Matematiikka muinaisessa Kiinassa

Historia

Ensimmäiset kiinalaiset kirjalliset monumentit , jotka ovat tulleet meille, ovat peräisin Shangin aikakaudelta (XVIII-XII vuosisatoja eKr.). Ja jo XIV vuosisadan eKr. ennustamisluilla . e., joka löytyy Henanista , numeroiden merkintä on säilytetty .

Tieteen kehitys jatkui XI vuosisadan eKr. jälkeen. e. Shang - dynastiaa seurasi Zhou - dynastia . Näiden vuosien aikana syntyi kiinalainen matematiikka ja tähtitiede . Ensimmäiset tarkat kalenterit ja matematiikan oppikirjat ilmestyivät. Keisari Qin Shi Huangin (Shi Huangdi) " kirjojen tuhoaminen " ei antanut varhaisten kirjojen pääsyä meille, mutta ne muodostivat todennäköisesti perustan myöhemmille teoksille.

Han-dynastian (208 eKr - 220 jKr) liittymisen myötä muinaista tietoa alettiin palauttaa ja kehittää. II vuosisadalla eKr. e. vanhimmat meille tulleet teokset julkaistaan ​​- matemaattinen ja tähtitieteellinen "Treatise on the Measuring Pole" ja perusteos " Mathematics in Nine Books " ( Jiu zhang suan shu《九章算术》). Tämän tutkielman tulkintaa helpotti tekstin " Suan shu shu "筭數書 löytäminen vuosina 1983-84 (Zhangjiashan, Hubein maakunta ), joka on peräisin suunnilleen samalta ajanjaksolta.

" Mathematics in Nine Books " on muinaisen Kiinan kattavin matemaattinen teos. Se on löyhästi koordinoitu kokoelma eri kirjailijoiden vanhoja teoksia. Kirjan toimitti lopulta talousviranomainen Zhang Cang (kuoli 150 eKr.), ja se on tarkoitettu katsastajille, insinööreille, virkamiehille ja kauppiaille. Se sisältää 246 tehtävää, jotka on laadittu perinteisessä itämaisessa hengessä eli määräysten mukaisesti: tehtävä muotoillaan, valmis vastaus raportoidaan ja (erittäin lyhyesti ja ei aina) ilmoitetaan ratkaisutapa.

Numerointi

Numerot nimettiin erityisillä hieroglyfeillä , jotka ilmestyivät 2. vuosituhannella eKr. e., ja heidän merkkinsä vahvistettiin lopulta III vuosisadalla. eKr e. Nämä hieroglyfit ovat edelleen käytössä. Kiinalainen tapa kirjoittaa numeroita oli alun perin kertova. Esimerkiksi numeron 1946 syöttäminen, jossa käytetään roomalaisia ​​numeroita hieroglyfien sijaan, voidaan esittää ehdollisesti muodossa 1M9S4X6. Käytännössä laskelmat tehtiin kuitenkin Suanpan- laskentataululla , jossa numeroiden merkintä oli erilainen - paikkakunnallinen, kuten Intiassa, ja toisin kuin babylonialaiset, desimaali [1] .

Kiinalainen laskentataulu on rakenteeltaan samanlainen kuin venäläiset pisteet . Nollaa osoitti ensin tyhjä tila, erityinen hieroglyfi ilmestyi noin 1100-luvulla jKr. e. Kertotaulukon muistamiseksi oli erityinen kappale, jonka oppilaat opettelivat ulkoa.

Tärkeimmät saavutukset

Matematiikan arvostus Kiinassa oli korkea. Jokainen virkamies, saadakseen virkaan, suoritti muun muassa matematiikan kokeen, jossa hänen oli osoitettava kykyä ratkaista klassisten kokoelmien tehtäviä.

I-V vuosisadalla. n. e. kiinalaiset määrittävät luvun  - ensin , sitten 142/45 = 3,155 ... ja myöhemmin (5. vuosisadalla) 3,1415926, ja he löytävät sille tunnetun rationaalisen likiarvon: 355/113.

Tällä hetkellä kiinalaiset tiesivät jo paljon, mukaan lukien:

• kaikki perusaritmetiikka (mukaan lukien suurimman yhteisen jakajan ja pienimmän yhteiskerran löytäminen );
• toiminnot murtoluvuilla ja suhteilla ;
• toimet negatiivisilla luvuilla ( fu ), joita käsiteltiin velkoina;
• toisen asteen yhtälöiden ratkaisu .

