Harrod-Domar malli

Harrod - Domar -malli on keynesiläinen eksogeenisen talouskasvun malli , joka selittää talouskasvun sillä ehdolla, että pääoman rajatuottavuus ja säästämisaste pysyvät muuttumattomina pitkällä aikavälillä. Luotu "big push" -teorian vaikutuksesta . Hänestä tuli keynesiläisyyden päämalli talouskasvun kysymyksissä. Kerroin - ja kiihdytinefektit integroitiin malliin ensimmäistä kertaa . Tässä mallissa kysynnän ja tarjonnan tasapaino säilyy vain kaikkien kolmen kasvunopeuden - taatun, luonnollisen ja todellisen - yhtäläisyyden tapauksessa ja on epävakaa, koska investointien poikkeama tasapainoarvosta saattaa järjestelmän epätasapainoon. ei ole olemassa mekanismeja tasapainotilaan palaamiseksi. Mallissa yhdistyvät vuonna 1939 hahmotellun Roy Harrodin ja vuonna 1946 hahmotellun Yevsey Domarin käsitteet . Myöhempi kiista ja kritiikki Harrod-Domarin mallia kohtaan johti uusklassisen Solowin talouskasvumallin luomiseen .

Luontihistoria

1930-luvun lopulla monet taloustieteilijät yrittivät selvittää, miksi ensimmäisen maailmansodan jälkeen vapautuneet Itä-Euroopan maat eivät voineet astua " omavaraisen kasvun " radalle ja mitä on tehtävä tämän saavuttamiseksi. Suosituin selitys tälle tilanteelle oli Paul Rosenstein-Rodanin vuonna 1943 esittämä " ison työntö " käsite , jonka pääajatuksena oli teollistumisen toteuttaminen julkisten investointien avulla , jonka varoja oli tarkoitus hankkia. vero- ja rahapolitiikan kautta kertynyt [1] . Tätä käsitettä kritisoivat monet nykyajan taloustieteilijät, esimerkiksi Simon Kuznets huomautti, että kehittyneissä maissa teollistumisen vaiheeseen ja nopeaan talouskasvuun ei liittynyt säästöasteen jyrkkää nousua, ja tällainen kuvaus soveltuu vain sosialistiseen teollistumiseen [ 2] . Keynesiläisten ideoiden suosio suuren laman jälkeen oli kuitenkin suuri, ja samankaltaisesta näkökulmasta tuli valtavirtaa, tämän konseptin kehittivät Ragnar Nurkse , Harvey Leibenstein , Albert Hirschman , Hans Singer ja muut. Keynesiläinen malli piti vain lamaantunutta taloutta lyhyellä aikavälillä. "Big push" -käsitteen heijastamiseksi keynesiläisen teorian puitteissa Keynesin mallia oli täydennettävä pitkän aikavälin jaksolla [3] .

Teoksessa "A Study in the Theory of Dynamics", joka julkaistiin maaliskuussa 1939 The Economic Journalissa, Roy Harrod tunnisti tärkeimmät talouskasvuun vaikuttavat tekijät [4] [5] [6] . Toisen maailmansodan jälkeen Harrodin Lontoon yliopistossa vuosina 1946-1947 pitämät luennot julkaistiin vuonna 1948 kirjassa On the Theory of Economic Dynamics , jossa näitä tekijöitä tarkasteltiin tarkemmin [7] . Myöhemmin, vuonna 1973, julkaistiin kirja The Theory of Economic Dynamics, joka sisälsi Harrodin käsitteen kokonaisvaltaisen esityksen, jossa useita käsitteitä täydennettiin selkeämmillä määritelmillä [8] .

