Conwayn kriteeri on joukko ehtoja, joissa prototiili tesellaa konetta. Nimetty englantilaisen matemaatikon John Horton Conwayn mukaan [1] .
Kriteerin mukaan laatan on oltava suljettu topologinen levy , jossa on kuusi peräkkäistä pistettä A , B , C , D , E ja F rajalla ja seuraavien ehtojen tulee täyttyä:
Kaikki Conwayn kriteerit täyttävät prototiilit sallivat tason säännöllisen laatoituksen käyttämällä vain rinnakkaista siirtoa ja 180° kiertoa. Conwayn kriteeri on riittävä ehto sen todistamiseen, että prototiili laatoittaa tason, mutta ei välttämätön ehto – on laattoja, jotka eivät täytä kriteeriä, mutta tasoon asti [3] .
Kriteerin yksinkertaisin muotoilu sanoo, että mikä tahansa kuusikulmio , jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä pitkiä, muodostaa tason käyttämällä vain translaatiota. Tällaisia kuvioita kutsutaan suuntakulmioiksi [4] . Jos jotkin pisteet osuvat samaan, kriteeriä voidaan soveltaa muihin polygoneihin ja jopa kuvioihin, joiden kehänä on käyrä [5] .
Conwayn kriteeri pystyy erottamaan monia hahmoja, erityisesti polyformeja - kahta oikealla olevaa nonominoa lukuun ottamatta kaikki polyominot , jotka laatoittavat tason nonominoihin asti, voivat muodostaa vähintään yhden Conwayn kriteerin täyttävän laatan [3] . Kaksi nonaminolaattaa osoittavat, että Conwayn kriteeri on riittävä, mutta ei välttämätön tason laatoimiseen.
| geometriset mosaiikit | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jaksottainen |
| ||||||||
| jaksoton |
| ||||||||
| Muut |
| ||||||||
| Vertex- konfiguraation mukaan |
| ||||||||