
• Goldstein, Bernard R. Levi  ben Gersonin alustava kuumalli // Centaurus. - 1974. - T. 18 , nro 4 . - S. 275-288 .
• Goldstein, Bernard R. Levi  ben Gersonin kuumalli // Centaurus. - 1972. - T. 16 , nro 4 . - S. 257-284 .
• Guttmann, Julius. Juutalaisuuden filosofiat : Juutalaisen filosofian historia raamatullisista ajoista Franz Rosenzweigiin . - Holt, Rinehart ja Winston, 1964. - 217 s. — ISBN 0805204024 .  (Englanti)
• Harvey, Steven.  Keskiajan juutalaisten filosofien kreikkalainen kirjasto // Ancona, C. D' (toim.  ) ja Cristina D'ancona The Libraries of the Neoplatonis (Philosophia Antiqua) : Kirja. - Brill, 2007. - S. 493-506 . — ISBN 978-9004156418 .
• Kellner, Menachem. Gersonides Imitatio Deistä ja tieteellisen tiedon levittämisestä  //  The Jewish Quarterly Review. - University of Pennsylvania Press, 1995. - Voi. 85 , no. 3-4 . - s. 275-296 .
• Kellner, Menachem. Toora observatoriossa: Gersonides, Maimonides, Laulujen laulu (Emunot: Juutalainen filosofia ja Kabbala). - Academic Studies Press, 2010. - 300 s. — ISBN 978-1934843802 .  (Englanti)
• Kellner, Menachem. Gersonian Bibliography, 1992–2002  =  Bibliographia Gersonideana, 1992–2002 // Aleph. - 2003. - Iss. 3 . - s. 345-374 .
• Kellner, Menachem. Bibliographia   Gersonideana, Annotoitu luettelo R. Levi ben Gershomin kirjoittamista ja hänestä kertovista kirjoituksista .
• Kreisel, Howard. Esoterismista eksoterismiin: Maimonidesista Gersonideihin  = Esotericism to Exoterism: From Maimonides to Gersonides // Tutkimus ja tieto juutalaisessa ajattelussa. - Beersheba: Ben-Gurion University of the Negev Press, 2006. - s. 165-184 .
• Langermann, Tzvi. Todellinen hämmennys. Opas hämmentyneelle, osa 2, luku 24 // Perspective on Maimonides. Filosofiset ja historialliset tutkimukset. Toimittanut Joel L. Kraemer. – Oxford University Press, 1991.
• Mancha R., Freudenthal G. Levi   ben Gershomin Ptolemaioksen tähtitieteen kritiikki // Aleph: Historical Studies in Science and Judaism . - Indiana: Indiana University Press, 2005. - Voi. 5 , ei. 2 . - s. 35-167 . — ISSN 1565-1525 . Arkistoitu alkuperäisestä 2. joulukuuta 2013.
• Mankin, Charles. Konservatiiviset  suuntaukset Gersonidesin uskonnollisessa filosofiassa // Daniel H. Frank ja Oliver Leaman The Cambridge Companion to Medieval Jewish philosophy: Artikkelikokoelma. - Cambridge: Cambridgen yliopiston lehdistösyndikaatti, 2003. - s. 304-342 .
• Mankin, Charles. Alustavia havaintoja Gersonidesin  loogisista  kirjoituksista // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. - American Academy for Jewish Research, 1985. - Voi. 52 . - s. 85-113 . — ISSN 1538-4586 .
• Margoliot, Mordechai (toimittaja). Encyclopedia of the Great Wise Men of Israel (Biographical Dictionary) = Hepr. אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל (Encyclopedia letoldot gdolei Israel) ‏‎. - Tel Aviv: Yavne, 1973. - V. 3. - S. 1000-1005.  (Heprealainen)
• Nadler, Steven. Keskiajan filosofian tietosanakirja : Filosofia vuosina 500–1500, artikkeli "Gersonides" / Lagerlund, Henrik. - 1. - Springer, 2011. - S. 402-409. — 1423 s. - ISBN 978-1-4020-9730-0 .  (Englanti)
• Rabinovich, Nachum L. Rabbi Levi ben Gershom ja matemaattisen induktion alkuperä // Tarkkojen tieteiden historian arkisto. - 1970. - Numero. 6 . - S. 237-248 .
• Rabinovich, Nachum L. Virheteorian varhaiset esikuvat // Tarkkojen tieteiden historian arkisto. - 1974. - T. 13 , nro 4 . - S. 348-358 .
• Rudavsky, Tamar M. Luominen , aika ja äärettömyys Gersonidesissa  //  Journal of the History of Philosophy. - The Johns Hopkins University Press, 1988. - Voi. 26 , nro. 1 . - s. 25-44 . — ISSN 1538-4586 .
• Rudavsky, Tamar M. Gersonidesin  luonnollisen liikkeen teoria // Varhainen tiede ja lääketiede. - 1997. - T. 2 , nro 2 . - S. 149-184 .
• Schwarz, Dov. Ralbag tiedemiehenä  = רלב ג כמדען // Tel Avivin yliopisto Pa'amim. - 2003. - T. 54 . - S. 133-138 . (linkki ei saatavilla) 
• Simonson, Shai, Y. Langermann, Tzvi. Heprealainen matemaattinen perinne, teoksessa   Mathematics Across Cultures: A History of Western Mathematics / Helaine Selin . - Dordrecht: Kluwer, 2000. - P. 167-188 .
• Stillwell, John. Matematiikka ja sen historia = Mathematics and its History. - 2. - Springer, 2001. - 586 s. — ISBN 978-0387953366 .  (Englanti)
• Encyclopaedia Judaica , kohta "Levi ben Gershom" = Encyclopaedia Judaica, artikkeli "Levi ben Gershom". - Macmillan Reference USA, 2006. - 17 000 s. — ISBN 9780028659282 .  (Englanti)
• Toimittanut tohtori Uri Gershovich. Juutalaisen keskiajan filosofian antologia / M. I. Grinberg . - M.; Jerusalem: Gesharim / Kulttuurisillat , 2018. - s. 452-499. — 632 s. — ISBN 978-5-93273-507-7 .

