Gilbert, David

David Gilbert
Saksan kieli  David Hilbert
Syntymäaika 23. tammikuuta 1862( 1862-01-23 ) [1] [2] [3] […]
Syntymäpaikka
Kuolinpäivämäärä 14. helmikuuta 1943( 14.2.1943 ) [4] [1] [2] […] (81-vuotias)
Kuoleman paikka
Maa Preussi Saksan valtakunta Weimarin tasavalta Natsi-Saksa
Tieteellinen ala Matematiikka
Työpaikka Göttingenin yliopisto
Alma mater Königsbergin yliopisto
Akateeminen tutkinto arkkitehtuuri [6]
tieteellinen neuvonantaja Ferdinand von Lindemann
Opiskelijat Ackermann, Wilhelm
Richard Courant
Erich Hecke
Otto Blumenthal
Tunnetaan Matematiikan perusteet , Funktionaalinen analyysi , Hilbertin ongelmat
Palkinnot ja palkinnot Poncelet -palkinto ( 1903 ) Kotenius-mitali ( 1906 ) Bolyai-palkinto ( 1910 ) N. I. Lobatševskin mukaan nimetty palkinto ( 1903 ) Lontoon kuninkaallisen seuran ulkomainen jäsen ( 21. kesäkuuta 1928 ) Goethe-mitali taiteesta ja tieteestä ( 1942 )
Wikilainauksen logo Wikilainaukset
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

David Hilbert ( saksaksi  David Hilbert ; 23. tammikuuta 1862  - 14. helmikuuta 1943 ) oli saksalainen yleismatemaatiko , joka antoi merkittävän panoksen monien matematiikan alueiden kehitykseen. Monien tiedeakatemioiden jäsen, mukaan lukien Berliinin , Göttingenin , Lontoon Royal Societyn jäsen , Neuvostoliiton tiedeakatemian ulkomainen kunniajäsen (1934). N. I. Lobachevsky -palkinnon saaja ( 1903). 1910- ja 1920-luvuilla ( Henri Poincarén kuoleman jälkeen ) hän oli maailman tunnustettu matemaatikoiden johtaja.

Hilbert kehitti laajan valikoiman perusideoita monilla matematiikan aloilla. Tunnetuimpia ovat hänen ensimmäinen täydellinen euklidisen geometrian aksiomatiikka ja Hilbertin avaruusteoria , joka on yksi nykyaikaisen funktionaalisen analyysin perustasta . Hän vaikutti merkittävästi invarianttiteoriaan , yleisalgebraan , matemaattiseen fysiikkaan , integraaliyhtälöihin ja matematiikan perusteisiin [7] .

Elämäkerta

Varhaisvuodet ja koulutus

Syntynyt tuomari Otto Gilbertin perheeseen Velaun kaupungissa lähellä Königsbergiä Preussissa ( toisen maailmansodan jälkeen - venäläinen Znamenskin kylä Kaliningradin alueella ). Vanhemmilla oli Davidin lisäksi myös nuorempi tytär Eliza.

Vuonna 1880 nuori mies valmistui Wilhelm Gymnasiumista ( Wilhelm Gymnasium ) ja astui heti Königsbergin yliopistoon , jossa hänestä tuli ystäviä Hermann Minkowskin ja Adolf Hurwitzin kanssa . Yhdessä he tekivät usein pitkiä "matematiikan kävelylenkkejä", joissa he keskustelivat aktiivisesti tieteellisten ongelmien ratkaisusta; myöhemmin Hilbert laillisti tällaiset kävelyt olennaiseksi osaksi oppilaidensa koulutusta [8] .

Vuonna 1885 Hilbert viimeisteli väitöskirjansa invarianttiteoriasta Lindemannin ohjaajana , ja seuraavana vuonna hänestä tuli matematiikan professori Königsbergissä (professori kokonaisuudessaan vuodesta 1892). Hilbert oli erittäin tunnollinen luennoinnissa ja ansaitsi ajan myötä maineen loistavana opettajana [9] .

