Vapivan käden tasapaino

Vapivan käden tasapaino
Päätöksen käsite peliteoriassa
Liittyvät päätössarjat
Supersetit	Nashin tasapaino
Osajoukot	Oma saldo
Data
Tekijyys	Reinhard Selten

Vapinakäsien täydellinen tasapaino on optimiperiaate ei - yhteistyöpeleissä , joka on Nash-tasapaino , jolla on lisäominaisuus vakaudesta pelaajien riittävän pieniin poikkeamiin tasapainostrategioista. R. Selten muotoili vuoden 1975 paperissa [1] .

Muodollinen määritelmä

Anna peli antaa normaalimuodossa . Joukkoa pelaajien q sekoitettuja strategioita kutsutaan vapisevan käden tasapainoksi, jos on olemassa sarja täysin sekalaisia strategioita { p ε } → q siten, että strategia q i on pelaajan i paras vastaus pelin muiden pelaajien strategioihin. aseta p ε . $\Gamma =<I,\{X_{i}\}_{{i\in I}},\{H_{i}\}_{{i\in I}}>$

Kuten Nash-tasapaino , vapisevan käden tasapaino esiintyy sekoitettuna missä tahansa ei-yhteistyöpelissä, jossa on rajalliset pelaajastrategiat.

Esimerkki

Taulukossa näkyvässä kahden hengen pelissä, joka näytetään normaalimuodossa, on kaksi Nash-tasapainoa : ( Ylä , Vasen ) ja ( Alhaalla , Oikealla ). Kuitenkin vain ( B , L ) on vapisevan käden tasapaino.

	vasemmalle	Oikein
Yläosa	yksitoista	kaksikymmentä
Pohja	0.2	2, 2

Todellakin, oletetaan, että pelaaja 1 käyttää sekoitettua strategiaa joillekin . Pelaajan 2 odotettu voitto, jos hän pelaa vasenta peliä, on: $(1-\epsilon,\epsilon)$ $0<\epsilon<1$

1(1-\epsilon)+2\epsilon =1+\epsilon

Pelaajan 2 odotettu voitto oikean strategian valinnassa on:

0(1-\epsilon )+2\epsilon =2\epsilon

Riittävän pienillä ε-arvoilla pelaaja 2 maksimoi odotetun voittonsa käyttämällä oikeaa strategiaa vähimmäispainolla. Samoin pelaajan 1 on käytettävä vähimmäispainotettua Low -strategiaa, jos pelaaja 2 käyttää sekastrategiaa . Siksi ( B , L ) on vapisevan käden tasapaino. $(1-\epsilon,\epsilon)$

Samanlainen päättely ei päde strategioiden profiilille ( N , P ). Oletetaan todellakin, että pelaaja 1 käyttää sekalaista strategiaa . Pelaajan 2 odotettu voitto, jos hän käyttää L :tä, on: $(\epsilon ,1-\epsilon )$

1\epsilon +2(1-\epsilon )=2-\epsilon

Pelaajan 2 odotettu voitto P - strategiaa käytettäessä :

0(\epsilon )+2(1-\epsilon )=2-2\epsilon

Tässä tapauksessa pelaaja 2 maksimoi odotetun voittonsa millä tahansa e:n positiivisella arvolla käyttämällä P :tä minimitaajuudella. Siksi ( H , P ) ei ole vapisevan käsien tasapaino, koska pienellä virhetodennäköisyydellä pelaaja 2 maksimoi odotetun voittonsa poikkeamalla tästä strategiasta.

Linkit

↑ Selten, R. Tasapainopisteiden täydellisyyden käsitteen uudelleentarkastelu laajoissa peleissä // International Journal of Game Theory : Journal. - 1975. - Voi. 4 . - s. 25-55 .

Kirjallisuus

Zelten, R. , Harshanyi, D. Yleinen teoria tasapainovalinnasta peleissä. - Pietari: kauppakorkeakoulu, 2001.
Pechersky, S. L., Belyaeva, A. A. Peliteoria taloustieteilijöille. Alkukurssi. (Oppikirja) - Pietari: Publishing House of the European University, 2001.
Selten, R. Evoluutiovakaus laajoissa kahden hengen peleissä // Math. soc. sci. - 1983. - Voi. 5. - s. 269-363.
Selten, R. Evoluutiovakaus laajoissa kahden hengen peleissä — korjaus ja jatkokehitys // Math. soc. sci. - 1988. - Voi. 16. - s. 223-266.

Peliteoria
Peruskonseptit	Keskinäinen ja yhteinen tieto Pelaaja Uskontojen hierarkia Irrationaalinen vahvistus Strategia ( dominanssi ) Käänteinen induktio
Pelityypit	Samanaikainen , peräkkäinen ja toistuva Yhteistyökyvyttömiä ja yhteistyöhaluisia Täydellisillä , epätäydellisillä , täydellisillä ja epätäydellisillä tiedoilla _ Normaalissa ja pidennetyssä muodossa _ Antagonistinen Ero Stokastinen Sukupuolten taistelu Hirven metsästys
Ratkaisukonseptit	Riskin hallitseva asema Korreloitu tasapaino Vapivan käden tasapaino Nashin tasapaino Alapelin täydellinen tasapaino Rationalisoitavuus Peräkkäinen saldo vahva tasapaino Oma saldo Evoluutiossa vakaa strategia Epsilon-tasapaino Pareto-tehokkuus Nucleus
Peliesimerkkejä	Vangin dilemma Baarin "El Farol" tehtävä Bertrand malli Cournot malli Stackelbergin malli Orlyanka Yhteisten resurssien tragedia haukat ja kyyhkyset
Episteeminen peliteoria Mekanismin suunnittelu Reilu jako