Ljapunov, Aleksanteri Mihailovitš

Aleksandr Mihailovitš Ljapunov ( 6. kesäkuuta 1857 [1] [2] [3] , Jaroslavl [4] - 3. marraskuuta 1918 [4] [1] [2] , Odessa , Hersonin maakunta [4] ) - venäläinen matemaatikko ja mekaanikko . Mekaanisten järjestelmien, joissa on äärellinen määrä parametreja , tasapainostabiilisuuden ja liikkeen teorian perustaja . Hän työskenteli myös differentiaaliyhtälöiden , hydrodynamiikan ja todennäköisyysteorian alalla . Säveltäjä S. M. Ljapunovin veli .

Elämäkerta

Lapsuus

Ryazanin aateliset Ljapunovit pitivät itseään Rurikovitšeina . Aleksanteri Mihailovitš syntyi 25. toukokuuta  ( 6. kesäkuuta )  1857 Jaroslavlissa kuuluisan tähtitieteilijän , Demidov-lyseon johtajan Mihail Vasilievich Ljapunovin perheeseen . Aleksanteri Ljapunov ja hänen nuoremmat veljensä Sergei ja Boris saivat alkuperäisen kasvatuksensa äitinsä Sofia Aleksandrovnan johdolla. Kuitenkin 7-vuotiaasta lähtien poikia opetti järjestelmällisesti heidän isänsä, mies, jolla oli laajat kiinnostuksen kohteet ( tähtitiede , historia , filosofia , maantiede jne.). Alexander oli 11-vuotias, kun hänen isänsä kuoli. Heräsi kysymys jatkokoulutuksesta. Kursseja jatkettiin Rafail Mikhailovich Sechenovin ( kuuluisan fysiologin veli ) perheessä, jonka vaimo oli Aleksanterin isän täti.

Vuonna 1870 Aleksanteri muutti äitinsä ja veljiensä kanssa Nižni Novgorodiin . Tämä muutos johtui tarpeesta jatkaa opintojaan lukiossa. Sofia Aleksandrovnalle hänen poikiensa erinomaiset kyvyt olivat epäilemättä, ja hän yritti tarjota edellytykset Aleksanterin ja Borisin jatkokoulutukselle yliopistossa, Sergeille konservatoriossa.

A. M. Lyapunovin opiskelusta kuntosalilla on säilynyt vähän tietoa. Matematiikkaa ja fysiikkaa opetti hänelle A. P. Gruzintsev, lahjakas opettaja ja tiedemies. Toinen opettaja, joka opetti matematiikkaa Ljapunoville, oli D.K. Gik. Syksyllä 1876 A. M. Lyapunov valmistui lukiosta kultamitalilla.

Opiskelijavuodet

Vuonna 1876 Ljapunov tuli Pietarin yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan luonnontieteiden laitokselle . Hän kuitenkin tunsi kiintymyksen matemaattisiin tieteisiin ja siirtyi matematiikan osastolle kuukautta myöhemmin. Suuret tiedemiehet P. L. Tšebyshev , D. I. Mendelejev ja I. M. Sechenov , kuuluisat matematiikan ja mekaniikan professorit A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Yliopisto-opintojensa ensimmäisistä päivistä lähtien A. M. Lyapunov opiskeli ahkerasti kemiaa ja kuunteli innokkaasti D. I. Mendelejevin luentoja; Vaikka hän siirtyi matematiikan osastolle, hän jatkoi kemian opiskelua. Ja Ljapunovin opettajaksi tulleen P. L. Chebyshevin luennot ja konsultaatiot määrittelivät suurelta osin hänen kaikkien myöhempien tieteellisten ja opetustoimintojensa luonteen [5] .

A. M. Lyapunoviin kiinnitti tuolloin paljon huomiota professori D. K. Bobylev , jonka suosituksesta Ljapunov jätettiin yliopistoon valmistautumaan professuuriin mekaniikan laitoksella.

Vuonna 1881 julkaistiin kaksi ensimmäistä teosta: "Kiinteiden aineiden tasapainosta tietyn muotoisen astian sisältämissä raskaissa nesteissä" ja "Hydrostaattisen paineen mahdollisuudesta".