Yevsey Domar vuosina 1941-1942, harkittuaan uudelleen Elvin Hansenin kirjassa "Fiscal Policy and Business Cycles" (1941) [9] esitettyä ajatusta , että jatkuva investointivirta johtaa tasaiseen kansantulon tasoon, ehdotti konseptia. että investointivirta ei määrää kansantulon tasoa, vaan sen kasvuvauhtia, todettiin ensimmäisen kerran The American Economic Review -lehdessä julkaistussa artikkelissa "The Debt Burden and National Income".joulukuussa 1944 [10] . Sitten artikkelissa "Pääoman, kasvun ja työllisyyden laajentaminen", joka julkaistiin Econometrica -lehdessä huhtikuussa 1946, Domar hahmotteli tähän käsitteeseen perustuvan matemaattisen mallin [11] [5] [12] . Näissä artikkeleissa kansantulon kasvuvauhti ei esiinny analyysikohteena, vaan yhtenä talousongelmien (kuten työttömyyden ja inflaation) tutkimisen työkaluista, Domarin käsitettä on kuvattu tarkemmin kirjassa "Studies in the Theory of Economic Growth", julkaistu vuonna 1957 [13] [14] .

Vuonna 1956 Robert Solow yhdisti The Quarterly Journal of Economics -lehdessä julkaistussa artikkelissaan "Contributions to the Theory of Economic Growth" Harrodin ja Domarin lähestymistavat yhdeksi malliksi, jota hän kutsui Harrod-Domarin malliksi [15] .

Mallin kuvaus

Mallin perusoletukset

Mallissa ajatellaan suljettua taloutta . Yritykset maksimoivat voittonsa ja toimivat täydellisessä kilpailussa . Valmistetaan vain yksi tuote , jota käytetään sekä kulutukseen että investointiin . Väestönkasvu ja työn tuottavuus ovat eksogeenisiä ja vakioita. Työvoiman tarjontaa on liikaa. Talouden hintataso on vakio. Säästöaste asetetaan ulkoisesti ja on vakio. Mallissa ei ole finanssipolitiikkaa (julkiset menot ja verot). Aika muuttuu huomaamattomasti. Investointiviive on nolla [15] [16] [17] [18] [19] [20] . $Y$ $C$ $minä$ $n$ $\delta$ $L$ $P$ $s$ $t$

Oletus suljetusta taloudesta tarkoittaa, että tuotettu tuote kuluu investointeihin ja kulutukseen, vientiä/tuontia ei ole, säästöt ovat samat kuin investoinnit ( on kulutusaste): , , , [15] . $c$ $S=I=sY=\Delta K$ $C=cY$ $Y=C+I$ $c+s=1$

Mallin perusversiossa väestön ja työn tuottavuuden oletetaan olevan vakio ( , ) [15] . $n = 0$ $\delta=0$

Tuotantofunktiota kuvaa Leontiefin funktio : [15] . Koska työvoiman tarjonta on liiallista, tuotanto riippuu itse asiassa vain yhdestä parametrista - pääomasta , ja pääoman suhde tuotannon määrään , jota kutsutaan pääomaintensiteetiksi, on vakio: [21] . $Y(K,L)$ ${\displaystyle Y(K,L)=\min {\biggl (}{\frac {K}{a));{\frac {L}{b)){\biggr )))$ $L$ $K$ $Y$ ${\frac {K}{Y}}={\frac {\Delta K}{\Delta Y}}=a=const$

Talouskasvun tasapainoluvut

Kokonaiskysynnän kasvu riippuu investointien koosta, jotka vastaavat säästöjä [22] :

\Delta Y_{t}=m\Delta Y_{t-1}={\frac {1}{1-c}}\Delta Y_{t-1}={\frac {1}{s} }\Delta I_{t-1}

, missä on Keynesilainen kerroin (kulutuskerroin).

m

Koska tarjonnan kasvu itse asiassa riippuu vain pääomasta, se voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa [21] :

\Delta Y_{t}={\frac {\Delta K_{t-1}}{a}}={\frac {I_{t-1}}{a}}

Mistä saadaan investointien kasvuvauhti kysynnän ja tarjonnan tasavertaisuuden ehdolla [21] :

{\frac {\Delta I_{t-1}}{I_{t-1}}}={\frac {s}{a}}

Koska säästöaste on vakio, tasapainotuotannon kasvunopeus (kun kokonaiskysyntä on yhtä kuin kokonaistarjonta) on [23] [15] [24] [6] : $s$