Vuonna 1888 Hilbert onnistui ratkaisemaan "Gordanin ongelman", jota usein kutsutaan " invarianttiteorian peruslauseeksi ", ja osoitti perustan olemassaolon mille tahansa invarianttien järjestelmälle ( Gordan itse pystyi todistamaan vain lauseen erikoistapauksen binäärimuodot ). Hilbertin todistus ei ollut rakentava (hän ​​osoitti perustan olemassaolon, mutta ei osoittanut, kuinka sellainen voitaisiin todellisuudessa rakentaa) ja herätti kritiikkiä; kuitenkin, Hilbertin perustavanlaatuiset löydöt invarianttien teoriassa työnsivät hänet eurooppalaisten matemaatikoiden eturintamaan [10] .

Vuonna 1892 Gilbert meni naimisiin Käthe Jeroschin (1864-1945) kanssa. Seuraavana vuonna syntyi heidän ainoa poikansa Franz (1893-1969), joka osoittautui mielisairaaksi [11] .

Göttingen (1895–1915)

Vuonna 1895 Felix Kleinin kutsusta Hilbert muutti Göttingenin yliopistoon ja otti tuolin, jota aikoinaan miehittivät Gauss ja Riemann . Hän pysyi tässä asemassa 35 vuotta, itse asiassa elämänsä loppuun asti.

Vuonna 1897 julkaistiin klassinen monografia " Zahlbericht " ("Raportti numeroista") algebrallisten lukujen teoriasta . Lisäksi Hilbert muutti, kuten tavallista, rajusti tutkimustensa aihetta ja julkaisi vuonna 1899 teoksen The Foundations of Geometry, josta tuli myös klassikko.

Vuonna 1900 toisessa kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa Hilbert muotoili kuuluisan luettelon 23 ratkaisemattomasta ongelmasta , joka toimi oppaana matemaatikoiden ponnisteluille koko 1900-luvun ajan. Eilen Poincarén ja muiden intuitionistien kanssa Hilbert esitteli myös lyhyesti tieteellistä filosofiansa. Hän totesi, että minkä tahansa johdonmukaisen matemaattisen objektin on katsottava olevan olemassa, vaikka sillä ei olisi yhteyttä todellisiin objekteihin eikä intuitiivista perustetta ( joukkoteorian vallankumoukselliset rakenteet aiheuttivat erityisen kiivasta keskustelua tuona aikana ). Hän ilmaisi luottavansa siihen, että mikä tahansa matemaattinen ongelma voidaan ratkaista, ja ehdotti fysiikan aksiomatisoinnin jatkamista [12] .

Vuodesta 1902 lähtien Hilbert on toiminut arvovaltaisimman matemaattisen lehden Mathematische Annalenin toimittajana . 1910-luvulla Hilbert loi funktionaalisen analyysin modernissa muodossaan ja esitteli käsitteen nimeltä Hilbert-avaruus , joka yleistää euklidisen avaruuden äärettömän ulottuvuuden tapaukseksi. Tämä teoria osoittautui erittäin hyödylliseksi paitsi matematiikassa, myös monissa luonnontieteissä - kvanttimekaniikassa , kaasujen kineettisessä teoriassa ja muissa [13] .

Ensimmäisen maailmansodan syttymisen jälkeen vuonna 1914 Gilbert kieltäytyi allekirjoittamasta " manifestia yhdeksänkymmentäkolme " Saksan joukkojen toiminnan tukemiseksi (allekirjoittajien joukossa oli sellaisia ​​merkittäviä tiedemiehiä kuin Wilhelm Wien , Felix Klein , Philipp Lenard , Walter ). Nernst , Max Planck , Wilhelm Roentgen ). Hilbert oli kansainvälisessä asemassa koko sodan ajan; siksi hän julkaisi vuonna 1917 nationalistien protesteja vastaan ​​muistokirjoituksen ranskalaisesta matemaatikosta Gaston Darboux'sta . Tämän ansiosta Hilbertin maine ei kärsinyt sodan jälkeen, ja vuonna 1928 hänet tervehdittiin yleisillä suosionosoituksella kahdeksannessa kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa Bolognassa [ 14] [15] .

Viimeiset vuodet (1915-1943)

Vuonna 1915 Hilbert neuvoi Einsteinia ja auttoi häntä saamaan päätökseen yleisen suhteellisuusteorian kenttäyhtälöiden johtamisen .