Välittömästi maisterinkokeiden läpäisemisen jälkeen vuonna 1882 A. M. Lyapunov alkoi etsiä aihetta diplomityölleen. Tästä aiheesta hän puhui P. L. Chebyshevin kanssa. Chebyshevin tehtävä oli seuraava. Tiedettiin, että tasaisesti tietyn akselin ympäri pyörivä nestemäinen homogeeninen massa, jonka hiukkaset vetäytyvät toisiinsa Newtonin lain mukaan , voi säilyttää ellipsoidin muodon, kunnes pyörimiskulma ei ylitä tiettyä rajaa. Jos kulmanopeus ylittää tämän rajan, ellipsoidiset tasapainoluvut tulevat mahdottomaksi. Jos  on jokin kulmanopeuden arvo, jota tasapainoellipsoidi vastaa , ja annetaan riittävän pieni kulmanopeuden lisäys , niin kysymys on seuraava: onko kulmanopeudelle muita tasapainolukuja, jotka poikkeavat ellipsoidisista, ja jatkuvasti muuttuva samalla muutoksella , ja kun se osuu yhteen ellipsoidin kanssa ? Myöhemmin, kun Ljapunov edistyi ratkaisemisessa ja jakoi opettajalle tietoa aina uusista syntyneistä vaikeuksista, Chebyshev itse yllättyi ehdottamansa ongelman vaikeudesta.

Kova työ Chebyshevin aiheuttaman ongelman parissa kesti kaksi vuotta. Samaan aikaan Ljapunov pystyi menestyksekkäästi käyttämään peräkkäisten approksimaatioiden menetelmää ja analysoimaan ensimmäistä approksimaatiota yksityiskohtaisesti. Koska tämä arvio osoittautui kuitenkin riittämättömäksi, nuori Lyapunov ei voinut antaa täydellistä ratkaisua ongelmaan. Useiden epäonnistuneiden yritysten jälkeen hän lykkäsi tämän asian päätöstä. Mutta tämä kysymys johti hänet toiseen - ellipsoidisista tasapainomuodoista, joka oli hänen diplomityönsä aiheena. Ljapunovin jo ennen häntä esittämä ja ratkaisema ongelma herätti useiden ensiluokkaisten tiedemiesten huomion – Liouvillen , Riemannin , Thomsonin , Tetin ym.. Tämän alan tutkimukset eivät kuitenkaan olleet riittävän tarkkoja.

Tieteellinen ura

Diplomityön puolustaminen antoi A. M. Lyapunoville oikeuden opettaa. Ljapunov hyväksyttiin keväällä 1885 Pietarin yliopiston apulaisprofessoriksi . Mutta Ljapunov sai tarjouksen ottamaan vapaana olevan mekaniikkatuolin Harkovin yliopistossa . Vuonna 1885 Ljapunov muutti Harkovaan ja alkoi luennoida laitoksen kaikilla kursseilla samalla apulaisprofessorin arvolla [6] . A. M. Lyapunov ei pitänyt kurssien valmistelua täysin luovana asiana ja puhuessaan ensimmäisistä työvuosista Harkovin yliopistossa hän luonnehti niitä katkoksi tieteellisessä toiminnassaan. "Sillä välin hänen kokoamat kurssit kaikilla mekaniikan osastoilla sisältävät niin arvokkaita ja joskus uusia materiaaleja, joita ei löytynyt mistään silloin saatavilla olevista käsikirjoista ..." - kirjoitti V. A. Steklov .

Aleksanteri Mihailovitš ajoi lyhyen matkansa Pietariin, jonka aikana 17. tammikuuta 1886 A. M. Ljapunovin ja Natalia Rafailovna Sechenovan (hänen serkkunsa) häät pidettiin talviloman aikana, eikä hän edes antanut itsensä keskeyttää opettamista hetkeksi. .

Mutta Lyapunovin tieteellisen toiminnan tilapäisen laskun aika jäi pian taakse. Jos katsot "Harkovin matemaattisen seuran tiedonannon" sivuja vuosille 1887-1891, joilla Ljapunovin teoksia julkaistiin, voit nähdä, kuinka määrätietoisesti hän lähestyy itselleen asettamansa ongelman kokonaisvaltaista ratkaisua.