Fan-cheng (方程) -menetelmä kehitettiin jopa mielivaltaisen määrän lineaaristen yhtälöiden järjestelmien ratkaisemiseen - klassisen eurooppalaisen Gaussin menetelmän  analogia . [2] Minkä tahansa asteen yhtälöt ratkaistiin numeerisesti tian-yuan (天元术) -menetelmällä, joka muistuttaa Ruffini-Hornerin menetelmää polynomin juurien löytämiseksi [3] .

Geometrian alalla he tiesivät tarkat kaavat pääkuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittämiseksi, Pythagoraan lauseen ja Pythagoraan kolmioiden valinnan algoritmin .

Kolmannella vuosisadalla eKr. eli perinteisen desimaalimittausjärjestelmän paineen alla ilmestyy myös desimaalimurtolukuja . Sun Tzun "Mathematical Treatise" on julkaistu . Siinä esiintyy muun muassa ensimmäistä kertaa ongelma , jota myöhemmin Euroopassa käsittelivät suurimmat matemaatikot Fibonaccista Euleriin ja Gaussiin : löydä luku, joka jaettuna luvuilla 3, 5 ja 7 antaa jäännökset 2, 3 ja 2. Tämän tyyppiset ongelmat eivät ole harvinaisia ​​kalenteriteoriassa.

Muita kiinalaisten matemaatikoiden tutkimusaiheita: interpolointialgoritmit , sarjan summaus, kolmiomittaus .

Katso myös

• Mingatu
• Idän kirjoitetun kielen muistomerkit

Muistiinpanot

1. ↑ Matematiikan historia. Arkistoitu 31. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa cit., s. 158.
2. ↑ Matematiikan historia. Arkistoitu 31. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa cit., s. 165-170.
3. ↑ Matematiikan historia. Arkistoitu 31. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa cit., s. 171.

Kirjallisuus

• Berezkina E. I. Muinaisen Kiinan matematiikka. M., 1980.
• Berezkina E. I. Muinainen kiinalainen matematiikka. M., 1987.
• Volkov A.K. Todistus muinaisessa kiinalaisessa matematiikassa. // Matematiikan kehittämisen ja soveltamisen metodologiset ongelmat. M., 1985. S. 200-206.
• Volkov A. K. Alueiden laskeminen muinaisessa Kiinassa. // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. Ongelma. 29. M., 1985. S. 28-43.
• Volkov A. K. Muinaisen kiinalaisen neliö- ja kuutiojuurten uuttamismenetelmän geometrisestä alkuperästä. // Itä- ja Kaakkois-Aasian historia ja kulttuuri. M., 1986.
• Volodarsky A. I. Matemaattiset yhteydet Intian ja Kiinan välillä antiikin ja keskiajalla // Venäjän tiedeakatemian luonnontieteen ja teknologian historian instituutin vuotuinen tieteellinen konferenssi, 1995. M., 1996.
• Glebkin V. V. Tiede kulttuurin kontekstissa (Euclid ja "Jiu zhang suan shu") M., 1994. 192 s.
• Glazer G.I. Matematiikan historia koulussa. - M . : Koulutus, 1964. - 376 s.
• Depman I. Ya. Aritmetiikan historia. Opas opettajille . - Toim. toinen. - M . : Koulutus, 1965. - 416 s.
• Zharov V.K. "Johdannosta" Zhu Shijien tutkielmaan "Suan Xue Qi Meng" // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. Toinen sarja. Numero 6(41). M., 2001. S. 347-353.
• Matematiikan historia. Muinaisista ajoista nykyajan alkuun // Matematiikan historia kolmessa osassa / Toimittanut A. P. Yushkevich . - M . : Nauka, 1970. - T. I.
• Kobzev AI Opetus symboleista ja numeroista kiinalaisessa klassisessa filosofiassa. M., 1994.
• Rybnikov K. A. Matematiikan historia. M., 1994.
• Lukija matematiikan historiasta. Aritmetiikka ja algebra. Numeroteoria. Geometria / Toim. A. P. Juskevitš. M., 1976.
• T. Huang Muinaisesta kiinalaisesta tutkielmasta "Matematiikkaa yhdeksässä kirjassa" venäjänkielisessä käännöksessä, UMN, 1958, 13:5(83), 235-237.
• Mikami Y. Matematiikan kehitys Kiinassa ja Japanissa. Leipzig, 1913.
• Needham, Joseph Tiede ja sivilisaatio Kiinassa: Osa 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books Ltd. 1986.
• Lam Lay Yong, Ang Tian Se . Fleeting Footsteps. Tracing käsite aritmetiikka ja algebra muinaisessa Kiinassa. Singapore, 1992.

Linkit

• Matematiikka // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 osana (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.