Gromeka-Lamb yhtälö
Gromeka-Lamb-yhtälö [1] [2] ( Lambin yhtälö [3] ) on venäjänkielisessä kirjallisuudessa omaksutun ideaalisen nesteen liikeyhtälöiden ( Eulerin yhtälöt ) nopeusroottoria käyttävän erikoismuodon nimi. .
Gromeka-Lamb-yhtälöllä on muoto (hakasulkeita käytetään ristitulon kirjoittamiseen )
![{\displaystyle \rho \left({\frac {\partial {\vec {v))}{\partial t))+{\text{grad))\left({\frac {v^{2)){ 2}}\oikea)+[{\teksti{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}]\oikea)=-{\text{grad}}\,p+\rho F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95c3faf7b78e27f4b25839e9972db8addba0013c)
ja saadaan Euler-yhtälöiden tavallisesta muodosta
käyttämällä identiteettiä
![{\displaystyle ({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}={\text{grad}}\left({\frac {v^{2}}{2}}\right )+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a765a23e45db728c528a0a2f2d869fb95975f60)
Joskus termiä Gromeka-Lamb-yhtälö käytetään mielivaltaisen jatkuvan väliaineen liikeyhtälöön , jossa samanlainen korvaus tehdään.
Historiallinen tausta
Yllä olevan vektorin identiteetin sai Euler vuonna 1755 [4] . Itse yhtälöt Gromeka-Lamb-muodossa löytyvät nimenomaisesti Lagrangesta vuonna 1781 [5] . Myöhemmin tätä yhtälömuotoa on käytetty I. S. Gromekan [6] ja Horace Lambin [7] julkaisuissa ( H. Lamb , nimen perinteinen venäläinen käännös on Horace Lamb tai Lamb) [8] .
Länsimaisessa kirjallisuudessa Gromeka-Lamb-yhtälöillä ei ole erityistä nimeä.
Käyttö
Gromeka-Lamb-yhtälöt ovat joissain tapauksissa kätevämpiä kuin tavallinen Euler-yhtälöiden merkintä. Erityisesti niitä on kätevä käyttää johdettaessa Bernoulli -integraalia ja Cauchy-Lagrange-integraalia .
Muistiinpanot
Sukunimi Gromeka , joka on slaavilainen [9] sukunimi, jossa on korostamaton -a , hylätään venäjän kirjallisen kielen [10] normien mukaisesti .
Muistiinpanot
- ↑ Sedov L.I. Continuum Mechanics. - M .: Nauka, 1970. - T. 1. - 492 s.
- ↑ Loitsyansky L. G. Nesteen ja kaasun mekaniikka. - M . : Bustard, 2003. - 842 s. — ISBN 5-7107-6327-6 .
- ↑ Kochin N. E., Kibel I. A., Rose N. V. Teoreettinen hydromekaniikka. - M .: Fizmatgiz, 1963. - T. 1. - 584 s.
- ↑ Euler. Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides // Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. - Berliini, 1755 (1757). - T. 11 . — S. 316–361 . Arkistoitu alkuperäisestä 7. joulukuuta 2013. (§ 54)
- ↑ Lagrange. Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides // Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. - 1781. Arkistoitu 7. joulukuuta 2013. (nro 14)
- ↑ Gromeka I. S. Kerätyt teokset . - M . : Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo, 1952. - 296 s. Arkistoitu 27. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa
- ↑ Rybakin A.I. Englanninkielisten henkilönimien sanakirja. - M . : Venäjän kieli, 1989. - S. 106. - 224 s. - ISBN 5-200-00349-0 .
- ↑ Lamb G. Hydrodynamiikka. - M. - L .: OGIZ. GITTL, 1947. - S. 256. - 928 s.
- ↑ Ganzhina I. M. Nykyaikaisten venäläisten sukunimien sanakirja . - M .: Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House Firm LLC, 2001. - P. 142. - 672 s. Arkistoitu 16. syyskuuta 2011 Wayback Machinessa
- ↑ Rosenthal D. E., Telenkova M. A. Sanakirja venäjän kielen vaikeuksista . - M. : Airis-press, 2003. - S. 750. - 832 s. Arkistoitu 20. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa
| Matemaattinen fysiikka | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Yhtälöiden tyypit | |||||||||||
| Yhtälötyypit | |||||||||||
| Reunaehdot | |||||||||||
| Matemaattisen fysiikan yhtälöt |
| ||||||||||
| Ratkaisumenetelmät |
| ||||||||||
| Yhtälötutkimus | |||||||||||
| liittyvät aiheet | |||||||||||