A. M. Ljapunovin aikalaisia ​​mekaniikkojen ja matemaatikoiden mukaan jo hänen pro gradu -tutkielmansa tieteelliseltä tasoltaan ja saatujen tulosten merkitykseltään ylitti huomattavasti monet väitöskirjat. Siellä oli todellinen mahdollisuus esittää väitöskirjana yleistys Harkovin yliopistossa tehdystä maisterintyöstä ja tutkimuksesta. Ljapunov, jolla oli luontainen vaativuus itseään ja työtään kohtaan, ei kuitenkaan halunnut tehdä tätä.

Kaikki nämä vuodet A. M. Lyapunov työskenteli ahkerasti väitöskirjassaan "Liikkeen vakauden yleinen ongelma" . Tässä perustavanlaatuisessa työssä Ljapunov tarkasteli kattavasti rajallisen määrän vapausasteita omaavien järjestelmien liikkeen vakauden ongelmaa. Väitöstilaisuus pidettiin 30. syyskuuta 1892 Moskovan yliopistossa . Vastustajat olivat prof . N. E. Zhukovsky ja maineikas matemaatikko prof . B. K. Mlodzeevsky . Puolustus oli loistava, ja pian, tammikuussa 1893, 35-vuotias tiedemies sai Kharkovin yliopiston tavallisen professorin arvonimen . Tässä yliopistossa hän jatkoi opettamista kevääseen 1902 saakka.

Pietarin aika

A. M. Lyapunovin ansioiden virallinen tunnustaminen oli hänen valintansa Tiedeakatemian vastaavaksi jäseneksi matemaattisten tieteiden osastolla, joka tapahtui joulukuussa 1900. Alle vuotta myöhemmin 44-vuotias Lyapunov valittiin tavalliseksi akateemioksi soveltavan matematiikan laitokselle. Tuolloin akateemikon valinta edellytti pakollista muuttoa Pietariin. Keväällä 1902 Aleksanteri Mihailovitš muutti Pietariin , missä hän asui vuoteen 1915 saakka talossa Sredny Prospektilla, 48.

Akateemikon asema antoi A. M. Lyapunoville mahdollisuuden keskittää kaikki voimansa tieteellisiin tutkimuksiin. Hän palaa tasapainolukujen ongelmaan, jonka Chebyshev ehdotti hänelle 20 vuotta sitten. Vuonna 1905 hänen työnsä "Tšebyshevin ongelmasta" ilmestyi Tiedeakatemian muistiinpanojen sivuille. Seuraavina vuosina (1906-1914) julkaistiin ranskaksi A. M. Lyapunovin suuri teos neljässä osassa "Homogeenisen pyörivän nesteen tasapainoluvuista, jotka eroavat vähän ellipsoidisista" .

Perusteoksensa ensimmäisessä osassa Ljapunov johti perusyhtälöt ja esitti menetelmän, jonka avulla on mahdollista todistaa täysin tarkasti uusien tasapainolukujen olemassaolo ja määrittää nämä luvut millä tahansa tarkkuudella. Hänen saamansa tulos vaikutti paradoksaaliselta: kävi ilmi, että pyörivässä nesteessä ei ole vain ellipsoidisia tasapainokuvioita, vaan myös päärynän muotoisia hahmoja, jotka kuitenkin, kuten Ljapunov todisti, ovat aina epävakaita [7] .

Tämän työn toinen osa on omistettu Maclaurinin ellipsoideja lähellä olevien uusien tasapainolukujen peräkkäisten likiarvojen laskelmille . Uusia lukuja varten tehtiin myös pyörimiskulman kulmanopeuden ja liikemäärän tutkimuksia. Ljapunovin työn kolmannessa osassa nämä samat kysymykset ratkaistaan ​​uusille, Jacobin ellipsoideja lähellä oleville tasapainoluvuille . Lopuksi neljäs osa on omistettu uudelle menetelmälle tasapainolukujen löytämiseksi ja yhteyden luomiseksi sen avulla saatujen tulosten ja tämän työn ensimmäisessä osassa käytettyjen kaavojen välillä.