{\frac {\Delta Y}{Y}}={\frac {\Delta I}{I}}={\frac {s}{a}}

Tätä suhdetta Harrod kutsui "taatuksi kasvunopeudeksi", se vastaa kasvuvauhtia täydellä kapasiteetilla. Jos todellinen kasvunopeus poikkeaa taatusta, tämä tarkoittaa, että järjestelmä on siirtymässä pois tasapainosta. Käsite "taattu kasvuvauhti" ei ole identtinen käsitteen "luonnollinen kasvuvauhti" kanssa, koska jälkimmäinen tarkoittaa täystyöllisyyttä, kun taas ensimmäinen ei. Jos taattu kasvunopeus on suurempi kuin luonnollinen, tämä tarkoittaa, että todellinen kasvunopeus on taattua alhaisempi. Ja tämä puolestaan tarkoittaa, että todellinen kysyntä jää yritysten odotuksia pienemmäksi, minkä vuoksi ne leikkaavat investointejaan ja lama alkaa . Jos taattu kasvunopeus on pienempi kuin luonnollinen, niin todellinen kasvunopeus on suurempi kuin taattu. Ja tämä tarkoittaa, että todellinen kysyntä on suurempi kuin yritysten odotukset, ne lisäävät investointeja ja talousbuumi tulee . Ainoastaan kaikkien kolmen kasvuvauhdin (taatun, luonnollisen ja tosiasiallisen) tasavertaisuuden tapauksessa kysynnän ja tarjonnan tasapaino säilyy taloudessa. Koska mikä tahansa investointien poikkeama tasapainoarvosta nostaa järjestelmän pois tasapainosta, mallin dynaaminen tasapaino on epävakaa, eikä tasapainotilaan palaamiseen ole olemassa mekanismeja, Harrod-Domarin mallia kutsutaan "veitsen teräksi". malli [25] [18] .

Kun otetaan huomioon maiden välinen (tai alueiden välinen) kauppa, investointien yhtälö on muotoa [18] :

I=\Delta K=S+NX

, missä on maan tai alueen nettovienti ( viennin ja tuonnin välinen ero ).

NX

Tässä tapauksessa tasapainokasvunopeus on yhtä suuri kuin [18] :

{\frac {\Delta Y}{Y}}={\frac {\Delta I+\Delta NX}{I+NX}}={\frac {s+nx}{a}}

, missä on nettoviennin suhde tuotantoon (voi olla negatiivinen, jos tuonti ylittää viennin).

nx={\frac {NX}{Y))

Kerroin- ja kiihdytinefektit

Graafisesti kiihdytinefektin toiminta on esitetty kuvassa. Tasapainokasvulla suunnitellut säästöt vastaavat suunniteltuja investointeja, luodut tuotantokapasiteetit ovat täyteen kuormitettuja ja tarjonta ja kysyntä kasvavat ja investoinnit kasvavat prosentilla seuraavalla kaudella. Tuotannon tasapainotaso sijaitsee säästöfunktion ja investointifunktion leikkauskohdassa . Pääoman rajatuottavuus on: . Investointifunktio on vakio, sen jyrkkyys on yhtä suuri kuin pääoman rajatuottavuuden käänteisluku. — Alkutulot täydellä kapasiteetin käytössä houkuttelee investointivirtaa , jonka ansiosta kapasiteetti kasvaa ja kokonaistuotanto kasvaa tasolle , , . Seuraavalla kaudella investoinnit kasvavat vuodesta , tuotantokapasiteetin lisäykseen ja kokonaistuotanto kasvaa tasolle , , . Kiihdytin vaikuttaa siihen, että kunkin seuraavan vuoden bruttotuotannon kasvu on edellistä suurempi ( ) ja kokonaistuotanto, kysyntä, investoinnit ja säästöt kasvavat eksponentiaalisesti [26] . ${\frac {I}{a}}$ ${\frac {s}{a}}$ $Y$ $S(Y)$ $I=f(\Delta Y)$ ${\frac {\partial Y}{\partial K))={\frac {1}{a))$ $I={\frac {\Delta K}{\Delta Y))=a$ $Y_{1}$ ${\displaystyle S_{1}=sY_{1}=\Delta K_{1))$ ${\displaystyle S_{1}=I_{1}=\Delta K_{2}=sY_{1))$ $Y_{2}$ $Y_{2}>Y_{1}$ $Y_{2}-Y_{1}=\Delta Y_{2}={\frac {\Delta K_{2}}{a}}={\frac {s}{a}}Y_{1}$ $I_1$ $minä_{2}$ $S_{2}=I_{2}=\Delta K_{3}=sY_{2}$ ${\displaystyle Y_{3))$ ${\displaystyle Y_{3}>Y_{2}>Y_{1))$ $Y_{3}-Y_{2}=\Delta Y_{3}={\frac {\Delta K_{3}}{a}}={\frac {s}{a}}Y_{2}$ ${\displaystyle \Delta Y_{3}>\Delta Y_{2))$

