Sapogovin merkki

Sapogovin merkki on Nikolai Aleksandrovich Sapogovin ehdottama merkki lukusarjan lähentymisestä .

Sanamuoto

Olkoon monotonisesti kasvava positiivisten lukujen sarja , sitten sarja ${\näyttötyyli (b_{n})}$

\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {b_{n}}{b_{n+1}}}\oikea)

sekä rivi

\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}-1\right)

suppenee, jos sekvenssi on rajoitettu ja hajoaa, jos se ei ole rajoitettu. ${\näyttötyyli (b_{n})}$ ${\näyttötyyli (b_{n})}$

Fikhtengolts G.M. Differentiaali- ja integraalilaskennan kurssi. - 1974. - T. 2. - S. 291.
AD Polyanin, AV Manžirov. Matematiikan käsikirja insinööreille ja tutkijoille . - 2006. - S. 340. - 1544 s. - ISBN 978-1420010510 .

Sarjojen lähentymisen merkkejä
Kaikille riveille	Tarpeellinen kunto Cauchyn kriteeri	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Merkkipositiivisille sarjoille	Pääkriteeri Vertailumerkki Kummerin merkki Gaussin merkki Cauchyn radikaali merkki Integroitu ominaisuus D'Alembertin merkki voiman merkki logaritminen merkki Raaben merkki Bertrandin merkki Jametin merkki Schlömilchin merkki Ermakovin merkki Lobatševskin merkki teleskooppinen merkki Sapogovin merkki
Vuorotteleville sarjoille	Leibnizin merkki
Lomakkeen riveille $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abelin merkki Dedekindin merkki Dubois-Reymond merkki Dirichlet-merkki
Toiminnallisiin sarjoihin	Weierstrass-kyltti
Fourier -sarjaan	Dini merkki Vallée Poussinin merkki Jordanin merkki Jung merkki Salem merkki Lebesguen merkki Lebesgue-Gergen merkki Martsinkevitšin merkki