1920-luvulla Hilbert ja hänen koulunsa keskittivät ponnistelunsa matematiikan muodollis-loogisen aksiomaattisen perustelun rakentamiseen. Vuonna 1930 68-vuotias Hilbert erosi yliopiston peruskirjan mukaisesti, vaikka hän ajoittain luennoi opiskelijoille (Hilbert piti viimeisen luennon Göttingenissä vuonna 1933). Epämiellyttävä yllätys oli Gödelin (1931) kaksi lausetta, jotka tarkoittivat matematiikan perusteiden formal-loogisen lähestymistavan turhaa. Hilbert pysyi kuitenkin optimistisena ja julisti: "Jokainen teoria käy läpi kolme kehitysvaihetta: naiivi, muodollinen ja kriittinen."

Kun kansallissosialistit tulivat valtaan Saksassa, hän asui Göttingenissä kaukana yliopisto-asioista. Monet hänen kollegoistaan, joilla ei ollut tarpeeksi "arjalaisia" esi-isiä tai sukulaisia, pakotettiin muuttamaan (mukaan lukien Hilbertin läheiset ystävät Hermann Weyl ja Paul Bernays ). Luotiin "saksalaisen matematiikan" yhteiskunta, jota johtivat aktiiviset natsit Ludwig Bieberbach ja Theodor Phalen , jotka myötätuntoivat intuitionisteja ja hylkäsivät joukkoteorian (ehkä myös juutalaisten symbolien käytön) [16] . Eräänä päivänä natsien opetusministeri Bernhard Rust kysyi Hilbertiltä: "Kuinka matematiikalla menee nyt Göttingenissä sen jälkeen, kun se on vapautettu juutalaisvaikutuksista?" Hilbert vastasi masentuneena: "Matematiikkaa Göttingenissä? Häntä ei ole enää” ( saksaksi  …das gibt es doch gar nicht mehr ) [17] .

Vuonna 1934 Hilbert julkaisi (Bernaysin kanssa) ensimmäisen osan matematiikan perusteet -monografiasta, jossa hän tunnusti tarpeen laajentaa hyväksyttävien loogisten keinojen luetteloa (lisäämällä joitain rajattomia työkaluja). Kaksi vuotta myöhemmin Gerhard Gentzen todellakin todisti aritmeettisen johdonmukaisuuden transfiniittisen induktion avulla , mutta edistyminen rajoittui tähän. Formaalis-looginen lähestymistapa osoittautui arvokkaaksi panokseksi matemaattiseen logiikkaan ja todistusteoriaan , mutta se ei yleensä vastannut Hilbertin toiveita.

Hilbert kuoli 14. helmikuuta sotilasvuonna 1943 Göttingenissä . Vain kymmenkunta ihmistä käveli hänen arkun takana. Hänet haudattiin Göttingenin kaupungin hautausmaalle Groner Landstrasselle .

Tieteellinen toiminta

Hilbertin tutkimuksella oli suuri vaikutus monien matematiikan alojen kehitykseen, ja hänen toimintansa Göttingenin yliopistossa vaikutti suuresti siihen, että Göttingen 1900-luvun ensimmäisellä kolmanneksella oli yksi matemaattisen ajattelun tärkeimmistä maailmankeskuksista. Hänen tieteellisessä ohjauksessaan kirjoitettiin useiden tunnettujen matemaatikoiden (joiden joukossa H. Weil , R. Courant ) väitöskirjat.

Hilbertin tieteellinen elämäkerta on selkeästi jaettu ajanjaksoihin, jotka on omistettu työskentelemään jollakin matematiikan alueella:

Matematiikka

Invarianttien teoriassa Hilbertin tutkimus merkitsi nopean kehityksen ajanjakson loppua tällä matematiikan alueella 1800-luvun jälkipuoliskolla. Hän todisti päälauseen invarianttien järjestelmän äärellisen perustan olemassaolosta.