Kiihdytin on yhtä suuri kuin pääoman rajatuottavuuden käänteisluku: [26] [18] . ${\näyttötyyli \nu=a}$

Keynesiläinen kerroin , käänteissäästötaipumuksen käänteinen (funktion kaltevuuden käänteisarvo ), on yhtä suuri kuin , osoittaa sijoitusfunktion siirtymän määrän tasolta tasolle ( ja sitten tasolta arvoon ja niin edelleen), mikä johtaa lisätehoa , mikä tuottaa lisäsäästöjä. Ja kiihdytin näyttää, kuinka nämä lisäsäästöt muuttuvat lisäinvestoinneiksi, mikä varmistaa suunnitellun säästämisen ja suunniteltujen investointien tasa-arvon tasapainon ehtona. Mallissa marginaalinen säästämisen taipumus, pääoman rajatuottavuus ja vastaavasti keynesiläinen kertoja ja kiihdytin ovat vakioita [26] . $m$ $s$ $S(Y)$ $m={\frac {\Delta Y}{\Delta I))={\frac {1}{s))$ $minä$ $I_1$ $minä_{2}$ $minä_{2}$ $I_3$ $\Delta Y_{2}$

Mallin edut, haitat ja jatkokehitys

Yhdistetystä Harrod-Dommara-mallista tuli keynesiläisyyden päämalli ja "teoreettinen ase" talouskasvun kysymyksissä [27] .

Feldman-Mahalanobis- mallissa käytetään identtisiä Harrod-Domarin edellytyksiä, paitsi että talous on jaettu kahteen sektoriin: kulutushyödykkeiden tuotantoon ja investointihyödykkeisiin. Kasvuvauhdin kasvu siinä saavutetaan jakamalla pääomaa uudelleen kulutustavarasektorilta investointitavarasektorille, mikä vastaa olennaisesti säästämisasteen nousua Harrod-Domarin mallissa [28] [29] . [30] . Talouskasvun lähteiden osalta keynesiläisten ja marxilaisten näkemykset ovat siis hyvin läheisiä [31] .

Näiden kahden mallin jatkokehitys oli Kaldor-malli, joka käyttää erilaisia säästämisasteita työtuloille ja pääomalle [32] [33] .

Koska malliin vaikutti Big Push -teoria , joka oletti varojen keskittämisen teollistumiseen julkisen politiikan avulla, malli ei tee eroa julkisten ja yksityisten menojen ja investointien välillä. Esimerkiksi Harvey Leibenstein uskoi, että valtion tulisi kerätä vähintään 12-15 prosenttia BKT:sta verojen kautta "vähintään kriittisenä ponnisteluna", joka on suunnattava talouden teollistumiseen, jotta "itsevaraisen kasvun mekanismi" käynnistyy. ." Tämä teoria oli erittäin houkutteleva " kolmannen maailman " maiden eliittiin , koska tällaisen teollistumisen toteuttamisessa syntyi väistämättä byrokraattinen kerros, joka hallitsi erittäin merkittäviä varoja [27] . Yritykset toteuttaa tätä konseptia käytäntöön Aasian ja Afrikan kehitysmaissa joutuivat finanssipolitiikan heikkoihin mahdollisuuksiin täydentää budjettia väestön erittäin alhaisten tulojen vuoksi. Siksi nämä maat alkoivat turvautua ulkoiseen lainanottoon. Tämä johti niiden ulkomaanvelan voimakkaaseen kasvuun : vuodesta 1976 vuoteen 1996 se nelinkertaistui, mutta BKT asukasta kohden ei kasvanut merkittävästi näissä maissa [34] .

