Korreloitu tasapaino

Korreloitu tasapaino
Päätöksen käsite peliteoriassa
Liittyvät päätössarjat
Osajoukot	Nashin tasapaino
Data
Tekijyys	Robert Aumann
Esimerkkejä	haukat ja kyyhkyset

Korreloitu tasapaino on peliteorian ratkaisukonsepti , jonka Robert Aumann ehdotti vuonna 1974 [1] [2] . Yleistää Nash-tasapainon , eli mikä tahansa Nash-tasapainoratkaisu on myös korreloiva tasapaino (yleisessä tapauksessa päinvastoin ei pidä paikkaansa). Konsepti perustuu ajatukseen, että pelaajat suorittavat toimintoja saatuaan lisätietoa, jonka lähde on korreloiva laite . Koska pelaajien strategiat riippuvat samasta signaalista, ne korreloivat, mikä selittää konseptin nimen.

Erottele objektiivisia ja subjektiivisia korreloivan tasapainon tyyppejä. Subjektiivinen korreloitu tasapaino vastaa rationalisoitavuuden käsitettä [3] .

Määritelmä

Normaalimuodossa on peli, jossa on N pelaajaa , . Player i : lle on ominaista joukko toimintoja ja aputoiminto . i:nnen pelaajan strategian muunnos on funktio , eli sääntö, joka käskee pelaajaa valitsemaan strategian sijaan . $\displaystyle (N,A_{i},u_{i})$ $A_{i}$ $u_{i}$ ${\displaystyle \phi _{i}\colon A_{i}\to A_{i))$ $\phi _{i}(a_{i})$ $a_{i}$

Olkoon laskettava todennäköisyysavaruus . I:nnelle soittimelle määritellään osio ja jälkijakauma . On myös toiminto , joka antaa saman arvon saman lohkon elementeille. Sitten tuple on korreloitu pelitasapaino, jos jokaiselle pelaajalle ja jokaiselle modifikaatiolle , $(\Omega ,\pi )$ $P_{i}$ $q_{i}$ ${\displaystyle s_{i}\colon \Omega \rightarrow A_{i))$ $((\Omega ,\pi ),P_{i},s_{i})$ ${\näyttötyyli (N,A_{i},u_{i})}$ $i$ $\phi_i$

\sum _{\omega \in \Omega }q_{i}(\omega )u_{i}(s_{i}(\omega ),s_{-i}(\omega ))\geq \sum _{\omega \in \Omega }q_{i}(\omega )u_{i}\left(\phi _{i}\left(s_{i}(\omega )\right),s_{-i} (\omega )\oikea)

Toisin sanoen on olemassa korreloitu tasapaino, jos kukaan pelaajista ei voi lisätä odotettua hyödyllisyyttä tekemällä mitään muutoksia. $((\Omega ,\pi ),P_{i})$

Muistiinpanot

↑ Aumann, Robert. Subjektiivisuus ja korrelaatio satunnaistetuissa strategioissa (englanniksi) // Journal of Mathematical Economics : päiväkirja. - 1974. - Voi. 1 , ei. 1 . - s. 67-96 . - doi : 10.1016/0304-4068(74)90037-8 .
↑ Aumann, Robert. Korreloitu tasapaino Bayesilaisen rationaalisuuden ilmaisuna (englanniksi) // Econometrica : Journal. - 1987. - Voi. 55 , nro. 1 . - s. 1-18 . — .
↑ Dekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano. Episteeminen peliteoria (tulossa Handbook of Game Theory, osa 4).

Peliteoria
Peruskonseptit	Keskinäinen ja yhteinen tieto Pelaaja Uskontojen hierarkia Irrationaalinen vahvistus Strategia ( dominanssi ) Käänteinen induktio
Pelityypit	Samanaikainen , peräkkäinen ja toistuva Yhteistyökyvyttömiä ja yhteistyöhaluisia Täydellisillä , epätäydellisillä , täydellisillä ja epätäydellisillä tiedoilla _ Normaalissa ja pidennetyssä muodossa _ Antagonistinen Ero Stokastinen Sukupuolten taistelu Hirven metsästys
Ratkaisukonseptit	Riskin hallitseva asema Korreloitu tasapaino Vapivan käden tasapaino Nashin tasapaino Alapelin täydellinen tasapaino Rationalisoitavuus Peräkkäinen tasapaino vahva tasapaino Oma saldo Evoluutiossa vakaa strategia Epsilon-tasapaino Pareto-tehokkuus Nucleus
Peliesimerkkejä	Vangin dilemma Baarin "El Farol" tehtävä Bertrand malli Cournot malli Stackelbergin malli Orlyanka Yhteisten resurssien tragedia haukat ja kyyhkyset
Episteeminen peliteoria Mekanismin suunnittelu Reilu jako