Hilbertin työ algebrallisten lukujen teoriasta muutti tämän matematiikan alueen ja siitä tuli lähtökohta sen myöhempään kehitykseen. Klassisessa katsauksessaan hän esitti syvän ja informatiivisen esityksen tästä materiaalista. Saksalaisten matemaatikoiden - Dirichlet'n , Kummerin , Kroneckerin , Dedekindin , sitten Noetherin ja Minkowskin  - ponnisteluilla luotiin täydellinen lukukenttien jaotuvuusteoria , joka perustuu ihanteen ja alkuideaalin käsitteisiin . Kysymys siitä, mitä tapahtuu yksinkertaiselle kenttäideaalille, kun se on sisällytetty "superkenttään", jäi kuitenkin avoimeksi, ja tämän vaikean ongelman yhteydessä Hilbert esitteli useita tärkeitä uusia käsitteitä, muotoili ja osittain todisti tärkeimmät tulokset liittyen. Tämä. Niiden täydellinen todiste ja jatkokehitys oli joidenkin hänen merkittävimpien seuraajiensa työ [18] .

Hilbertin monografia Theory of Algebraic Number Fields näytteli perustavanlaatuista roolia algebrallisten kenttien teorian kehittämisessä ja siitä tuli perusta myöhemmälle tämän aiheen tutkimukselle vuosikymmeniä. Hilbertin omien löytöjen joukossa on merkittävä hänen Galois'n teorian kehittäminen, mukaan lukien tärkeä " 90. lause ".

Hilbertin ratkaisu Dirichlet-ongelmaan merkitsi alkua niin sanottujen suorien menetelmien kehitykselle variaatiolaskennassa.

Hilbertin rakentama integraaliyhtälöiden teoria symmetrisellä ytimellä muodosti yhden modernin funktionaalisen analyysin ja erityisesti lineaaristen operaattoreiden spektriteorian perustan.

Hilbert osoitti välittömästi olevansa Cantorin joukkoteorian vankkumaton kannattaja ja puolusti sitä lukuisten vastustajien kritiikiltä. Hän sanoi: "Kukaan ei karkoita meitä pois Kantorin luomasta paratiisista." Hilbert itse ei kuitenkaan kehittänyt tätä aluetta, vaikka hän välillisesti käsitteli sitä toiminnallisen analyysin töissään .

Matematiikan perustelut

Hilbertin klassisesta "Geometrian perusteista" (1899) tuli malli geometrian aksiomaattisen rakentamisen jatkotyölle. Vaikka ajatusta yhden matemaattisen rakenteen mallin rakentamisesta toisen pohjalta käytettiin ennen Hilbertiä (esimerkiksi W. R. Hamilton ), vain Hilbert toteutti sen täydellisesti. Hän ei ainoastaan ​​antanut täydellisen geometrian aksiomaatin, vaan myös analysoi tätä aksiomaatiikkaa yksityiskohtaisesti ja osoitti (käyttäen sarjaa nerokkaita malleja) jokaisen aksioominsa riippumattomuuden. Hilbert loi myös metamatematiikan ja hahmotteli selkeästi ihanteellisen aksiomaattisen teorian vaatimukset: johdonmukaisuus , täydellisyys , aksioomien riippumattomuus . Hilbertin formalismi herätti vihamielistä kritiikkiä useilta suurilta matemaatikoilta, mukaan lukien Frege ja Poincare , jotka noudattivat intuitionistisia näkemyksiä ja uskoivat, että aksioomien on oltava intuitiivisia totuuksia, ja mikä tahansa muu lähestymistapa on "huijausta" [19] .

Vuoteen 1922 mennessä Hilbertillä oli paljon laajempi suunnitelma perustella koko matematiikka (tai ainakin merkittävä, yleisesti hyväksytty fragmentti) sen täydellisellä formalisoinnilla, mitä seurasi "metamatemaattinen" todiste formalisoidun matematiikan johdonmukaisuudesta . Tämän ohjelman toteuttamiseksi Hilbert, jatkaen Fregen työtä, kehitti tiukan loogisen todistusteorian , jonka avulla matematiikan johdonmukaisuus pelkistettiin aritmeettisen johdonmukaisuuden todistukseksi. Näin tehdessään Hilbert käytti vain yleisesti tunnustettuja loogisia keinoja ( ensimmäisen asteen logiikka ). Hänen ohjelmansa osoittautui mahdottomaksi, kuten K. Gödel (1931, ks. Gödelin epätäydellisyyslause ) myöhemmin totesi , mutta toimi merkittävänä kannustimena matemaattisen logiikan kehitykselle.