Yksi mallin merkittävimmistä puutteista on se, että se ei oleta julkisten investointien syrjäyttävän yksityisiä investointeja. William Easterly käytti sitä analysoidakseen kansainvälisen avun vaikutuksia kehitysmaille. Mallissa oletetaan, että lisäpääomaa saaessaan maan tulisi seuraavalla kaudella lisätä kotimaisten investointien määrää, ja kasvu tapahtuu kerrannaisvaikutuksella : 1 tukiyksikkö kuluvalla kaudella lisää kotimaisia investointeja enemmän kuin 1 yksikkö seuraavalla kaudella. Tämän seurauksena 88 maasta tämä johtopäätös pitää paikkansa vain kuuden kohdalla, ja 53 tapauksessa avun määrän ja kotimaisten investointien välinen suhde osoittautui yleisesti negatiiviseksi, toisin sanoen näissä maissa kansainvälinen apu syrjäyttää kotimaiset investoinnit. Silmiinpistävin ristiriita mallin johtopäätösten ja tosiasioiden välillä paljastui Sambialle : mallin mukaan sen BKT :n asukasta kohti vuoteen 1997 mennessä olisi pitänyt ylittää 20 000 dollaria, vaikka todellisuudessa se oli alle 500 dollaria. Näiden tulosten perusteella Easterly päättelee, että malli on epäjohdonmukainen teoreettisella ja käytännön tasolla [35] .

Toinen haittapuoli on ulkomaankaupan puute, työvoiman virtaus (malleissa sen oletetaan aina olevan turha) ja mahdollisuus lähentymiseen sekä maiden välillä että yhden maan alueiden välillä. Seurauksena on mallin tasapainon epävakaus. Näin ollen malli ei selitä sitä tosiasiaa, että säästämisen ja investointien epätasapainon sattuessa syntyy työvoima- ja pääomavirtoja, mikä johtaa tasapainon palautumiseen (pääoma ja työ menevät sinne, missä niistä on pulaa, ja tekijät ovat korkotulot ja palkat ). - suhteellisen korkea) [18] . Epärealistinen on myös se pääoman ja työvoiman keskinäisen vaihdettavuuden puute pitkällä aikavälillä, joka mallissa esiintyy Leontiefin tuotantofunktion käytön seurauksena . Säästöasteen eksogeenisuus ja muuttumattomuus , joka korvaa kuluttajakäyttäytymisen yksityiskohtaisen tarkastelun , vaikka se on ominaista myös muille myöhemmille malleille (esim. Solow-malli ), on myös haittapuoli. Institutionaalisia tekijöitä ei myöskään oteta huomioon [36] . $s$

Sekä malli kokonaisuudessaan että sen yksittäiset osat, Harrod-malli [37] ja Domarin malli [38] , ovat edelleen tutkijoiden käytössä. Robert Barro ja Javier Sala y Martin totesivat, että vaikka Harrodin ja Domarin työt toimivat omana aikanaan hyvänä pohjana jatkotutkimukselle, niillä on 2000-luvun alun jälkeen vain vähäinen vaikutus nykyajan tutkimukseen [39] . Vastakkaisia lähestymistapoja keynesiläisen ja uusien klassisten koulukuntien talouskasvun lähteiden tulkintaan edustaen 1970-luvulla Harrodin ja Solowin teoksia lainattiin lähes yhtä usein, mutta jo 2000-luvun alussa. Solow'n työtä siteerattiin 10 kertaa useammin kuin Harrodin [37] ja Yevsey Domarin teoksia 1974 Filippiinien yliopistossa pidetyssä luennossa.huomautti, että "yksinkertaiset mallit eivät ole enää suosittuja, ne on korvattu matemaattisilla harjoituksilla tasapainon ja vakauden ehtojen löytämiseksi" [38] .

