Polykuutio on kolmiulotteinen hahmo, joka muodostuu yhdistämällä useita samankokoisia kuutioita kasvotusten. Se on monimuotoinen muoto, jonka perussegmentti on kuution muotoinen. Polykuutiot ovat litteiden polyominojen kolmiulotteisia analogeja . Esimerkkejä polycube-pohjaisista pulmapeleistä ovat monnikuutiot ja Bedlam - kuutio .
Kuten polyominoissa, myös polykuutioiden laskenta voi perustua useisiin eri sopimuksiin riippuen siitä, pidetäänkö pyörityksiä ja peilikuvia eri muotoina. Esimerkiksi tetrakuutioiden joukossa on kuusi peilisymmetristä ja yksi kiraalinen , joten tetrakuutioiden kokonaismäärä on 7 (vapaa) tai 8 (yksipuolinen). Toisin kuin polyominoja laskettaessa polykuutioita, peilattuja hahmoja pidetään yleensä erilaisina, koska kolmiulotteisessa avaruudessa polykuutiota ei voida kääntää peilikuvaksi, kuten polyominoilla voidaan tehdä. Erityisesti molempia kiraalisen tetrakuution muotoja käytetään joissakin kuutioissa.
| n | Nimi | "Yksipuolisten" n -kuutioiden määrä (peilikuvat eroavat) sekvenssi A000162 OEIS : ssä |
Vapaiden n -kuutioiden määrä (peilikuvia pidetään identtisinä) sekvenssi A038119 OEIS : ssä |
|---|---|---|---|
| yksi | yksikuutio | yksi | yksi |
| 2 | deercube | yksi | yksi |
| 3 | tricube | 2 | 2 |
| neljä | tetrakuutio | kahdeksan | 7 |
| 5 | pentacub | 29 | 23 |
| 6 | heksakuutio | 166 | 112 |
| 7 | heptakuutio | 1023 | 607 |
| kahdeksan | oktakuutio | 6922 | 3811 |
Kevin Gong määritti polykuutioiden lukumäärän luokkaan n =16 asti [1] .
| Polyformit | |
|---|---|
| Polyformien tyypit | |
| Polyomino solujen lukumäärän mukaan | |
| Palapelit polycubeilla | |
| Pinoamistehtävä |
|
| Persoonallisuudet |
|
| liittyvät aiheet | |
| Muita pulmia ja pelejä | |