Kaksi matematiikan perusteiden osaa, jotka Hilbert kirjoitti yhdessä P. Bernaysin kanssa ja joissa tätä käsitettä kehitetään yksityiskohtaisesti, julkaistiin vuosina 1934 ja 1939. Hilbertin alkuperäiset toiveet tällä alalla eivät olleet perusteltuja: formalisoitujen matemaattisten teorioiden johdonmukaisuuden ongelma osoittautui syvemmäksi ja vaikeammaksi kuin Hilbert oli alun perin olettanut, eikä totuuden käsitettä voitu pelkistää loogiseen johtamiseen. Edellä mainittujen Gödel-lauseiden lisäksi tuhoisat iskut Hilbertin ohjelmaan olivat Gödelin ja Tarskin (1931-1933) tulokset siitä, että muodollinen teoria ei pystynyt määrittelemään omaa totuuden käsitettä, paitsi yksinkertaista johdettavuutta, sekä Löwenheim-Skolem-lause , jonka mukaan äärelliset ensimmäisen asteen teoriat ovat liian heikkoja hallitsemaan malliensa kardinaalilukua ( toisen kertaluvun logiikassa tilanne on toinen). Church-Turingin teesi , jota käsiteltiin samalla ajanjaksolla, rajoitti ensimmäisen asteen logiikkaa algoritmisen laskettavuuden kysymyksessä [20] .

Mutta kaikki jatkotyö matematiikan loogisten perusteiden parissa seuraa suurelta osin Hilbertin hahmottelemaa polkua ja käyttää hänen luomiaan käsitteitä.

Ottaen huomioon matematiikan täydellisen formalisoinnin loogisesta näkökulmasta välttämättömänä, Hilbert uskoi samalla luovan matemaattisen intuition voimaan. Hän oli suuri mestari matemaattisten teorioiden visuaalisessa esittämisessä. Tässä suhteessa "Visual Geometry", jonka Hilbert on kirjoittanut yhdessä S. Cohn-Vossenin kanssa, on merkittävä . Samaan aikaan Hilbert vastusti päättäväisesti intuitionistien yrityksiä asettaa rajoituksia matemaattiselle luovuudelle (esimerkiksi kieltää joukkoteoria , valinnan aksiooma tai jopa poissuljetun keskikohdan laki ). Tämä kanta herätti keskustelua tiedeyhteisössä, jonka aikana jotkut matemaatikot syyttivät Hilbertin todistusteoriaa (etenkin edellä mainittujen Gödelin teosten jälkeen) tyhjästä ja kutsuivat sitä tyhjäksi peliksi kaavoilla.

Hilbertin työlle on ominaista luottamus ihmismielen rajattomaan voimaan, usko matemaattisen tieteen sekä matematiikan ja luonnontieteen yhtenäisyyteen. Hänen ohjauksessaan (1932-1935) julkaistut Hilbertin kootut teokset päättyvät artikkeliin "Luonnon tuntemus" ja tämä artikkeli päättyy iskulauseeseen "Meidän täytyy tietää - tulemme tietämään" ( Wir müssen wissen. Wir werden wissen . ). Tämä on vastakohta E. Dubois-Reymondin sanonnalle , joka seisoi tuntemattomuuden filosofisilla kannanotoilla: "Emme tiedä - emme tule tietämään" ("Ignoramus - ignorabimus").

Fysiikka

Fysiikassa Hilbert kannatti tiukkaa aksiomaattista lähestymistapaa ja uskoi, että matematiikan aksiomatisoinnin jälkeen tämä menettely olisi tarpeen tehdä fysiikan kanssa. Hilbertin tunnetuin panos fysiikkaan on kenttäyhtälöiden  - yleisen suhteellisuusteorian (GR) perusyhtälöiden - johtaminen, jonka hän suoritti marraskuussa 1915 lähes samanaikaisesti Einsteinin kanssa (katso tästä: Hilbert ja gravitaatioyhtälöt kenttä ). Lisäksi Hilbertin merkittävä vaikutus Einsteiniin heidän rinnakkaisen työnsä aikana näiden yhtälöiden johtamiseen on kiistaton - molemmat olivat tällä ajanjaksolla intensiivisessä molempia osapuolia hyödyttävässä kirjeenvaihdossa, mikä nopeuttai merkittävästi yleisen suhteellisuusteorian luomisen onnistunutta loppuunsaattamista. . Hilbert käytti ensimmäisenä variaatiomenetelmää näiden yhtälöiden johtamiseen , josta tuli myöhemmin yksi teoreettisen fysiikan tärkeimmistä. Ilmeisesti tämä oli ensimmäinen tapaus fysiikan historiassa, kun aiemmin tuntemattomia perusteorian yhtälöitä saatiin tällä tavalla (ainakin, jos puhumme vahvistetuista teorioista). Hilbertillä ei käytännössä ollut muita teoksia yleisen suhteellisuusteorian alalla - hän piti yleistä suhteellisuusteoriaa alusta alkaen askeleena kohti Gustav Mien ideoihin perustuvan "yleisen aineteorian" luomista ja yritti työskennellä tähän suuntaan. mutta ilman suurta menestystä, ja poistui pian tästä aiheesta.

