Trimino

Trimino (tai triomino ) on kolmisoluinen polyomino , eli monikulmio , joka saadaan yhdistämällä kolme samankokoista neliötä , jotka on yhdistetty sivuilla [1] .

Jos käännöksiä ja peiliheijastuksia ei pidetä eri muodoina, trominolla on vain kaksi "vapaata" muotoa (katso kuva): suora ( I - muotoinen) ja kulmikas ( L- tai V - muotoinen). Koska molemmat vapaiden trominojen muodot ovat aksiaalisesti symmetrisiä, ne ovat myös kaksi yksipuolisten trominojen muotoa (joissa peilikuvia pidetään eri muotoina). Jos käännöksiä pidetään myös erimuotoisina, "kiinteitä" trominoja on kuusi: kaksi suoraa ja neljä kulmikasta . Ne voidaan saada kääntämällä kahta yllä olevaa lukua 90°, 180° ja 270° [2] [3] .

Kuten muitakin polyominoja, trominoja käytetään viihdyttävässä matematiikan tehtävissä (esimerkiksi polyominoista hahmojen muodostamiseen). 8  ×  8 shakkilauta voidaan peittää 21 suoralla trominolla ja 1 monominolla, jos ja vain jos monomino sijaitsee jollakin ruuduista c3 , c6 , f3 , f6 . 21 kulmatrominoa ja 1 monomino peittävät shakkilaudan missä tahansa monominoasennossa [1] .

On olemassa 5 vapaata tai kaksipuolista pseudo -triminoa, jotka voivat muodostaa 3  ×  5 suorakulmion [1] .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 Golomb S. V. Polimino, 1975
2. ↑ Weisstein, Eric W. Triomino  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
3. ↑ Redelmeier, D. Hugh. Polyominoiden laskeminen: vielä yksi hyökkäys  (epämääräinen)  // Diskreetti matematiikka. - 1981. - T. 36 . - S. 191-203 . - doi : 10.1016/0012-365X(81)90237-5 .

Kirjallisuus

• Golomb S.V. Polyomino \u003d Polyominoes / Per. englannista. V. Firsova. Esipuhe ja toim. I. Yagloma. - M .: Mir, 1975. - 207 s.

Linkit

• Golombin induktiivinen todistus tromino-lauseesta Cut -the- knotissa
• Tromino - palapeli
• Interaktiivinen Tromino-palapeli Amherst Collegessa