Linkit

• Gersonides // Jewish Encyclopedia of Brockhaus and Efron . - Pietari. , 1908-1913.
• Gersonides - artikkeli Electronic Jewish Encyclopediasta
• Levi Ben Gersonin merkintä Julio Samson  tieteellisen elämäkerran täydelliseen sanakirjaan
• LEVI BEN GERSHON osoitteessa JewishEncyclopedia.com. (Englanti)
• Stanford Encyclopedia of  Philosophy
• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Levi ben Gershom  -  Biografia MacTutorissa . (Englanti)
• Tamar M. Rudavsky. Gersonides : Levi ben Gerson  . Tähtitieteilijöiden elämäkertatietosanakirja. New York: Springer, 2007, s. 415-417 . Springer-viittaus. Haettu 22. helmikuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 20. elokuuta 2011.

Gersonides-toiminnan aika juutalaisuuden historiassa
parit tannai amorai Savorai gaonit rishonim acharonymi

Temaattiset sivustot	zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani iso kiinalainen Hienoa norjalaista Iso venäläinen Brockhaus ja Efron Juutalaiset Brockhaus ja Efron Lyhyt heprea maailman ympäri Liettuan universaali Ortodoksinen kroatialainen Britannica (verkossa) Brockhaus Universalis
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90080365 BNC : a19928816 BNE : XX1723809 BNF : 12131941j CiNii : DA01464200 CONOR : 66028387 GND : 118538802 ICCU : UMCV012496 ISNI : 0000 0001 2134 8936 J9U : 987007264525505171 LCCN : n81078650 LNB : 000244736 NKC : jx20061211035 NLA : 35773730 NLP : A2774100X NTA : 071682015 NUKAT : n2006130481 PTBNP : 471355 LIBRIS : khwz18p35t44d17 SUDOC : 029766338 VcBA : 495/31703 VIAF : 59118174 WorldCat VIAF : 59118174 RNB : 770153054