Nolla vektori

Nollavektori ( nollavektori ) on vektori , jonka alku on sama kuin sen loppu. Nollavektorin normi on 0 ja sitä merkitään tai . ${\vec {0}}$ $\mathbf {0}$

Nollavektori määrittää avaruuden identtisen liikkeen , jossa jokainen avaruuden piste siirtyy itseensä.

Nollavektoriin ei liity mitään suuntaa avaruudessa. Nollavektorin katsotaan olevan samansuuntainen minkä tahansa vektorin kanssa. Voimme olettaa, että nollavektori on sekä kollineaarinen että ortogonaalinen mihin tahansa avaruusvektoriin nähden (se voidaan helposti päätellä määritelmästä).

Kaikki nollavektorikoordinaatit missä tahansa affiinisessa koordinaattijärjestelmässä ovat nollia.

Lineaarialgebran kannalta lineaariavaruudessa täytyy olla erityinen vektori , jolla on seuraavat ominaisuudet: ${\vec {0}}$

{\vec {a}}+{\vec {0}}={\vec {a}}

Mille tahansa oikealle numerolle $c$

c\cdot {\vec {0}}={\vec {0}}

Jokaiselle vektorille on olemassa vektori , joka: ${\vec {a}}$ $-{\vec {a}}$

{\vec {a}}+(-{\vec {a}})={\vec {0}}

Katso myös

Linkit

Vinberg E.B. korkeampi algebran kurssi. M.: Factorial, 2001

Vektorit ja matriisit

Vektorit

Peruskonseptit	Vektori geometriassa Perusta Ortogonaalinen perusta Vektorikoordinaatit Kollineaarisuus Ortogonaalisuus Lineaarinen riippuvuus Saraketila
Vektorityypit	Yksikkövektori Aksiaalinen vektori isotrooppinen vektori Normaali Kollineaarisuus Nolla vektori Sädevektori Omavektori
Operaatiot vektoreille	Skalaarituote vektorituote sekoitettu tuote Pseudoskalaarinen tuote Kaksinkertainen ristituote
Tilatyypit	vektoriavaruus affinista tilaa Euklidinen avaruus Pseudoeuklidinen avaruus Normaali tila Minkowskin tila

matriiseja

Peruskonseptit	Matriisin kertolasku Transponoitu matriisi Hermitian konjugaattimatriisi Symmetrinen matriisi käänteinen matriisi Ominaisarvo Matriisin karakteristinen polynomi
Erikoismatriisit	Identiteettimatriisi Nolla matriisi Diagonaalinen matriisi lambda matriisi
Matriisihajotukset	LU:n hajoaminen Cholesky-hajoaminen QR-hajotus LUP-hajoaminen singulaariarvon hajottelu Matriisin spektrihajotus

muu