Ljapunovin tärkein saavutus oli teorian luominen mekaanisten järjestelmien tasapainon ja liikkeen stabiiliudesta, joka määräytyy rajallisella määrällä parametreja. Tämän teorian matemaattinen ydin on tutkimus ratkaisujen rajoittavasta käyttäytymisestä tavallisten differentiaaliyhtälöiden järjestelmiin, koska riippumaton muuttuja pyrkii äärettömään [8] . A. M. Lyapunovin teokset liikevakauden teoriasta toimivat nykyään syvänä tieteellisenä perustana erilaisten automaattisten laitteiden ja erityisesti lentokoneiden ja ohjusten lennonohjausjärjestelmien teorialle [7] .

Viimeiset päivät

Voimakkain ja dramaattisin oli A. M. Ljapunovin elämä Odessassa , josta hän ja hänen vaimonsa Natalya Rafailovna lähtivät kesäkuussa 1917 lääkäreiden vaatimuksesta toivoen eteläisen ilmaston suotuisaa vaikutusta hänen vakavasti heikkenevään terveys ( keuhkotuberkuloosi ) . Alkusyksystä 1918 A. M. Lyapunov aloitti luennoinnin Novorossiyskin yliopistossa (nykyisin Odessan kansallinen yliopisto, joka on nimetty I. I. Mechnikovin mukaan ). Se oli kurssi "Taivaankappaleiden muodosta". A. M. Lyapunovin luentokurssi päättyi seitsemännen luennon jälkeen. Ljapunov piti viimeisen luennon elämänsä viimeisenä maanantaina, 28. lokakuuta 1918.

Torstaina 31. lokakuuta Natalia Rafailovna kuoli. Aleksanteri Mikhailovichille isku oli liian voimakas, vaikka hän oli pitkään ymmärtänyt tällaisen tuloksen väistämättömyyden. Natalia Rafailovnan kuolinpäivänä Ljapunov ampui itsensä ja oli tajuttomana kolme päivää. 3. marraskuuta 1918 Aleksanteri Mihailovitš kuoli tajuihinsa palaamatta yliopiston kirurgisella klinikalla. Hänet haudattiin Odessaan toiselle kristilliselle hautausmaalle [9] .

Saavutukset

• Ljapunovin keskusrajalause
• Ljapunov-eksponentti
• Ljapunovin fraktaali
• Lyapunov-toiminto
• Vakaus Ljapunovin mukaan
• Ljapunovin aika
• Lyapunov-pinta
• Ljapunovin lause

Tunnustus

• Pietarin tiedeakatemian akateemikko ( 1901)
• Pariisin tiedeakatemian vastaava jäsen ,
• Academy dei Lincein ja useiden muiden tiedeakatemioiden ja tiedeseurojen jäsen [ 8] .

Muisti

• Vuodesta 1969 lähtien Venäjän tiedeakatemia on saanut A. M. Ljapunov-palkinnon [10] .
• A. M. Ljapunovin kunniaksi nimettiin asteroidi (5324) Lyapunov , jonka Krimin astrofysikaalisen observatorion tähtitieteilijä Ljudmila Karachkina löysi 22. syyskuuta 1987 [11] .
• Harkovin ja Moskovan kadut on nimetty tutkijan mukaan .
• Pietari
  • Akateemikon talon julkisivulle (7. rivi Vasilyevsky Island , 2/1, lit. A), jossa tiedemies asui, pystytettiin muistolaatta A. M. Ljapunovin muistoksi [12] .
• Odessa
  • Hänen kunniakseen asennettiin muistolaatta Sofievskaya - katu 10:n taloon, jossa tiedemies asui.
  • Tieteen rintakuva asennettiin Odessan kansallisen yliopiston kemian tiedekunnan pihalle (veistäjä Z. D. Lomykina, arkkitehti V. V. Musarov, 1957) [13] .
  • Tiedemiehen kunniaksi on nimetty kaista Sofievskaja-kadulta Pasteur - kadulle .
• Nižni Novgorod
  • API NSTU:n opettajista, jatko-opiskelijoista ja opiskelijoista koostuvan aloiteryhmän ponnisteluilla Nižni Novgorodin tiedeyhteisön tuella muistolaatta avattiin vuonna 2007 entisen kuntosalin rakennukseen, jossa Ljapunov aikoinaan opiskeli [14] . ] .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 4 MacTutor Matematiikan historia -arkisto
2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (kroatia) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ 1 2 3 4 5 Ljapunov Aleksanteri Mihailovitš // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia : [30 nidettä] / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
5. ↑ Ishlinsky, 1985 , s. 527.
6. ↑ Ljapunov // Brockhausin ja Efronin pieni tietosanakirja  : 4 osana - Pietari. , 1907-1909.
7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , s. 530.
8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 300-301.
9. ↑ A. M. Ljapunovin hauta Odessassa
10. ↑ A. M. Lyapunov -palkinnon arkistokopio 9. kesäkuuta 2011 Wayback Machinessa RAS :n verkkosivuilla
11. ↑ MPC Solar System Small Body Database (5324  )
12. ↑ Akateemioiden talo, 2016 .
13. ↑ Odessan portaali. Tiedemiesten muistomerkit  (pääsemätön linkki)
14. ↑ N. A. Pakshina. Aleksanteri Mikhailovich Ljapunovin muistoksi