Muistiinpanot

↑ Rosenstein-Rodan, 1943 .
↑ Kuznets, 1963 .
↑ Nurejev, 2008 , s. 25-26.
↑ Harrod, 1939 .
↑ 1 2 Palgrave (Eltis), 2018 , s. 5650.
↑ 1 2 Palgrave (Uzawa), 2018 , s. 8885.
↑ Harrod, 1999 .
↑ Harrod, 2008 .
↑ Hansen, 2003 .
↑ Domar, 1944 .
↑ Domar, 1946 .
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , s. 8886.
↑ Domar, 1957 .
↑ Blaug, 2008 , s. 97-99.
↑ 1 2 3 4 5 6 Solow, 1956 .
↑ Hamberg, 1981 .
↑ Nurejev, 2008 , s. 26-27.
↑ 1 2 3 4 5 6 Limonov, 2015 , s. 167-173.
↑ Palgrave (Eltis), 2018 , s. 5650-5652.
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , s. 8885-8886.
↑ 1 2 3 Nurejev, 2008 , s. 26.
↑ Nurejev, 2008 , s. 26-29.
↑ Nurejev, 2008 , s. 27.
↑ Palgrave (Eltis), 2018 , s. 5651.
↑ Nurejev, 2008 , s. 27-28.
↑ 1 2 3 Blaug, 1994 , s. 153-155.
↑ 1 2 Nurejev, 2008 , s. 29.
↑ Feldman, 1928a .
↑ Feldman, 1928b .
↑ Mahalanobis, 1953 .
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , s. 8888-8889, 8890.
↑ Kaldor, 1957 .
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , s. 8889.
↑ Nurejev, 2008 , s. 40.
↑ Pääsiäinen, 1997 .
↑ Jain, Balbir, 2008 , s. 112-128.
↑ 12 Hoover , 2013 .
↑ 12 Boianovsky , 2015 .
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , s. 17.

