Riskin mitta

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17. syyskuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Riskimittari  on toiminto , jonka avulla voit saada arvion tietyn omaisuussalkun taloudellisesta riskistä kvantitatiivisesti (useimmiten rahallisesti). Riskin mittaa käytetään määrittämään varapääoman määrä , joka vaaditaan sääntelyviranomaisen vaatimusten täyttämiseksi .

Ominaisuudet

Talousmatematiikan näkökulmasta riskin mitta on funktio, joka kartoittaa satunnaisarvon (joka voi esimerkiksi vastata salkun varojen tulevaa arvoa) reaalilukujen joukkoon . Yleisesti hyväksytty satunnaismuuttujaan liittyvän riskimittarin merkintä on .

Riskitoimenpiteen on täytettävä seuraavat ominaisuudet:

Normalisointi

Jos salkussa ei ole omaisuutta, siihen ei liity riskiä.

Suora lähetys

Riskittömän omaisuuden lisääminen salkkuun (esimerkiksi jonkin verran käteistä) vähentää salkun riskiä kyseisen omaisuuden määrällä.

Yksitoikkoinen

Jos salkku sisältää aina luotettavampia omaisuuseriä kuin salkku lähes kaikissa skenaarioissa, salkun riskin tulisi olla pienempi kuin salkun riski . Esimerkiksi  - tämä on mahdollisuus ostaa osakkeita ja  - tämä on sama vaihtoehto, mutta pienemmällä lakolla .

Esimerkkejä

Seuraavia riskimittauksia käytetään laajasti käytännössä

Dispersio riskin mittana

Dispersio (tai standardipoikkeama ) ei ole riskin mitta, koska se ei täytä yllä olevia monotonisuuden ja jatkuvan translaation ominaisuuksia. Todellakin, kaikille .

Johdonmukainen riskin mitta

Artzner, Delbin, Heber ja Heef esittelivät yhtenäisen riskimittarin käsitteen vuonna 1998. Riskimittari katsotaan johdonmukaiseksi, jos se täyttää edellä mainittujen ominaisuuksien lisäksi myös seuraavat vaatimukset:

Osalisäys

Hajautusperiaate : kahden yhdeksi salkuksi yhdistetyn omaisuuden riski ei voi olla suurempi kuin kunkin omaisuuden kokonaisriski erikseen. Nettoutuksen käyttö vähentää myös salkun kokonaisriskiä [1] .

Yhdenmukaisuus

Karkeasti sanottuna kaksinkertaistamalla salkun tuplaamme riskin.

Voidaan myös sanoa, että riskimitta on koherentti, jos se voidaan esittää matemaattisten odotusten summana mahdollisista tappioista tietyllä todennäköisyysmittausperheellä P:

Toimenpiteet P voidaan nähdä skenaarioina markkinoiden tapahtumien kehittymiselle ja Q kaikkien mahdollisten skenaarioiden joukkona. Tällä tulkinnalla koherentit mittarit arvioivat keskimääräiset tappiot pahimmassa tapauksessa.

Value At Risk ei ole koherentti riskin mitta, koska se ei täytä aliadditiivisuusominaisuutta. Käytämme seuraavaa esimerkkiä havainnollistamaan. Oletetaan, että yritämme laskea VaR:n 95 %:n luottamustasolle ja 1 vuoden aikahorisontille. Salkku koostuu kahdesta nollakuponkilainasta , jotka erääntyvät 1 vuoden sisällä. Oletetaan myös, että:

Tällöin yhdestä tällaisesta joukkovelkakirjalainasta koostuvan salkun 95 % VaR on 0, koska joukkovelkakirjalainan maksukyvyttömyyden todennäköisyys (4 %) on pienempi kuin luottamustaso (5 %). Jos kuitenkin sisällytämme salkkuun 50 % kustakin joukkovelkakirjalainasta, todennäköisyys, että ainakin yksi joukkovelkakirjalainoista epäonnistuu, on 7,84 % ja ylittää 5 %:n luottamustason, mikä tarkoittaa, että VaR on suurempi kuin 0. Tämä on kiinteistöjen subditiivisyyden rikkominen, koska hajautetun salkun riskin pitäisi olla pienempi.

Muistiinpanot

  1. ↑ Alexander J. McNeil, Rüdiger Frey, Paul Embrechts. Riskienhallinnan peruskäsitteet // Kvantitatiivinen riskinhallinta: käsitteet, tekniikat ja työkalut - tarkistettu painos. - Princeton University Press, 2015. - S. 74. - 720 s. — ISBN 1400866286 .