Myös seuraava tapaus on kiinnostava: vuonna 1926, matriisikvanttimekaniikan luomisen jälkeen , Max Born ja Werner Heisenberg päättivät neuvotella Hilbertin kanssa, oliko matematiikan haara, jossa tällaista formalismia sovellettaisiin . Hilbert vastasi, että hän tapasi samanlaisia ​​matriiseja analysoidessaan ratkaisujen olemassaoloa toisen asteen osittaisdifferentiaaliyhtälöille . Fyysikot näyttivät, että matemaatikko ei ymmärtänyt niitä, ja he päättivät olla tutkimatta tätä asiaa enempää. Alle kuusi kuukautta myöhemmin Erwin Schrödinger loi aaltokvanttimekaniikan, jonka pääyhtälö, Schrödingerin yhtälö,  on toisen asteen osittaisdifferentiaaliyhtälö , ja osoitti molempien lähestymistapojen: vanhan matriisin ja uuden aallon vastaavuuden.

Harjoittelijat

Hilbertin suorien opiskelijoiden joukossa Göttingenissä olivat:

ja muut. Oppilaansa pitävien tiedemiesten piiri on paljon suurempi, mukaan lukien esimerkiksi Emmy Noether ja Alonzo Church . Yhteensä Hilbert oli 69 tohtoriopiskelijan ohjaajana. Hänen kommenttinsa yhdestä matematiikan lopettaneesta ja runoilijaksi "uudelleenkouluttautuneesta" jatko-opiskelijasta on mielenkiintoinen: "Se on hyvä, hänellä oli liian vähän mielikuvitusta matemaatikkoon" [21] .

Arvosanat ja henkilökohtaiset ominaisuudet

Aikalaiset muistavat Hilbertin iloisena, erittäin seurallisena ja hyväntahtoisena ihmisenä, he panevat merkille hänen poikkeuksellisen ahkeruutensa ja tieteellisen innostuksensa.

Kuuluisat matemaatikot puhuivat David Hilbertin roolista matematiikassa seuraavasti:

Herman Weil [22] :

Meidän sukupolvemme ei ole esittänyt yhtäkään matemaatikkoa, joka voisi verrata häntä... Yrittäen nähdä ajan verhon läpi, mitä tulevaisuus tuo meille tullessaan, Hilbert esitti ja pohti 23 ratkaisematonta ongelmaa, joilla... oli todella tärkeä rooli. matematiikan kehityksessä seuraavien neljänkymmenen vuoden aikana. Jokaisella matemaatikkolla, joka ratkaisi yhden niistä, oli kunniallinen paikka matemaattisessa yhteisössä.

Me matemaatikot arvioimme edistymistämme usein sen mukaan, kuinka monta Hilbertin ongelmaa on vielä ratkaisematta.

Max von Laue :

Muistaakseni tämä mies oli niin nero, jonka vertaista en ole koskaan nähnyt.

Peter Novikov :

Hilbertin ideat olivat käännekohta matematiikan perusteita koskevissa kysymyksissä ja uuden vaiheen alku aksiomaattisen menetelmän kehityksessä.

Norbert Wiener :

Hilbert näytti personoivan menneisyyden suurten nerojen parhaat perinteet... Hän yhdisti epätavallisen terävän abstraktin ajattelun hämmästyttävään kykyyn olla irtautumatta ongelman konkreettisesta fyysisestä merkityksestä.