Kirjallisuus

Acemoglu D. Johdatus modernin talouskasvun teoriaan: 2 kirjassa. Kirja 1 = Johdatus nykyaikaiseen talouskasvuun (2009). - M . : Kustantaja "Delo" RANEPA , 2018. - 928 s. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Talouskasvu / Per. englannista. . - M . : Binom. Knowledge Laboratory, 2010. - 824 s. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Blanchard OJ , Fisher S. Lectures on makroeconomics = Lectures on makroeconomics. - M . : Kustantaja "Delo" RANEPA , 2014. - 680 s. - ISBN 978-5-7749-0829-5 .
Blaug M. 100 suurta ekonomistia Keynesin jälkeen . - Pietari. : Economicus, 2008. - s. 384. - ISBN 978-5-903816-03-3 .
Blaug M. Taloudellinen ajattelu jälkikäteen . - M . : Delo, 1994. - ISBN 5-86461-151-4 .
Limonov LE Aluetalous ja aluekehitys . - M. : Yurayt, 2015. - T. 1. - 397 s. - ISBN 978-5-9916-4444-0 .
Nureev R. M. Kehityksen taloustiede: Mallit markkinatalouden muodostumiseen . - M. : NORMA, 2008. - 367 s. - ISBN 978-5-468-00159-2 .
Romer D. Korkeampi makrotaloustiede = Advanced Macroeconomics. — M. : HSE Publishing House, 2014. — 855 s. - ISBN 978-5-7568-0406-2 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Makrotaloustiede. Edistyneen lähestymistavan elementit . — M. : INFRA-M, 2004. — 400 s. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Feldman G. A. Kansantulotason teoriaan // Suunnitelmatalous. – 1928a. - Nro 11 . - S. 146-171 .
Feldman G. A. Kansantulotason teoriaan // Suunnitelmatalous. – 1928b. - Nro 12 . - S. 151-181 .
Harrod R. F. Talousdynamiikan teoriaan. - M .: Helios ARV, 1999. - 160 s. — ISBN 5-85438-108-7 .
Harrod R. F. Talousdynamiikan teoria . - M. : CEMI RAN, 2008. - 210 s. — ISBN 978-5-8211-0464-9 .
Hamberg D. Varhaisen kasvun teoria: Domarin ja Harrodin mallit / Toim.: Afanas'eva V. S. ja Entova R. M. - Moderni taloudellinen ajattelu. - M .: Edistys, 1981.
Sharaev Yu. V. Talouskasvun teoria. - M . : Valtionyliopiston kauppakorkeakoulun kustantamo, 2006. - 254 s. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Boianovsky M. Talouskasvun mallintaminen: Domar liikkuvasta tasapainosta // CHOPE Working Paper. - 2015. - lokakuu ( nro 10 ). - doi : 10.2139/ssrn.2664149 .
Domar ED "Burden of the Debt" ja kansantulo // The American Economic Review. - 1944. - joulukuu ( nide 34 , nro 4 ). - S. 798-827 .
Domar ED Capital Expansion, Rate of Growth and Employment // Econometrica . - 1946. - huhtikuu ( osa 14 , nro 2 ) . - S. 137-147 . - doi : 10.2307/1905364 .
Domar ED Esseitä talouskasvun teoriassa. - Oxford: Oxford University Press , 1957. - 272 s.
Easterly WR Rahoitusvajeen haamu : kuinka Harrod-Domarin kasvumalli kummittelee edelleen kehitystaloutta // Maailmanpankin tutkimustyöpaperi. - Washington, DC, 1997. - Nro WPD 1807 .
Eltis WA Harrod - Domar Growth Model // Uusi Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 5650-5654. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Hansen AH Finanssipolitiikka ja liiketoimintasyklit. - Lontoo: Routledge , 2003. - 462 s. — ISBN 9780415313148 .
Harrod RF An Essay in Dynamic Theory // The Economic Journal. - 1939. - maaliskuu ( osa 49 , nro 193 ). - S. 14-33 . - doi : 10.2307/2225181 .
Hoover KD Oliko Harrod oikeassa? // GREDEG Working Paper. - 2013. - Nro 2 . - doi : 10.2139/ssrn.2001452 .
Jain TR, Balbir Kaur Bojaj. Kehitystaloustiede . — VK-julkaisut. - 2008. - ISBN 9788187344056 . Arkistoitu 7. helmikuuta 2016 Wayback Machinessa
Kaldor N. Talouskasvun malli // The Economic Journal. - 1957. - T. 67 , nro 268 . - s. 591-624. - doi : 10.2307/2227704 .
Kuznets S. Huomautuksia lentoonlähdöstä // Kestävän kasvun nousun talous / Rostow WW . - 1963. - S. 22-43 . - ISBN 978-1-349-00226-9 .
Mahalanobis PC Jotkut havainnot kansantulon kasvuprosessista // Sankhyā: The Indian Journal of Statistics (1933-1960). - 1953. - T. 12 , nro 4 . - s. 307-312.
Rosenstein-Rodan PN Itä- ja Kaakkois-Euroopan teollistumisen ongelmat // The Economic Journal. - 1943. - Kesäkuu ( nide 43 , nro 210-211 ). - S. 202-211 . - doi : 10.2307/2226317 .
Rostow WW Taloudellinen nousu kestävään kasvuun. - Lontoo: Macmillan Publishers , 1963. - 482 s. - ISBN 978-1-349-00226-9 .
Solow RM :n panos talouskasvun teoriaan // The Quarterly Journal of Economics . - 1956. - Helmikuu (osa 70, nro 1 ). - s. 65-94.
Uzawa H. Kasvumallit // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 8885-8893. — ISBN 978-1-349-95188-8 .

Talouskasvu

Indikaattorit

tekijät

Koulut

Kirjat

Mallit

Keynesiläinen	Harrod - Domara
uusklassinen	Lewis Mankiw - Romera - Veila Leikkaavat sukupolvet (timantti) Ramsey - Kassa - Koopmans Niin alhainen Keiju - Ranisa
Endogeeninen pääoman laajalla tulkinnalla (AK)	AK-malli (Rebelo) Uzawa - Lucas Tekemällä oppiminen (Arrow-Romera)
Endogeeninen, joka perustuu monopolistiseen kilpailuun	Agyona-Howitta (laadun askelia) Teknologian diffuusio (Barro-Sala y Martina) Kasvava valikoima tavaroita (Paul Romer)

Makrotaloustiede

Koulut

Valtavirta	Keynesiläisyys Uuskeynesiläisyys Uusi Monetarismi Tarjontapuolen taloustiede Tukholma Uusi klassikko Todellinen liiketoimintasykliteoria Uusi kasvuteoria
Epätavallinen	itävaltalainen Postkeynesiläisyys Rahakierron teoria Chartalismi Nykyaikainen rahateoria marxilainen Ei-tasapaino

Osat

Keskeiset
käsitteet

Politiikka

Mallit