Jordanin merkki

Jordan -merkki on merkki Fourier-sarjan konvergenssista : jos -jaksollisella funktiolla on rajoitettu vaihtelu välissä , niin sen Fourier-sarja konvergoi jokaisessa pisteessä numeroon ; jos funktio on lisäksi jatkuva segmentillä , niin sen Fourier-sarja konvergoi siihen tasaisesti missä tahansa segmentissä, joka on tiukasti sisäinen . Jordan-merkin perusti K. Jordan . Se yleistää Dirichlet'n lauseen palakohtaisten monotonifunktioiden Fourier-sarjan konvergenssista. $2\pi$ $f(x)$ $[a,\b]$ $x{\mathcal {2}}(a,~b)$ ${1\yli 2}[f(x+0)+f(x-0)]$ $f(x)$ $[a,\b]$ $[a',\b']$ $[a,\b]$

Kirjallisuus

Jordan C. r. Acad. sci.", 1881, t. 92, s. 228-230
Bari N. K. Trigonometric series, M., 1961, s. 121

Sarjojen lähentymisen merkkejä
Kaikille riveille	Tarpeellinen kunto Cauchyn kriteeri	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Merkkipositiivisille sarjoille	Pääkriteeri Vertailumerkki Kummerin merkki Gaussin merkki Cauchyn radikaali merkki Integroitu ominaisuus D'Alembertin merkki voiman merkki logaritminen merkki Raaben merkki Bertrandin merkki Jametin merkki Schlömilchin merkki Ermakovin merkki Lobatševskin merkki teleskooppinen merkki Sapogovin merkki
Vuorotteleville sarjoille	Leibnizin merkki
Lomakkeen riveille $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abelin merkki Dedekindin merkki Dubois-Reymond merkki Dirichlet-merkki
Toiminnallisiin sarjoihin	Weierstrass-kyltti
Fourier -sarjaan	Dini merkki Vallée Poussinin merkki Jordanin merkki Jung merkki Salem merkki Lebesguen merkki Lebesgue-Gergen merkki Martsinkevitšin merkki