Teosten versiot

• Lyapunov A. M. Kerätyt teokset. M.; L .: Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo, 1954-1959
  • T.1.  (pääsemätön linkki) M., 1954. — 446 s.
  • T.2.  (pääsemätön linkki) M.; L., 1956. — 472 s.
  • T.3.  (pääsemätön linkki) M., 1959. - 374 s.

Kirjallisuutta Ljapunovista

• Bogolyubov A. N.  Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. - Kiova: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
• Ishlinsky A. Yu.  Erinomainen matemaatikko ja mekaanikko Alexander Mikhailovich Lyapunov // Ishlinsky A. Yu. Mekaniikka: ideoita, ongelmia, sovelluksia. - M .: Nauka, 1985. - S. 509-522.
• Zhukov K.S. Osastot I, II, III // Akateemioiden talo. Historia ja kohtalot . - Pietari. : Preserved Culture, 2016. - s. 10-129. – 380 s. — ISBN 78-5-9908957-9-9.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: kouluvuodet. - Nižni Novgorod: NGTU, 2017. - 170 s.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: vuosien saavutukset. - Arzamas-Sarov: Interkontakt, 2019. - 468 s.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: sukututkimus ja lapsuus. - Nižni Novgorod: NGTU, 2015. - 191 s.
• Tsykalo A. L.  Aleksander Mikhailovich Ljapunov. 1857-1918. - M .: Nauka, 1988.
• Chebotarev G. A., Lukomskaya A. M., Smirnov V. I. (Toim.)  Aleksanteri Mikhailovich Ljapunov. - 1953. - 268 s.
• Shibanov, Anatoli. Aleksanteri Mihailovitš Ljapunov. - M . : Nuori vartija ( ZhZL ), 1985. - 336 s.

Linkit

• Yliopisto kasvoissa: Alexander Mikhailovich Ljapunov (1857-1918) Arkistoitu 27. maaliskuuta 2010 Wayback Machinessa
• Kharkivin kansallisen yliopiston teoreettisen mekaniikan laitos: Alexander Lyapunov
• Aleksanteri Mikhailovich Lyapunovin profiili Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
• Ljapunov Aleksanteri Mihailovitš // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja  : [30 nidettä]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
• Ljapunov Aleksanteri Mihailovitš Tietosanakirja ympäri maailmaa
• Aleksanteri Mikhailovich Lyapunovin elämäkerta ja julkaisut elektronisessa kirjastossa "Venäjän tieteellinen perintö"

Valokuva, video ja ääni	Spotify
Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Iso venäläinen Brockhaus ja Efron maailman ympäri Liettuan universaali Pieni Brockhaus ja Efron kroatialainen Brockhaus Universalis Moderni Ukraina
Sukututkimus ja nekropolis	Etsi hauta WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 121095303 GND : 118811428 ISNI : 0000 0001 0865 9318 J9U : 987007277338905171 LCCN : n83827589 NKC : skuk0003776 NLP : A33397132 NTA : 142541540 NUKAT : n97058107 LIBRIS : zw9c75jh0mqfqnl SUDOC : 02947597X VIAF : 5727493 WorldCat VIAF : 5727493