Koalition kurtosis

Yhteistyöpelien  teorian mukaan liittouman kurtoosi  mittaa pelaajien liittouman tyytymättömyyttä voittojen jakamiseen.

Muodollinen määritelmä

Kaikille koalitioille K , mille tahansa voittojakaumaksi x , kurtosis on funktio

,

missä v  on yhteistyöpelin tunnusomainen funktio.

Tämä arvo osoittaa, kuinka paljon koalition jäsenten saamat voitot eivät vastaa sen potentiaalia, joka on määritetty ominaisfunktion v ( S ) arvolla. Kurtoosin negatiivinen arvo osoittaa, että jakaumalla x liittouman jäsenet saavat suuremman voiton kuin mitä he voisivat saavuttaa muodostamalla liittouma K . Positiivinen - että voitto x :n jakauma ei anna minimiä, jonka K :n muodostus antaa heille .

Yhteistyöpelin C-ytimen määritelmästä seuraa suoraan, että pelaajien välinen voittojakauma kuuluu sille silloin ja vain, jos kaikkien koalitioiden kurtoosi tällä jakaumalla on ei-positiivinen.

Voittojakaumaa, jossa kaikkien koalitioiden ylilyönnit ovat minimaalisia, kutsutaan yhteistyöpelin N-ytimeksi .

Kirjallisuus

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. Peliteoria ja matemaattisen taloustieteen mallit - M.: MGU, 2005, 272 s.
  2. Vorobjov N. N. Peliteoria kybernetiikkaekonomisteille - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov V.V. Matemaattinen peliteoria ja -sovellukset - Lan Publishing House, 2010, 446 s.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Peliteoria - Pietari: BHV-Petersburg, 2012, 432 s.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Yhteistyöpelit: ratkaisut ja aksioomit - Pietarin Eurooppa-yliopiston kustantamo, 2004, 459 s.

Katso myös