K-ydin

K-ydin (englanninkielisestä kernelistä ) - yhteistyöpelien optimaalisuuden periaate , joka esiteltiin ensimmäisen kerran M. Davisin ja M. Maschlerin teoksissa (1965).

Olkoon yhteispeli, jossa on ominaisuusfunktio ja tehokas voittovektori . Suurin pelaajaylijäämä suhteessa pelaajaan määritellään seuraavasti $\nu :2^{N}\to \mathbb {R}$ $x\in \mathbb {R} ^{N}$ $i$ $j$ $x$

$s_{ij}^{\nu }(x)=\max \left\{\nu (S)-\sum _{k\in S}x_{k}:S\subseteq N\setminus \{ j\},S\ni i\oikea\}$ .

Suurin ylijäämä on maksimivoitto, jonka pelaaja voi saada liittymällä mihin tahansa osittaiseen koalitioon ilman yhteistyötä pelaajan kanssa , olettaen, että muut liittouman pelaajat ovat tyytyväisiä jakelun heille tarjoamiin voittoihin . Se on tapa mitata pelaajien suhteellista neuvotteluvoimaa. Yhteistyöpelin K-ydin on joukko imputaatioita , jotka täyttävät seuraavat ehdot: $i$ $S$ $j$ $S$ $x$ $\nu$ $x$

$(s_{ij}^{\nu }(x)-s_{ji}^{\nu }(x))(x_{j}-\nu (j))\leq 0$ ;

$(s_{ji}^{\nu }(x)-s_{ij}^{\nu }(x))(x_{i}-\nu (i))\leq 0$ ;

kaikille pelaajapareille . ${\näyttötyyli i,j}$

Intuitiivisesti pelaajalla on enemmän neuvotteluvoimaa kuin divisioonaan kuuluvalla pelaajalla , mutta pelaaja on suojattu if -pelaajan uhkauksilta , koska tällöin hän voi saada voiton ilman yhteistyötä. K-ydin sisältää kaikki divisioonat, joissa yhdelläkään pelaajalla ei ole tällaista neuvotteluvoimaa muihin pelaajiin nähden. $i$ $j$ $x$ $s_{ij}^{\nu }(x)>s_{ji}^{\nu }(x)$ $j$ $i$ $x_{j}=\nu (j)$ ${\näyttötyyli x_{j))$

Linkit

Davis, M., Maschler, M. Yhteistyöpelin ydin // Naval Research Logistics Quarterly. - 1965. - Vol. 12. - s. 223-259.

Katso myös

Peliteoria
Peruskonseptit	Keskinäinen ja yhteinen tieto Pelaaja Uskontojen hierarkia Irrationaalinen vahvistus Strategia ( dominanssi ) Käänteinen induktio
Pelityypit	Samanaikainen , peräkkäinen ja toistuva Yhteistyökyvyttömiä ja yhteistyöhaluisia Täydellisillä , epätäydellisillä , täydellisillä ja epätäydellisillä tiedoilla _ Normaalissa ja pidennetyssä muodossa _ Antagonistinen Ero Stokastinen Sukupuolten taistelu Hirven metsästys
Ratkaisukonseptit	Riskin hallitseva asema Korreloitu tasapaino Vapivan käden tasapaino Nashin tasapaino Alapelin täydellinen tasapaino Rationalisoitavuus Peräkkäinen saldo vahva tasapaino Oma saldo Evoluutiossa vakaa strategia Epsilon-tasapaino Pareto-tehokkuus Nucleus
Peliesimerkkejä	Vangin dilemma Baarin "El Farol" tehtävä Bertrand malli Cournot malli Stackelbergin malli Orlyanka Yhteisten resurssien tragedia haukat ja kyyhkyset
Episteeminen peliteoria Mekanismin suunnittelu Reilu jako