Jean Dieudonnet :

Ehkä Hilbert vaikutti matemaattiseen maailmaan syvällisemmin, ei niinkään loistavilla löytöillään kuin mielensä rakenteella; hän opetti matemaatikot ajattelemaan aksiomaattisesti, toisin sanoen pyrkimään pelkistämään jokaisen lauseen tiukimpiin loogisiin kaavioihin... Älyllisellä, yhä vaativammalla rehellisyydellä, intohimoisessa ymmärtämisen tarpeessa, väsymättömässä pyrkimyksessä yhä yhtenäisempään, yhä puhtaampi, vailla turhaa tiedettä, Hilbert todella ilmensi ihanteellista matematiikkaa sotien väliselle sukupolvelle.

Richard Courant :

D. Hilbert oli yksi aikansa todella suurista matemaatikoista. Hänen työnsä ja tutkijan innoittama persoonallisuus tähän päivään asti vaikuttavat syvästi matemaattisten tieteiden kehitykseen. Hilbertin läpitunkeva intuitio, luova voima ja ainutlaatuinen ajattelun omaperäisyys, kiinnostuksen kohteiden laajuus ja monimuotoisuus tekivät hänestä pioneerin monilla matematiikan aloilla. Hän oli ainutlaatuinen persoona, syvästi omaan työhönsä uppoutunut ja täysin tieteelle omistautunut, hän oli korkeimman luokan opettaja ja johtaja, joka osasi inspiroida ja tukea, ei tuntenut väsymystä ja oli sinnikäs kaikissa pyrkimyksissään.

Muisti

Vuonna 1970 Kansainvälinen tähtitieteellinen liitto nimesi Kuun toisella puolella sijaitsevan kraatterin Gilbertin mukaan .

Palkinnot ja kunnianosoitukset

Hänet valittiin useiden tiedeakatemioiden ulkomaiseksi jäseneksi, mukaan lukien Venäjän tiedeakatemian ulkomaalainen kirjeenvaihtajajäsen (1922) ja Neuvostoliiton tiedeakatemian ulkomainen kunniajäsen (1934).

Proceedings in venäjänkielinen käännös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
  2. ↑ 1 2 D. Hilbert // KNAW Entiset jäsenet 
  3. ↑ David Hilbert // Internet- filosofian ontologiaprojekti 
  4. ↑ 1 2 Kolmogorov A.N. Gilbert David // Great Soviet Encyclopedia : [30 osassa] / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
  5. ↑ www.accademiadellescienze.it  (italia)
  6. ↑ Saksan kansalliskirjasto , Berliinin osavaltion kirjasto , Baijerin osavaltion kirjasto , Itävallan kansalliskirjaston tietue #11855090X // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
  7. ↑ Hilbert David // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia  : [30 osassa]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
  8. ↑ Stillwell D. Matematiikka ja sen historia. - Moskova-Iževsk: Tietotekniikan tutkimuslaitos, 2004, s. 413-415.
  9. ↑ Casado, 2015 , s. 22-24.
  10. ↑ Casado, 2015 , s. 19-22.
  11. ↑ Constance Read, 1977 , luku XVII.
  12. ↑ Casado, 2015 , s. 52-53.
  13. ↑ Casado, 2015 , s. 92-98.
  14. ↑ Courbera G. Mathematical Club. kansainväliset kongressit. - M .: De Agostini, 2014. - S. 52-56. – 160 s. — (Matematiikan maailma: 45 nidettä, nide 39). — ISBN 978-5-9774-0734-2 .
  15. ↑ Casado, 2015 , s. 91.
  16. ↑ Casado, 2015 , s. 167-168.
  17. ↑ Constance Read, 1977 , luku XVIII.
  18. ↑ Ian Stewart, 2019 , s. 315-317.
  19. ↑ Casado, 2015 , s. 38-46.
  20. ↑ Casado, 2015 , s. 158-167.
  21. ↑ David J. Darling. Universaali matematiikan kirja  (uuspr.) . - John Wiley and Sons , 2004. - S. 151. - ISBN 978-0-471-27047-8 .
  22. ↑ Weil, 1989 , s. 215, 220.

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
Sukututkimus ja nekropolis